2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.4 简单的三元一次方程组同步分层训练基础题
一、选择题
1．（解三元一次方程组++++++++++ ）若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣2 D．4
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ，
①+②+③得：x+y+z=1④，
把①代入④得：z=﹣4，
把②代入④得：y=2，
把③代入④得：x=3，
把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0，
解得：a=0．
故选B．
【分析】求出已知方程组的解得到x，y，z的值，代入方程计算即可求出a的值．
2．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步训练）以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】因为将未知数的值代入C项中为 ，所以选择C．
【分析】将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可．
3．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步训练）若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】将 代入方程组中得 ，解得 ．
【分析】根据题意得 ，解关于 的方程即可．
4．（2022七下·南安期末）若方程组 的解是，则的值是（ ）
A．－3 B．0 C．3 D．6
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵方程组 的解是，
∴，
由①-②得：，
∴，
把代入①，得：
，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】由题意把x、y、z的值代入方程组可得关于a、b、c的方程组，将c作为常数，用含c的式子表示出a、b，整体代换计算即可求解.
5．（2022七下·兴隆期中）三元一次方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】，
把z=2代入②得：x+y=0③，
①+③×2得：5x=5，即x=1，
把x=1代入③得：y=-1，
则方程组的解为，
故答案为：B．
【分析】利用消元法求出三元一次方程组的解即可。
6．（2022七下·义乌月考）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设●、■、▲分别为x、y、z，
，由①②可得：，，
∴.
故答案为：A.
【分析】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知2x=y+z，x+y=z，表示出x、z，根据第三架天平可得 “？”处应放“■”的个数为x+z，据此解答.
7．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）已知 ，且x+y=3，则z的值为（ ）
A．9 B．-3 C．12 D．不确定
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ，
∴②-①得：x+y=z+6，
∴3=z+6，
解得z=-3.
故答案为：B.
【分析】观察方程组，利用②-①得：x+y=z+6，再代入 x+y=3， 即可解答.
8．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）解三元一次方程组
具体过程如下：
（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以
；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵①×2+③，得4a-b=7，而不是4a-2b=7，
∴（2） 错误 .
故答案为：B.
【分析】根据解三元一次方程组的原理分步检查，即可作答.
二、填空题
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.4《三元一次方程组的解法》）在方程5 中，若 ，则 ．
【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：把x=1，y=2代入方程得，5-4+z=3，解得z=2.
故答案为：2.
【分析】将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值．
10．（2020七下·蓬溪期中）方程组 的解为 ．
【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：
③×3得3x+15y-3z=-12④
②+④得3x+17y=-11⑤
⑤-①得19y=-19
解得y=-1
把y=-1代入①得3x+2=8
解得x=2
把y=-1代入②得-2+3z=1
解得z=1
故原方程组的解为
故答案为： ．
【分析】根据加减消元法即可求解．
11．（2023八上·鄞州期末）若a、b、c、d为整数，且b是正整数，满足b+c＝d，c+d＝a，a+b=c，那么a+2b+3c+4d的最大值是 ．
【答案】-11
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵b＋c＝d①，c＋d＝a②，a＋b＝c③
由②＋③，得（a＋b）＋（c＋d）＝a＋c，
∴b＋d＝0④，
由④＋①，得2b＋c＝0，
∴c＝ 2b⑤；
由③⑤，得a＝ 3b⑥，
将④⑤⑥代入a＋2b＋3c＋4d得a＋2b＋3c＋4d＝ 11b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a＋2b＋3c＋4d的最大值是 11．
故答案为： 11．
【分析】由a＋b＝c，c＋d＝a，可得b＋d＝0，再由b＋c＝d可得2b＋c＝0，进而得出c＝ 2b，a＝ 3b，代入a＋2b＋3c＋4d＝ 11b，已知b是正整数，其最小值为1，于是a＋2b＋3c＋4d＝ 11b的最大值是 11．
12．（2022七上·芷江月考）若，和有公共解，则的值是
【答案】1
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵，和有公共解，
∴可得：，
解得：，
∴的值是.
故答案为：1.
【分析】解第一个方程与第二个方程组成的方程组求出x、y的值，再将x、y的值代入第三个方程可求出m的值.
13．（2023·合川九上期末）为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2360支钢笔，1040本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包 裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装.已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为 .
