2024届江西省南昌市高考数学冲刺试卷（二）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知平面α，β，γ两两垂直，直线a，b，c满足，，，则直线a，b，c不可能满足以下哪种关系( )
A.两两垂直 B.两两平行 C.两两相交 D.两两异面
2．如图，在正四棱台中，棱，的夹角为，，则棱，的夹角为( )
A. B. C. D.
3．在正方体中，P为的中点，则直线PB与所成的角为( )
A. B. C. D.
4．已知三棱柱的所有棱长均为2，平面ABC，则异面直线，所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
5．在正四面体中,已知分别是上的点(不含端点),则( )
A.不存在,使得 B.存在,使得
C.存在,使得平面 D.存在,使得平面平面
6．下列结论中不正确的是( )
A.若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点
B.若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线
C.若点A既在平面内，又在平面内，则与相交于b，且点A在b上
D.任意两条直线不能确定一个平面
7．若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值( )
A.至多等于3 B.至多等于4 C.等于5 D.大于5
8．如图，点N为正方形ABCD的中心，为正三角形，平面平面ABCD，M是线段ED的中点，则( )
A.，且直线BM，EN是相交直线
B.，且直线BM，EN是相交直线
C.，且直线BM，EN是异面直线
D.，且直线BM，EN是异面直线
9．如图，正方体中，E，F，M，N分别为的中点，则直线EF，MN所成角的大小为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
10．若a，b，c表示空间中三条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的有( )
A.若，，则 B.若，，则
C.，，则 D.若，，则
11．已知正方体，则( )
A.直线与所成的角为
B.直线与所成的角为
C.直线与平面所成的角为
D.直线与平面ABCD所成的角为
12．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列四个结论中正确的是( )
A. B.是等边二角形
C.直线AB与平面BCD所成的角是60° D.AB与CD所成的角为60°
三、填空题
13．若一个角两边和另一个角两边分别平行，一个角为45°，则另一个角为_________.
14．已知与是两个不重合的平面，则下列推理正确个数是__________.
①；
②；
③；
④.
15．正方体中，M是AB的中点，则与CM所成角的余弦值为___________.
16．是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
①，②，③，④.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_______________.
17．如图所示，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有__________(填序号).
18．已知E，F，G，H分别是三棱锥棱AB，BC，CD，DA的中点，AC与BD所成角为60°，且，则____________.
参考答案
1．答案：B
解析：设，且l与a，b均不重合，假设，由可得，，又，可知，，又，可得，因为α，β，γ两两互相垂直，所以l与γ相交，即l与c相交或异面，若l与a或b重合，同理可得l与c相交或异面，可知假设错误，由此可知三条直线不能两两平行.故选B.
2．答案：D
解析：如图，分别延长，，，交于点P，连接AC.在正四棱台中，棱，的夹角为，，所以是边长为2的等边三角形，所以.又，所以，所以，所以棱，的夹角为，故选D.
3．答案：D
解析：方法一：以点为原点，，，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为2，则，，，，所以，.设直线PB与所成的角为，则.因为，所以.
方法二：如图，连接.因为P为的中点，，所以，又，，所以平面.又平面，所以.连接，则，所以为直线PB与所成的角.设正方体的棱长为2，则在中，，，所以，所以.
方法三：连接，，，，则，所以直线PB与所成的角等于直线PB与所成的角.由P为的中点，知，P，三点共线，且P为的中点.显然，所以为等边三角形，所以，又P为的中点，所以.
4．答案：A
解析：如图，设F是线段BC的中点，连接交于点N，连接NF，AF，由题意知，四边形为正方形，N是的中点，，是异面直线，所成的角或其补角，平面ABC，三棱柱的所有棱长均为2，，，，，，异面直线，所成角的余弦值为.故选A.
5．答案：D
解析：为了方便解题，将正四面体放入正方体中，如图所示.连接，对于选项A，取分别为的中点，则易知，所以选项A不正确；对于选项B，在正方体中，易知平面，因为过点且与平面平行的平面不经过点，所以不存在，使得，故选项B不正确；对于选项C，在正方体中，易证平面，所以不存在，使得平面，故选项C不正确；对于选项D，设与平面的交点为，连接，只要令平面与的交点为即可得平面平面，故选项D正确.
6．答案：D
解析：由基本事实3可知，如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们相交于过这一点的一条直线，有无数个公共点，因此选项A正确；选项B正确；选项C符合基本事实3，因此选项C正确；若两条直线平行或相交，则可以确定一个平面，因此选项D错误.
