华师大版初中科学九年级上学期 5.3功与机械效率(第2课时)
一、夯实基础
1．小明用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离.则下列说法正确的是（ ）
A．小明对A物体做的功多
B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体时的功率小
D．小明推A、 B两物体时的功率相同
2．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（ ）
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
3．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
其中正确的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
4．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是（ ）
A．W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝6∶1 B．W1∶W2＝2∶3 P1∶P2＝2∶1
C．W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝3∶2 D．W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝2∶3
5．如图甲，物体A在水平拉力F的作用下，以0.2 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计示数如图乙所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．拉力F为2N
B．此滑轮是定滑轮
C．拉力F的功率为0.4W
D．以物体A为参照物，弹簧测力计是静止的
6．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s－t图像分别是图乙中的图像①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2
C．F1＝F2 P1＝P2 D．F1＞F2 P1＜P2
7．中考体育跳绳项目测试中，小明同学在1 min内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是 （ ）.
A．0.5 W B．5 W C．50 W D．500 W
8．新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功 J，功率为 kW(g取10N/kg)。
9．某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是 J，10s内做功的功率为 W(g取10N/kg)。
二、能力提升
10．如图所示在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0.1m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N(不计绳重、动滑轮重及摩擦)，F及其功率的大小分别为（ ）
A．20N 2W B．20N 6W C．60N 2W D．30N 6W
11．如图，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力)，若A物体与桌面间的摩擦力为1N，g取10N/kg，下列说法中错误的是（ ）
A．拉力F做功的功率是3W
B．B物体的质量是2.7kg
C．B物体上升的速度是0.1m/s
D．A物体运动1s则B物体克服重力做功3J
12．甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到同一竿顶用时10s，甲、乙两人体重之比是5∶6，则他们爬竿的功率之比P甲∶P乙是（ ）
A．5∶6 B．6∶5 C．15∶8 D．25∶27
13．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1 W2，P1 P2。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
14．某轿车的质量是1.6 t，它以108 km/h的速度在水平路面上匀速行驶20 min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内: (g取10 N/kg)
（1）发动机的牵引力F。
（2）发动机所做的功W。
（3）发动机的功率P。
三、拓展创新
15．小龙家最近买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过10s轿车发动机所做的功是 J，当牵引力为 N时轿车能保持匀速直线运动。
16．学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，宽度均为b＝0.2m，不同序号木块的质量见表，其中m＝12kg，g取10N/kg。
序号 1 2 3 4 5 6 7
质量 2m m
（1）已知1号木块的长度a＝1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。
（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。
（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。
17．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱重为400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
（1）已知大理石的密度是 2.8×103
kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10－2m3，则每块大理石所受重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功的大小只与作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离有关，与其它因素无关；
（2）已知功的大小和时间根据公式判断功率的大小关系。
【解答】两个物体受到的推力相同，且移动的距离相同，
根据W=Fs可知，小明对两个物体所做的功大小相等；
根据公式可知，当时间相同时，小明对两个物体做功的功率相同。
故选D。
2．【答案】A
【知识点】功率计算公式的应用；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）斜面越长越省力，据此比较两个拉力的大小；
（2）当不考虑摩擦力时，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功，据此确定两个拉力做功的大小，再根据比较拉力做功的功率大小。
【解答】（1）因为AC>BC，所以AC面上最省力，即F1
（2）当不考虑摩擦力时，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功，因此做功W1=W2；
时间相同，即t1=t2，
根据公式可知，拉力的功率大小相等，即P1=P2。
故选A。
3．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬楼时，其实就是克服自身重力做功，根据公式计算或比较功率的大小，据此分析即可。
【解答】根据公式可知，当爬楼高度h相同时，只需知道各自的体重G和时间t，就可以比较功率大小，丙正确；
根据公式可知，当爬楼时间t相同时，只要测出爬楼的高度h和自身的重力G，就可以比较功率的大小，故乙正确；
综上所述，在比较功率大小时，要么测量体重和时间，要么测量体重和高度，都能达到实验目的，无须全部测量出来，故甲错误。
故选D。
4．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬山，即克服自身重力做功，根据W=Gh计算两人的做功之比，再根据公式计算两人的功率之比。
【解答】妈妈和小明的起点和终点相同，
那么她们上升的高度h相同；
根据公式W=Gh得到：两人的做功之比：；
根据公式得到：两人的功率之比：。
故选D。
5．【答案】A
【知识点】参照物及其选择；功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）拉力F等于测力计的示数；
（2）不随物体一起移动的滑轮是定滑轮；
（3）首先根据v=nv物计算拉力移动的速度，再根据公式P=Fv计算拉力的功率；
（4）如果物体相对参照物的位置改变，那么它是运动的；否在，它是静止的。
【解答】A.根据图乙可知，测力计的分度值为1N，那么拉力F等于2N，故A正确；
B.此滑轮跟随物体一起移动，是动滑轮，故B错误；
C.拉力移动的速度v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s，那么拉力F的功率：P=Fv=2N×0.4m/s=0.8W，故C错误；
D.以物体A为参照物，弹簧测力计相对与它的位置不断变化，因此它是运动的，故D错误。
故选A。
6．【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据影响滑动摩擦力的因素判断木块受到摩擦力的大小变化，然后根据二力平衡的知识判断两根拉力的大小关系；
（2）首先根据乙图分析两次运动的速度大小，然后根据P=Fv比较拉力的功率大小。
【解答】（1）当木块以不同的速度在水平面上做匀速直线运动时，它对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它受到的滑动摩擦力不变。根据二力平衡的知识可知，两次的拉力都等于摩擦力，即二者大小相同，F1=F2；
（2）根据乙图可知，在相同的时间内，第①次经过的路程大于第②次的路程。根据公式可知，第①次的运动速度大。根据公式P=Fv可知，两次的拉力相等，那么两次拉力的功率P1>P2。
故选A。
7．【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）一个普通中学生的体重大约50kg；
（2）每次跳绳跳起的高度大约5cm；
（3）首先根据公式W=Gh计算出1min跳绳做的功，然后根据公式计算跳绳的功率。
【解答】小明同学在1min内跳绳做的功为：W=Gh=50kg×10N/kg×（0.05m×120）=3000J；
小明跳绳时的功率为：。
故选C。
8．【答案】9.6×106；16
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据f=0.5G计算出汽车受到的阻力，然后根据二力平衡计算汽车的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功；
（2）根据公式计算功率。
【解答】（1）汽车受到的阻力f=0.5G=0.5×（1.6×103kg×10N/kg）=8×103N；
根据二力平衡的知识得到，汽车的牵引力等于阻力，即F=f=8×103N；
那么牵引力做的功为：W=Fs=8×103N×12000m=9.6×106J；
（2）牵引力做功的功率：。
9．【答案】240；120
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算出一次克服重力做的功；
（2）根据W总=nW计算克服重力做的总功，再根据公式计算10s内做功的功率。
【解答】（1）一次克服重力做功W=Gh=60kg×10N/kg×0.4m=240J；
（2）10s内做的总功W总=nW=240J×5=1200J；
做功的功率。
10．【答案】B
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】使用滑轮组水平方向拉动物体时，根据公式计算自由端的拉力，根据v=nv物计算出自由端的速度，最后根据P=Fv计算拉力的功率。
【解答】根据图片可知，承担拉力的绳子有3段；
那么自由端的拉力；
自由端绳子的速度v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s；
