2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九上·合肥月考）若抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】解：由题知顶点坐标为（m+1，2m+4)，根据顶点在第二象限可列不等式组：
解得：-2＜m＜-1
故答案为：D
【分析】根据顶点式求出顶点，再根据顶点在第二象限列出不等式组求解即可。
2．某二次函数的图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点，则这个二次函数的表达式是（ ）．
A．y=(x+2)2-2 B．y=(x-2)2-2
C．y=2(x+2)2-2 D．y=2(x-2)2-2
【答案】A
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：∵二次函数的图象的顶点为(-2，-2)，
∴设二次函数的解析式为y=a（x+2）2-2，
∵经过原点，
∴0=4a-2，
∴a=，
∴二次函数的解析式为y=（x+2）2-2，
故答案为：A.
【分析】设二次函数的解析式为y=a（x+2）2-2，把原点坐标代入求出a的值，即可得出答案.
3．（2023九上·浙江月考）二次函数的图象的最高点是，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ 二次函数的图象的最高点是
∴由题意可设，
又∵，
∴由待定系数可得，即；
故答案为：D .
【分析】根据二次函数的图象的最高点是和 ，可利用待定系数法求解.
4．（2022九上·栖霞期中）将二次函数配方为的形式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】直接配方法求即可得出答案。
5．（2020九上·乐陵月考）二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．6，2，9 B．2，-6，9 C．2，6，9 D．2，-6，-9
【答案】D
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2，-6，-9．
故答案为：D．
【分析】根据二次函数的标准形式即可得到答案．
6．（2023九上·广州月考）若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）
A．或 B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次函数的定义；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：把(0，0) 代入 ，得 0=a2-1，解得a=1或-1，
∵ a-1≠0，∴a≠1，∴a=-1.
故答案为：C.
【分析】把原点坐标代入二次函数得a为1或-1，又根据二次函数的定义最终确定a的值.
7．设函数是实数，，当时，；当时，.据此可知（ ）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 当时，；当时，，
∴
解之：a（9-2h）=1，
A、当h=4时
a（9-8）=1，
解之：a=1＞0，故A不符合题意；
B、当h=5时
a（9-10）=1，
解之：a=-1＜0，故B不符合题意；
C、当h=6时
a（9-12）=1，
解之：a=＜0，故C符合题意；
D、当h=7时
a（9-14）=1，
解之：a=＜0，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】将x，y的两组对应值分别代入函数解析式，可得到a（9-2h）=1，再分别将各选项中的h的值代入a（9-2h）=1，求出对应的a的值，据此可得答案.
8．（2016九上·延庆期末）已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，（ 的实数）其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】因为抛物线开口向下，所以a＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，所以c＞0，因为对称轴是x=1，所以a、b异号，所以b＞0，所以abc＜0，所以①错误；观察图象可知：当x=-1时，y=a-b+c＜0，所以②错误；当x=2时，y=4a+2b+c＞0，所以③正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且 ，即 ，代入得 ＜0，得2c＜3b，故④正确；当x=1时，y的值最大．此时， ，而当x=m时， ，∴ ，故 ，即 ，故⑤错误，综上所述，①③④正确，故答案为：B.
【分析】根据抛物线开口向下，得到a＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c＞0，由对称轴是x=1，得到a、b异号，得到b＞0，根据顶点式得到当x=1时，y的值最大；判断即可.
二、填空题
9．（2024九上·天津市期中）二次函数的图象的顶点为 ．
【答案】(3，-12)
【知识点】二次函数的三种形式；配方法的应用
【解析】【解答】y=-x2+6x+3=-(x2-6x+9)-9-3=-(x-3)2-12 ∴ 顶点坐标为(3，-12) .
故答案为：(3，-12)
【分析】利用配方法把二次函数从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点求解。
10．（2023九上·涿州月考）若函数过点，求当时，的值是 ．
【答案】9
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：把（2，9）代入中，得a=9，
∴，
当x=4时，y=9，
故答案为：9.
【分析】把（2，9）代入中求出a值，即得解析式，再将x=4代入求出y值即可.
11．我们已学过用待定系数法求一次函数的表达式．类似地，我们也可以用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c的表达式．当需要确定的系数有3个时，需要将3对自变量和函数的对应值代入表达式，获取三元一次方程组．而当其中一个系数已知时，只需要将 对自变量与函数的对应值代入表达式，获取 方程组求解．
【答案】两；二元一次
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解： 我们已学过用待定系数法求一次函数的表达式．类似地，我们也可以用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c的表达式．当需要确定的系数有3个时，需要将3对自变量和函数的对应值代入表达式，获取三元一次方程组．而当其中一个系数已知时，只需要将两对自变量与函数的对应值代入表达式，获取二元一次方程组求解.
故答案为：两；二元一次.
