2020-2021学年人教版数学六年级上学期6.2解决问题（二）
一、选择题
1．（2020年冀教版数学小升初模拟卷（五））有一段路，已修 ，未修的比已修的少（ ）
A．4.28% B．57.2% C．25% D．33.3%
2．（2020·十堰）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）。
A．慢25% B．快25% C．慢20%
3．（2020·成都模拟）某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（ ）。
A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元
4．（2020六上·深圳期末）一台电视机，商场进行促销活动，降价10％。在此基础上，商场又返还售价6％的现金。此时购买这台电视机，相当于降价了（ ）。
A．16％ B．15.4％ C．15％ D．14.6％
5．（六年级上册数学期末专项复习冲刺卷（六）：百分数）一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的面积增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
二、填空题
6．（2020·南通）4： = =0.8=12÷ = ％
7．（2020·东昌府）5千克比8千克少 %，20米比 米多 。
8．五月份产量比四月份增长15％，五月份产量是四月份的 ％，四月份产量比五月份少 ％。
9．（2019·诸暨模拟）甲数的 等于乙数的 ，乙数比甲数多 ％。如果甲、乙两数相差8，则甲数是 ，乙数是 。
10．（2019·广州模拟）甲、乙两袋米，由甲袋倒出 去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多 %．
11．（2020·成都模拟）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，AB两地之间的距离是 千米。
三、解答题
12．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第五单元检测卷）看图列式计算。
13．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第五单元检测卷）看图列式计算。
14．（2019六上·新会月考）电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？
15．（2020六上·兴义期末）在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐 。四、六年级学生各捐款多少元？
16．（2020六上·邯郸期末）甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相对而行，结果在距两地中点60米处相遇。已知甲比乙多行了20%，求A、B两地之间的路程？
17．（小学奥数系列6-2-2盈亏问题）甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？
18．（小学奥数系列6-2-2盈亏问题）体育用品商店用 元购进 个足球和 个篮球．零售时足球加价 ，篮球加价 ，全部卖出后获利润 元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1- ＝，（﹣）÷=25%，所以未修的比已修的少25%。
故答案为：C。
【分析】未修的比已修的少百分之几=（已修的长度-未修的长度）÷已修的长度，其中未修的长度=1-已修的长度。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：>，（-）÷=25%，所以乙车速度比甲车速度快25%。
故答案为：B。
【分析】甲车速度=1÷甲车从A城到B城需要的时间，乙车速度=1÷乙车从A城到B城需要的时间，经过比较，甲车速度大于乙车速度，所以乙车速度比甲车速度快百分之几=（乙车速度-甲车速度）÷甲车速度。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：120÷（1+20%）=100元，120÷（1-20%）=150元，100+150=250元，120+120=240元，250元>240元，250-240=10元，所以总体上，亏了10元。
故答案为：C。
【分析】盈利商品的成本价=卖价÷（1+盈利百分之几），亏本商品的成本价=卖价÷（1-亏本百分之几），将这两件衣服的成本价之和与卖价之和进行比较，成本价比卖价多，说明亏了，成本价比卖价少，说明赚了，然后作差即可。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】1×（1-10%）×（1-6%）÷1
=1×90%×94%÷1
=84.6%÷1
=84.6%
1-84.6%=15.4%
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了百分数的应用，先把电视机单价看作单位“1”，降价10%就是以原价的1-10%=90%出售，先求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，商场又返还售价6%的现金，就是以此价的1-6%=94%出售，再求出后来的单价，进而除以原来单价，求出后来卖价占原价的分率，最后根据降价的分率=原来单价-现在单价占的分率即可解答。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；三角形的面积
