2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练基础题
一、选择题
1．如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
2．（2023七下·惠东期中）下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列推理中错误的是（ ）
A．因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF
B．因为所以
C．因为所以a∥c
D．因为所以
4．如图，直线a，b被直线C所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2十∠4=180°
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
5．（2017八下·萧山期中）下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补
C．对边相等 D．对角线互相平分
6．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A．110° B．70° C．40°. D．30°
7．将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．55° B．65° C．70° D．75°
8．（2023八上·无为月考）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2= °
10．如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4= ．
11．（2023·庆阳模拟） 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，
12．（2022七下·上城期末）如图， ， ，当 °时， .
13．（2023八上·潍坊月考）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．当∠ACE＜90°，且点 E 在直线 AC 的上 方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝ ．
三、解答题
14． 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．
15．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探究这两个角之间的关系，并对你的结论说明理由．
（1）如图①，AB∥FE，BC∥ED，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．
（2）如图②，AB∥FE，BC∥DE，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．
（3）经过上述探究，可以得到一个正确的结论：
如果
那么
四、综合题
16．（2017七下·寮步期中）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
17．（2023七下·敦化期末）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：
（1）如图，，，直接写出与的关系 ；
（2）如图，，，猜想与的关系，并说明理由；
（3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角 ；
（4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，求出这两个角的度数分别是多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】 解：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=35°，∠2=∠BEC，
∵∠BEC=180°-∠BEF-∠3=180°-90°-35°=55°，
∴∠2=∠BEC=55°.
故答案为：B．
【分析】 先利用平行线的性质求出∠3的度数，然后利用平角的定义及角的和差关系求出∠BEC的度数，最后再利用平行线的性质即可求出∠2的度数．
2．【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故A选项不符合题；
B、如图，
∵AB//CD
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3
∴∠1=∠2
故B选项符合题意；
C、∠1与∠2是AC、BD被AD所截的一对内错角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故C选项不符合题；
D、∠1与∠2是AC、BD被CD所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故D选项不符合题.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质判断各选项即可.
3．【答案】D
【知识点】等式的性质；平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：A、 因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF ，正确，不符合题意；
B、 因为所以 ，正确，不符合题意；
C、 因为所以a∥c ，正确，不符合题意；
D、 因为所以所以 AB∥CD，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据等式的传递性，可得A和B正确；根据平行线的判定，可得a∥c，AB∥CD.
4．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、 ∠1=∠3，同位角相等，两直线平行，正确，不符合题意；
B、∠2十∠4=180° ，∠2和∠4的补角相加等于180°，同旁内角互补，两直线平行，正确，不符合题意；
C、∠3=∠4， ∠1=∠4 ，所以 ∠1=∠3，同位角相等，两直线平行，正确，不符合题意；
D、 ∠3=∠4 对顶角相等，无法推出两直线平行，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定解题即可.
5．【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】平行四边形具有：两组对边互相平行，两组对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分.
故选B.
【分析】考查平行四边形的性质.
6．【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，由题意得，∠4=30°，b∥c，
∴∠3=∠1=70°，
∵∠3=∠4+∠5=70°，
∴∠5=40°，
∴∠2=∠5=40°，
故答案为：C．
【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=70°，三角形的外角的性质得到∠3=∠4+∠5=70°，由∠2=∠5即可解答．
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】如下图：
由题意可得：∠CAE=90°，∠ACF=45°，
∵∠1=25°，
∴∠BAC=∠1+∠CAE=115°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-115°=65°，
∴∠3=180°-∠ACD-∠ACF=180°-65°-45°=70°．
故答案为：C．
【分析】先求出∠BAC=115°，然后利用平行线的性质可求得∠ACD的度数，最后利用平角的定义即可求得∠3的度数．
8．【答案】D
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：D
【分析】先根据平行线的性质得到，进而结合题意得到，再结合题意即可求解。
9．【答案】60
【知识点】垂线；平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°（垂直定义），
∵∠1=30°，
∴∠3=180°-∠ABC-∠1=60°，
∵l1∥l2，
∴∠2=∠3=60°（两直线平行，同位角相等）.
故答案为：60.
【分析】由垂直定义得∠ABC=90°，由平角定义可求出∠3的度数，进而根据两直线平行，同位角相等可求出∠2的度数.
