2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.1 统计的初步认识同步分层训练培优题
一、选择题
1．如图是某班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）.根据统计图提供的信息，下列结论中，正确的是 （ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的 12%
B．“篆刻”所在的扇形圆心角度数为70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6，则该班有50人
2．某校公布了该校各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九年级共有学生 800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级学生的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有264人.”丙说：“九年级学生的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学的说法中，正确的是 （ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
3．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据统计图，全班同学总数及平均每位同学答对的题数分别为（ ）
A．20，8 B．34，8 C．50，8.6 D．49，9
4．小明对本班40名同学的血型情况做了调查，结果如下：
血型 O型 A型 B型 AB型
人数(人) 16 10 10 4
下面的扇形统计图中，能反映该调查结果的是（ ）
A． B．
C． D．
5．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了6种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：
面额 5角 1元 5元 10元 20元 100元
细菌总数(个/30张) 147400 381150 98800 145500 27500 12250
获得这组数据方法是（ ）
A．直接观察 B．调查 C．互联网查询 D．实验
6．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取七年级一个班级的学生 B．选取50名七年级男生
C．选取50名七年级女生 D．随机选取50名七年级学生
7．（2023·临沧模拟）为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
8．下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某校对200名学生进行“最爱看电视节目”调查，得到如图扇形统计图，其中最爱看文艺类节目的学生有 人．
10．七年级(5)班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本特性估计总体特性；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 (填序号)
11．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是 元．
12．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
13．（2017·河东模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
三、解答题
14．（2017九上·江津期末）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是 ，并补全直方图 ；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.
15．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1）
85
九（2） 85
100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
四、综合题
16．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
17．（2020八上·惠安期末）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、 参加摄影社的人数占总人数百分比为，A错误；
B、“篆刻”所在的扇形圆心角度数为，B错误；
C、根据百分比无法求出具体人数，C错误；
D、若参加书法社的人数是6，则总人数为（人），D正确；
故答案为：D.
【分析】圆心角除以圆周角等于所占百分比；圆周角乘以百分比等于圆心角；参加书法社的人数除以参加书法社的百分比等于总人数.
2．【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得，七年级的人数为（人）；
八年级的人数为（人）；
九年级的人数为（人）；
七年级学生的体育达标率为；
八年级学生的体育达标率为；
九年级学生的体育达标率为；
∴八年级共有264人；九年级学生的体育达标率最高.
故答案为：B.
【分析】各年级的人数为总人数乘以百分比；体育达标率为达标人数除以总人数乘以百分比可得.
3．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可得：全班同学的总人数为：4+20+18+8=50（人）；
平均每位同学答对题目的数量为（7×4+8×20+9×18+10×8）÷50=8.6（道）.
故答案为：C.
【分析】由于横轴代表的是做对题数，纵轴代表的学生人数，故求出条形统计图顶端各个数据的和就是该班的学生人数，进而利用加权平均数的计算方法可算出平均每位同学答对的题数.
4．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：O型血的人数所在的扇形的圆心角的度数为，故A不符合题意；
A、B型血的人数分别所在的扇形的圆心角的度数为，，
AB型的人数所在的扇形的圆心角的度数为，故C，D不符合题意，B符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用表中的数据，根据各部分所占的百分比×360°=圆心角的度数，分别求出A，B，O，AB型的人数所在的扇形的圆心角的度数，再观察各选项中的扇形统计图，可得答案.
5．【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：∵分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得后得到表中的数据，
∴获得这组数据方法是实验.
故答案为：D.
【分析】抓住关键已知条件：分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得后得到表中的数据，可得到获得这组数据的方法.
6．【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：因为要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名七年级学生，
故选：D．
【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．
7．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】根据题意可得：抽样调查的的总人数为320÷32%=1000（人），
喜欢足球和网球的人数=1000×（1-25%-32%-15%）=1000×28%=280（人），
∵喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，
∴抽样调查的学生中喜欢足球的人数大于140人，
故答案为：C.
【分析】先利用扇形统计图求出喜欢足球和网球的人数=1000×（1-25%-32%-15%）=1000×28%=280（人），再结合“喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数”求解即可.
8．【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计活动的一般顺序即为实际问题、数据收集、数据处理、数据表示，解决实际问题作出决策，故选C．
【分析】熟记统计的一般过程和顺序，能够运用统计学知识解决分析实际问题，学以致用．
9．【答案】80
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：最爱看文艺类节目的学生人数为：200×40%=80（人）；
故答案为：80.