【分析】根据待定系数法求二次函数的解析式的方法进行解答，即可得出答案.
12．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习）将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为
【答案】
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】将一般形式化为顶点式，由于二次项的系数是1，因此只需加上一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方，再转化为y＝(x－h)2＋k的形式。
13．（2023九上·北京市月考）已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：
若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过；
若此函数的图象为抛物线，且经过，则该抛物线开口向下；
若此函数的解析式为，且经过原点，则；
若此函数的解析式为，开口向下，且，则的范围是．
所有合理推断的序号是 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：①、设直线解析式为y=kx+b，过 ，两点，
所以直线解析式为y=x-3，当x=0时，y=-3，故直线经过（0，-3）
②、同理（待定系数法）可求得抛物线二次项系数大于零，故开口向上。
③、把 ， 和原点（0，0）代入 ，可得，
④、把A（2，-1），B（4，1）代入函数解析式 ，可得
解得：
∵ 开口向下，且
∴
故①④正确，②③错误。
故答案为：①④.
【分析】总体而言考查待定系数法确定函数解析式，然后利用所学函数的性质判定推断是否正确，其中①易知是一次函数，判断直线是否经过点，只要把点的坐标代入所求直线解析式，成立即过，不成立不过；②三点确定抛物线解析式，根据二次项系数正负来判断抛物线开口方向；③同样由三点确定抛物线解析式，从而确定h的值；④把已知两点代入抛物线解析式得a、h、k的方程组，消元可得a与h的关系，又已知h的取值范围，且抛物线开口向下，综合可得a的取值范围。
三、解答题
14．（2023九上·义乌月考）如图，已知二次函数y＝ax2+2x+c的图象经过A（1，4），C（0，3）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）结合函数图象直接写出：
①当﹣1＜x＜2时，y的取值范围．②当y≤3时，x的取值范围．
【答案】（1）解：（1）将 A（1，4），C（0，3）， 代入函数解析式，得，
解得，
二次函数的解析式为y＝ x2＋2x＋3；
（2）解：①当x=-1时，y=0，x=1时，y=4，
∴当 1＜x＜2时，函数y的取值范围：0＜y≤4．
②因为对称轴是直线x=1，点C关于对称轴的对称点的横坐标为2，
当 y≤3 时，由图象可知x的取值范围是：．
【知识点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据函数图象即可得到结论．
15．（2023九上·仪陇期中）阅读思考，并解答下列问题：
在2022年北京冬季奥林匹克运动会上，一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：）与滑行时间t（单位：）之间的关系式，测得一组数据(如下表)．
滑行时间 0 1 2 3 4
滑行距离 0 14 48
（1）为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图，请描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们；
（2）观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数的图象的一部分？请你推测滑行距离与滑行时间的关系，并用该函数模型来近似地表示s与t之间的关系；
（3）如果该滑雪者滑行了，请你用（2）中的函数模型推测他滑行的时间是多少秒？ （参考数据：）
【答案】（1）解：描点，连线，如图所示：
（2）解：观察函数图象可知，s与t的关系可近似看成二次函数，
设s与t的函数关系式为，
将代入，得： ，
解得：，
∴s与t的函数关系式可近似地表示为；
（3）解：把代入得：，
∴，
解得：（舍去），
答：推测滑雪者滑行的时间是10秒．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数求值，根据题意用待定系数法求函数解析式是关键。（1）根据表格，描点即可；（2）设函数解析式，代入点的坐标即可；（3）把s=270代入函数解析式，求出t值即可。
四、综合题
16．已知直线经过点，且与抛物线相交于B，C两点.
（1）求直线和抛物线的函数表达式.
（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象.
（3）求的面积.
【答案】（1）直线经过点，
解得
直线的函数表达式为.
拋物线经过点，
，解得，
抛物线的函数表达式为
（2）画出它们的图象如图所示.
（3）如图所示，过点作轴于点.
易知，
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；描点法画函数图象
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可；
（2）利用描点法画函数图象即可；
（3）利用三角形的面积公式计算即可.
17．如图所示，抛物线的顶点与轴的负半轴交于点，且OB.
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）若点在抛物线上，求的值.
