2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确认平面上物体的位置同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2017·丰台模拟）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2）
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），
点B的坐标是：（2，0），
∴点C的坐标是：（3，﹣2）．
故选B．
【分析】根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标．
2．学校在李老师家的南偏东方向，距离是，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东方向，相距处 B．北偏西方向，相距处
C．北偏东方向，相距处 D．北偏西方向，相距处
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：以学校为原点建立坐标系，根据学校在李老师家的南偏东40°方向，距离是800m，则李老师家在学校的北偏西40°方向，相距800m处 .
故答案为：B.
【分析】以学校为原点建立坐标系，确定李老师的位置即可.
3．（2023七下·南开期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵小华的位置用表示，小军的位置用表示，
∴小刚的位置为，
故答案为：D
【分析】根据用坐标表示地理位置结合题意即可求解。
4．（2023七下·紫阳期末）观察如图所示的象棋棋盘，表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵（5，1）表示“帅”的位置，马走“日”字，
∴“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（7，2）.
故答案为：C.
【分析】（5，1）表示“帅”的位置可得行数在前，列数在后，进而根据马走“日”字，找出“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）所在的行数与列数即可得出答案.
5．（2023七下·徐闻期末）如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点和点，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据最后两架轰炸机分别位于点M（-1，1）和点N（-1，-3）建立直角坐标系，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（3，-1）.
故答案为：A.
【分析】根据最后两架轰炸机分别位于点M（-1，1）和点N（-1，-3）建立直角坐标系，结合第一架轰炸机的位置可得相应的坐标.
6．（2023七下·顺平期末）某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用表示，淇淇的位置用表示，那么你的位置可以表示成什么？”（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵嘉嘉的位置用（0，0）表示，淇淇的位置用（6，2）表示，
∴小高的位置可以表示成 （8，3）
故答案为：A.
【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的位置。
7．（2023八下·邢台期中）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（2，3），
∴将点A向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度就是坐标原点的位置，
以坐标原点建立平面直角坐标系可得（3，2）表示的是M点。
故选：A
【分析】根据已知点的坐标确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，再根据点的坐标即可确定点的位置。
8．（2023七下·武平期末）小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ）
A．（－600，－500） B．（500，600）
C．（－500，－600） D．（600，500）
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵ 小华家所在位置为原点， 从小明家出发向北走600m就到小华家 ，
∴小明家的坐标为（0，-600），
∵小明家位于公园的正东方向500m处，
∴公园在小明家正西方向500m处，
∴ 公园的坐标为 （－500，－600） ；
故答案为：C.
【分析】先确定小明家的坐标，再确定公园在小明家正西方向500m处，即得坐标.
二、填空题
9．（2023八上·淮滨开学考）在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
10．（2022九上·秦皇岛开学考）课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成 ．
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示，
小亮的位置可以表示成
故答案为：.
【分析】根据小明的位置用表示，小丽的位置用表示确定原点的位置，进而根据坐标系，即可求解．
11．（2023七下·信阳期末）以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ．
【答案】（3，240°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解： ∵点、的坐标分别表示为、，
∴圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，
∴C（3，240°）；
故答案为：（3，240°）.
【分析】观察图形及点A、B的坐标，可知圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，据此即可求解.
12．（2023七下·交城期中）将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为和，则书院C用坐标表示为 ．
【答案】（6，6）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵A，B用坐标表示为和，
∴画出坐标系，如图所示：
∴书院C用坐标表示为（6，6），
故答案为：（6，6）
【分析】根据坐标表示位置结合题意建立坐标系即可求解。
三、解答题
13．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知，点为OP的中点，回答下列问题.
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方
（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米
【答案】（1）解：∵C为OP的中点，
.
.
∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同.
（3）解：图上1cm表示，
商场距离小明家.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）先根据中点的定义，得出OC=2cm，再根据图中得出与小明家距离相同的是学校和公园；
（2）根据方向的定义，得出学校、商场、公园、停车场分别在小明家的方位，并得出公园和停车场的方向是相同的；
（3）根据题意得出图中1cm表示的实际距离，然后根据商场和停车场分别距离小明家的图中距离，得出实际距离.
