2020-2021学年人教版数学四年级下册8.1平均数
一、选择题
1．（2021四上·海安期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（ ）千克可能是这组学生的平均体重。
A．31 B．25 C．14
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面31千克可能是这组学生的平均体重。
故答案为：A。
【分析】一组数据中，平均数比最大数小，比最小数大。
2．（2021四上·鼓楼期末）小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩（ ）。
A．可能是92分 B．一定小于92分 C．一定大于92分
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩可能是92分。
故答案为：A。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 本题中小明的数学成绩可能大于、等于、也可能小于92分。
3．（2020四上·昆山期中）某小学各年级组织兴趣小组共10个，其中参加绘画组的人数最多，有35人，参加书法组的人数最少，有12人。平均每个兴趣小组可能有（ ）人。
A．10 B．12 C．23 D．35
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均每个兴趣小组可能是23人。
故答案为：C。
【分析】平均每个兴趣小组可能的人数要在最多的人数35人和最少的人数12人之间，所以可能是23人。
4．（2020四上·南京期中）在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。（ ）
A．全校每个同学一定都捐了5本。 B．可能有人捐了10本书。
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书，可能有人捐了10本书，但是不是说全校每个同学一定都捐了5本。
故答案为：B。
【分析】平均数是表示一组数据的平均水平，不是说平均每人捐了5本书，就是每个同学一定都捐了5本。
5．（2020四下·渝中期末）甲、乙、丙是三个连续的自然数，它们的平均数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：甲、乙、丙是三个连续的自然数，它们的平均数是乙。
故答案为：B。
【分析】甲、乙、丙是三个连续的自然数，设乙数是a，则甲数是a-1，丙数是a+1，平均数=（甲数+乙数+丙数）÷3，计算即可得出答案。
二、判断题
6．（2020四上·沭阳期中）一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高不可能是180厘米。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高可以大于、等于或者小于190厘米，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数=总数量÷总份数，其中一个队员的身高可能是180厘米。
7．（2020四上·洛阳期中）小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解： 小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分，也可能是94分，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中小明的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分、还可能等于平均分。
8．（2020四下·莲湖期末）“停课不停学”结束后，学校进行质量检测，笑笑的语文、数学、英语成绩分别是88分、93分、92分，她这三科的平均成绩是91分。（
）
【答案】正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（88+93+92）÷3
=273÷3
=91（分）
故答案为：正确。
【分析】平均分=总数÷份数。
9．几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：几个数的平均数就是将这几个是加起来，然后再除以这些数的个数。
故答案为：错误。
【分析】根据平均数的定义作答即可。
10．（2019四下·景县期末）小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均水深1.2米不能说明小河中每处的水深都是1.2米，有的地方可能比1.45米还深，所以“小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小。
三、填空题
11．（2021四下·蓬江月考）甲、乙、丙三个数的平均数是124，这三个数的总和是 。
【答案】372
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：124×3=372
故答案为：372。
【分析】用三个数的和除以3即可求出平均数，所以用平均数乘3即可求出这三个数的总和。
12．（2020四上·淮安期中）学校气象小组一天中的4个时间测得的气温分别是14摄氏度、15摄氏度、14摄氏度、21摄氏度，这一天的平均气温是 摄氏度。
【答案】16
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（14＋15＋14＋21）÷4
=（29＋14＋21）÷4
=（43＋21）÷4
=64÷4
=16（摄氏度）
故答案为：16。
【分析】这一天的平均气温=4个时间段测得的气温和÷次数即可。
13．（2019四上·太康期中）3个连续自然数的和是48，其中最大的数是 。
【答案】17
【知识点】平均数的初步认识及计算；自然数的认识
【解析】【解答】解：48÷3+1
=16+1
=17
故答案为：17.
【分析】连续自然数的和÷3=中间的自然数，中间的自然数+1=最大的自然数。
14．（2019四下·汉川期末）如果15，18，25，a，30这五个数的平均数是23，那么a是 。
【答案】27
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：这五个数的和是23×5=115，则a=115-15-18-25-30=27。
故答案为：27。
【分析】a=平均数×数的个数-其他几个数，据此代入数据解答即可。
15．气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得气温分别是13℃、16℃、25℃、18℃，这一天的日平均气温是 摄氏度。
【答案】18
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（13+16+25+18）÷4=18℃。
故答案为：18.
【分析】平均温度=四个时段的温度之和÷4；代入数据即可。
16．小丽家去年四个季度用电量如下：83度、88度、98度、95度，去年小丽家平均每个季度用电 度。
【答案】91
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】(83+88+98+95)÷4=91（度）。
故答案为：91.