【答案】（1）解：∵
∴A（-1，0），
∵OA=OB，
∴B（0，-1），
把B（0，-1）代入中，得a=-1，
∴；
（2）解：如图，过点C作CD⊥x轴，
把 代入 中，得b=-4，
∴C（-3，-4），
∴=梯形OBCD的面积-△ACD的面积-△OAB的面积
=×（1+4）×3-×2×4-×1×1=3.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）易求B的坐标，再将其代入解析式中求出a值即可；
（2）先求出C的坐标，过点C作CD⊥x轴，根据S△ABC=梯形OBCD的面积-△ACD的面积-△OAB的面积即可求解.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九上·合肥月考）若抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．某二次函数的图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点，则这个二次函数的表达式是（ ）．
A．y=(x+2)2-2 B．y=(x-2)2-2
C．y=2(x+2)2-2 D．y=2(x-2)2-2
3．（2023九上·浙江月考）二次函数的图象的最高点是，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．（2022九上·栖霞期中）将二次函数配方为的形式为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020九上·乐陵月考）二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．6，2，9 B．2，-6，9 C．2，6，9 D．2，-6，-9
6．（2023九上·广州月考）若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）
A．或 B． C． D．
7．设函数是实数，，当时，；当时，.据此可知（ ）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．（2016九上·延庆期末）已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，（ 的实数）其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．（2024九上·天津市期中）二次函数的图象的顶点为 ．
10．（2023九上·涿州月考）若函数过点，求当时，的值是 ．
11．我们已学过用待定系数法求一次函数的表达式．类似地，我们也可以用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c的表达式．当需要确定的系数有3个时，需要将3对自变量和函数的对应值代入表达式，获取三元一次方程组．而当其中一个系数已知时，只需要将 对自变量与函数的对应值代入表达式，获取 方程组求解．
12．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习）将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为
13．（2023九上·北京市月考）已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：
若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过；
若此函数的图象为抛物线，且经过，则该抛物线开口向下；
若此函数的解析式为，且经过原点，则；
若此函数的解析式为，开口向下，且，则的范围是．
所有合理推断的序号是 ．
三、解答题
14．（2023九上·义乌月考）如图，已知二次函数y＝ax2+2x+c的图象经过A（1，4），C（0，3）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）结合函数图象直接写出：
①当﹣1＜x＜2时，y的取值范围．②当y≤3时，x的取值范围．
15．（2023九上·仪陇期中）阅读思考，并解答下列问题：
在2022年北京冬季奥林匹克运动会上，一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：）与滑行时间t（单位：）之间的关系式，测得一组数据(如下表)．
滑行时间 0 1 2 3 4
滑行距离 0 14 48
（1）为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图，请描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们；
（2）观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数的图象的一部分？请你推测滑行距离与滑行时间的关系，并用该函数模型来近似地表示s与t之间的关系；
（3）如果该滑雪者滑行了，请你用（2）中的函数模型推测他滑行的时间是多少秒？ （参考数据：）
四、综合题
16．已知直线经过点，且与抛物线相交于B，C两点.
（1）求直线和抛物线的函数表达式.
（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象.
（3）求的面积.
17．如图所示，抛物线的顶点与轴的负半轴交于点，且OB.
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）若点在抛物线上，求的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】解：由题知顶点坐标为（m+1，2m+4)，根据顶点在第二象限可列不等式组：
解得：-2＜m＜-1
故答案为：D
【分析】根据顶点式求出顶点，再根据顶点在第二象限列出不等式组求解即可。
2．【答案】A
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：∵二次函数的图象的顶点为(-2，-2)，
∴设二次函数的解析式为y=a（x+2）2-2，
∵经过原点，
∴0=4a-2，
∴a=，
∴二次函数的解析式为y=（x+2）2-2，
故答案为：A.
【分析】设二次函数的解析式为y=a（x+2）2-2，把原点坐标代入求出a的值，即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：∵ 二次函数的图象的最高点是
∴由题意可设，
又∵，
∴由待定系数可得，即；
故答案为：D .
【分析】根据二次函数的图象的最高点是和 ，可利用待定系数法求解.
4．【答案】B
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】直接配方法求即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2，-6，-9．
故答案为：D．
【分析】根据二次函数的标准形式即可得到答案．
6．【答案】C
【知识点】二次函数的定义；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：把(0，0) 代入 ，得 0=a2-1，解得a=1或-1，
∵ a-1≠0，∴a≠1，∴a=-1.
故答案为：C.
【分析】把原点坐标代入二次函数得a为1或-1，又根据二次函数的定义最终确定a的值.
7．【答案】C
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 当时，；当时，，
∴
解之：a（9-2h）=1，
A、当h=4时
a（9-8）=1，
解之：a=1＞0，故A不符合题意；
B、当h=5时
a（9-10）=1，
解之：a=-1＜0，故B不符合题意；
C、当h=6时
a（9-12）=1，
解之：a=＜0，故C符合题意；
D、当h=7时
a（9-14）=1，
解之：a=＜0，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】将x，y的两组对应值分别代入函数解析式，可得到a（9-2h）=1，再分别将各选项中的h的值代入a（9-2h）=1，求出对应的a的值，据此可得答案.
8．【答案】B
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】因为抛物线开口向下，所以a＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，所以c＞0，因为对称轴是x=1，所以a、b异号，所以b＞0，所以abc＜0，所以①错误；观察图象可知：当x=-1时，y=a-b+c＜0，所以②错误；当x=2时，y=4a+2b+c＞0，所以③正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且 ，即 ，代入得 ＜0，得2c＜3b，故④正确；当x=1时，y的值最大．此时， ，而当x=m时， ，∴ ，故 ，即 ，故⑤错误，综上所述，①③④正确，故答案为：B.