14．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转度，得到射线OY，如果点为射线OY上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置，并记为，.例如，图2中，如果，那么点在平面内的位置记为，根据图形，解答下面的问题.
（1）如图3，如果点在平面内的位置记为，那么 ， .
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为，试求A，B两点之间的距离并画出图形.
【答案】（1）6；30°
（2）解：如图所示.
，
，
.
∴在Rt中，，
两点之间的距离为13.
【知识点】勾股定理；有序数对
【解析】【解答】解：（1） ∵点N在平面内的位置记为，
∴6，30°.
故答案为：6， 30°；
【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离点O的距离，第二个坐标表示此点与O的连线与OX所夹的角的度数；
（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用勾股定理得出AB的长.
四、综合题
15．如图是某次海战中交战双方舰艇的对峙示意图，对甲方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定乙方战舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距甲方潜艇图上距离为1 cm处的乙舰有哪几艘？
（3）要确定每艘乙舰的位置，各需几个数据？
【答案】（1）解：对甲方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离
（2）解：距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有两艘：乙方战舰A和乙方战舰C.
（3）解：要确定每艘乙舰的位置，各需两个数据：距离和方位角．如对甲方潜艇来说，乙方战舰A在正南方向，图上距离1cm处；乙方战舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.2cm处；乙方战舰C在正东方向，图上距离为1 cm处．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，北偏东40°的方向上的目标有：乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离；
（2）由图知，距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有乙方战舰A和乙方战舰C；
（3）在平面内，要确定一个点的位置，需要距离和方位角两个数据即可。
16．如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）生源大酒店在学校 偏 方向 米处．汽车站在学校 偏 方向 米处；
（2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要 分钟．
【答案】（1）北；西30°；400；南；西50°；600
（2）解：因为400米=40000厘米，
则中医院到邮电局的图上距离是：40000× =2（厘米）；
如图所示，即为中医院的位置：
（3）24
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：（1）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，
量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，
则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷ =40000（厘米）=400（米）；
量得学校到汽车站的距离是3厘米，
则学校到汽车站的实际距离是：3÷ =60000（厘米）=600（米）；
故答案为：北.西30°.400.南.西50°.600；
（ 3 ）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，
则学校到邮电局的实际距离为：1÷ =20000（厘米）=200（米）；
所以小丽需要的时间为：
（600+200+400）÷50=1200÷50=24（分钟）
答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要24分钟．
故答案为：24．
【分析】（1） 由方位角的意义可知，生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向；再根据实际距离=图上距离比例尺可求得实际距离；
（2）根据图上距离=实际距离比例尺可求得图上距离，再由方位角的意义即可画出中医院的位置；
（3）根据实际距离=图上距离比例尺可求得学校到邮电局的实际距离，则小丽需要的时间=小丽所走的路程小丽的速度即可求解。
17．（2020七上·江阴月考）如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→D( ， )；D→B( ， )；C→B( ， )．
（2）若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．
（3）若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.
（4）在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？
【答案】（1）＋4；＋2；－3；＋2；－2；0
（2）解：蚂蚁走过的路程为1＋4＋2＋0＋1＋2＝10(cm)．
（3）解：如图所示．
（4）解：蚂蚁走过的路程为1＋2＋3＋1＋2＋2＝11(cm)，所以蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗的能量为11×1.5＝16.5(焦耳)．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用；有序数对
【解析】【解答】解：(1)A→D(＋4，＋2)；D→B(－3，＋2)；C→B(－2，0)；
故答案为：+4，+2；-3；+2；-2，0；
【分析】（1）理解题意辨明方向，确定第一个数和第二个数各自代表的方向，结合各点的位置解答题目；
（2）明确A→B，B→C，C→D的行走方式，将各段走的路相加即为蚂蚁走过的路程；
（3）根据所给的行走路线，确定蚂蚁如何从A开始行走，最后停留的位置即为这只蚂蚁的伙伴的位置E；
（4）根据（2）中的方法求出行走的路程，然后乘以1.5焦耳得到一共需要消耗多少焦耳的能量.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确认平面上物体的位置同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2017·丰台模拟）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2）
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
2．学校在李老师家的南偏东方向，距离是，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东方向，相距处 B．北偏西方向，相距处
C．北偏东方向，相距处 D．北偏西方向，相距处
3．（2023七下·南开期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·紫阳期末）观察如图所示的象棋棋盘，表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七下·徐闻期末）如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点和点，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023七下·顺平期末）某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用表示，淇淇的位置用表示，那么你的位置可以表示成什么？”（ ）
A． B． C． D．
7．（2023八下·邢台期中）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．（2023七下·武平期末）小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ）
A．（－600，－500） B．（500，600）
C．（－500，－600） D．（600，500）
二、填空题
9．（2023八上·淮滨开学考）在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
10．（2022九上·秦皇岛开学考）课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成 ．
11．（2023七下·信阳期末）以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ．
12．（2023七下·交城期中）将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为和，则书院C用坐标表示为 ．
三、解答题
13．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知，点为OP的中点，回答下列问题.
