兵团地州学校2023一2024学年第一学期期末联考
7.利用温室大糊等设施进行蔬菜种植，可以使得人们在一年四季吃上夏季的新鲜蔬菜，造福民
高二数学试卷
生，某地大棚种植户现要采购一批圆筒状地膜，发现该种圆筒状地膜由纸质圆柱形空简和缠
绕在纸筒外面的地膜构成，经测量得到圆柱形空筒底面圆的半径为3c加（纸质圆筒的厚度忽
略不计)，每层地膜的厚度为0.1mm,约定在计笄算每层地膜的长度时，以外层半径来进行，则
注意事项：
一简00层的地膜的总长度大约为（π≈3，结果精确到？m)
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。
A.18m
B.19 m
C.20m
D.21m
2.回答选择题时，选出每小题答茶后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
8.在正三棱柱ABC-A1B1C中，AB=2,AA1=√3，O为BC的中点，M,N分别为棱B1C,AM
黑。如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
即
上的动点，且需架，则线段M的长度的取值范周为
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A,9]
B.L3/)
4.本试卷主婴考试内容：人教A版选择性必修第一册占80%，选择性必修第二册
第四章占20%。
c,]
D.[5,W6]
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
格
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
题官要求的.
9.已知直线1：y=kx十1十2k和圆O:x2+y2=8,则
1.在数列{an}中，已知a1=1,ag=1,且am=a-1十3an2十2(n≥3)，则4s=
A.1恒过点（一2,1）
郜
A13
3.9
C.11
D.7
B.t与圆O有两个交点
2.已知m=(一1,4,2)为平面α的-个法向量，∥B,则下列向量是平面的一个法向量的是
C.存在实数，使得1与直线1：x一2y十2-0垂直
长
A(2,0,1)
B.(4,2-1)
C.(2,8,4)
D.1被圆O截得的最短弦长为22
D.(2,-8,一4)
的
3已知双曲线C荐-高-1(a>0)的个焦点坐标为（一10,0，则C的渐近线方程为
10.已知数列a,}满足a1=,2a41-aa+1一a,-0,则
蜗
A3.ax亡4y=0
B.4z3y=0
C.5x土3y=0
D.3x±5y=0
A(已-1}是等比数列
an
B.{ae}是单调递减数列
4.在三棱锥P-ABC中，M为AC的中点，则PM=
A.号A4号C+B驴
cai话
D.数列的前”项和S,=2"+一1
韶
11.在楼长为2的正方体ABCD-A1B,CD:中，E,F分别为棱AD,DD1的中点，G为线段B,C
B2BA+号BC-B驴
上的一个动点，
A.三棱锥D一EFG的体积为定值
C2BA+是B心-
B.存在点G,使得平面EFG∥平面ABD
D.航+号心+号驴
C当a一号Ca,时，直线EC与5C:所成角的余弦值为35
20
5.在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=2,AD=1,AA=2,则异面直线AC与DB1所成角的
余弦值为
D当G为品C的中点时，三楼锥A,一EPG的外接球的表面积为受
B专
e唱
D
12.已知抛物线C:y2=2x,点P(1,一2》在C上，过点Q(0,1)的直线1与C相交于A,B两点，
5
直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则
6已知箱园C若+芳=1a>6>0)的有焦点为Fc,0),0为坐标原点，C上位于第一象限的点
A.k,十2=-2
B.k1十2=-4
懿
M满足MF⊥OF,若直线OM的斜率为受，则C的离心率为
C.k1k2的取值范围为(-心，0)U(0,4)
D.2的取值范围为（一o∞，0）U(0,1)
A司
弘号
C.3-1
n
【高二数学第1页（共4页）】
·24-269B,
【高二数学第2页（共4页）】
·24-269B·兵团地州学校2023一2024学年第一学期期末联考
高二数学试卷参考答案
1.C由题意可知ag=a2十3a1十2=6，a1=ag十3a2十2=11.
2.D记m=(2,-8,一4)，因为m=(2,一8，一4)=-2n,所以n∥m,故m=(2,一8，一4)是平
面3的一个法向量.易知A,B,C中的向量均不与向量平行，所以均不能作为平面3的一个
法向量.
3.B由c2=a2十b2,得a2十64=100，解得a=6,则C的渐近线方程为4x士3y=0.
4.B连接BM(图略).PM=BM-B驴=号BA+号BC-B前
5.C以D为坐标原点，DA,DC,DD的方向分别为x,y,z轴的正方向，
D
建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0),C(0,2,0),D(0,0,0),
A
B1(1,2,2),AC=(-1,2,0),DB1=(1,2,2)
设异面直线AC与DB,所成的角为0，则cos0=
AC.DB 3
ACI DB1|√5X3
5
5
6,A设C的离心率为e,由后+若=1，解得w-会则Mc,名.又因为直线OM的斜率为
多则Mc,受，所以警-名即2a-2=3ac,所以22+30一2=0，解得c=2
7.D根据题意，圆柱形空筒的半径为30mm,地膜的半径是以0.1mm为公差的等差数列，
所以每一层地膜的长度成等差数列，且首项为60.2πmm,项数为100，所以S%=
100×(60.2m+80r2≈21030mm≈21m,
2
8.A取BC的中点Q,连接OQ,如图，以O为坐标原点，OC,OA,OQ的方
向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系.
O(0,0,0),A(0,w3,0),B1(-1,0,W3),C(1,0w3)
因为M是棱BC上一动点，设M(a,0,W3),且a∈[-1,1]，所以OM=
B
a03).=(-a原，-3.因为8-器所以Mv=
0
a+3=+3.令1=Va+6,t[6W7],则g+3=,3=t
√a2+3+3√a2+6
/a2+6
-1∈[6w].又函数y=一在[V67]上为增函数，所以线段MN的长度的取值范
围为541
9.ABC对于A,由y=kx+1+2k,可得k(x+2)一y+1=0,令x+2=0,得x=一2，此时y=
1,所以直线1恒过点（一2,1），A正确；
对于B,因为定点（一2,1）到圆心(0,0)的距离为√4+1=√5【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
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