【分析】根据抛物线开口向下，得到a＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c＞0，由对称轴是x=1，得到a、b异号，得到b＞0，根据顶点式得到当x=1时，y的值最大；判断即可.
9．【答案】(3，-12)
【知识点】二次函数的三种形式；配方法的应用
【解析】【解答】y=-x2+6x+3=-(x2-6x+9)-9-3=-(x-3)2-12 ∴ 顶点坐标为(3，-12) .
故答案为：(3，-12)
【分析】利用配方法把二次函数从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点求解。
10．【答案】9
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：把（2，9）代入中，得a=9，
∴，
当x=4时，y=9，
故答案为：9.
【分析】把（2，9）代入中求出a值，即得解析式，再将x=4代入求出y值即可.
11．【答案】两；二元一次
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解： 我们已学过用待定系数法求一次函数的表达式．类似地，我们也可以用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c的表达式．当需要确定的系数有3个时，需要将3对自变量和函数的对应值代入表达式，获取三元一次方程组．而当其中一个系数已知时，只需要将两对自变量与函数的对应值代入表达式，获取二元一次方程组求解.
故答案为：两；二元一次.
【分析】根据待定系数法求二次函数的解析式的方法进行解答，即可得出答案.
12．【答案】
【知识点】二次函数的三种形式
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】将一般形式化为顶点式，由于二次项的系数是1，因此只需加上一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方，再转化为y＝(x－h)2＋k的形式。
13．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：①、设直线解析式为y=kx+b，过 ，两点，
所以直线解析式为y=x-3，当x=0时，y=-3，故直线经过（0，-3）
②、同理（待定系数法）可求得抛物线二次项系数大于零，故开口向上。
③、把 ， 和原点（0，0）代入 ，可得，
④、把A（2，-1），B（4，1）代入函数解析式 ，可得
解得：
∵ 开口向下，且
∴
故①④正确，②③错误。
故答案为：①④.
【分析】总体而言考查待定系数法确定函数解析式，然后利用所学函数的性质判定推断是否正确，其中①易知是一次函数，判断直线是否经过点，只要把点的坐标代入所求直线解析式，成立即过，不成立不过；②三点确定抛物线解析式，根据二次项系数正负来判断抛物线开口方向；③同样由三点确定抛物线解析式，从而确定h的值；④把已知两点代入抛物线解析式得a、h、k的方程组，消元可得a与h的关系，又已知h的取值范围，且抛物线开口向下，综合可得a的取值范围。
14．【答案】（1）解：（1）将 A（1，4），C（0，3）， 代入函数解析式，得，
解得，
二次函数的解析式为y＝ x2＋2x＋3；
（2）解：①当x=-1时，y=0，x=1时，y=4，
∴当 1＜x＜2时，函数y的取值范围：0＜y≤4．
②因为对称轴是直线x=1，点C关于对称轴的对称点的横坐标为2，
当 y≤3 时，由图象可知x的取值范围是：．
【知识点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据函数图象即可得到结论．
15．【答案】（1）解：描点，连线，如图所示：
（2）解：观察函数图象可知，s与t的关系可近似看成二次函数，
设s与t的函数关系式为，
将代入，得： ，
解得：，
∴s与t的函数关系式可近似地表示为；
（3）解：把代入得：，
∴，
解得：（舍去），
答：推测滑雪者滑行的时间是10秒．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数求值，根据题意用待定系数法求函数解析式是关键。（1）根据表格，描点即可；（2）设函数解析式，代入点的坐标即可；（3）把s=270代入函数解析式，求出t值即可。
16．【答案】（1）直线经过点，
解得
直线的函数表达式为.
拋物线经过点，
，解得，
抛物线的函数表达式为
（2）画出它们的图象如图所示.
（3）如图所示，过点作轴于点.
易知，
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；描点法画函数图象
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可；
（2）利用描点法画函数图象即可；
（3）利用三角形的面积公式计算即可.
17．【答案】（1）解：∵
∴A（-1，0），
∵OA=OB，
∴B（0，-1），
把B（0，-1）代入中，得a=-1，
∴；
（2）解：如图，过点C作CD⊥x轴，
把 代入 中，得b=-4，
∴C（-3，-4），
∴=梯形OBCD的面积-△ACD的面积-△OAB的面积
=×（1+4）×3-×2×4-×1×1=3.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）易求B的坐标，再将其代入解析式中求出a值即可；
（2）先求出C的坐标，过点C作CD⊥x轴，根据S△ABC=梯形OBCD的面积-△ACD的面积-△OAB的面积即可求解.
1 / 1