【解析】【解答】[（1+10%）×（1+10%）÷2-1×1÷2]÷（1×1÷2）×100%=21%
故答案为：B。
【分析】先假设原三角形的底和高都为单位“1”，据此求出新三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式分别原三角形和现三角形的面积，根据（现三角形的面积-原三角形的面积）÷原三角形的面积×100%即可解答。
6．【答案】5；16；15；80
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】4÷0.8=5，0.8×20=16，12÷0.8=15，0.8×100%=80%。
故答案为：5；16；15；80。
【分析】第一空：后项=前项÷比值；
第二空：分子=分数值×分母分子；
第三孔：除数=被除数÷商；
第四空：把小数变为百分数，先把小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
7．【答案】37.5；16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%
=3÷8×100%
=0.375×100%
=37.5%
所以5千克比8千克少37.5%，
20÷（1+）
=20÷
=16（米）
所以20米比16米多。
故答案为：37.5；16。
【分析】单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如果题目中出现“的+分数（）”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。如果题目中出现“比” “多”或“少”+分数（百分数），单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
本题中5千克比8千克少百分之多少，单位1为8千克，即用（8-5）÷8×100%计算即可；
20米比多少米多，单位1为所求的米数，即用除法。
8．【答案】115；13.04
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】把四月份的产量看作单位“1”，五月份产量是四月份的1+15%=115%；
（115%-1）÷115%
=15%÷115%
=13.04%
故答案为：115；13.04 。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把四月份的产量看作单位“1”，五月份产量是四月份的1+15%；要求四月份产量比五月份少百分之几，（五月份的产量-四月份的产量）÷五月份的产量=四月份产量比五月份少百分之几，据此列式解答。
9．【答案】40；20；28
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（-1）÷1==40%，所以乙数比甲数多40%；8÷（-1）=20，20+8=28，所以甲数是20，乙数28。
故答案为：40；20；28。
【分析】甲数×=乙数×，那么乙数=甲数×，乙数比甲数多百分之几=（乙数-甲数）÷甲数=（甲数-甲数）÷甲数==40%；乙数-甲数=甲数=8，所以甲数=20，乙数=20+8=28。
10．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（×2）÷（1-×2）=÷==25%，所以原来甲袋米比乙袋多25%。
故答案为：25。
【分析】将甲袋米的重量看成单位“1”，那么甲袋米比乙袋米多×2=，乙袋米原来的重量是1-×2=，那么原来甲袋米比乙袋多百分之几=甲袋米比乙袋米多的重量÷乙袋米原来的重量，据此代入数据作答即可。
11．【答案】45
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】相遇前甲、乙的速度为3：2，所以相遇时甲行了全程的，乙行了全程的；
速度提升后，甲、乙的速度比为（3×120%）：（2×130%）=3.6：2.6=18：13。
相遇后乙行驶到A地需要行驶全程的，甲行驶到B地需要行驶全程的，
14÷（-×）
=14÷（-）
=14÷
=45（千米），
所以A、B两地之间的距离是45千米。
故答案为：45。
【分析】路程=速度×时间，根据题意可得相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，速度提升后甲、乙的速度比为（3×120%）：（2×130%），且相遇后甲行驶到B地需要行驶全程的，这段时间乙行驶的路程是全程的×，进而可得出14千米对应的是全程的几分之几。
12．【答案】解：850×（1-20%）
=850×80%
=680（万元）
答：实际需要680万元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】观察线段图可知，把计划投资的钱数看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”少百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
13．【答案】解：483÷（1+15%）
=483÷1.15
=420（千克）
答：苹果有420千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】观察线段图可知，把苹果的质量看作单位“1”，香蕉比苹果多15%，香蕉有483千克，要求苹果的质量，也就是求单位“1”，用除法计算，香蕉的质量÷（1+15%）=苹果的质量，据此列式解答。
14．【答案】解：80÷（580-80）=16%