【分析】利用总人数乘以最爱看文艺类节目的学生所占的百分比即可求解.
10．【答案】②①④⑤③
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本特性估计总体特性.
故答案为：②①④⑤③.
【分析】根据统计调查活动要经历5个重要步骤为设计调查问卷，收集数据，整理数据，分析数据，用样本特性估计总体特性，据此可得答案.
11．【答案】1620
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得
10×6+13×20+20×30+50×8+100×3=1620.
故答案为：1620.
【分析】利用条形统计图，由频数×金额，列式计算可求出全班同学捐款的总金额.
12．【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
13．【答案】500；；1；800
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
14．【答案】（1）50；
（2）解：F组发言的人数所占的百分比为：10%，
所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800×（8%+10%）=144（人）
（3）解：∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，
∴A组发言的有2位男生，
∵E组发言的学生：4人，
∴有2位女生，2位男生．
∴由题意可画树状图为：
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4种，
∴所抽的两位学生恰好都是男生的概率为 。
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，
∴B组发言的人数占20%，
由直方图可知B组人数为10人，
所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，
∴样本容量为50人．
F组人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）
=50×（1-90%）
=50×10%，
=5（人），
C组人数为：50×30%=15（人），
E组人数为：50×8%=4人
补全的直方图如图；
【分析】（1）根据B的人数以及占比，可得出样本容量，根据样本容量以及占比，得出C、F的人数，补全直方图。
（2）根据样本的占比，估计出全年级的发言次数不少于12次的人数。
（3）画出树状图，表示出所有的情况，找到两位学生都是男生的情况，从而得出概率。
15．【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3），．
【知识点】条形统计图
【解析】【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
16．【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
17．【答案】（1）①
② ．
（2）设减少购买面包的金额为 元，则增加饮料金额为 元．依题意得
且 即
由 得
，解得
综上， ．
【知识点】一元一次不等式的应用；统计表；扇形统计图
【解析】【分析】（1）①按照规定的t的含义，代入计算即可；②按占比乘以360 即可；（2）设减少购买面包的金额为 元，则增加饮料金额为 元，根据规定用 表示t，再通过变形，用t表示 ，根据 的范围列出关于t的不等式，解出即可.
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一、选择题
1．如图是某班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）.根据统计图提供的信息，下列结论中，正确的是 （ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的 12%
B．“篆刻”所在的扇形圆心角度数为70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6，则该班有50人
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、 参加摄影社的人数占总人数百分比为，A错误；
B、“篆刻”所在的扇形圆心角度数为，B错误；
C、根据百分比无法求出具体人数，C错误；
D、若参加书法社的人数是6，则总人数为（人），D正确；
故答案为：D.
【分析】圆心角除以圆周角等于所占百分比；圆周角乘以百分比等于圆心角；参加书法社的人数除以参加书法社的百分比等于总人数.
2．某校公布了该校各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九年级共有学生 800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级学生的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有264人.”丙说：“九年级学生的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学的说法中，正确的是 （ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得，七年级的人数为（人）；
八年级的人数为（人）；
九年级的人数为（人）；
七年级学生的体育达标率为；
八年级学生的体育达标率为；
九年级学生的体育达标率为；
∴八年级共有264人；九年级学生的体育达标率最高.
故答案为：B.
【分析】各年级的人数为总人数乘以百分比；体育达标率为达标人数除以总人数乘以百分比可得.
3．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据统计图，全班同学总数及平均每位同学答对的题数分别为（ ）
A．20，8 B．34，8 C．50，8.6 D．49，9
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可得：全班同学的总人数为：4+20+18+8=50（人）；
平均每位同学答对题目的数量为（7×4+8×20+9×18+10×8）÷50=8.6（道）.
故答案为：C.
【分析】由于横轴代表的是做对题数，纵轴代表的学生人数，故求出条形统计图顶端各个数据的和就是该班的学生人数，进而利用加权平均数的计算方法可算出平均每位同学答对的题数.
4．小明对本班40名同学的血型情况做了调查，结果如下：
血型 O型 A型 B型 AB型
人数(人) 16 10 10 4
下面的扇形统计图中，能反映该调查结果的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：O型血的人数所在的扇形的圆心角的度数为，故A不符合题意；
A、B型血的人数分别所在的扇形的圆心角的度数为，，
AB型的人数所在的扇形的圆心角的度数为，故C，D不符合题意，B符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用表中的数据，根据各部分所占的百分比×360°=圆心角的度数，分别求出A，B，O，AB型的人数所在的扇形的圆心角的度数，再观察各选项中的扇形统计图，可得答案.
