同步课时精练（十一）3.2描述交变电流的物理量（后附解析）

同步课时精练（十一）3.2 描述交变电流的物理量（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝Emsinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为(　　)
A．e＝2Emsinωt
B．e＝2Emsin 2ωt
C．e＝Emsinωt
D．e＝Emsin 2ωt
2．如图为长虹电视机电源部分的滤波电路，从输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，下列关于其工作原理及各电容和电感作用的说法，正确的是　　
A．由于电容的“通直流、隔交流”的功能，电流中的交流成分被衰减
B．线圈L有“通交流、阻直流”的功能，直流成分和一小部分交流通过L
C．由于电容的“通交流、隔直流”的功能，进一步滤除电流中残余的交流成分
D．输出端输出较稳定的交流电，这个交流电供电视机内芯正常工作
3．某交变电流瞬时值表达式是。从t=0到电流第一次达到最大，时间间隔是（　　）
A．0.005s B．0.001s C．0.02s D．0.01s
4．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的调节，比过去用变压器调压方便且体积较小。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在台灯上的电压，即在正弦式电压的每一个周期中，前面的波形被截去，从而改变了台灯上的电压，那么现在台灯上电压的有效值为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动。转轴OO′过AD边和BC边的中点。若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ＝0.1cos20πt（Wb），时间t的单位为s。已知矩形线圈电阻为2.0Ω。下列说法正确的是（　　）
A．图示位置时线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量的最大值为0.1Wb
C．在任意1s时间内，线圈中电流的方向改变10次
D．线圈中电流的有效值为A
6．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管（它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大）。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为，则交流电压表的示数为（　　）

A．10 V B．20 V C．15 V D．14.1 V
7．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路。不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（　　）
A．交变电流的频率为8 Hz
B．交变电流的电动势瞬时值的表达式为u＝20sin 8tV
C．交变电流的有效值为A
D．交变电流的最大值为4 A
8．矩形线圈abcd放置在垂直纸面向里的有界匀强磁场中。线圈cd边沿与磁场的右边界OO’重合。线圈以恒定角速度ω绕cd边沿图所示方向（ab边向里）转动，规定线圈中电流沿adcba方向为正方向，则线圈从图示位置开始旋转一周线圈中的电流I随时间t变化关系图像为（　　）
A． B．
C． D．
9．利用二极管的单向导电性可以将正弦式交变电压的波形截去一半，这种方法称为半波整流。某研究小组的同学通过半波整流得到如图所示的直流脉动电压图像，其周期、最大值、有效值分别为T、和。若有另一直流脉动电压的最大值也为，但周期为2T，则该直流脉动电压的有效值为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
10．下列所列数据属于交流电有效值的是（　　）
A．交流电表的读数 B．我国交流电电压220V
C．电容器的耐压值 D．保险丝的额定电流
11．一单匝线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e=Emsinωt，则下面判断正确的是（ ）
A．Em=BSω
B．ωt是线圈平面和中性面之间的夹角
C．Em=nBSω
D．ωt是线圈平面和磁场之间的夹角
12．标有“220 V、40 W”的电灯和标有“20 μF、300 V”的电容器并联接到交变电流源上，V为交变电流压表，交变电源的输出电压如图乙所示，闭合开关，下列判断正确的是（ ）
A．t=0时刻，交变电流表的示数为零
B．电容器将被击穿
C．电灯的电功率为40 W
D．当T=0.02 s，电流方向每秒改变100次
三、解答题
13．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数n、电阻r．线圈两端的电流环与电阻R连接，电阻R，与R并联的电压表为理想电压表．在t时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化．取计算．求：
（1）交流发电机产生的感应电动势的最大值；
（2）从线框经过图示位置开始计时，写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中电压表的示数．
14．如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框共10匝，面积，电阻，通过导线与一阻值的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。
15．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm、bc＝ad＝30 cm、匝数n＝100匝、线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.