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方
（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米
14．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转度，得到射线OY，如果点为射线OY上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置，并记为，.例如，图2中，如果，那么点在平面内的位置记为，根据图形，解答下面的问题.
（1）如图3，如果点在平面内的位置记为，那么 ， .
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为，试求A，B两点之间的距离并画出图形.
四、综合题
15．如图是某次海战中交战双方舰艇的对峙示意图，对甲方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定乙方战舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距甲方潜艇图上距离为1 cm处的乙舰有哪几艘？
（3）要确定每艘乙舰的位置，各需几个数据？
16．如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）生源大酒店在学校 偏 方向 米处．汽车站在学校 偏 方向 米处；
（2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要 分钟．
17．（2020七上·江阴月考）如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→D( ， )；D→B( ， )；C→B( ， )．
（2）若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．
（3）若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.
（4）在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），
点B的坐标是：（2，0），
∴点C的坐标是：（3，﹣2）．
故选B．
【分析】根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标．
2．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：以学校为原点建立坐标系，根据学校在李老师家的南偏东40°方向，距离是800m，则李老师家在学校的北偏西40°方向，相距800m处 .
故答案为：B.
【分析】以学校为原点建立坐标系，确定李老师的位置即可.
3．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵小华的位置用表示，小军的位置用表示，
∴小刚的位置为，
故答案为：D
【分析】根据用坐标表示地理位置结合题意即可求解。
4．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵（5，1）表示“帅”的位置，马走“日”字，
∴“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（7，2）.
故答案为：C.
【分析】（5，1）表示“帅”的位置可得行数在前，列数在后，进而根据马走“日”字，找出“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）所在的行数与列数即可得出答案.
5．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据最后两架轰炸机分别位于点M（-1，1）和点N（-1，-3）建立直角坐标系，则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（3，-1）.
故答案为：A.
【分析】根据最后两架轰炸机分别位于点M（-1，1）和点N（-1，-3）建立直角坐标系，结合第一架轰炸机的位置可得相应的坐标.
6．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵嘉嘉的位置用（0，0）表示，淇淇的位置用（6，2）表示，
∴小高的位置可以表示成 （8，3）
故答案为：A.
【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的位置。
7．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（2，3），
∴将点A向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度就是坐标原点的位置，
以坐标原点建立平面直角坐标系可得（3，2）表示的是M点。
故选：A
【分析】根据已知点的坐标确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，再根据点的坐标即可确定点的位置。
8．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵ 小华家所在位置为原点， 从小明家出发向北走600m就到小华家 ，
∴小明家的坐标为（0，-600），
∵小明家位于公园的正东方向500m处，
∴公园在小明家正西方向500m处，
∴ 公园的坐标为 （－500，－600） ；
故答案为：C.
【分析】先确定小明家的坐标，再确定公园在小明家正西方向500m处，即得坐标.
9．【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
10．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示，
小亮的位置可以表示成
故答案为：.
【分析】根据小明的位置用表示，小丽的位置用表示确定原点的位置，进而根据坐标系，即可求解．
11．【答案】（3，240°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解： ∵点、的坐标分别表示为、，
∴圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，
∴C（3，240°）；
故答案为：（3，240°）.
【分析】观察图形及点A、B的坐标，可知圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，据此即可求解.