【分析】平均每个季度用电度数=四个季度用电度数之和÷4；代入数据即可。
四、解答题
17．（2020四上·淮安期中）五年级同学植树，四（1）班、四（2）班、四（3）班各植了128棵，四（4）班比四（1）班少植树8棵，平均每班植树多少棵？
【答案】解：128-8=120（棵）
（128×3＋120）÷4
=（384＋120）÷4
=504÷4
=126（棵）
答：平均每班植树126棵。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均每班植树的棵树=总棵树÷班级数，其中总棵树=前三班平均植树的棵树×3＋四（4）班植树的棵树。
18．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？
【答案】解：46×5+68×4-54×8
=230+272-432
=502-432
=70
答：第五个数为70。
【知识点】平均数的初步认识及计算；集合重叠问题
【解析】【分析】前五个数的平均数×5=前五个数的和；后四个数的平均数×4=后四个数的和；八个数的平均数×8=八个数的和；前五个数的和+后四个数的和-八个数的和=第五个数。
19．（2021四下·淮安月考）春风小学去年四个季度用水情况统计如下表：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
用水量/吨 150 388 136 226
这个小学去年平均每个月用水多少吨？
【答案】解：（150+388+136+226）÷12
=900÷12
=75（吨）
答：这个小学去年平均每个月用水75吨。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】四个季度的用水之和就是一年的用水量，一年的用水量÷12=平均每个月的用水量。
20．（2021四上·公主岭期末）完成下面的统计图，并回答问题。
（1）把上面的条形统计图补充完整。
（2） 家藏书最多， 家藏书最少。
（3）平均每位同学家藏书多少本？
【答案】（1）解：
（2）兰兰；红红
（3）解：（134＋160＋130＋146＋140）÷5
＝710÷5
＝142（本）
答：平均每位同学家藏书142本。
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；单式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题据此补充完整即可；
（2）直条越高，藏书越多；直条越低，藏书越少；
（3）平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数，本题中平均每位同学家的藏书数量=所有同学家的藏书之和÷同学的数量，计算即可。
21．下面是前进小学四年级学生参加兴趣小组人数的统计表。
项目 电脑组 书法组 美术组 航模组
人数 20 22 28 14
（1）请你根据表中数据完成下面的统计图。
（2）参加 兴趣小组的人数最多，参加 兴趣小组的人数最少。
（3）平均每个兴趣小组有学生 人。
【答案】（1）
（2）美术组；航模组
（3）21
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】（2）28＞22＞20＞14，参加美术兴趣小组的人数最多，参加航模兴趣小组的人数最少；
（3）（20+22+28+14）÷4
=84÷4
=21（人）
故答案为：（2）美术；航模；（3）21。
【分析】（1）统计图中竖轴每格表示4人，根据统计表中的数据绘制出长短不同的长条即可；
（2）比较每组的人数后确定参加哪个兴趣小组的人数最多，参加哪个兴趣小组的人数最少；
（3）用四个小组的总人数除以4即可求出平均每个小组的学生数。
1 / 12020-2021学年人教版数学四年级下册8.1平均数
一、选择题
1．（2021四上·海安期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（ ）千克可能是这组学生的平均体重。
A．31 B．25 C．14
2．（2021四上·鼓楼期末）小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩（ ）。
A．可能是92分 B．一定小于92分 C．一定大于92分
3．（2020四上·昆山期中）某小学各年级组织兴趣小组共10个，其中参加绘画组的人数最多，有35人，参加书法组的人数最少，有12人。平均每个兴趣小组可能有（ ）人。
A．10 B．12 C．23 D．35
4．（2020四上·南京期中）在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。（ ）
A．全校每个同学一定都捐了5本。 B．可能有人捐了10本书。
5．（2020四下·渝中期末）甲、乙、丙是三个连续的自然数，它们的平均数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
二、判断题
6．（2020四上·沭阳期中）一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高不可能是180厘米。（ ）
7．（2020四上·洛阳期中）小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分。（ ）
8．（2020四下·莲湖期末）“停课不停学”结束后，学校进行质量检测，笑笑的语文、数学、英语成绩分别是88分、93分、92分，她这三科的平均成绩是91分。（
）
9．几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数。（ ）
10．（2019四下·景县期末）小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险。（ ）
三、填空题
11．（2021四下·蓬江月考）甲、乙、丙三个数的平均数是124，这三个数的总和是 。
12．（2020四上·淮安期中）学校气象小组一天中的4个时间测得的气温分别是14摄氏度、15摄氏度、14摄氏度、21摄氏度，这一天的平均气温是 摄氏度。
13．（2019四上·太康期中）3个连续自然数的和是48，其中最大的数是 。
14．（2019四下·汉川期末）如果15，18，25，a，30这五个数的平均数是23，那么a是 。
15．气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得气温分别是13℃、16℃、25℃、18℃，这一天的日平均气温是 摄氏度。
16．小丽家去年四个季度用电量如下：83度、88度、98度、95度，去年小丽家平均每个季度用电 度。
四、解答题
17．（2020四上·淮安期中）五年级同学植树，四（1）班、四（2）班、四（3）班各植了128棵，四（4）班比四（1）班少植树8棵，平均每班植树多少棵？
18．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？
19．（2021四下·淮安月考）春风小学去年四个季度用水情况统计如下表：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
用水量/吨 150 388 136 226
这个小学去年平均每个月用水多少吨？
20．（2021四上·公主岭期末）完成下面的统计图，并回答问题。
（1）把上面的条形统计图补充完整。
（2） 家藏书最多， 家藏书最少。
（3）平均每位同学家藏书多少本？
21．下面是前进小学四年级学生参加兴趣小组人数的统计表。
项目 电脑组 书法组 美术组 航模组
人数 20 22 28 14
（1）请你根据表中数据完成下面的统计图。
（2）参加 兴趣小组的人数最多，参加 兴趣小组的人数最少。