(1)求产生感应电动势的最大值．
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？
(4)此发电机的功率为多少？
(5)从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈横截面的电荷量为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解析：感应电动势的瞬时值表达式为：，其中；将线圈的转速加倍，其它条件不变，则和都增加一倍，此时交变电流的瞬时值表达式变为：．
答案：B。
2．C
解析：C1在此的功能为通交流，隔直流，使直流能到达下一级电路，叫隔直电容，故A错误；L在此的功能为通直流、阻交流，通低频，阻高频，将低频的交流成分送到下一级，叫低频扼流圈，自感系数很大，故B错误；C2与输出电路并联，起到通高频，阻低频，使高频成分能通过，低频成分到达下一级，C2又叫高频旁路电容，因此输出端为直流，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
3．D
解析：因周期为
从t=0到电流第一次达到最大，时间间隔是
答案：D。
4．C
解析：设交流电的有效值为，根据有效值定义可得
解得
答案：C。
5．D
解析：A．图示位置时，线圈的各边都不切割磁感线，没有感应电流，故A错误；
B．由表达式
Φ=0.1cos20πt（Wb）
可知，穿过线圈的磁通量的最大值为
Φm=0.1Wb
故B错误；
C．由
Φ=0.1cos20πt（Wb）
可知
ω=20π rad/s
则交流电的周期
一个周期内电流方向改变两次，故在任意1s时间内，线圈中电流的方向改变20次，故C错误；
D．线圈产生的感应电动势最大值为
Em=BSω=Φmω=0.1×20π=2π V
已知矩形线圈电阻为 R=2.0Ω．电流的最大值为
电流的有效值为
故D正确。
答案：D。
6．D
解析：二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在通路的半个周期内，交流电压的有效值为20 V，有
解得
答案：D。
7．C
解析：A．由图像可知，周期为0.250s，因此频率为4Hz，A错误；
B．由图像可知，交变电流的电动势瞬时值的表达式
u＝20sin 8πtV
B错误；
CD．交变电流的最大值
因此交变电流的有效值
C正确，D错误。
答案：C。
8．A
解析：BD．t=0时刻，磁通量最大，磁通量变化率最小，产生的感应电动势为零，即感应电流为零，所以BD错误；
AC．根据楞次定律可得，t=0之后的四分之一周期内，线圈的磁通量减小，故产生的感应电流方向为abcda，为正方向，A正确，C错误。
答案：A。
【名师点睛】矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电。由于磁场有界，所以只有一半有感应电流。则由楞次定则可判定感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律求出感应电流的大小。
9．C
解析：由题意可得
解得
但有另一直流脉动电压的最大值也为，但周期为2T，则该直流脉动电压的有效值为
解得
ABD错误，C正确。
答案：C。
10．ABD
解析：A．交流电表的读数是交流电有效值，选项A正确；
B．我国交流电电压220V是交流电有效值，选项B正确；
C．电容器的耐压值是交流电最大值，选项C错误；
D．保险丝的额定电流是交流电有效值，选项D正确；
答案：ABD。
11．AB
解析：AC．一单匝线圈面积为S，线圈产生电动势的最大值Em=BSω，故A正确，C错误；
BD．从中性面开始计时，t时刻线圈中的感应电动势e=BSωsinωt，所以ωt是线圈平面和中性面之间的夹角，故B正确，D错误。
答案：AB。
12．BCD
解析：A．交流电压表显示的是交流电的有效值，数值保持不变且不为零，有效值为
故A错误；
B．电容器的击穿电压为交流电的瞬时值，而交流电的最大值为V大于300V，故电容器会被击穿，B正确；
C．由于灯泡两端的电压为220V，等于其额定电压，所以电灯的功率为40W，C正确；
D．当时，交流电的频率为
所以电流方向每秒改变100次，D正确。
答案：BCD。
点拨：交流电路中电表显示的是有效值，数值不会因为瞬时值为零而为零，而电容器的耐压值为交流电的瞬时值．
13．(1) 200V；(2) e=200cos100t(V)；(3) 90V．
解析：由磁通量随时间t图象得出周期，线圈转动的角速度，感应电动势最大值，由图可知，所以感应电动势的最大值是
线圈处于峰值面，则交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式：
根据正弦交变电流电压的最大值是有效值的倍，所以电路中电压表的示数：
14．（1）；（2），；（3）
解析：（1）交流电动势的最大值为
从图示位置开始计时，此时线圈的磁通量为零，磁通量变化量最大，感应电动势最大，则
交流电动势瞬时值为
（2）电流表示数为电流有效值，则有
电压表示数为电压有效值，则有
（3）经，线圈转过的角度为
此过程磁通量变化量为
故流过R的电荷量为
联立解得
15．(1) 75πV(或235.5V）；（2）47.1sin(100πt+)A；（3）33.3A；159.8V；（4）159.8V；（5）159.8V
解析：（1）根据，
代入数据可得：Em= 75πV(或235.5V）；
（2）由闭合电路欧姆定律可知，电流的最大值；
图示位置时电流最大，故感应电流随时间变化的函数表达式为：
（或）；
（3）交流电流表和交流电压表的示数分别为：I=，U=IR
代入数据得：I=33.3A，U=159.8V
（4）发电机的功率：P=EI
代入数据得：P=5545.2W
（5）平均电动势为：150V；
所求电量为：＝ △t=
代入数据可得：q=0.15C
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页