10．【答案】122°
【知识点】平行线的判定与性质；邻补角
【解析】【解答】解：如图：
∵∠1=∠3=60°，
∴a∥b，
∴∠5=∠2=58°，
∴∠4=180°-∠5=180°-58°=122°；
故答案为：122°.
【分析】根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，根据两直线平行，同位角相等可得可得∠2=∠5，根据两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角；一个角与它的邻补角的和等于180°即可求得∠4.
11．【答案】50
【知识点】角的运算；平行线的性质
【解析】【解答】
∵AB∥CD，∴∠3=∠2=40°，
∠1=180°-40°-90°=50°
故答案为：50
【分析】根据平行线的性质可知∠3和∠2相等，再结合平角，直角的度数求出∠1。
12．【答案】130
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解： ，
，
要使 ，则 ，
，
即当 时， .
故答案为：130.
【分析】根据平行线的性质可得∠BDC=∠C=50°，∠B+∠BDC=180°，据此求解.
13．【答案】30°或45°
【知识点】角的运算；平行线的性质
【解析】【解答】解：由题意：分两种情况讨论，
第一种情况：当BE//AC时，
∠E＝45°，
∠ACE＝45°；
第二种情况：当AD//BC时，
∠A＝60°，
∠ACB＝120°，
又∠ACD＝90°，
∠ACE＝∠ACB-∠ACD=9=120°-90°=30°，
综上：∠ACE的度数为30°或45°.
【分析】根据点 E 在直线 AC 的上 方时，这两块三角尺有两条边平行，且∠ACE＜90°进行分类讨论；再根据平行线的性质即可求解.
14．【答案】解：∵AB∥EF∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=45°，∠CEF+∠ECD=180°，
∴∠ECD=180°-155°=25°，
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=45°-25°=20°.
【知识点】平行线的性质
【解析】【分析】利用平行线的性质可求出∠BCD的度数，同时可证得∠CEF+∠ECD=180°，即可求出∠ECD的度数，然后根据∠BCE=∠BCD-∠ECD，代入计算求出∠BCE的度数.
15．【答案】（1）解：∠1=∠2，理由如下：
如图，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵BC∥ED，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠2；
（2）解：∠1+∠2=180°，理由如下：
如图，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵BC∥ED，
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等），
∵∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°；
（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行；这两个角相等或互补
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：（3） 经过上述探究，可以得到：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 ，那么这两个角相等或互补.
故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补.
【分析】（1）∠1=∠2，理由如下：由两直线平行，同位角相等，得∠1=∠3，∠2=∠3，从而根据等量代换可得∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°，理由如下：由两直线平行，同位角相等，得∠1=∠3，∠2=∠4，进而由邻补角定义及等量代换得∠1+∠2=180°；
（3）综合（1）（2）的结论进行回答.
16．【答案】（1）解：∵AD∥BC，∠B=60
∴∠1=∠B=60°
∵∠1=∠C，
∴∠C=∠B=60°
（2）解：DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC =180°
∴∠ADC=180°-∠C=120°
∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠ADE= ∠BDC=60°
∵∠1=∠B=60°
∴∠1=∠ADE．
∴DE∥AB.
【知识点】平行线的性质
【解析】【分析】(1)由AD//BC ，可知∠1=∠B=，又因为∠1=∠C，所以可知∠C=；
（2）同样由AD//BC ，同旁内角互补，可知∠ADC=，又因为DE平分∠ADC，结合三角形内角和定理可知，∠EDC=∠DEC=，所以∠B=∠DEC，AB//DE .
17．【答案】（1）
（2）解：理由如下：
，
，
，
，
；
（3）相等或互补
（4）解：设一个角的度数为，则另一个角的度数为，
当，解得，则这两个角的度数分别为，；
当，解得，则这两个角的度数分别为，．
综上所述：这两个角的度数分别为，或，
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解： (1)
(两直线平行，内错角相等）
(两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
【分析】(1)根据平行线的性质两直线平行，内错角相等，然后等量代换即可；(2) 根据平行线性质，1和3相等，3和2互补，则1和2互补，即等角的补角相等； (3)根据前两步得出定理：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角相等或互补；(4)根据（3）的结论列等式，求解即可。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练基础题
一、选择题
1．如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】 解：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=35°，∠2=∠BEC，
∵∠BEC=180°-∠BEF-∠3=180°-90°-35°=55°，
∴∠2=∠BEC=55°.