7．答案：B
解析：当时，显然成立，排除C，D；当时（正四面体）也满足，排除A，故选B.
8．答案：B
解析：如图，连接BD，BE.为正方形ABCD的中心，.又是ED的中点，.
，平面BED.
由图知BM与EN相交.
设，则，.
在中，由中线定理得，
.又，.故选B.
9．答案：C
解析：
10．答案：AB
解析：A项，空间中线线平行有传递性，如图1，故A项正确；B项，如图2，故B项正确；C项，如图3，故C项错误；D项，如图4，故D项错误.
11．答案：ABD
解析：如图，连接，在正方体中，，，又，所以平面.因此，，故选项A和B都正确.
连接，设O为与的交点，连接OB，因为平面，所以直线与平面所成的角为.在中，，即，故选项C错误.
易知直线与平面ABCD所成的角为，且，故选项D正确.故选ABD.
12．答案：ABD
解析：设正方形的边长为1，取BD的中点O，连接OA，CO，可得，，，平面AOC.平面AOC，，A正确.正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，即平面平面BCD.，平面平面，平面ABD，同理平面BCD，.在中，，，故为等边三角形，故B正确.平面BCD，为直线AB与平面BCD所成的角，而，故C错误.过点D作且，连接CE，OE，则或其补角为AB与CD所成的角.在中，，，，由余弦定理得.易知平面ABD，平面ABD，.在中，.又，由余弦定理得，，即AB与CD所成的角为60°，故D正确.故选ABD.
13．答案：45°或135°
解析：若一个角两边和另一个角两边分别平行，则这两个角相等或互补，由一个角为
45°，则另一个角为45°或135°.
14．答案：3
解析：由基本事实2知，①正确；
由基本事实3知，②正确；
若，显然有，但是，③错误；④正确.
15．答案：
解析：将正方体补成一个长方体，连接，
所以是异面直线与CM所成角(或其补角)，
设正方体的棱长为a.
在三角形中，，
那么.
16．答案：若②③④则①或若①③④则②
解析：若①，②，③成立，则n与可能平行也可能相交，也可能，即④不一定成立；
若①，②，④成立，则m与可能平行也可能相交，也可能，即③不一定成立.
若①，③，④成立，则②成立.
若②，③，④成立，则①成立.
17．答案：②④
解析：如题干图①中，直线；
题干图②中，G，H，N三点共面，但平面GHN，因此直线GH与MN异面；
题干图③中， 连接MG(图略)，，因此，GH与MN共面；
题干图④中G，M，N三点共面，但平面GMN，所以GH与MN异面.
18．答案：1或
解析：因为E，F，G，H分别是三棱锥棱AB，BC，CD，DA的中点，
所以EF为的中位线，
故且，
同理GH为的中位线，
故且，
所以EF平行且等于GH，所以四边形EFGH是平行四边形且，
同理且，
因为AC与BD所成角为60°，
所以或120°，
当时，.
当时，.2024届江西省南昌市高考数学冲刺试卷（三）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知直线l的两点式方程为，则l的斜率为( )
A. B. C. D.
2．已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是( )
A. B. C. D.
3．已知直线和互相平行，则( )
A.-1或3 B. C. D.1或-3
4．已知两条直线与平行，则a的值是( )
A.-7 B.1或7 C. D.-1或-7
5．在中，点，，，则实数m的值为( )
A.2 B.0 C.-2 D.-2或0
6．若点(在圆的内部，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7．已知圆C过点,当圆心C到原点O的距离最小时,圆C的方程为( )
A. B.
C. D.
8．已知圆C过点,则直线被圆C截得的弦长为( )
A. B. C. D.8
二、多项选择题
9．下列说法正确的是( )
A.“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件
B.直线与直线互相平行，则
C.过，两点的所有直线的方程为
D.经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为
10．已知动点M到点的距离为，记动点M的运动轨迹为，则( )
A.直线把分成面积相等的两部分
B.直线与没有公共点
C.对任意的，直线被截得的弦长都相等
D.存在，使得与x轴和y轴均相切
11．若过点的圆与两坐标轴都相切，则下列结论中正确的是( )
A.该圆的半径只能是1
B.该圆的方程可能是
C.圆心到直线的距离是
D.该圆的圆心到坐标原点的距离是或
12．已知圆和圆的交点为A，B，则下列结论中正确的是( )
A.公共弦AB所在的直线方程为
B.线段AB的中垂线方程为
C.公共弦AB的长为
D.若P为圆上的一个动点，则点P到直线AB距离的最大值为
三、填空题
13．已知点，，经过线段AB的中点M，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________.