那么拉力的功率P=Fv=20N×0.3m/s=6W。
故选B。
11．【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据P=Fv计算拉力的功率；
（2）对物体A进行受力分析，根据二力平衡计算出滑轮上绳子的拉力，最后根据nF=G=mg计算出物体B的质量；
（3）根据v=nvB计算物体B上升的速度；
（4）首先根据hB=vBt计算出1s内B上升的高度，再根据WB=GBHB计算克服重力做的功。
【解答】A.拉力F做功的功率P=Fv=10N×0.3m/s=3N，故A正确不合题意；
B.物体A做匀速直线运动，它受到向左的滑轮上的拉力、摩擦力和向右的拉力，那么F=f+F滑，即10N=1N+F滑动，那么滑轮上绳子的拉力F滑动=9N。根据nF=G=mg得到：3×0.9N=m×10N/kg，那么物体B的质量为2.7kg，故B正确不合题意；
C.根据公式v=nvB得到，物体B上升的速度，故C正确不合题意；
D.A物体运动1s，那么B物体也运动1s，那么物体B上升的高度hB=vBt=0.1m/s×1s=1m，那么物体B克服重力做功：WB=GBHB=2.7kg×10N/kg×1m=2.7J，故D错误符合题意。
故选D。
12．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬杆是克服自身重力做功，根据公式比较功率的大小即可。
【解答】甲和乙爬杆的高度之比：h甲：h乙=1：1；
甲和乙的体重之比：G甲：G乙=5：6；
根据公式得到：
甲和乙的功率之比：。
故选D。
13．【答案】＝；＜
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Gh比较做功的大小，根据P=Fv比较功率的大小。
【解答】已知：hAB=hBC；GAB=GBC；
根据公式W=Gh可知，做功的大小关系：W1=W2；
因为物体的运动速度越来越快，
所以AB端的速度肯定小于BC段的速度，
即vAB根据公式P=Fv=Gv可知，两段的功率大小：P114．【答案】（1）解：由m=1.6 t=1.6×103kg，则G=mg=1.6×103kg×10 N/kg=1.6×104N，
发动机的牵引力F=Ff=0.1 G=0.1×1.6×104N=1.6×103N
（2）解：由v=108 km/h=30 m/s，则s=vt=30 m/s×1 200 s=3.6×104 m，
所以发动机所做的功W=Fs=1.6×103N×3.6×104m=5.76×107J
（3）解： 发动机的功率P= = =4.8×104 W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出轿车的重力，然后根据 F=Ff=0.1 G 计算发动机的牵引力的功率；
（2）首先根据公式s=vt计算出轿车前进的距离，然后根据W=Fs计算发动机所做的功；
（3）已知发动机做功和时间根据公式计算发动机的功率。
15．【答案】9×105；3×103
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Pt计算发动机做的功；
（2）根据P=Fv计算出汽车受到的牵引力。
【解答】（1）汽车发动机所做的功为：W=Pt=90×103W×10s=9×105J；
（2）根据图像可知，当教材做匀速直线运动时的速度为30m/s，
那么此时牵引力。
16．【答案】（1）解：1号木块的重力G1＝m1g＝2mg＝2×12kg×10N/kg＝240N，底面积S1＝ab＝1.2m×0.2m＝0.24m2，则未叠放时1号木块对地面的压强p＝ ＝ ＝ ＝1000Pa。
（2）解：2号木块的重力G2＝mg＝12kg×10N/kg＝120N，克服重力所做的功W2＝G2h＝120N×0.2m＝24J。
（3）解：吊装k号木块克服重力做功Wk＝Gk(k－1)h＝mgh＝24J，吊装每一块木块克服重力做功相等。
整个过程克服重力做功W＝6Wk＝6×24J＝144J，整个过程克服重力做功的功率P＝ ＝ ＝0.4W。
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据F1=G1＝m1g计算出1号木块对地面的压力，再根据S1＝ab计算出与地面的接触面积，最后根据计算对地面的压强；
（2）将2号木块吊装到1号木块上，它上升的高度等于1号木块的厚度0.2m，根据G2＝mg计算它的重力，再根据W2＝G2h计算克服重力做的功；
（3）将每个木块的重力与它上升的高度统计如下：
0 h 2h 3h 4h 5h 6h
2mg mg
根据W=Gh可知，分别计算出吊装每个木块所做的功，然后将它们相加得到总功，最后根据计算做功的功率。
17．【答案】（1）解：根据ρ＝m/V可得，每块大理石的质量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×1.0× 10－2m3＝28kg，每块大理石所受重力G＝mg＝28kg×10N/kg＝280N。
（2）解：升降机一次能够提起的总重G总＝3×F最大＝3×2000N＝6000N，升降机一次能提起的大理石的总重G石＝G总－G0＝6000N－400N＝5600N，升降机一次最多能提起的大理石的块数n＝ ＝ ＝20块。
（3）解：钢丝绳端移动的距离s＝3h＝3×15m＝45m，把货物提升15m拉力做的功W＝Fs＝2000N×45m＝9×104J，则钢丝绳的拉力的功率P＝ ＝ ＝1500W。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据m＝ρV计算处每块大理石的质量，再根据G=mg计算每块大理石的重力；
（2）首先根据G总=nF最大计算出货箱和大理石的总重力，再根据G石＝G总－G0计算能够提起大理石的总重力，最后根据计算能提起大理石的块数。
（3）首先根据s=nh计算钢丝绳移动的距离，然后根据W=Fs计算拉力做的功，最后根据计算拉力的功率。
1 / 1华师大版初中科学九年级上学期 5.3功与机械效率(第2课时)
一、夯实基础
1．小明用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离.则下列说法正确的是（ ）
A．小明对A物体做的功多
