苏教版六年级上册数学寒假专题训练：解方程（含答案）

苏教版六年级上册数学寒假专题训练：解方程
1．解方程。

2．解方程。
x＝ x÷＝ 8x＝
3．解方程。
x＝ x÷＝ 1－x＝
4．求未知数x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
5．求未知数的值。

6．解方程。

7．解方程。
1＋20%x＝ x—x＝ x÷＝10
8．解方程。

9．解方程。

10．解方程。
0.5x－1.2×
11．解方程。
60%x－＝ ÷x＝÷ 2.5×1.2＋5x＝100
12．解方程。
x 1
13．解方程。

14．解方程。
x＋25%x＝45 x－＝ 0.5x－x＝16.5
15．求未知数x。
x－20%x＝15
16．解方程。

17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。
4x÷6＝1 20%x－30＝60
21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。
x＋ x÷＝12 60%x－2.2＝25%x＋2.8
参考答案：
1．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.16即可；
，先计算出75%×8，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
8x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
8x＝
解：x＝÷8
x＝×
x＝
3．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去，最后再同时除以即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝4
x＝
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
4．x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程两边再同时除以0.25解答；
先把百分数化成小数，方程两边再同时减去1，最后方程两边同时除以0.45解答；
方程左边逆用分配律，得到x＝，最后方程两边同时除以解答。
【详解】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
5．；；
【分析】（1）根据比与除法的关系，可以推导出：比的前项＝比的后项×比值。据此有。
（2）根据等式的性质2，先在方程两边同时乘，再同时除以。
（3）先计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：

解：
解：
6．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
7．x＝；x＝；x＝5
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】1＋20%x＝
解：0.2x＝－1
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x—x＝
解：x—x＝
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
x÷＝10
解：x＝10×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝5
8．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．；；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可求解；
第二个：根据等式的性质2，等式两边同时乘x，再同时除以即可求解；
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去，再化简等式左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
10．x＝；x＝13.8；x＝
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
第二个：先计算1.2×；再根据等式的性质1，等式两边同时加上1.2×的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5即可求解；
第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
0.5x－1.2×＝6
解：0.5x－0.9＝6
0.5x＝6＋0.9
0.5x＝6.9
x＝6.9÷0.5
x＝13.8
x－＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
11．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以60%；
（2）先算÷，然后方程的两边同时乘x，最后两边同时除以（÷）的商；
（3）先算2.5×1.2，然后方程的两边同时减去2.5×1.2的积，最后两边同时除以5。
【详解】（1）60%x－＝
解：60%x－＋＝＋
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）÷x＝÷
解：÷x＝
÷x×x＝×x
x÷＝÷
x＝
（3）2.5×1.2＋5x＝100
解：3＋5x＝100
3＋5x－3＝100－3
5x÷5＝97÷5
x＝
12．x；x；x
【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）方程两边同时加上，两边再同时乘2；
（3）方程两边同时加上x，两边再同时减去，两边再同时乘。
【详解】（1）x
解：x
x
（2）
解：
22
x
（3）1
解：1x
x
13．x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上，然后等式的两边同时除以；
（2）方程的左边计算为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）方程的左边简化为0.4x，然后根据等式的性质方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）
解：x－＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
（2）
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
解：40%x＝48
0.4x＝48
0.4x÷0.4＝48÷0.4
x＝120
14．x＝36；x＝2； x＝66
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；
（3）先化简方程为0.5x－0.25x＝0.25x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解。
【详解】（1）x＋25%x＝45
解：1.25x＝45
1.25x÷1.25＝45÷1.25
x＝36
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
（3） 0.5x－x＝16.5
解：0.5x－0.25x＝16.5
0.25x＝16.5
0.25x÷0.25＝16.5÷0.25
x＝66
15．x＝；x＝6；x＝18.75
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时除以求解；
x－20%x＝15先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解。
【详解】
解：
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
解：3－x＋x＝＋x
＋x＝3
－＋x＝3－
x＝2
x÷＝÷
x＝
x＝6
x－20%x＝15
解：0.8x＝15
0.8x÷0.8＝15÷0.8
x＝18.75
16．x＝8.5；x＝；x＝
【分析】0.4x＋4.6＝8，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
∶x＝，根据比与除法的关系，原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
20%x＋60%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出20%＋60%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋60%的和即可。
【详解】0.4x＋4.6＝8
解：0.4x＝8－4.6
0.4x＝3.4
x＝3.4÷0.4
x＝8.5
∶x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20%x＋60%x＝
解：80%x＝
x＝÷80%
x＝÷
x＝×
x＝
17．；；
【分析】，方程两边同时加4.6，再同时除以6，方程得解；，先改写成，合并未知数后得0.65，方程两边同时除以0.65，方程得解；，先合并未知数得：，方向两边同时除以，方程得解。
【详解】
解：
解：
0.65
解：
18．x＝3；x＝1；x＝3
【分析】先将x加上x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可；
先将85%转化成0.85，根据等式的性质，在方程两边同时加上0.85x，再同时减去0.15，最后同时除以0.85计算即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘5，将转化成0.6，再在方程两边同时除以0.2计算即可。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝3
解：1－0.85x＝0.15
1－0.85x＋0.85x＝0.15＋0.85x
0.15＋0.85x＝1
0.15＋0.85x－0.15＝1－0.15
0.85x＝0.85
x＝0.85÷0.85
x＝1
解：0.2x÷5×5＝×5
0.2x＝
0.2x＝0.6
x＝0.6÷0.2
x＝3
19．x＝；x＝；x＝4
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
＋4x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－65%x＝1.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－65%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－65%的差即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
＋4x＝
解：4x＝－
4x＝－
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
x－65%x＝1.4
解：0.35x＝1.4
x＝1.4÷0.35
x＝4
20．x＝1.5；x＝2；x＝450
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以4即可；
（2）化简方程左边得x，方程两边同时乘即可解出方程；
（3）方程两边同时加上30，再同时除以20%（即0.2）即可解答。
【详解】4x÷6＝1
解：4x÷6×6＝1×6
4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝1.5
解：
x＝2
20%x－30＝60
解：20%x－30＋30＝60＋30
0.2x＝90
0.2x÷0.2＝90÷0.2
x＝450
21．；；
【分析】（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程；
（3）先计算0.7×＝0.56，根据“减数＝被减数－差”得出：6x＝0.56－0.2，方程两边同时除以6即可解答。
【详解】
解：x＝
x＝×


解：


解：0.56－6x＝0.2
6x＝0.56－0.2
6x＝0.36
x＝0.36÷6
x＝0.06
22．；；
【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以80%即可；
，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．；；
【分析】，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可求解；
，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后两边再同时除以80%即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
x÷＝12，根据等式的性质2，等式两边同时乘，再等式两边同时除以即可求解；
60%x－2.2＝25%x＋2.8，根据等式的性质1，等式两边同时加上2.2，再同时减去25%x，即原式变为：60%x－25%x＝2.2＋2.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以60%减25%的差即可求解。
【详解】x＋
解：x
x＝
x＝÷
x＝
x÷＝12
解：x＝12×
x＝9
x＝9÷
x＝
60%x－2.2＝25%x＋2.8
解：60%x－25%x＝2.2＋2.8
35%x＝5
x＝5÷35%
x＝
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