【答案】751
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设甲类包裹有x个，乙类包裹有y个，丙类包裹有z个，
根据题意，得：，
① ②×2，得5x＋8z＝280，
解得：x＝56 z，
将x＝56 z代入②，得：10（56 z）＋8y＋6z＝1040，
解得：y＝60＋z，
∴，
∵x＜28，y＜106，
∴，
解得：＜z＜，
∵z为正整数，
∴z的取值范围为：18≤z≤36的整数，
又∵x＝56 z，y＝60＋z，x、y均为整数，
∴z既为5的倍数，又为4的倍数，
∴z＝20，
当z＝20时，
x＝56 z＝56 ×20＝24，
y＝60＋z＝60＋×20＝85，
∴所有包裹里尺规套装的总套数为：
4x＋7y＋3z＝4×24＋7×85＋3×20＝751（套）.
故答案为：751.
【分析】设甲类包裹有x个，乙类包裹有y个，丙类包裹有z个，根据2360支钢笔可得25x+16y+20z=2360，根据1040本笔记本可得10x+8y+6z=1040，表示出x与z、y与z的关系，推出z既为5的倍数，又为4的倍数，结合x＜28，y＜106可求出z的范围，进而可得z的值，然后求出x、y的值，据此求解.
三、解答题
14．（2021·下城模拟）已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组．
【答案】解：原式化为 ，
②-①得，x+y=0，即x和y互为相反数，
∵x，y，z的值中仅有一个为0，
∴z=0，
由 ，解得 ，
∴原方程组的解为
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】原式化为 ，②-①得，x+y=0，即可得出z=0，由 解得 ，即可求得原方程组的解为
15．（2021七下·东莞月考）解方程组：
【答案】解：
①+③得，
① 3+② 2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把 代入①，得
解得：
原方程组的解为： ．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】利用加减消元法消去未知数y，将三元化为二元，再根据加减法求出二元方程组的解，再代入方程中求出y值即可.
四、综合题
16．在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 时， .
（1）求a，b，c的值
（2）小苏发现：当x=-1或 时， 的值相等.请分析“小苏的发现”是否正确？
【答案】（1）解：根据题意，得
②-③得 ，
解得 .
把 代入②，得 ，
解得 ，
因此
（2）解：“小苏的发现"是正确的，
由（1）可知等式为 ，
当 时， ；
当 时， ，
所以当 或 时， 的值相等.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）分别将已知的x，y的三组对应值代入y=ax2+bx+c中，建立关于a，b，c的方程组，解方程组求出a，b，c的值.
（2）由（1）可知y=3x2-2x-5，将x=-1，x=
分别代入y=3x2-2x-5，分别可求出y的值，再比较两个y值的大小，据此可作出判断.
17．（2022七下·江北开学考）某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部.商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部.
（1）
若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
（2）
在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；
（3）
若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？
【答案】（1）解：设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部.
根据题意得：① .
解得 .
② .
解得 .
③ .
解得 （不合题意，舍去）.
答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部；或甲种型号手机20部，丙种手机20部；
（2）解：方案一盈利：200×30+100×10＝7000（元）
方案二盈利：200×20+120×20＝6400（元）
所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大
（3）解：由题意建立方程组为：
由①得：z＝ ，
由②×10﹣①得：y＝11﹣ x，
∵11﹣ x≥0且x、y、z都是自然数，
∴x可以是15，5，
∴这次经销商共有2种可能的方案，
当x＝15时，y＝8，z＝10，
1800x+600y+1200z＝1800×15+600×8+1200×10＝43800（元）.
当x＝5时，y＝10，z＝25，
1800x+600y+1200z＝1800×5+600×10+1200×25＝45000（元）.
答：这次经销商共有2种可能的方案，最低成本（进货额）43800元.
