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《分数混合运算和简便计算》教学设计
衡山县实验小学 彭克刚
教学内容：
教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。
学习目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，提高推理能力及思维的灵活性。
教学重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用：
课件
教学过程
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。21教育网
×+1 1－× 学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。21cnjy.com
学生独立列式。
或
启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一 ( http: / / www.21cnjy.com )级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）21世纪教育网版权所有
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
○ ○ ○
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等 ( http: / / www.21cnjy.com )，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？21·cn·jy·com
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因 ( http: / / www.21cnjy.com )数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。www.21-cn-jy.com
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。2·1·c·n·j·y
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
2、 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
四、课后作业
1、教材第9页“做一做”第 ( http: / / www.21cnjy.com )1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
五、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。【来源：21·世纪·教育·网】
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级分数混合运算和简便计算封面上页下页封底退出人教版小学数学六年级上册衡山县实验小学 彭克刚单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（一）复习导入、预习问题：1、整数混全运算顺序是怎么样的？先算乘、除法，再算加、减法2、遇到有括号的题该怎么来计算？有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（一）复习导入、预习问题：2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+256×8－5×421×（36－14）=63+25=88=48-20=28=21×22=462单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（二）出示信息，明确问题分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同计算下面各题+ 153×311 -2521×75单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（二）出示信息，明确问题教学例6，出示信息：一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？21m54m问题：1.你知道了什么？2.要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？求这个长方形的周长。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法3.可以怎样列式？预设1：21（+）×254预设2：21×2＋×254问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法2.通过计算你有什么发现？小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。21（+）×25421×2＋×254=单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法问题：1.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。×3121×213141（×）×325341×（×）325321（＋ ）×315121×＋×315151单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法2. 从这些算式中，你发现了什么规律？左右两边的结果相同。小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法例765（+）×124153×（×5）61问题：请你先独立计算上面两道题。预设1：53×（×5）=61×6553=211112预设2：（×5）×=5361=53×（×5）=612111×61312单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。研讨问题：你是怎样想的？预设3：=53×（× 5）=6121××561112153（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法研讨问题：你是怎样想的？65（＋）×1241预设1：（＋）×1265（＋）×1241=12101231213=×12＝1311（先做小括号里的，再做括号外的。）单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法研讨问题：你运用了什么运算定律？65（＋）×1241=预设2：×12＋×1265（＋）×1241＝10＋3＝1365412131运用乘法分配律，计算简便。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（三）探究意义，感悟方法65（＋）×1241小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（四）巩固练习，提升认识1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。32××341（＋）×2798274（1＋86）×8632132××3411121===24＋4=28×27＋98274×27=31111×＋86×863863=863＋3=3863=单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出（四）巩固练习，提升认识2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？×42×100501×42×10050121=84（t）=501单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级封面上页下页封底退出谢谢观赏