12．【答案】（6，6）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵A，B用坐标表示为和，
∴画出坐标系，如图所示：
∴书院C用坐标表示为（6，6），
故答案为：（6，6）
【分析】根据坐标表示位置结合题意建立坐标系即可求解。
13．【答案】（1）解：∵C为OP的中点，
.
.
∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同.
（3）解：图上1cm表示，
商场距离小明家.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）先根据中点的定义，得出OC=2cm，再根据图中得出与小明家距离相同的是学校和公园；
（2）根据方向的定义，得出学校、商场、公园、停车场分别在小明家的方位，并得出公园和停车场的方向是相同的；
（3）根据题意得出图中1cm表示的实际距离，然后根据商场和停车场分别距离小明家的图中距离，得出实际距离.
14．【答案】（1）6；30°
（2）解：如图所示.
，
，
.
∴在Rt中，，
两点之间的距离为13.
【知识点】勾股定理；有序数对
【解析】【解答】解：（1） ∵点N在平面内的位置记为，
∴6，30°.
故答案为：6， 30°；
【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离点O的距离，第二个坐标表示此点与O的连线与OX所夹的角的度数；
（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用勾股定理得出AB的长.
15．【答案】（1）解：对甲方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离
（2）解：距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有两艘：乙方战舰A和乙方战舰C.
（3）解：要确定每艘乙舰的位置，各需两个数据：距离和方位角．如对甲方潜艇来说，乙方战舰A在正南方向，图上距离1cm处；乙方战舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.2cm处；乙方战舰C在正东方向，图上距离为1 cm处．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，北偏东40°的方向上的目标有：乙方战舰B和小岛；要确定乙方战舰B的位置，还要知道乙方战舰到甲方潜艇的距离；
（2）由图知，距甲方潜艇图上距离为1cm处的乙舰有乙方战舰A和乙方战舰C；
（3）在平面内，要确定一个点的位置，需要距离和方位角两个数据即可。
16．【答案】（1）北；西30°；400；南；西50°；600
（2）解：因为400米=40000厘米，
则中医院到邮电局的图上距离是：40000× =2（厘米）；
如图所示，即为中医院的位置：
（3）24
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：（1）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，
量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，
则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷ =40000（厘米）=400（米）；
量得学校到汽车站的距离是3厘米，
则学校到汽车站的实际距离是：3÷ =60000（厘米）=600（米）；
故答案为：北.西30°.400.南.西50°.600；
（ 3 ）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，
则学校到邮电局的实际距离为：1÷ =20000（厘米）=200（米）；
所以小丽需要的时间为：
（600+200+400）÷50=1200÷50=24（分钟）
答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要24分钟．
故答案为：24．
【分析】（1） 由方位角的意义可知，生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向；再根据实际距离=图上距离比例尺可求得实际距离；
（2）根据图上距离=实际距离比例尺可求得图上距离，再由方位角的意义即可画出中医院的位置；
（3）根据实际距离=图上距离比例尺可求得学校到邮电局的实际距离，则小丽需要的时间=小丽所走的路程小丽的速度即可求解。
17．【答案】（1）＋4；＋2；－3；＋2；－2；0
（2）解：蚂蚁走过的路程为1＋4＋2＋0＋1＋2＝10(cm)．
（3）解：如图所示．
（4）解：蚂蚁走过的路程为1＋2＋3＋1＋2＋2＝11(cm)，所以蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗的能量为11×1.5＝16.5(焦耳)．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用；有序数对
【解析】【解答】解：(1)A→D(＋4，＋2)；D→B(－3，＋2)；C→B(－2，0)；
故答案为：+4，+2；-3；+2；-2，0；
【分析】（1）理解题意辨明方向，确定第一个数和第二个数各自代表的方向，结合各点的位置解答题目；
（2）明确A→B，B→C，C→D的行走方式，将各段走的路相加即为蚂蚁走过的路程；
（3）根据所给的行走路线，确定蚂蚁如何从A开始行走，最后停留的位置即为这只蚂蚁的伙伴的位置E；
（4）根据（2）中的方法求出行走的路程，然后乘以1.5焦耳得到一共需要消耗多少焦耳的能量.
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