B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体时的功率小
D．小明推A、 B两物体时的功率相同
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功的大小只与作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离有关，与其它因素无关；
（2）已知功的大小和时间根据公式判断功率的大小关系。
【解答】两个物体受到的推力相同，且移动的距离相同，
根据W=Fs可知，小明对两个物体所做的功大小相等；
根据公式可知，当时间相同时，小明对两个物体做功的功率相同。
故选D。
2．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（ ）
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【知识点】功率计算公式的应用；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）斜面越长越省力，据此比较两个拉力的大小；
（2）当不考虑摩擦力时，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功，据此确定两个拉力做功的大小，再根据比较拉力做功的功率大小。
【解答】（1）因为AC>BC，所以AC面上最省力，即F1（2）当不考虑摩擦力时，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功，因此做功W1=W2；
时间相同，即t1=t2，
根据公式可知，拉力的功率大小相等，即P1=P2。
故选A。
3．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
其中正确的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬楼时，其实就是克服自身重力做功，根据公式计算或比较功率的大小，据此分析即可。
【解答】根据公式可知，当爬楼高度h相同时，只需知道各自的体重G和时间t，就可以比较功率大小，丙正确；
根据公式可知，当爬楼时间t相同时，只要测出爬楼的高度h和自身的重力G，就可以比较功率的大小，故乙正确；
综上所述，在比较功率大小时，要么测量体重和时间，要么测量体重和高度，都能达到实验目的，无须全部测量出来，故甲错误。
故选D。
4．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是（ ）
A．W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝6∶1 B．W1∶W2＝2∶3 P1∶P2＝2∶1
C．W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝3∶2 D．W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝2∶3
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬山，即克服自身重力做功，根据W=Gh计算两人的做功之比，再根据公式计算两人的功率之比。
【解答】妈妈和小明的起点和终点相同，
那么她们上升的高度h相同；
根据公式W=Gh得到：两人的做功之比：；
根据公式得到：两人的功率之比：。
故选D。
5．如图甲，物体A在水平拉力F的作用下，以0.2 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计示数如图乙所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．拉力F为2N
B．此滑轮是定滑轮
C．拉力F的功率为0.4W
D．以物体A为参照物，弹簧测力计是静止的
【答案】A
【知识点】参照物及其选择；功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）拉力F等于测力计的示数；
（2）不随物体一起移动的滑轮是定滑轮；
（3）首先根据v=nv物计算拉力移动的速度，再根据公式P=Fv计算拉力的功率；
（4）如果物体相对参照物的位置改变，那么它是运动的；否在，它是静止的。
【解答】A.根据图乙可知，测力计的分度值为1N，那么拉力F等于2N，故A正确；
B.此滑轮跟随物体一起移动，是动滑轮，故B错误；
C.拉力移动的速度v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s，那么拉力F的功率：P=Fv=2N×0.4m/s=0.8W，故C错误；
D.以物体A为参照物，弹簧测力计相对与它的位置不断变化，因此它是运动的，故D错误。
故选A。
6．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s－t图像分别是图乙中的图像①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2
C．F1＝F2 P1＝P2 D．F1＞F2 P1＜P2
【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据影响滑动摩擦力的因素判断木块受到摩擦力的大小变化，然后根据二力平衡的知识判断两根拉力的大小关系；
（2）首先根据乙图分析两次运动的速度大小，然后根据P=Fv比较拉力的功率大小。
【解答】（1）当木块以不同的速度在水平面上做匀速直线运动时，它对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它受到的滑动摩擦力不变。根据二力平衡的知识可知，两次的拉力都等于摩擦力，即二者大小相同，F1=F2；
（2）根据乙图可知，在相同的时间内，第①次经过的路程大于第②次的路程。根据公式可知，第①次的运动速度大。根据公式P=Fv可知，两次的拉力相等，那么两次拉力的功率P1>P2。
故选A。
7．中考体育跳绳项目测试中，小明同学在1 min内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是 （ ）.
