六年级下册数学人教版正比例（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
专题简介
1
1.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为： 。
2.判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（相关联的量）；再看定量（两种量的商是否一定）；最后做出判断。
3.正比例关系的图像：是一条经过原点的直线。从图像中可以看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到另一个量的对应值。
例题分析
2
例1. 你先填完整下表，再想一想：水的体积和高度的变化有什么规律？
观察上表可以看出：
（1）（ ）随着（ ）的变化而变化，它们是两种相关联的量。
（2）水的高度增加，（ ）也相应增加；水的高度降低，（ ）也相应减少。
（3）计算每一对对应的体积和高度的对应值。计算得出：（ ）和（ ）的比值一定，也就是( )/( )=( )(一定）。
（4）因为杯子的（ ）一定，所以水的体积和相对应高度的比值是一定的。所以我们说水的体积与高度成正比例关系，水的体积和高度叫做成正比例的量。
体积
高度
体积
体积
体积
高度
体积
高度
底面积
高度/cm 2 4 6 8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
底面积/cm2
25
25
25
25
25
25
底面积
例2. 列举生活中成正比例关系的量。
（1）如果长方形的宽一定，那么长方形的（ ）和（ ）成正比例；
（2）如果速度一定，那么（ ）和（ ）成正比例；
（3）每天生产的零件数一定，生产的零件（ ）和生产的（ ）成正比例。
面积
长
路程
时间
总数
天数
精选例题3. 想一想，填一填，并回答问题。
正方形的周长和边长成正比例关系吗？为什么？
答：正方形的周长和边长成正比例关系，因为正方形的周长与边长的比值不变，都等于4.
学霸笔记
先找变量，再找不变量
商（比值）一定，成正比
正方形的边长（cm） 1 2 3 4 5 ……
正方形的周长（cm） ……
4
8
12
16
20
精选例题4.
例1中的杯子的高度和水的体积可以用下面的图像表示。
（1）从右图中你发现了什么？
答：从右图中我发现：杯子中的水的体积随着高度的变化而变化，并且它们的比值不变。
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225cm3的水有多高？
答：当水的高度是7cm时，水的体积是175cm3；
当水的体积是225cm3 时，水的高度是9cm
学霸笔记
正比例关系的图像是一条经过原点的直线
1.某省长途电话通话时间与
通话时间/分 1 2 3 4 5 6
话费/元 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80
（1）（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）扩大，（ ）也随着扩大。
（2）通话4分钟需付话费（ ）元，1.80元可通话（ ）分钟。
话费
通话时间
通话时间
话费
1.2
6
（3）话费和通话时间这两种量中对应的两个数的比值都是（ ），这个比值实质上就是（ ）。
（4）因为比值一定，所以表中的两种量叫做（ ）的量，它们的关系叫做（ ）。
0.3
每分钟通话费用
成正比例
正比例关系
二、我会判。
（ ）1.如果 3x=8y，那么 y 与 x 成正比例。
（ ）2.如果14/x = 20/y ，那么 y 和 x 成正比例。
（ ）3.一个加数不变，和与另一个加数成正比例。
（ ）4.圆的周长和半径成正比例。
√
y÷x=3/8
√
y÷x=10/7
×
加减不成比例
√
C÷r=2Π
三、我会选。
1. 下面各题中的两种量不成正比例的是（ ）。
A、一个儿童的身高与体重 B、比值一定，比的前项和后项
C、三角形的底一定，它的面积和高 D、日产量一定，生产总量和完成天数
2. 表示 x 和 y 不是正比例关系的式子是（ ）。
A、y/x=k（k 一定） B、xy=k（k 一定）
C、x=yk（k 一定） D、y=xk（k 一定）
A
B
三、我会选。
3. 下面成正比例关系的是（ ）。
A、长方形的长一定，它的宽和周长
B、水桶的底面积一定，水的高度和水的体积
C、实验室铺地砖，每块砖的面积和需要的块数
D、圆的半径和面积
4. 正方形的周长和它的边长( )。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
B
A
四. 一种花布的数量和总价如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 …
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：8:1=16:2=24:3=32：4=40：5=48：6=56：7=8。
答：这个比值表示这种花布的单价是8元。
答：表中的总价和数量成正比例，因为总价÷数量=单价（一定）。
五. 看图像把表格填完整。
10
4
6
15
8
20
10
25
五. 看图像把表格填完整。
1. 根据上面的表格，求三角形的高。
2. 当三角形的底是12时，三角形的面积是多少？
3. 当三角形的底是7cm时，三角形的面积是多少？并在图像上描出这一点的大致位置。
h=2S/a=2×5÷2=5（cm）
S=ah÷2=12×5÷2=30（cm2）
7×5÷2=17.5（cm2）
●
1.设一个量x与另一个量y成正比例关系，已知当x=6时，y=4.
（1)写出y和x的关系式 （2）求出当x=6.9时，y的值
x:y=6:4
6.9:y=6:4
解得 y=4.6
2.选择。
（1）和圆的面积成正比例的量是（ ）
A、半径 B、半径的平方 C、直径
（2)因为圆周率一定，所以在圆中成正比例的量是（ ）
A、面积和直径 B、面积和半径 C、周长和直径
（3)下列算式中，X与Y成正比例关系的是（ ）
A、X+6=Y B、6X=Y C、6÷X=Y
B
C
B
3.判断
（1)分数的分子一定，分数值和分母成正比例。（ 　） 　　
(2）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（ 　） 　　
（3）圆的周长和直径成正比例。（ 　） 　　
（4）除数一定，被除数和商成正比例。（ 　） 　　
（5）和一定，加数和另一个加数成正比例。（ 　）
×
×
√
√
×
1. 如果 3A=1.5B(A≠0)，那么 A 与 B 成（______）比例，A 与 B 的最简整数比是（__________）。
2．一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分钟，锯完一段休息 2 分 钟，全部锯完需要多少分钟？
正
1: 2
次数：24÷4-1=5（次）
锯木时间：5×3=15（分钟）
休息时间：（5-1）×2=8（分钟）
共：15+8=23（分钟）
答：全部锯完需要23分钟。
3. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，第一次在离 A 地 40 千米处相遇，之后两 人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离 A 地 20 千米处相遇，则 AB 两地距离为多少千米？
2个全程：40×3+20=140（km）
AB距离：140÷2=70（km）
答：AB 两地距离70千米。
40km
c
20km
40km
40km
再 见