【知识点】三元一次方程组解法及应用；有理数混合运算的实际应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部，若只购买甲、乙两种型号，根据共6万元可得1800x+600y=60000，根据购进两种不同型号的手机共40部可得x+y=40，联立求解即可；同理可求出只购买甲丙、乙丙两种型号手机时对应的数量，据此可得购买方案；
（2）分别求出（1）方案下的盈利，然后进行比较即可；
（3）根据购进甲，丙两种手机用了3.9万元可得1800x+1200z=39000，根据预计可获得5000元利润可得200x+120z+100y=5000，表示出y、z，根据x、y、z都是自然数可得x、y、z的值，求出成本，然后进行比较即可.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.4 简单的三元一次方程组同步分层训练基础题
一、选择题
1．（解三元一次方程组++++++++++ ）若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣2 D．4
2．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步训练）以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步训练）若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（2022七下·南安期末）若方程组 的解是，则的值是（ ）
A．－3 B．0 C．3 D．6
5．（2022七下·兴隆期中）三元一次方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七下·义乌月考）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）已知 ，且x+y=3，则z的值为（ ）
A．9 B．-3 C．12 D．不确定
8．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）解三元一次方程组
具体过程如下：
（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以
；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
二、填空题
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.4《三元一次方程组的解法》）在方程5 中，若 ，则 ．
10．（2020七下·蓬溪期中）方程组 的解为 ．
11．（2023八上·鄞州期末）若a、b、c、d为整数，且b是正整数，满足b+c＝d，c+d＝a，a+b=c，那么a+2b+3c+4d的最大值是 ．
12．（2022七上·芷江月考）若，和有公共解，则的值是
13．（2023·合川九上期末）为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2360支钢笔，1040本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包 裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装.已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为 .
三、解答题
14．（2021·下城模拟）已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组．
15．（2021七下·东莞月考）解方程组：
四、综合题
16．在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 时， .
（1）求a，b，c的值
（2）小苏发现：当x=-1或 时， 的值相等.请分析“小苏的发现”是否正确？
17．（2022七下·江北开学考）某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部.商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部.
（1）
若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
（2）
在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；
（3）
若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ，
①+②+③得：x+y+z=1④，
把①代入④得：z=﹣4，
把②代入④得：y=2，
把③代入④得：x=3，
把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0，
解得：a=0．
故选B．
【分析】求出已知方程组的解得到x，y，z的值，代入方程计算即可求出a的值．
2．【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】因为将未知数的值代入C项中为 ，所以选择C．
【分析】将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可．
3．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】将 代入方程组中得 ，解得 ．
【分析】根据题意得 ，解关于 的方程即可．
4．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵方程组 的解是，
∴，
由①-②得：，
∴，
把代入①，得：
，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】由题意把x、y、z的值代入方程组可得关于a、b、c的方程组，将c作为常数，用含c的式子表示出a、b，整体代换计算即可求解.
5．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】，
把z=2代入②得：x+y=0③，
①+③×2得：5x=5，即x=1，
把x=1代入③得：y=-1，
则方程组的解为，
故答案为：B．
【分析】利用消元法求出三元一次方程组的解即可。
6．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设●、■、▲分别为x、y、z，
，由①②可得：，，
∴.
故答案为：A.
【分析】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知2x=y+z，x+y=z，表示出x、z，根据第三架天平可得 “？”处应放“■”的个数为x+z，据此解答.
7．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ，
∴②-①得：x+y=z+6，
∴3=z+6，
解得z=-3.
故答案为：B.
【分析】观察方程组，利用②-①得：x+y=z+6，再代入 x+y=3， 即可解答.
8．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵①×2+③，得4a-b=7，而不是4a-2b=7，
∴（2） 错误 .
故答案为：B.
【分析】根据解三元一次方程组的原理分步检查，即可作答.
9．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：把x=1，y=2代入方程得，5-4+z=3，解得z=2.
故答案为：2.
【分析】将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值．
10．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：
③×3得3x+15y-3z=-12④
②+④得3x+17y=-11⑤
⑤-①得19y=-19
解得y=-1
把y=-1代入①得3x+2=8
解得x=2
把y=-1代入②得-2+3z=1
解得z=1
故原方程组的解为
故答案为： ．
【分析】根据加减消元法即可求解．
11．【答案】-11
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵b＋c＝d①，c＋d＝a②，a＋b＝c③
由②＋③，得（a＋b）＋（c＋d）＝a＋c，
∴b＋d＝0④，
由④＋①，得2b＋c＝0，
∴c＝ 2b⑤；
由③⑤，得a＝ 3b⑥，
将④⑤⑥代入a＋2b＋3c＋4d得a＋2b＋3c＋4d＝ 11b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a＋2b＋3c＋4d的最大值是 11．
故答案为： 11．
【分析】由a＋b＝c，c＋d＝a，可得b＋d＝0，再由b＋c＝d可得2b＋c＝0，进而得出c＝ 2b，a＝ 3b，代入a＋2b＋3c＋4d＝ 11b，已知b是正整数，其最小值为1，于是a＋2b＋3c＋4d＝ 11b的最大值是 11．
12．【答案】1
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵，和有公共解，
∴可得：，
解得：，
∴的值是.