14．设点，，若直线AB关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是___________.
15．已知圆与圆交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，则圆M的半径最小时圆M的方程为__________.
16．已知圆，过点作圆C的弦，最长的弦记为AB，最短的弦记为EF，则四边形AEBF的面积为__________.
四、解答题
17．已知圆C过点，，且圆心C在直线上.
（1）求圆C的方程.
（2）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分线AB 若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
18．在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线上，且圆C经过点和点.
（1）求圆C的标准方程；
（2）求经过点且与圆C恰有1个公共点的直线的方程.
19．已知动点M到点的距离是它到点的距离的一半.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，求点N的轨迹.
20．设方程.
(1)当且仅当m在什么范围内时，该方程表示一个圆
(2)当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程；
(3)在该方程表示圆的情况下，求圆心的轨迹方程.
21．如图，过x轴上一点Q，向圆作切线，切点分别为A，B，求：
(1)四边形QAMB面积的最小值；
(2)面积的最大值.
22．已知圆的方程为，圆的圆心为.
（1）若圆与圆外切，求圆的方程；
（2）若圆与圆相交于A，B两点，且，求圆的方程.
参考答案
1．答案：A
解析：由直线l的两点式方程可知，直线l过点，，所以l的斜率为.故选A.
2．答案：A
解析：点在直线上，.由此可知点在直线上.点在直线上，.由此可知点也在直线上.过点和点的直线方程是.故选A.
3．答案：B
解析：由已知得，解得或，
当时，两直线重合，故舍去，所以.
4．答案：D
解析：由直线与相互平行，得，整理，得，解得或.经验证，当或时，，所以a的值是-1或-7.
5．答案：D
解析：若是直角，则，即，解得；若是直角，则，即，解得；若是直角，则，即，化简，得，无解.综上，实数m的值为-2或0.
6．答案：D
解析：因为点在圆的内部，所以，即，解得，故a的取值范围是，故选D.
7．答案：C
解析：由,得线段中点的坐标为,直线的斜率,所以线段的垂直平分线所在直线的方程为.易得圆心C在线段的垂直平分线上.当圆心C到原点O的距离最小时,,所以直线的方程为.联立得方程组解得即.设圆C的半径为r,则,所以圆C的方程为.故选C.
8．答案：B
解析：本题考查圆的方程、圆的弦长公式,设圆,故解得故圆即.则圆心到直线的距离,故所求弦长为,故选B.
9．答案：AB
解析：对于A，当时，“直线与直线互相垂直”，当直线与直线互相垂直时，即，解得或，故“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件，故A正确；
对于B，直线与直线互相平行，则，且，解得，故B正确；
对于C，过，两点的直线的方程为，故C错误；
对于D，经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程有两种情况：
①经过原点的直线为，②当直线不经过原点时，设在坐标轴上的截距为a，则直线方程为，所以，解得，故，故D错误.故选AB.
10．答案：ABC
解析：依题意得，是以为圆心，为半径的动圆，则的方程为.易知直线经过的圆心，所以直线把分成面积相等的两部分，故A正确；
到直线的距离，所以直线与没有公共点，故B正确；
圆心到直线的距离，所以直线被圆截得的弦长为，是定值，故C正确；
若存在一个圆与x轴和y轴均相切，则，显然无解，故D错误.故选ABC.
11．答案：BCD
解析：因为圆上的点在第一象限，且圆与两坐标轴都相切，所以圆心必在第一象限，设圆心的坐标为，则圆的半径为a，圆的标准方程为.由题意，得，化简，得，解得或，所以圆心的坐标为或，故该圆的半径可能是1或5，圆心到坐标原点的距离是或，故A错误，B，D正确；圆心到直线的距离为，圆心到直线的距离为，所以圆心到直线的距离是，故C正确.故选BCD.
12．答案：ABD
解析：两圆方程相减可得公共弦AB所在直线的方程为，故A正确；线段AB的中垂线即为直线，由，，得直线的方程为，故B正确；圆心到直线AB的距离为，则弦长，故C错误；若P是圆上的一点，则点P到直线AB的最大距离为，故D正确.故选ABD.
13．答案：或
解析：点，，则线段AB的中点M的坐标为.
当直线过原点时，方程为，即.
