2020-2021学年北师大版数学五年级下学期 4.5有趣的测量
一、选择题
1．（2020五下·盘龙期末）王叔叔把一个如图形状的铁质零件放入底面是30dm2，水深4dm的长方体玻璃缸内，水面上升了1dm，这个零件的体积是（ ）
A．30dm3 B．30dm2 C．300cm3 D．300dm3
2．（2020五下·二七期末）如下图（单位：cm），西红柿的体积是（ ）cm3。
A．640 B．760 C．120
3．（2020五下·滨州期末）一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（ ）。
A．15分米 B．3分米 C．1.5分米 D．无法确定
4．如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有（ ）。
A．500mL B．50mL C．51 D．5mL
5．乌鸦把许多石子放入有水的玻璃容器中，水面就会上升，原因是（ ）。
A．小石子有一定质量
B．小石子有一定硬度
C．小石子占有一定空间
二、判断题
6．（2020五下·成华期末）把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（ ）
7．判断对错.
把一个石块放入一只水桶里，桶里的水溢出15毫升，这个石块的体积是15立方厘米．
8．判断对错．
一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米．
9．把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。
三、填空题
10．（2020五下·莲湖期末）一个长方体容器，底面长1.8分米，宽1.5分米，放入一个红薯后水面升高了0.15分米，这个红薯的体积是 。
11．（2020五下·清丰期末）下图中大圆球的体积是 mL。
12．（2020五下·南海期末）棱长是8cm的正方体容器，里面装有一些水，把一个铁块放入水中（完全浸没），水面升高了2cm。这个铁块的体积是 cm 。
13．（2019五下·商丘月考）妈妈在一个底面积为60dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有 立方厘米。
14．一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 立方厘米．
四、解答题
15．（2020五下·云南期末）在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？
16．（2020五下·成华期末）如图，一个长方体容器，底面长3dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
17．（2020五下·永年期末）一个长方体水箱，长10dm、宽6dm，高8dm，水深5dm，把一块假山石放入水箱后（完全浸没），水位上升到7dm，这块石头的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】30×1=30（dm ）
故答案为：A。
【分析】零件的体积=上升的水的体积=正方体的底面积×上升的水的高度。
2．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】10×8×（9.5-8）=80×1.5=120（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】 西红柿的体积=长×宽×（放入西红柿后水深-原水深）。
3．【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】15÷（5×2）
=15÷10
=1.5（分米）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将铁块放入水中后，水面会上升，上升部分的体积等于铁块的体积，铁块的体积÷（长方体的长×宽）=水面上升的高度，据此列式解答。
4．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有50mL。
故答案为：B。
【分析】这是一道排水法的题目，一个鸡蛋的大小大约是50立方厘米，因为杯子装满水，所以鸡蛋排开的水的体积也是50mL。
5．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：水面上升的原因是小石子占有一定空间。
故答案为：C。
【分析】把式子放入水里，水面上升就是增加的石子的体积，说明小石子占有一定空间。
6．【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】若水槽中的水位装满，则石块的体积大于溢出水的体积，本题需要强调水槽中装满水。
7．【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】因为只有在一个装满水的容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题中一是没有说明容器是满的，二是没有说石块完全浸没在水中，所以题干说法错误.
故答案为：错误.
【分析】只有在一个装满水的容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积，据此判断.
8．【答案】正确
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】因为1升=1立方分米，所以一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，1升=1立方分米，据此解答.
9．【答案】正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积大小没发生改变。
【分析】 本题综合考察了体积的单位换算，1立方米＝1000立方分米。
10．【答案】0.405
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：红薯的体积=1.8×1.5×0.15
=2.7×0.15
=0.405（立方分米）
所以这个红薯的体积是0.405立方分米。
故答案为：0.405。
【分析】这个红薯的体积=长方体容器水位上升部分水的体积=长×宽×水面上升的高度，代入数值计算即可。
11．【答案】8
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】12-（24-12）÷3
=12-12÷3
=12-4
=8（mL）
故答案为：8。
【分析】根据图二可得：1个大球+1个小球=12mL，根据图三可得：1个大球+4个小球=24mL，即可推出3个小球的体积为（24-12）mL，3个小球的体积÷3=1个小球的体积，1个大球与1个小球的体积和-1个小球的体积=1个大球的体积。
12．【答案】128
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】8×8×2
=64×2
=128（cm3）
故答案为：128。
【分析】根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，正方体的棱长×棱长×水面升高的高度=这个铁块的体积，据此列式解答。
13．【答案】18000
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：60dm2=6000cm2，所以这个假山石的体积有6000×3=18000立方厘米。
故答案为：18000。
【分析】1dm2=100cm2；这个假山石的体积=长方体鱼缸的底面积×水面上升的高度，据此代入数据作答即可。
14．【答案】6000
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）
故答案为：6000。
【分析】水面上升部分水的体积就是这几条金鱼的体积，由此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可求出金鱼的体积。
15．【答案】解：石块的体积=60×40×（20-17）
=2400×3
=7200（立方厘米）
答：石块的体积是7200立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中石块的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×（放入石块时的水深-取出石块时的水深），代入数值计算即可。
16．【答案】解：土豆的体积=3×1.5×0.2
=4.5×0.2
=0.9（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.9立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】土豆的体积=长方体容器的长×容器的宽×水面升高的高度，代入数值计算即可。
17．【答案】解：10×6×（7﹣5）
＝60×2
＝120（立方分米）
答：这块石头的体积是120立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】石头的体积=水位上升部分水的体积=水箱的长×水箱的宽×水位上升的厘米数（水位上升到的厘米数-未放石头前水的深度），代入数值计算即可。
