柳州二中、鹿寨中学2023级高一上学期期末考试
数学参考答案：
题号
4
5
6
8
9
10
11
12
答案
B
C
⊙
A
AD
ABD
ABD
ACD
7.B【详解】因为f()是定义在R上的偶函数，且在(-，0]上是增函数，所以f(x)在[0，+)上是减函数，
又因为b=g寸033，b3.7eg,9=1o83,026=52>lo83,所以c
8.A【详解】~函数f=动@x+当x∈0，，ax+石e,oz+,
6
61
y=ax+司在D止拾有2个不同零点，2江50+名<3，名≤0<名，款选：A
,11
.17
9.AD【详解】对于A,因为幂函数f()=×的图象过点同，所以)=”=5，所以c方
所以f(=立，则f9)=9克=3，故A正确；
对于B,因为（倒=x的定义域为R,了(）=兰的定义域为纠x≠}，故放B错误：
对于C,因为f)=+匹-a-1的对称轴为x=-分，且开口向上，
又f)在)上单调遥增，所以-≤1，解得a之-2，故C错误，
对于D,因为f(x)=2-3+l08!x是连续函数，且f()=2-3+1o8,1=-1<0,f()=2-3+1og13=4>0,
所以根据零点存在定理可得f{x)的零点位于区间(1,3)中，故D正确；故选：AD
10.ABD【详解】由sina+cosa=写，则(simu+cosa=sin2a+cos'a+2 in=1+2 simacoa=
5
12
即sina cosa=-
25
<0,故B正确；
又x∈(0，π)，所以sima>0,cosa<0,故a为第二象限角，则cos&-in&<0,
(cosa-sina)'=1-2sinacosa=1+
24_29
7
2行25，则cos-$i血x=-写，故D正确，
由sna+cosa三，cosa一smac=-与，则tan心=一气，故C错误；
1
仅a+cosa四即有in么osa又血红V2.45ma,放天<&<3买放A正确
1
4
3
425
2
1.【答案】D【架标1由图家可得：42最小正周期为1：(-)-，所以0红=2，
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又22x百+列=-2，p+智-2+咨，e2,叉对于〔}2血2×引引0，所以（吾小是尚个对移中6，放A王商
对于B,2如后+}2，故B正确：对于C,f得}-2m(号+1，故c不正确：
对于D,令-
+22x*后号+2，解得：号+≤x+，e2,令=1，≤5
6
所以D正确故选：ABD
12.ACD【详解】由xeR，f(-x)=f(x)得：函数f()是R上的偶函数，
由西∈(0，+o）,方≠两，
）-f伍>0得：j在0，+o上单调递增，
成一为
对于A,f(-3)=f(3)<(4)=f(-4),A正确；
对于B,f(m-)则有m-1K2,解得-1对于C,由(x)>0及f(-1)=0得，f0xD>f0xb1,解得x<-1或x>1,
由f(x)<0得：f0xD因>0化为：
Jf()>0f(x)<0
x>0
或
<0,解得x>1或-1对于D,因R上的偶函数f(x)的图象连续不断，且f()在(0，o)上单调递增，
因此，x∈R,f(x)≥f(O),取实数m,使得m≤f(O),则x∈R,f(x)2m,D正确故选：ACD
13.3π
14.
15.-
16.-11s别w2a-a+月}e哥--o+别-12号
16.【详解】由2，+=2得2+x+1=2+1,所以x+1=2,所以2=1+号
x+1'y
所以十2=x+1≥2宁1=3，当且仅当=，=1时，等号成立所以+》
所以x十2>m2一3m-1恒成立，可化为3>m2-3m一1，即m2-3m一4<0，解得一1mc4.
17.【详解】(1)由题意得：一1,3就是方程5x2-bx+c=0的两根，
答案第2页，共4页柳州二中、鹿寨中学2023级高一上学期期末考数学科试题
考试时间：120分钟：满分：150分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答聚正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设集合U={x∈Nx<6,A={0,2,4},B={1,2,5},则(CuA)门B=()
A.{5
B.{0,1,5}
C.{0,1,3,5}
D.{1,s9
2.sin120°=(
A.月
B.3
2
c
3.下列命题为真命题的是()
4寺导总，则6
8.若aC.Vx∈R,x2+1>0
D.“x2>4“是“x<-2”的充分不必要条件
4.下列函数中，最小正周期是π且是奇函数的是()
A.y=sinx
B.y=1-cos2x
C.9产-3sin2x
D.y=1+2tanx
5.要得到函数y=血2x-司到的图象，只需将y=s血2x的图象（
A.向左平移花个单位
B.向右平移π个单位
3
C.向左平移”个单位
D,向右平移工个单位
6.加快县域范围内农业转移人口市名化，是“十四五”期间我国城镶化和城市化战略的实践重点.某高二数
学兴趣小组，通过查找历年数据，发现本县城区常住人口每年大约以%的增长率递增，若要据此预测该
县城区若干年后的常住人口，则在建立模型阶段，该小组可以选择的函数横型为（)
A.f（x)=+b
B.fx=ab+c(a≠0，b>0且b≠0
C.f(x)=ax+x+c(a≠0)
D.f(x)=alog6x+c(a*0,b>0且b≠)
7,.已知f是定义在R上的偶函数，且在(-心，0上是增函数，设a=f ，7刃，b-3!3
c=f(0.26),则a,b,c的大小关系是（)
高一上学期期末考数学试题
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A.cB.cC.bD.a8.已知函数/(a=smar+)在D,上恰育2个不同等点，则正实数知的最小值是（冫
A.
6
c
二、多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目
要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是（)
A.若幂函数f(x)=x的图象过点(3，V,则f(9)=3
B.函数f()=x与函数f()=表示同一个函数
C.若fx=x2+a-a-1(a∈R在[l,+oo)上单调递增，则a的取值范围为[2，+o∞)
D.函数f()=2-3+1og!x的零点可能位于区间(1,3)中
10.已知a∈(Q列，且na+cosa=号，则
)
Aa
12
B.sinacosa =
4
3万
C.taua=-3
4
D.cosa-sing=_
11.已知函数f(x)=Asin(x+p)(其中A>0,⊙>0，|阿<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确
的是（
A函数()的图象关于点一受0吲对称
8.(得-2
3
12
C.函数了(a)的图条关于直线x=子对称
D.函数f()在区间2r,7]
[36]
上单调递增
12.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①x∈R,f(-x)=f(,:
②，名∈(0，∞)，当x≠x时，
fs）-f>0: f()=0,则下列造项成立的是(）
一
A.f(-3)B.若f(m-1)c.若②>0，则x∈(-1,0U(,w)
D.x∈R,meR,使得f(x)≥m
高一上学期期末考数学试题
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