故答案为：B．
【分析】 先利用平行线的性质求出∠3的度数，然后利用平角的定义及角的和差关系求出∠BEC的度数，最后再利用平行线的性质即可求出∠2的度数．
2．（2023七下·惠东期中）下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故A选项不符合题；
B、如图，
∵AB//CD
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3
∴∠1=∠2
故B选项符合题意；
C、∠1与∠2是AC、BD被AD所截的一对内错角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故C选项不符合题；
D、∠1与∠2是AC、BD被CD所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故D选项不符合题.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质判断各选项即可.
3．下列推理中错误的是（ ）
A．因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF
B．因为所以
C．因为所以a∥c
D．因为所以
【答案】D
【知识点】等式的性质；平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：A、 因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF ，正确，不符合题意；
B、 因为所以 ，正确，不符合题意；
C、 因为所以a∥c ，正确，不符合题意；
D、 因为所以所以 AB∥CD，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据等式的传递性，可得A和B正确；根据平行线的判定，可得a∥c，AB∥CD.
4．如图，直线a，b被直线C所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2十∠4=180°
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、 ∠1=∠3，同位角相等，两直线平行，正确，不符合题意；
B、∠2十∠4=180° ，∠2和∠4的补角相加等于180°，同旁内角互补，两直线平行，正确，不符合题意；
C、∠3=∠4， ∠1=∠4 ，所以 ∠1=∠3，同位角相等，两直线平行，正确，不符合题意；
D、 ∠3=∠4 对顶角相等，无法推出两直线平行，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定解题即可.
5．（2017八下·萧山期中）下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补
C．对边相等 D．对角线互相平分
【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】平行四边形具有：两组对边互相平行，两组对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分.
故选B.
【分析】考查平行四边形的性质.
6．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A．110° B．70° C．40°. D．30°
【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，由题意得，∠4=30°，b∥c，
∴∠3=∠1=70°，
∵∠3=∠4+∠5=70°，
∴∠5=40°，
∴∠2=∠5=40°，
故答案为：C．
【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=70°，三角形的外角的性质得到∠3=∠4+∠5=70°，由∠2=∠5即可解答．
7．将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．55° B．65° C．70° D．75°
【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】如下图：
由题意可得：∠CAE=90°，∠ACF=45°，
∵∠1=25°，
∴∠BAC=∠1+∠CAE=115°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-115°=65°，
∴∠3=180°-∠ACD-∠ACF=180°-65°-45°=70°．
故答案为：C．
【分析】先求出∠BAC=115°，然后利用平行线的性质可求得∠ACD的度数，最后利用平角的定义即可求得∠3的度数．
8．（2023八上·无为月考）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：D
【分析】先根据平行线的性质得到，进而结合题意得到，再结合题意即可求解。
二、填空题
9．如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2= °
【答案】60
【知识点】垂线；平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°（垂直定义），
∵∠1=30°，
∴∠3=180°-∠ABC-∠1=60°，
∵l1∥l2，
∴∠2=∠3=60°（两直线平行，同位角相等）.
故答案为：60.
【分析】由垂直定义得∠ABC=90°，由平角定义可求出∠3的度数，进而根据两直线平行，同位角相等可求出∠2的度数.
10．如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4= ．
【答案】122°
【知识点】平行线的判定与性质；邻补角
【解析】【解答】解：如图：
∵∠1=∠3=60°，
∴a∥b，
∴∠5=∠2=58°，
∴∠4=180°-∠5=180°-58°=122°；
故答案为：122°.
【分析】根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，根据两直线平行，同位角相等可得可得∠2=∠5，根据两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角；一个角与它的邻补角的和等于180°即可求得∠4.
11．（2023·庆阳模拟） 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，
【答案】50
【知识点】角的运算；平行线的性质
【解析】【解答】
∵AB∥CD，∴∠3=∠2=40°，
∠1=180°-40°-90°=50°
故答案为：50
【分析】根据平行线的性质可知∠3和∠2相等，再结合平角，直角的度数求出∠1。
12．（2022七下·上城期末）如图， ， ，当 °时， .
