人教版数学七年级上册专项复习(三) 一元一次方程（含解析）

专项复习(三) 一元一次方程
时间:120 分钟 满分:120 分
题号 — 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各式中，是方程的有 ( )
①-3-3=-6;②3x -5 =2x + 1;③2x +6;④x -y =0;
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
2.下列是一元一次方程的是 ( )
B. x +2y=6
3.运用等式的性质进行变形，正确的是 ( )
A.如果a =b,那么 a +c = b -c
B.如果 那么a=b
C.如果 a =b,那么
D.如果 那么a=3
4.关于 x的一元一次方程 的解为 x =1,则a+m 的值为 ( )
5.下列方程变形中，正确的是 ( )
A.由 得y=3 B.由 2x =-3,得
C.由 y +2 =-3,得 y =-5 D.由 得 x =1
6.方程 可变形为 ( )
7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x，得方程的解为 x =-2，则原方程的解为 ( )
A. x = - 3 B. x =0
C. x =2 D. x =1
8.当x=1时,代数式 的值是2，则方程 的解是 ( )
C. x =1 D. x = -1
9.(2020·呼和浩特)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第一天和第六天这两天共走了 ( )
A.102 里 B.126 里 C.192 里 D.198 里
10.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是 ( )
A.2×1000(26-x) =800x B.1000(13 -x) =800x
C.1000(26-x) =2×800x D.1000(26-x)=800x
二、填空题(本大题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分)
11 请你写出 个解为x=1 的 元 次方程
12 如果4x =2x+7,那么 4x =7,其根据是
13 若 m +1 与 2 互为相反数,则 m 的值为
14.一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是 元.
15.若 与 的和是单项式，则
16.小明根据方程 5x+2=6x-8 编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5 个，那么就比计划少2个；
请问手工小组有几人 (设手工小组有 x 人)
17.“六一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价.
原价： 元
“六一”节 8 折优惠,现价:160 元
18.如图是某年6月份的日历，用一个圈竖着圈住 3 个数，如果被圈的三个数的和为 39，则这三个数中最大的一个为 .
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
三、解答题(本大题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8 分) 解方程:
(2)3y-7(y-1)=1-2(y+3).
20.(8分) 小玲做作业时解方程 的步骤如下：
① 去分母,得、
② 去括号，得
③移项，得
④ 合并同类项，得
⑤ 系数化为1，得
(1)聪明的你知道小玲的解答过程正确吗 答： ，如果不正确，从第 步(填序号) 开始出现了问题；
(2)请你对小玲同学在解方程时应该注意什么提两点建议好吗
① ;
② ;
(3)请你写出这道题正确的解答过程.
22.(8 分)一艘轮船航行在 A，B 两码头之间，已知水流速度是3 km/h，轮船顺水航行需用5 h，逆水航行需用7 h，则 A，B 两码头之间的航程是多少
23.(8分)(2020·安徽)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.
(1)设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x 的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);
时间 销售总额/ 元 线上销售额/ 元 线下销售额 / 元
2019年4月份 a x a - x
2020年4月份 1.1a 1.43x
(2)求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值.
24.(8分) 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为 146 m 的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这3 天共掘进 26 m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2m，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天
25.(9分)学校举行排球赛，积分榜部分情况如下.
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1) 班 6 3 2 1 14
七(2)班 6 1 4 1 12
七(3)班 6 5 () 1 16
七(4)班 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得 分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积14 分,那么七(6)班胜几场
26.（9分）图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动.已知点 A 的速度是1个单位长度 /s，点B 的速度是点 A 速度的4 倍(速度单位：单位长度 /s).
(1)请在数轴上标出A，B 两点从原点出发运动 3s时的位置；
(2)若A，B 两点在(1)中的位置上，数轴上是否存在一点 P 到点A、点B 的距离之和为 16 若存在，求出此时点 P 表示的数；若不存在，请说明理由；