（3）平均每个兴趣小组有学生 人。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面31千克可能是这组学生的平均体重。
故答案为：A。
【分析】一组数据中，平均数比最大数小，比最小数大。
2．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩可能是92分。
故答案为：A。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 本题中小明的数学成绩可能大于、等于、也可能小于92分。
3．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均每个兴趣小组可能是23人。
故答案为：C。
【分析】平均每个兴趣小组可能的人数要在最多的人数35人和最少的人数12人之间，所以可能是23人。
4．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书，可能有人捐了10本书，但是不是说全校每个同学一定都捐了5本。
故答案为：B。
【分析】平均数是表示一组数据的平均水平，不是说平均每人捐了5本书，就是每个同学一定都捐了5本。
5．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：甲、乙、丙是三个连续的自然数，它们的平均数是乙。
故答案为：B。
【分析】甲、乙、丙是三个连续的自然数，设乙数是a，则甲数是a-1，丙数是a+1，平均数=（甲数+乙数+丙数）÷3，计算即可得出答案。
6．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高可以大于、等于或者小于190厘米，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数=总数量÷总份数，其中一个队员的身高可能是180厘米。
7．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解： 小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分，也可能是94分，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中小明的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分、还可能等于平均分。
8．【答案】正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（88+93+92）÷3
=273÷3
=91（分）
故答案为：正确。
【分析】平均分=总数÷份数。
9．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：几个数的平均数就是将这几个是加起来，然后再除以这些数的个数。
故答案为：错误。
【分析】根据平均数的定义作答即可。
10．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均水深1.2米不能说明小河中每处的水深都是1.2米，有的地方可能比1.45米还深，所以“小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小。
11．【答案】372
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：124×3=372
故答案为：372。
【分析】用三个数的和除以3即可求出平均数，所以用平均数乘3即可求出这三个数的总和。
12．【答案】16
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（14＋15＋14＋21）÷4
=（29＋14＋21）÷4
=（43＋21）÷4
=64÷4
=16（摄氏度）
故答案为：16。
【分析】这一天的平均气温=4个时间段测得的气温和÷次数即可。
13．【答案】17
【知识点】平均数的初步认识及计算；自然数的认识
【解析】【解答】解：48÷3+1
=16+1
=17
故答案为：17.
【分析】连续自然数的和÷3=中间的自然数，中间的自然数+1=最大的自然数。
14．【答案】27
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：这五个数的和是23×5=115，则a=115-15-18-25-30=27。
故答案为：27。
【分析】a=平均数×数的个数-其他几个数，据此代入数据解答即可。
15．【答案】18
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（13+16+25+18）÷4=18℃。
故答案为：18.
【分析】平均温度=四个时段的温度之和÷4；代入数据即可。
16．【答案】91
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】(83+88+98+95)÷4=91（度）。
故答案为：91.
【分析】平均每个季度用电度数=四个季度用电度数之和÷4；代入数据即可。
17．【答案】解：128-8=120（棵）
（128×3＋120）÷4
=（384＋120）÷4
=504÷4
=126（棵）
答：平均每班植树126棵。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】平均每班植树的棵树=总棵树÷班级数，其中总棵树=前三班平均植树的棵树×3＋四（4）班植树的棵树。
18．【答案】解：46×5+68×4-54×8
=230+272-432
=502-432
=70
答：第五个数为70。
【知识点】平均数的初步认识及计算；集合重叠问题
【解析】【分析】前五个数的平均数×5=前五个数的和；后四个数的平均数×4=后四个数的和；八个数的平均数×8=八个数的和；前五个数的和+后四个数的和-八个数的和=第五个数。
19．【答案】解：（150+388+136+226）÷12
=900÷12
=75（吨）
答：这个小学去年平均每个月用水75吨。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】四个季度的用水之和就是一年的用水量，一年的用水量÷12=平均每个月的用水量。
20．【答案】（1）解：
（2）兰兰；红红
（3）解：（134＋160＋130＋146＋140）÷5
＝710÷5
＝142（本）
答：平均每位同学家藏书142本。
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；单式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题据此补充完整即可；
（2）直条越高，藏书越多；直条越低，藏书越少；
（3）平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数，本题中平均每位同学家的藏书数量=所有同学家的藏书之和÷同学的数量，计算即可。
21．【答案】（1）
（2）美术组；航模组
（3）21
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】（2）28＞22＞20＞14，参加美术兴趣小组的人数最多，参加航模兴趣小组的人数最少；
（3）（20+22+28+14）÷4
=84÷4
=21（人）
故答案为：（2）美术；航模；（3）21。
【分析】（1）统计图中竖轴每格表示4人，根据统计表中的数据绘制出长短不同的长条即可；
（2）比较每组的人数后确定参加哪个兴趣小组的人数最多，参加哪个兴趣小组的人数最少；
（3）用四个小组的总人数除以4即可求出平均每个小组的学生数。
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