答：增产了百分之十六。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】 增产了百分之几=增产的台数÷（实际生产的台数-增产的台数）×100%。
15．【答案】四年级：560÷（1+40%）=400（元）
六年级：560×（1- ）=480（元）
答：四年级捐款400元，六年级捐款480元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】四年级学生捐款的钱数=五年级学生捐款的钱数÷（1+五年级比四年级多捐百分之几）；六年级学生捐款的钱数=五年级学生捐款的钱数×（1-六年级比五年级少捐几分之几）。据此代入数据作答即可。
16．【答案】解：设乙行的路程为x米 ，则甲行的路程为x×（1+20%）米，
1.2x-x=60×2
0.2x=120
x=600
甲行的路程为：600×（1+20%）=720（米）
所以A、B两地的距离为：600+720=1320（米）
答：求A、B两地之间的路程是1320 米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解相遇问题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设乙行的路程为x米 ，则甲行的路程为x×（1+20%）米，所以题中存在的等量关系是：甲走的路程-乙走的路程=相遇处距终点的距离×2，故A、B两地的距离=相遇时甲走的路程+相遇时乙走的路程。
17．【答案】解：（1+10%）×（1-10%）=99%
（1+15%）×（1-15%）=97.75%
99%>97.75%
答：甲店售价更高些。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把这种商品的价钱看成单位“1”，那么甲店的售价=（1+甲店先涨价百分之几）×（1-甲店右降价百分之几），乙店的售价=（1+乙店先涨价百分之几）×（1-乙店右降价百分之几），然后进行比较即可。
18．【答案】解：如果零售时都是加价 ，那么全部卖出后可获利润 元，比实际上少了 元，可见所有篮球的总成本为 元，那么足球的总成本为 元，故每个足球的进价为 元，每个篮球的进价为 元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3000×9%=270（元）
298-270=28（元）
28÷（11%-9%）=1400（元）
3000-1400=1600（元）
1600-50=32（元）
1400-40=35（元）
答：每个足球的进价是32元，每个篮球的进价为35元。
【分析】假设把两种球都加价9%，全部卖出可获得的利润=商店购进这两种球花的钱数×9%，比实际少的钱数=实际获利的钱数-全部卖出可获得的利润，由此可以得出篮球的总成本=比实际少的钱数÷（篮球实际加价百分之几-篮球假设加价百分之几），故足球的总成本=商店购进这两种球花的钱数-篮球的总成本，所以每个足球的进价=足球的总成本÷购进足球的个数，每个篮球的进价=篮球的总成本÷购进篮球的个数。
1 / 12020-2021学年人教版数学六年级上学期6.2解决问题（二）
一、选择题
1．（2020年冀教版数学小升初模拟卷（五））有一段路，已修 ，未修的比已修的少（ ）
A．4.28% B．57.2% C．25% D．33.3%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1- ＝，（﹣）÷=25%，所以未修的比已修的少25%。
故答案为：C。
【分析】未修的比已修的少百分之几=（已修的长度-未修的长度）÷已修的长度，其中未修的长度=1-已修的长度。
2．（2020·十堰）从A城到B城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度（ ）。
A．慢25% B．快25% C．慢20%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：>，（-）÷=25%，所以乙车速度比甲车速度快25%。
故答案为：B。
【分析】甲车速度=1÷甲车从A城到B城需要的时间，乙车速度=1÷乙车从A城到B城需要的时间，经过比较，甲车速度大于乙车速度，所以乙车速度比甲车速度快百分之几=（乙车速度-甲车速度）÷甲车速度。
3．（2020·成都模拟）某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（ ）。
A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：120÷（1+20%）=100元，120÷（1-20%）=150元，100+150=250元，120+120=240元，250元>240元，250-240=10元，所以总体上，亏了10元。
故答案为：C。
【分析】盈利商品的成本价=卖价÷（1+盈利百分之几），亏本商品的成本价=卖价÷（1-亏本百分之几），将这两件衣服的成本价之和与卖价之和进行比较，成本价比卖价多，说明亏了，成本价比卖价少，说明赚了，然后作差即可。
4．（2020六上·深圳期末）一台电视机，商场进行促销活动，降价10％。在此基础上，商场又返还售价6％的现金。此时购买这台电视机，相当于降价了（ ）。
A．16％ B．15.4％ C．15％ D．14.6％
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】1×（1-10%）×（1-6%）÷1
=1×90%×94%÷1
=84.6%÷1
=84.6%
1-84.6%=15.4%