故答案为：1.
【分析】解第一个方程与第二个方程组成的方程组求出x、y的值，再将x、y的值代入第三个方程可求出m的值.
13．【答案】751
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设甲类包裹有x个，乙类包裹有y个，丙类包裹有z个，
根据题意，得：，
① ②×2，得5x＋8z＝280，
解得：x＝56 z，
将x＝56 z代入②，得：10（56 z）＋8y＋6z＝1040，
解得：y＝60＋z，
∴，
∵x＜28，y＜106，
∴，
解得：＜z＜，
∵z为正整数，
∴z的取值范围为：18≤z≤36的整数，
又∵x＝56 z，y＝60＋z，x、y均为整数，
∴z既为5的倍数，又为4的倍数，
∴z＝20，
当z＝20时，
x＝56 z＝56 ×20＝24，
y＝60＋z＝60＋×20＝85，
∴所有包裹里尺规套装的总套数为：
4x＋7y＋3z＝4×24＋7×85＋3×20＝751（套）.
故答案为：751.
【分析】设甲类包裹有x个，乙类包裹有y个，丙类包裹有z个，根据2360支钢笔可得25x+16y+20z=2360，根据1040本笔记本可得10x+8y+6z=1040，表示出x与z、y与z的关系，推出z既为5的倍数，又为4的倍数，结合x＜28，y＜106可求出z的范围，进而可得z的值，然后求出x、y的值，据此求解.
14．【答案】解：原式化为 ，
②-①得，x+y=0，即x和y互为相反数，
∵x，y，z的值中仅有一个为0，
∴z=0，
由 ，解得 ，
∴原方程组的解为
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】原式化为 ，②-①得，x+y=0，即可得出z=0，由 解得 ，即可求得原方程组的解为
15．【答案】解：
①+③得，
① 3+② 2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把 代入①，得
解得：
原方程组的解为： ．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】利用加减消元法消去未知数y，将三元化为二元，再根据加减法求出二元方程组的解，再代入方程中求出y值即可.
16．【答案】（1）解：根据题意，得
②-③得 ，
解得 .
把 代入②，得 ，
解得 ，
因此
（2）解：“小苏的发现"是正确的，
由（1）可知等式为 ，
当 时， ；
当 时， ，
所以当 或 时， 的值相等.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）分别将已知的x，y的三组对应值代入y=ax2+bx+c中，建立关于a，b，c的方程组，解方程组求出a，b，c的值.
（2）由（1）可知y=3x2-2x-5，将x=-1，x=
分别代入y=3x2-2x-5，分别可求出y的值，再比较两个y值的大小，据此可作出判断.
17．【答案】（1）解：设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部.
根据题意得：① .
解得 .
② .
解得 .
③ .
解得 （不合题意，舍去）.
答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部；或甲种型号手机20部，丙种手机20部；
（2）解：方案一盈利：200×30+100×10＝7000（元）
方案二盈利：200×20+120×20＝6400（元）
所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大
（3）解：由题意建立方程组为：
由①得：z＝ ，
由②×10﹣①得：y＝11﹣ x，
∵11﹣ x≥0且x、y、z都是自然数，
∴x可以是15，5，
∴这次经销商共有2种可能的方案，
当x＝15时，y＝8，z＝10，
1800x+600y+1200z＝1800×15+600×8+1200×10＝43800（元）.
当x＝5时，y＝10，z＝25，
1800x+600y+1200z＝1800×5+600×10+1200×25＝45000（元）.
答：这次经销商共有2种可能的方案，最低成本（进货额）43800元.
【知识点】三元一次方程组解法及应用；有理数混合运算的实际应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部，若只购买甲、乙两种型号，根据共6万元可得1800x+600y=60000，根据购进两种不同型号的手机共40部可得x+y=40，联立求解即可；同理可求出只购买甲丙、乙丙两种型号手机时对应的数量，据此可得购买方案；
（2）分别求出（1）方案下的盈利，然后进行比较即可；
（3）根据购进甲，丙两种手机用了3.9万元可得1800x+1200z=39000，根据预计可获得5000元利润可得200x+120z+100y=5000，表示出y、z，根据x、y、z都是自然数可得x、y、z的值，求出成本，然后进行比较即可.
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