2023~2024学年第一学期期末联考·高二数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
选项
A
C
D
D
A
B
B
C
BD
ABD
BC
ABD
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，
1.A【解析】冷x=0,解得y=一8，即直线千一岩=1在y轴上的截距为一8.故选A
2.C
【解析】因为双曲线号-云-1(6>0)的焦距为12所以12+8=36，解得6=26，所以该双曲线的新近
线方程为y=士号x故选C
a1十41q=5,
3.D【解析】设等比数列{am的公比为q,因为a十ag=5,a4十a=40,可得
解得a1=1,
a1q+a1g=40,
g=2,所以数列（a.)前7项的和S,=4二2=1X,2=127.故选D
1-9
1-2
4.D【解析】根据题意，圆C:x2十y2一8.x一8y=0即(x一4)2十(y一4)3=32，其圆心为(4,4)，半径r=42;
圆C2:x2+y2+8.x+4y+12=0即(x十4)2+(y+2)2=8,其圆心为（一4，一2），半径R=2√2：两圆的圆心
距CC2|=√64十36=10>R十r=62,所以两圆外离，其公切线条数有4条.故选D.
5.A【解析】由题意知f(x)=(x-2022)(x-2023)(x-2025)十(x-2024)[(x-2022)(x-2023)
(x-2025)]',所以f(2024)=2×1×(一1)=一2，又f(2024)=0,所以f(x)的图象在x=2024处的
切线方程为y-0=一2(x一2024)，即2.x+y-4048=0.故选A
6.B【解析】由题意知F(2,0)是抛物线y=8x的焦点，记点P到抛物线y2=8x的准线的距离为d,所以
1PA|+|PB|≥PA|十|PF|-1=|PA|十d-1≥5+2-1=6，当且仅当直线AP与抛物线的准线垂直，点
B在线段PF上时，等号成立，所以|PA十PB引的最小值为6.故选B.
7.B【解析】以A为坐标原点，AB,AD,AA1所在的直线分别为x轴，y轴，
D
x轴，建立空间直角坐标系，如图所示.所以A(0,0,0),B(3,0,3),
E(2,3,0),C(3,3,3),所以AE=(2,3,0),AC=(3,3,3).设平面
n·AE=2x+3y=0,
AEC的法向量n=(x,y,x),所以
令x=3,解
n.AC=3x+3y+3x=0
得y=一2，x=一1，所以平面AEC1的一个法向量n=(3,一2，一1)，又
B
A-(30,3),所以点B,到平面ABC的距离d=1A:nl=
n
行3故选B
√9十4+1
【高二第一学期期末联考·数学参考答案第1页（共6页）】
A