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了百分数的应用，先把电视机单价看作单位“1”，降价10%就是以原价的1-10%=90%出售，先求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，商场又返还售价6%的现金，就是以此价的1-6%=94%出售，再求出后来的单价，进而除以原来单价，求出后来卖价占原价的分率，最后根据降价的分率=原来单价-现在单价占的分率即可解答。
5．（六年级上册数学期末专项复习冲刺卷（六）：百分数）一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的面积增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；三角形的面积
【解析】【解答】[（1+10%）×（1+10%）÷2-1×1÷2]÷（1×1÷2）×100%=21%
故答案为：B。
【分析】先假设原三角形的底和高都为单位“1”，据此求出新三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式分别原三角形和现三角形的面积，根据（现三角形的面积-原三角形的面积）÷原三角形的面积×100%即可解答。
二、填空题
6．（2020·南通）4： = =0.8=12÷ = ％
【答案】5；16；15；80
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】4÷0.8=5，0.8×20=16，12÷0.8=15，0.8×100%=80%。
故答案为：5；16；15；80。
【分析】第一空：后项=前项÷比值；
第二空：分子=分数值×分母分子；
第三孔：除数=被除数÷商；
第四空：把小数变为百分数，先把小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
7．（2020·东昌府）5千克比8千克少 %，20米比 米多 。
【答案】37.5；16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%
=3÷8×100%
=0.375×100%
=37.5%
所以5千克比8千克少37.5%，
20÷（1+）
=20÷
=16（米）
所以20米比16米多。
故答案为：37.5；16。
【分析】单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如果题目中出现“的+分数（）”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。如果题目中出现“比” “多”或“少”+分数（百分数），单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
本题中5千克比8千克少百分之多少，单位1为8千克，即用（8-5）÷8×100%计算即可；
20米比多少米多，单位1为所求的米数，即用除法。
8．五月份产量比四月份增长15％，五月份产量是四月份的 ％，四月份产量比五月份少 ％。
【答案】115；13.04
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】把四月份的产量看作单位“1”，五月份产量是四月份的1+15%=115%；
（115%-1）÷115%
=15%÷115%
=13.04%
故答案为：115；13.04 。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把四月份的产量看作单位“1”，五月份产量是四月份的1+15%；要求四月份产量比五月份少百分之几，（五月份的产量-四月份的产量）÷五月份的产量=四月份产量比五月份少百分之几，据此列式解答。
9．（2019·诸暨模拟）甲数的 等于乙数的 ，乙数比甲数多 ％。如果甲、乙两数相差8，则甲数是 ，乙数是 。
【答案】40；20；28
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（-1）÷1==40%，所以乙数比甲数多40%；8÷（-1）=20，20+8=28，所以甲数是20，乙数28。
故答案为：40；20；28。
【分析】甲数×=乙数×，那么乙数=甲数×，乙数比甲数多百分之几=（乙数-甲数）÷甲数=（甲数-甲数）÷甲数==40%；乙数-甲数=甲数=8，所以甲数=20，乙数=20+8=28。
10．（2019·广州模拟）甲、乙两袋米，由甲袋倒出 去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多 %．
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（×2）÷（1-×2）=÷==25%，所以原来甲袋米比乙袋多25%。
故答案为：25。
【分析】将甲袋米的重量看成单位“1”，那么甲袋米比乙袋米多×2=，乙袋米原来的重量是1-×2=，那么原来甲袋米比乙袋多百分之几=甲袋米比乙袋米多的重量÷乙袋米原来的重量，据此代入数据作答即可。
11．（2020·成都模拟）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，AB两地之间的距离是 千米。
【答案】45
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】相遇前甲、乙的速度为3：2，所以相遇时甲行了全程的，乙行了全程的；
速度提升后，甲、乙的速度比为（3×120%）：（2×130%）=3.6：2.6=18：13。
相遇后乙行驶到A地需要行驶全程的，甲行驶到B地需要行驶全程的，
14÷（-×）
=14÷（-）
=14÷
=45（千米），
所以A、B两地之间的距离是45千米。
故答案为：45。