1 / 12020-2021学年北师大版数学五年级下学期 4.5有趣的测量
一、选择题
1．（2020五下·盘龙期末）王叔叔把一个如图形状的铁质零件放入底面是30dm2，水深4dm的长方体玻璃缸内，水面上升了1dm，这个零件的体积是（ ）
A．30dm3 B．30dm2 C．300cm3 D．300dm3
【答案】A
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】30×1=30（dm ）
故答案为：A。
【分析】零件的体积=上升的水的体积=正方体的底面积×上升的水的高度。
2．（2020五下·二七期末）如下图（单位：cm），西红柿的体积是（ ）cm3。
A．640 B．760 C．120
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】10×8×（9.5-8）=80×1.5=120（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】 西红柿的体积=长×宽×（放入西红柿后水深-原水深）。
3．（2020五下·滨州期末）一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（ ）。
A．15分米 B．3分米 C．1.5分米 D．无法确定
【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】15÷（5×2）
=15÷10
=1.5（分米）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将铁块放入水中后，水面会上升，上升部分的体积等于铁块的体积，铁块的体积÷（长方体的长×宽）=水面上升的高度，据此列式解答。
4．如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有（ ）。
A．500mL B．50mL C．51 D．5mL
【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有50mL。
故答案为：B。
【分析】这是一道排水法的题目，一个鸡蛋的大小大约是50立方厘米，因为杯子装满水，所以鸡蛋排开的水的体积也是50mL。
5．乌鸦把许多石子放入有水的玻璃容器中，水面就会上升，原因是（ ）。
A．小石子有一定质量
B．小石子有一定硬度
C．小石子占有一定空间
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：水面上升的原因是小石子占有一定空间。
故答案为：C。
【分析】把式子放入水里，水面上升就是增加的石子的体积，说明小石子占有一定空间。
二、判断题
6．（2020五下·成华期末）把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（ ）
【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】若水槽中的水位装满，则石块的体积大于溢出水的体积，本题需要强调水槽中装满水。
7．判断对错.
把一个石块放入一只水桶里，桶里的水溢出15毫升，这个石块的体积是15立方厘米．
【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】因为只有在一个装满水的容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题中一是没有说明容器是满的，二是没有说石块完全浸没在水中，所以题干说法错误.
故答案为：错误.
【分析】只有在一个装满水的容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积，据此判断.
8．判断对错．
一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米．
【答案】正确
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】因为1升=1立方分米，所以一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，1升=1立方分米，据此解答.
9．把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。
【答案】正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积大小没发生改变。
【分析】 本题综合考察了体积的单位换算，1立方米＝1000立方分米。
三、填空题
10．（2020五下·莲湖期末）一个长方体容器，底面长1.8分米，宽1.5分米，放入一个红薯后水面升高了0.15分米，这个红薯的体积是 。
【答案】0.405
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：红薯的体积=1.8×1.5×0.15
=2.7×0.15
=0.405（立方分米）
所以这个红薯的体积是0.405立方分米。
故答案为：0.405。
【分析】这个红薯的体积=长方体容器水位上升部分水的体积=长×宽×水面上升的高度，代入数值计算即可。
11．（2020五下·清丰期末）下图中大圆球的体积是 mL。
【答案】8
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】12-（24-12）÷3
=12-12÷3
=12-4
=8（mL）
故答案为：8。
【分析】根据图二可得：1个大球+1个小球=12mL，根据图三可得：1个大球+4个小球=24mL，即可推出3个小球的体积为（24-12）mL，3个小球的体积÷3=1个小球的体积，1个大球与1个小球的体积和-1个小球的体积=1个大球的体积。
12．（2020五下·南海期末）棱长是8cm的正方体容器，里面装有一些水，把一个铁块放入水中（完全浸没），水面升高了2cm。这个铁块的体积是 cm 。
【答案】128
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】8×8×2
=64×2
=128（cm3）
故答案为：128。
【分析】根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，正方体的棱长×棱长×水面升高的高度=这个铁块的体积，据此列式解答。
13．（2019五下·商丘月考）妈妈在一个底面积为60dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有 立方厘米。
【答案】18000
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：60dm2=6000cm2，所以这个假山石的体积有6000×3=18000立方厘米。
故答案为：18000。
【分析】1dm2=100cm2；这个假山石的体积=长方体鱼缸的底面积×水面上升的高度，据此代入数据作答即可。
14．一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 立方厘米．
【答案】6000
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）
故答案为：6000。
【分析】水面上升部分水的体积就是这几条金鱼的体积，由此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可求出金鱼的体积。
四、解答题
15．（2020五下·云南期末）在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？
【答案】解：石块的体积=60×40×（20-17）
=2400×3
=7200（立方厘米）
答：石块的体积是7200立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中石块的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×（放入石块时的水深-取出石块时的水深），代入数值计算即可。
16．（2020五下·成华期末）如图，一个长方体容器，底面长3dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
【答案】解：土豆的体积=3×1.5×0.2
=4.5×0.2
=0.9（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.9立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】土豆的体积=长方体容器的长×容器的宽×水面升高的高度，代入数值计算即可。
17．（2020五下·永年期末）一个长方体水箱，长10dm、宽6dm，高8dm，水深5dm，把一块假山石放入水箱后（完全浸没），水位上升到7dm，这块石头的体积是多少？
【答案】解：10×6×（7﹣5）
＝60×2
＝120（立方分米）
答：这块石头的体积是120立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】石头的体积=水位上升部分水的体积=水箱的长×水箱的宽×水位上升的厘米数（水位上升到的厘米数-未放石头前水的深度），代入数值计算即可。
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