A．0.5 W B．5 W C．50 W D．500 W
【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）一个普通中学生的体重大约50kg；
（2）每次跳绳跳起的高度大约5cm；
（3）首先根据公式W=Gh计算出1min跳绳做的功，然后根据公式计算跳绳的功率。
【解答】小明同学在1min内跳绳做的功为：W=Gh=50kg×10N/kg×（0.05m×120）=3000J；
小明跳绳时的功率为：。
故选C。
8．新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功 J，功率为 kW(g取10N/kg)。
【答案】9.6×106；16
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据f=0.5G计算出汽车受到的阻力，然后根据二力平衡计算汽车的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功；
（2）根据公式计算功率。
【解答】（1）汽车受到的阻力f=0.5G=0.5×（1.6×103kg×10N/kg）=8×103N；
根据二力平衡的知识得到，汽车的牵引力等于阻力，即F=f=8×103N；
那么牵引力做的功为：W=Fs=8×103N×12000m=9.6×106J；
（2）牵引力做功的功率：。
9．某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是 J，10s内做功的功率为 W(g取10N/kg)。
【答案】240；120
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算出一次克服重力做的功；
（2）根据W总=nW计算克服重力做的总功，再根据公式计算10s内做功的功率。
【解答】（1）一次克服重力做功W=Gh=60kg×10N/kg×0.4m=240J；
（2）10s内做的总功W总=nW=240J×5=1200J；
做功的功率。
二、能力提升
10．如图所示在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0.1m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N(不计绳重、动滑轮重及摩擦)，F及其功率的大小分别为（ ）
A．20N 2W B．20N 6W C．60N 2W D．30N 6W
【答案】B
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】使用滑轮组水平方向拉动物体时，根据公式计算自由端的拉力，根据v=nv物计算出自由端的速度，最后根据P=Fv计算拉力的功率。
【解答】根据图片可知，承担拉力的绳子有3段；
那么自由端的拉力；
自由端绳子的速度v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s；
那么拉力的功率P=Fv=20N×0.3m/s=6W。
故选B。
11．如图，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力)，若A物体与桌面间的摩擦力为1N，g取10N/kg，下列说法中错误的是（ ）
A．拉力F做功的功率是3W
B．B物体的质量是2.7kg
C．B物体上升的速度是0.1m/s
D．A物体运动1s则B物体克服重力做功3J
【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据P=Fv计算拉力的功率；
（2）对物体A进行受力分析，根据二力平衡计算出滑轮上绳子的拉力，最后根据nF=G=mg计算出物体B的质量；
（3）根据v=nvB计算物体B上升的速度；
（4）首先根据hB=vBt计算出1s内B上升的高度，再根据WB=GBHB计算克服重力做的功。
【解答】A.拉力F做功的功率P=Fv=10N×0.3m/s=3N，故A正确不合题意；
B.物体A做匀速直线运动，它受到向左的滑轮上的拉力、摩擦力和向右的拉力，那么F=f+F滑，即10N=1N+F滑动，那么滑轮上绳子的拉力F滑动=9N。根据nF=G=mg得到：3×0.9N=m×10N/kg，那么物体B的质量为2.7kg，故B正确不合题意；
C.根据公式v=nvB得到，物体B上升的速度，故C正确不合题意；
D.A物体运动1s，那么B物体也运动1s，那么物体B上升的高度hB=vBt=0.1m/s×1s=1m，那么物体B克服重力做功：WB=GBHB=2.7kg×10N/kg×1m=2.7J，故D错误符合题意。
故选D。
12．甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到同一竿顶用时10s，甲、乙两人体重之比是5∶6，则他们爬竿的功率之比P甲∶P乙是（ ）
A．5∶6 B．6∶5 C．15∶8 D．25∶27
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】爬杆是克服自身重力做功，根据公式比较功率的大小即可。
【解答】甲和乙爬杆的高度之比：h甲：h乙=1：1；
甲和乙的体重之比：G甲：G乙=5：6；
根据公式得到：
甲和乙的功率之比：。
故选D。
13．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1 W2，P1 P2。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
【答案】＝；＜
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Gh比较做功的大小，根据P=Fv比较功率的大小。
【解答】已知：hAB=hBC；GAB=GBC；
根据公式W=Gh可知，做功的大小关系：W1=W2；
因为物体的运动速度越来越快，
所以AB端的速度肯定小于BC段的速度，