当直线不过原点时，设直线的方程为，
把中点的坐标代入直线的方程可得，
故直线方程是.
综上，所求的直线方程为或.
14．答案：
解析：因为，所以直线AB关于直线对称的直线方程为.由题意可知圆心为，且圆心到对称直线的距离小于或等于1，所以.整理，得，解得.
15．答案：
解析：两圆公共弦AB所在直线方程为，又A，B两点平分圆N的圆周，直线AB经过圆心，代入直线AB的方程可得.又，.圆M的半径，当时，圆M半径最小，此时，，故所求圆M的方程为.
16．答案：
解析：最长弦AB为直径，，最短弦EF是以D为中点的弦，，所以四边形AEBF的面积.
17、
（1）答案：圆C的方程为
解析：设圆C的方程为，
依题意得解得
所以圆C的方程为.
（2）答案：不存在这样的实数a，使得过点的直线l垂直平分线AB
解析：假设符合条件的实数a存在.
由（1）得圆心C为，因为直线l垂直平分线AB，
所以圆心必在直线l上，
所以直线l的斜率.
又，所以.
又圆C的半径，圆心C到直线的距离，
所以不存在这样的实数a，使得过点的直线l垂直平分线AB.
18、
（1）答案：
解析：由圆C的圆心在直线上，设圆心的坐标为，半径为，
则圆C的标准方程为.
又圆C经过点和点，
所以解得
所以圆C的标准方程为.
（2）答案：或
解析：由题知经过点且与圆C恰有1个公共点的直线与圆C相切.
当直线的斜率不存在时，直线的方程为，符合题意；
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，
所以圆心到直线的距离，
解得，
所以直线的方程为，整理得.
综上，所求直线的方程为或.
19、
（1）答案：
解析：设，由题意得，
又，，所以，整理得，
所以动点M的轨迹方程为.
（2）答案：点N的轨迹是以为圆心，2为半径的圆
解析：设动点N的坐标为.
由于，，且N为线段AM的中点，
所以，，所以，.
因为点M在圆上，
所以，即.
所以点N的轨迹是以为圆心，2为半径的圆.
20．答案：(1)
(2)当时，
(3)
解析：(1)由，得，
化简得，解得.
所以当时，该方程表示一个圆.
(2)，
当时，.
(3)设圆心，则
消去m得，
因为，所以，
故所求的轨迹方程为.
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)四边形QAMB的面积.
因为，所以，
当且仅当点Q与原点O重合时，四边形QAMB面积的最小值为.
(2)解法1：令，则，易知，
所以.
解法2：在中，设圆心M到直线AB的距离为d，则，
于是，
所以，
当且仅当点Q与原点O重合时，面积的最大值为.
22．答案：（1）设圆、圆的半径长分别为、，且易知.
因为两圆相外切，所以.
所以.
所以圆的方程是.
（2）由题意，设圆的方程为，
圆，的方程相减，得弦AB所在直线的方程为.
所以圆心到直线AB的距离为，
解得或.
所以圆的方程为或.
解析：2024届江西省南昌市高考数学冲刺试卷（一）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．设，，，则( ).
A.， B.，
C.， D.，
2．下列说法正确的有( )
①若，则；
②，，则；
③若，，则；
④若，，则.
A.①④ B.②③ C.③④ D.①②
3．已知实数满足,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4．若存在，使不等式成立，则实数m的最大值为( )
A.-3 B.-1 C.0 D.3
5．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
6．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
7．若，，且，则的最小值是( )
A.2 B. C. D.
8．某工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂的成本分为以下三个部分:
①生产1单位试剂需要原料费50元;②支付所有职工的工资总额由7 500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成:③后续保养的费用是每单位元(试剂的总产量为x单位,).则要使生产每单位试剂的成本最低,试剂总产量应为( )
A.60单位 B.70单位 C.80单位 D.90单位
二、多项选择题
9．设a，，则下列结论不正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10．已知一元二次方程有两个实数根，，且，则m的值为( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
11．已知实数x，y满足，且，则可以取到的值是( )
A. B. C. D.
12．小王从甲地到乙地往返的速度分别为a和b，其全程的平均速度为v，则( )
A. B. C. D.
三、填空题
13．设，，，则m，n的大小关系是___________.
14．已知不等式的解集为或，则不等式的解集为__________.
15．若正数a，b满足，则的取值范围是_________.