5．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了6种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：
面额 5角 1元 5元 10元 20元 100元
细菌总数(个/30张) 147400 381150 98800 145500 27500 12250
获得这组数据方法是（ ）
A．直接观察 B．调查 C．互联网查询 D．实验
【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：∵分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得后得到表中的数据，
∴获得这组数据方法是实验.
故答案为：D.
【分析】抓住关键已知条件：分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得后得到表中的数据，可得到获得这组数据的方法.
6．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取七年级一个班级的学生 B．选取50名七年级男生
C．选取50名七年级女生 D．随机选取50名七年级学生
【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：因为要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名七年级学生，
故选：D．
【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．
7．（2023·临沧模拟）为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】根据题意可得：抽样调查的的总人数为320÷32%=1000（人），
喜欢足球和网球的人数=1000×（1-25%-32%-15%）=1000×28%=280（人），
∵喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，
∴抽样调查的学生中喜欢足球的人数大于140人，
故答案为：C.
【分析】先利用扇形统计图求出喜欢足球和网球的人数=1000×（1-25%-32%-15%）=1000×28%=280（人），再结合“喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数”求解即可.
8．下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计活动的一般顺序即为实际问题、数据收集、数据处理、数据表示，解决实际问题作出决策，故选C．
【分析】熟记统计的一般过程和顺序，能够运用统计学知识解决分析实际问题，学以致用．
二、填空题
9．某校对200名学生进行“最爱看电视节目”调查，得到如图扇形统计图，其中最爱看文艺类节目的学生有 人．
【答案】80
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：最爱看文艺类节目的学生人数为：200×40%=80（人）；
故答案为：80.
【分析】利用总人数乘以最爱看文艺类节目的学生所占的百分比即可求解.
10．七年级(5)班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本特性估计总体特性；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 (填序号)
【答案】②①④⑤③
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本特性估计总体特性.
故答案为：②①④⑤③.
【分析】根据统计调查活动要经历5个重要步骤为设计调查问卷，收集数据，整理数据，分析数据，用样本特性估计总体特性，据此可得答案.
11．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是 元．
【答案】1620
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得
10×6+13×20+20×30+50×8+100×3=1620.
故答案为：1620.
【分析】利用条形统计图，由频数×金额，列式计算可求出全班同学捐款的总金额.
12．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
13．（2017·河东模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
【答案】500；；1；800
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
三、解答题
14．（2017九上·江津期末）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是 ，并补全直方图 ；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.
【答案】（1）50；
（2）解：F组发言的人数所占的百分比为：10%，
所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800×（8%+10%）=144（人）
（3）解：∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，
∴A组发言的有2位男生，
∵E组发言的学生：4人，
∴有2位女生，2位男生．
∴由题意可画树状图为：
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4种，
∴所抽的两位学生恰好都是男生的概率为 。
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，
∴B组发言的人数占20%，
由直方图可知B组人数为10人，
所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，
∴样本容量为50人．
F组人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）
=50×（1-90%）
=50×10%，
=5（人），
C组人数为：50×30%=15（人），
E组人数为：50×8%=4人
补全的直方图如图；
【分析】（1）根据B的人数以及占比，可得出样本容量，根据样本容量以及占比，得出C、F的人数，补全直方图。
（2）根据样本的占比，估计出全年级的发言次数不少于12次的人数。
（3）画出树状图，表示出所有的情况，找到两位学生都是男生的情况，从而得出概率。
15．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1）
85
九（2） 85
100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3），．
【知识点】条形统计图
【解析】【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
四、综合题
16．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
17．（2020八上·惠安期末）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
【答案】（1）①
② ．
（2）设减少购买面包的金额为 元，则增加饮料金额为 元．依题意得
且 即
由 得
，解得
综上， ．
【知识点】一元一次不等式的应用；统计表；扇形统计图
【解析】【分析】（1）①按照规定的t的含义，代入计算即可；②按占比乘以360 即可；（2）设减少购买面包的金额为 元，则增加饮料金额为 元，根据规定用 表示t，再通过变形，用t表示 ，根据 的范围列出关于t的不等式，解出即可.
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