即vAB根据公式P=Fv=Gv可知，两段的功率大小：P114．某轿车的质量是1.6 t，它以108 km/h的速度在水平路面上匀速行驶20 min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内: (g取10 N/kg)
（1）发动机的牵引力F。
（2）发动机所做的功W。
（3）发动机的功率P。
【答案】（1）解：由m=1.6 t=1.6×103kg，则G=mg=1.6×103kg×10 N/kg=1.6×104N，
发动机的牵引力F=Ff=0.1 G=0.1×1.6×104N=1.6×103N
（2）解：由v=108 km/h=30 m/s，则s=vt=30 m/s×1 200 s=3.6×104 m，
所以发动机所做的功W=Fs=1.6×103N×3.6×104m=5.76×107J
（3）解： 发动机的功率P= = =4.8×104 W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出轿车的重力，然后根据 F=Ff=0.1 G 计算发动机的牵引力的功率；
（2）首先根据公式s=vt计算出轿车前进的距离，然后根据W=Fs计算发动机所做的功；
（3）已知发动机做功和时间根据公式计算发动机的功率。
三、拓展创新
15．小龙家最近买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过10s轿车发动机所做的功是 J，当牵引力为 N时轿车能保持匀速直线运动。
【答案】9×105；3×103
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Pt计算发动机做的功；
（2）根据P=Fv计算出汽车受到的牵引力。
【解答】（1）汽车发动机所做的功为：W=Pt=90×103W×10s=9×105J；
（2）根据图像可知，当教材做匀速直线运动时的速度为30m/s，
那么此时牵引力。
16．学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，宽度均为b＝0.2m，不同序号木块的质量见表，其中m＝12kg，g取10N/kg。
序号 1 2 3 4 5 6 7
质量 2m m
（1）已知1号木块的长度a＝1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。
（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。
（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。
【答案】（1）解：1号木块的重力G1＝m1g＝2mg＝2×12kg×10N/kg＝240N，底面积S1＝ab＝1.2m×0.2m＝0.24m2，则未叠放时1号木块对地面的压强p＝ ＝ ＝ ＝1000Pa。
（2）解：2号木块的重力G2＝mg＝12kg×10N/kg＝120N，克服重力所做的功W2＝G2h＝120N×0.2m＝24J。
（3）解：吊装k号木块克服重力做功Wk＝Gk(k－1)h＝mgh＝24J，吊装每一块木块克服重力做功相等。
整个过程克服重力做功W＝6Wk＝6×24J＝144J，整个过程克服重力做功的功率P＝ ＝ ＝0.4W。
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据F1=G1＝m1g计算出1号木块对地面的压力，再根据S1＝ab计算出与地面的接触面积，最后根据计算对地面的压强；
（2）将2号木块吊装到1号木块上，它上升的高度等于1号木块的厚度0.2m，根据G2＝mg计算它的重力，再根据W2＝G2h计算克服重力做的功；
（3）将每个木块的重力与它上升的高度统计如下：
0 h 2h 3h 4h 5h 6h
2mg mg
根据W=Gh可知，分别计算出吊装每个木块所做的功，然后将它们相加得到总功，最后根据计算做功的功率。
17．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱重为400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
（1）已知大理石的密度是 2.8×103
kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10－2m3，则每块大理石所受重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？
【答案】（1）解：根据ρ＝m/V可得，每块大理石的质量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×1.0× 10－2m3＝28kg，每块大理石所受重力G＝mg＝28kg×10N/kg＝280N。
（2）解：升降机一次能够提起的总重G总＝3×F最大＝3×2000N＝6000N，升降机一次能提起的大理石的总重G石＝G总－G0＝6000N－400N＝5600N，升降机一次最多能提起的大理石的块数n＝ ＝ ＝20块。
（3）解：钢丝绳端移动的距离s＝3h＝3×15m＝45m，把货物提升15m拉力做的功W＝Fs＝2000N×45m＝9×104J，则钢丝绳的拉力的功率P＝ ＝ ＝1500W。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先根据m＝ρV计算处每块大理石的质量，再根据G=mg计算每块大理石的重力；
（2）首先根据G总=nF最大计算出货箱和大理石的总重力，再根据G石＝G总－G0计算能够提起大理石的总重力，最后根据计算能提起大理石的块数。
（3）首先根据s=nh计算钢丝绳移动的距离，然后根据W=Fs计算拉力做的功，最后根据计算拉力的功率。
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