【答案】130
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解： ，
，
要使 ，则 ，
，
即当 时， .
故答案为：130.
【分析】根据平行线的性质可得∠BDC=∠C=50°，∠B+∠BDC=180°，据此求解.
13．（2023八上·潍坊月考）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．当∠ACE＜90°，且点 E 在直线 AC 的上 方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝ ．
【答案】30°或45°
【知识点】角的运算；平行线的性质
【解析】【解答】解：由题意：分两种情况讨论，
第一种情况：当BE//AC时，
∠E＝45°，
∠ACE＝45°；
第二种情况：当AD//BC时，
∠A＝60°，
∠ACB＝120°，
又∠ACD＝90°，
∠ACE＝∠ACB-∠ACD=9=120°-90°=30°，
综上：∠ACE的度数为30°或45°.
【分析】根据点 E 在直线 AC 的上 方时，这两块三角尺有两条边平行，且∠ACE＜90°进行分类讨论；再根据平行线的性质即可求解.
三、解答题
14． 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．
【答案】解：∵AB∥EF∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=45°，∠CEF+∠ECD=180°，
∴∠ECD=180°-155°=25°，
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=45°-25°=20°.
【知识点】平行线的性质
【解析】【分析】利用平行线的性质可求出∠BCD的度数，同时可证得∠CEF+∠ECD=180°，即可求出∠ECD的度数，然后根据∠BCE=∠BCD-∠ECD，代入计算求出∠BCE的度数.
15．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探究这两个角之间的关系，并对你的结论说明理由．
（1）如图①，AB∥FE，BC∥ED，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．
（2）如图②，AB∥FE，BC∥DE，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．
（3）经过上述探究，可以得到一个正确的结论：
如果
那么
【答案】（1）解：∠1=∠2，理由如下：
如图，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵BC∥ED，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠2；
（2）解：∠1+∠2=180°，理由如下：
如图，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵BC∥ED，
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等），
∵∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°；
（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行；这两个角相等或互补
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：（3） 经过上述探究，可以得到：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 ，那么这两个角相等或互补.
故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补.
【分析】（1）∠1=∠2，理由如下：由两直线平行，同位角相等，得∠1=∠3，∠2=∠3，从而根据等量代换可得∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°，理由如下：由两直线平行，同位角相等，得∠1=∠3，∠2=∠4，进而由邻补角定义及等量代换得∠1+∠2=180°；
（3）综合（1）（2）的结论进行回答.
四、综合题
16．（2017七下·寮步期中）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
【答案】（1）解：∵AD∥BC，∠B=60
∴∠1=∠B=60°
∵∠1=∠C，
∴∠C=∠B=60°
（2）解：DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC =180°
∴∠ADC=180°-∠C=120°
∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠ADE= ∠BDC=60°
∵∠1=∠B=60°
∴∠1=∠ADE．
∴DE∥AB.
【知识点】平行线的性质
【解析】【分析】(1)由AD//BC ，可知∠1=∠B=，又因为∠1=∠C，所以可知∠C=；
（2）同样由AD//BC ，同旁内角互补，可知∠ADC=，又因为DE平分∠ADC，结合三角形内角和定理可知，∠EDC=∠DEC=，所以∠B=∠DEC，AB//DE .
17．（2023七下·敦化期末）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：
（1）如图，，，直接写出与的关系 ；
（2）如图，，，猜想与的关系，并说明理由；
（3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角 ；
（4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，求出这两个角的度数分别是多少度？
【答案】（1）
（2）解：理由如下：
，
，
，
，
；
（3）相等或互补
（4）解：设一个角的度数为，则另一个角的度数为，
当，解得，则这两个角的度数分别为，；
当，解得，则这两个角的度数分别为，．
综上所述：这两个角的度数分别为，或，
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解： (1)
(两直线平行，内错角相等）
(两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
【分析】(1)根据平行线的性质两直线平行，内错角相等，然后等量代换即可；(2) 根据平行线性质，1和3相等，3和2互补，则1和2互补，即等角的补角相等； (3)根据前两步得出定理：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角相等或互补；(4)根据（3）的结论列等式，求解即可。
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