16．某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为L,其中h为常数.当汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L，欲使每小时的油耗不超过9L,则速度x的取值范围为_______________.
四、解答题
17．(1)设，比较与的大小；
(2)已知，，比较与的大小.
18．已知.
(1)求满足的x值的集合；
(2)当时，恒成立，求满足条件的x的取值范围.
19．若，不等式恒成立，求n的值.
20．某工厂有一段旧墙长，现准备利用这段旧墙为一面，建造平面图形为矩形、面积为的厂房，工程条件是：
(1)建新墙的费用为a元；(2)修旧墙的费用为元；(3)拆去旧墙，用拆得的建材建新墙的费用为元.
经讨论有以下两种方案：
①利用旧墙长为的一段为新建矩形的一边；
②新建矩形利用旧墙的一边长.
如何利用旧墙能使建墙费用最省 试比较①②两种方案哪个更好.
21．某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度（千米/时）值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
（1）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；
（2）若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的速度行驶
22．随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统PC渗透在人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代.2023年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产、试销.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求出2023年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
（2）2023年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
参考答案
1．答案：B
解析：解：显然，，由知，，所以或但当时，，矛盾.
2．答案：C
解析：对于①，取，，则，①错误；对于②，取，，则，②错误；对于③，，，，，，③正确；对于④，由，两边同乘，得，，，④正确.故选C.
3．答案：D
解析：若,则;若,则或.
对于A,若,则,A错误;对于B,当时,满足,此时是,即,B错误；
对于C,当时,满足,此时定,C错误；
对于D，,,,D正确.故选D.
4．答案：C
解析：本题考查不等式的存在性问题.由已知可得，存在使之成立，则.
5．答案：A
解析：当，即时，符合题意；当时，需满足且，即.综上，a的取值范围为.故选A.
6．答案：B
解析：解：只需，解得.
7．答案：C
解析：本题考查基本不等式.因为，，所以，当且仅当时等号成立，故最小值为.
8．答案：D
解析：设每生产1单位试剂的成本为y,因为试剂总产量为x单位,则由题意可知,原料总费用为元,职工的工资总额为元,后续保养总费用为元,则，当且仅当,即时取等号,满足,所以要使生产每单位试剂的成本最低,试剂总产量应为90单位.故选D.
9．答案：ABC
解析：因为当时，，故A错误；因为当，时，，故B错误；因为当时，，故C错误；因为，由不等式的性质可知，故D正确.故选ABC.
10．答案：BC
解析：设，由，可得，解得，又因为，得或，故选BC.
11．答案：AB
解析：本题考查利用基本不等式求范围.，由，得，，当且仅当时等号成立，所以仅A、B项满足题意.
12．答案：AD
解析：设甲、乙两地之间的距离为s，则全程所需的时间为，.，由基本不等式可得，.又.，，.故选AD.
13．答案：
解析：解：因为，所以，所以，移项得.
14．答案：或
解析：解：由，得，，.
15．答案：
解析：解：，
因为正数a，b满足，所以，所以.
16．答案：
解析：因为“汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L”，所以，解得，故汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗为，令,解得，因为，所以，所以欲使每小时的油耗不超过9L，速度x的取值范围为.
17．答案：(1)
(2)见解析
解析：(1)
，
因为，所以，即.
(2)，因为，，
当，时，，，所以；
当，时，，，所以.
18．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1).
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为或；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
(2)对一切恒成立，
只需即.
19．答案：
解析：解：因为，问题转化为恒成立，
即
解得，又，所以.
20．答案：方案①更好
解析：方案①：修旧墙费用为，拆旧墙建新墙费用为，
其余建新墙费用为，
所以总费用为，
，当且仅当时取等号，所以.
方案②：修旧墙费用为，
建新墙费用为，
总费用为，
函数在上是增函数，故当时，.
比较知方案①更好.
21、
（1）答案：汽车行驶速度的范围应为不低于40千米/时，且不高于90千米/时
解析：解：设汽车行驶的速度为x千米/时.
由题意得，
化简得，解得.
故为使运输的总费用不超过1260元，汽车行驶速度的范围应为不低于40千米/时，且不高于90千米/时.
（2）答案：每小时60千米的速度行驶
解析：，当且仅当，即时取得等号.故要使运输的总费用最少，汽车应以每小时60千米的速度行驶.
22．答案：（1）当时，，
当时，
，
（2）若，则，当时，，
若，则，
当且仅当，即时，等号成立，.
因为，
所以2023年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是8970万元.
解析：