【分析】路程=速度×时间，根据题意可得相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，速度提升后甲、乙的速度比为（3×120%）：（2×130%），且相遇后甲行驶到B地需要行驶全程的，这段时间乙行驶的路程是全程的×，进而可得出14千米对应的是全程的几分之几。
三、解答题
12．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第五单元检测卷）看图列式计算。
【答案】解：850×（1-20%）
=850×80%
=680（万元）
答：实际需要680万元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】观察线段图可知，把计划投资的钱数看作单位“1”，已知单位“1”，求比单位“1”少百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
13．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第五单元检测卷）看图列式计算。
【答案】解：483÷（1+15%）
=483÷1.15
=420（千克）
答：苹果有420千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】观察线段图可知，把苹果的质量看作单位“1”，香蕉比苹果多15%，香蕉有483千克，要求苹果的质量，也就是求单位“1”，用除法计算，香蕉的质量÷（1+15%）=苹果的质量，据此列式解答。
14．（2019六上·新会月考）电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？
【答案】解：80÷（580-80）=16%
答：增产了百分之十六。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】 增产了百分之几=增产的台数÷（实际生产的台数-增产的台数）×100%。
15．（2020六上·兴义期末）在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐 。四、六年级学生各捐款多少元？
【答案】四年级：560÷（1+40%）=400（元）
六年级：560×（1- ）=480（元）
答：四年级捐款400元，六年级捐款480元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】四年级学生捐款的钱数=五年级学生捐款的钱数÷（1+五年级比四年级多捐百分之几）；六年级学生捐款的钱数=五年级学生捐款的钱数×（1-六年级比五年级少捐几分之几）。据此代入数据作答即可。
16．（2020六上·邯郸期末）甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相对而行，结果在距两地中点60米处相遇。已知甲比乙多行了20%，求A、B两地之间的路程？
【答案】解：设乙行的路程为x米 ，则甲行的路程为x×（1+20%）米，
1.2x-x=60×2
0.2x=120
x=600
甲行的路程为：600×（1+20%）=720（米）
所以A、B两地的距离为：600+720=1320（米）
答：求A、B两地之间的路程是1320 米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解相遇问题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设乙行的路程为x米 ，则甲行的路程为x×（1+20%）米，所以题中存在的等量关系是：甲走的路程-乙走的路程=相遇处距终点的距离×2，故A、B两地的距离=相遇时甲走的路程+相遇时乙走的路程。
17．（小学奥数系列6-2-2盈亏问题）甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？
【答案】解：（1+10%）×（1-10%）=99%
（1+15%）×（1-15%）=97.75%
99%>97.75%
答：甲店售价更高些。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把这种商品的价钱看成单位“1”，那么甲店的售价=（1+甲店先涨价百分之几）×（1-甲店右降价百分之几），乙店的售价=（1+乙店先涨价百分之几）×（1-乙店右降价百分之几），然后进行比较即可。
18．（小学奥数系列6-2-2盈亏问题）体育用品商店用 元购进 个足球和 个篮球．零售时足球加价 ，篮球加价 ，全部卖出后获利润 元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？
【答案】解：如果零售时都是加价 ，那么全部卖出后可获利润 元，比实际上少了 元，可见所有篮球的总成本为 元，那么足球的总成本为 元，故每个足球的进价为 元，每个篮球的进价为 元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3000×9%=270（元）
298-270=28（元）
28÷（11%-9%）=1400（元）
3000-1400=1600（元）
1600-50=32（元）
1400-40=35（元）
答：每个足球的进价是32元，每个篮球的进价为35元。
【分析】假设把两种球都加价9%，全部卖出可获得的利润=商店购进这两种球花的钱数×9%，比实际少的钱数=实际获利的钱数-全部卖出可获得的利润，由此可以得出篮球的总成本=比实际少的钱数÷（篮球实际加价百分之几-篮球假设加价百分之几），故足球的总成本=商店购进这两种球花的钱数-篮球的总成本，所以每个足球的进价=足球的总成本÷购进足球的个数，每个篮球的进价=篮球的总成本÷购进篮球的个数。
1 / 1
