勾股定理（3）
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课件21张PPT。塘沽六中初二数学组14.1勾股定理（3）勾股定理的应用 当今世界上许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了与外星人取得联系，想了很多办法。我国数学家华罗庚也曾提出，若要沟通两个不同星球之间的信息交流，最好在太空飞船中带去这样的图形。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=______；
②若c=61，b=60，则a=_____；
③若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=_____。 131124有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底
部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝长的
吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则
吸管露出杯口外的长度至少为 m。ACBD6cm8cm情境引入实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理抽象归类解决建构活动 1.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少㎝．(保留1位小数)
ABCD8m2m8m2、有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）
A.7m B.8m C.9m D.10mACB（梯子长度不变2）如果梯子上端A向下滑动0.4米到A′处，则
梯子的底端C向C′是否也滑动了0.4米，如果是，
请说明理由；如果不是，请说出滑动了多少米？3、如图，将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，
BC长为0.7米，
求：（1）梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
4、如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?
abcd帮一帮农民5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口?ABCED帮一帮消防员 与古人比一比 6、 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？Ax1X+151、在一次地震中，一棵2０米高的大树被折断了，
地震过后 ，测量了有关数据，测得树梢着地
点到树根的距离为６米．这棵大树折断处离
地面有多高？
拓展延伸B3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲我怎么走
会最近呢? 2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 趣味数学 高
12cmBA长18cm (π的值取3)∵ AB2=92+122=81+144=225=∴ AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理
C
3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只小虫子，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只小虫子从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA..聪明的葛藤
葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。
葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2）数学奇闻有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）ABC20尺3×7=21（尺）聪明的葛藤实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理已知两边求第三边抽象归类解决回顾反思已知一边设未知数列方程本节课你最大的收获是什么？作业布置１、课本10页： 5、9、10
2、课堂练习：3页：1---9
①若a=5，b=12，则c=______；
②若c=61，b=60，则a=_____；
③若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=_____。 131124有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底
部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝长的
吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则
吸管露出杯口外的长度至少为 m。ACBD6cm8cm情境引入实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理抽象归类解决建构活动 1.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少㎝．(保留1位小数)
ABCD8m2m8m2、有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）
A.7m B.8m C.9m D.10mACB（梯子长度不变2）如果梯子上端A向下滑动0.4米到A′处，则
梯子的底端C向C′是否也滑动了0.4米，如果是，
请说明理由；如果不是，请说出滑动了多少米？3、如图，将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，
BC长为0.7米，
求：（1）梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
4、如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?
abcd帮一帮农民5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口?ABCED帮一帮消防员 与古人比一比 6、 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？Ax1X+151、在一次地震中，一棵2０米高的大树被折断了，
地震过后 ，测量了有关数据，测得树梢着地
点到树根的距离为６米．这棵大树折断处离
地面有多高？
拓展延伸B3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲我怎么走
会最近呢? 2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 趣味数学 高
12cmBA长18cm (π的值取3)∵ AB2=92+122=81+144=225=∴ AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理
C
3.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只小虫子，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只小虫子从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA..聪明的葛藤
葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。
葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2）数学奇闻有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）ABC20尺3×7=21（尺）聪明的葛藤实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理已知两边求第三边抽象归类解决回顾反思已知一边设未知数列方程本节课你最大的收获是什么？作业布置１、课本10页： 5、9、10
2、课堂练习：3页：1---9