2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷
一、幵心填空。(共15分)
1.在同一个圆中,直径和半径的比是 。
2. :4化成最简整数的比是 ,比值是 。
3.一个三角形的三个内角的度数是4:5:9,这是 三角形。
4.3÷5= :10= =12: 。
5.已知一个比例式是a:b=c:d,其中b和c互为倒数,且a= ,那么d= 。
6.在比例里,若两个内项积等于1,其中一个外项是 ,另一个外项是 。
7.比的前项相当于分数中的 ,除法算式中的 ;比的后项相当于分数中的 ,除法算式中的 。
8.六(1)班女生人数占全班人数的 ,六(1)班男生人数与女生人数的比 。如果男生有25人,那么六(1)班共有 人。
二、火眼金睛。(共10分)
9.5千克:6千克的比值是 千克。( )
10.若 ,则ab=42。( )
11.球场上的比分是3:0,所以比的后项可以为0。 ( )
12.一个奇数与一个偶数所组成的比一定是最简整数比。 ( )
13.甲数是乙数的7倍,那么甲:乙=7:1。 ( )
三、精挑细选。(共18分)
14.能与 组成比例的是( )。
A.3:2 B.2:3 C.6:5
15.甲、乙、丙三个人的年龄比是6:5:4,甲比丙大10岁,乙是( )岁。
A.25 B.30 C.50
16.在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是2,另一个外项是( )。
A. B.1 C.2
17.被减数、减数、差的和是64,减数与差的比是5:3,差是( )。
A.20 B.12 C.32
18.给7:a的后项乘4,要使比值不变,前项应加上( )。
A.14 B.21 C.7
19.减数相当于被减数的 ,差与减数的最简整数比是( )。
A.4:11 B.7:11 C.7:4
四、好朋友手拉手。(共8分)
20.好朋友手拉手。
五、化简比并求比值。(共12分)
21.化简比并求比值。
① :0.24
② :2
③3.6:1
④0.6公顷:300平方米
⑤2.5吨:1500千克
⑥ 小时:20分
六、解比例。(共9分)
22.解比例
(1)9:x=
(2) =1.2:x
(3)7.2:2.4=x:5
七、解决问题。(共28分)
23.一个等腰三角形,顶角与一个底角的度数比为4:1,这个三角形的三个内角的度数分别是多少?
24.医院里用来消毒的酒精是利用纯酒精和蒸馏水按3:1配制而成的。现有蒸馏水600毫升,能配制这种消毒酒精多少毫升?
25.某种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。要配制800吨这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
26.有甲、乙、丙三个粮仓,甲粮仓与乙粮仓存粮食数量的比是5:4,乙粮仓与丙粮仓存粮食数量的比是4:3,三个粮仓共存粮30吨。甲仓、乙仓、丙仓各存粮食多少吨?
答案解析部分
1.【答案】2:1
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识;比的应用
【解析】【解答】解:在同一个圆中,直径和半径的比是2:1。
故答案为:2:1。
【分析】在同一个圆中,直径=半径×2,所以直径:半径=2:1。
2.【答案】1:6;
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解::4=1:6,所以化成最简整数的比是1:6;÷4=,比值是。
故答案为:1:6;。
【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;
比的比值=比的前项÷比的后项。
3.【答案】直角
【知识点】三角形的分类;比的应用
【解析】【解答】解:180°÷(4+5+9)×9=90°,所以这是一个直角三角形。
故答案为:直角。
【分析】判断三角形的形状,只需要求出最大的角的度数,最大的角占的份数也最大,所以最大的角=180°÷三个角的份数和×最大的角占的份数,然后据此角的类型即可。
4.【答案】6;30;20
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:3÷5=;×10=6;18÷=30;12÷=20。所以3÷5=6:10==12:20。
故答案为:6;30;20。
【分析】比的前项=比的后项×比值;分数的分母=分子÷分数值;比的后项=比的前项÷比值。
5.【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷=,所以d=。
故答案为:。
【分析】比例中,两个外项的积等于两个内项的积;
互为倒数的两个数的乘积为1,两个内项的积是1,那么两个外项的积也是1,据此作答即可。
6.【答案】
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷=,所以另一个外项是。
故答案为:。
【分析】在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此作答即可。
7.【答案】分子;被除数;分母;除数
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:比的前项相当于分数中的分子,除法算式中的被除数;比的后项相当于分数中的分母,除法算式中的除数。
故答案为:分子;被除数;分母;除数。
【分析】根据比与分数、除法的关系作答即可。
8.【答案】5;4;45
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:1-=,:=5:4,所以六(1)班男生人数与女生人数的比是5:4;25÷=45人,所以六(1)班共有45人。
故答案为:5:4;45。
【分析】男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几,那么男生人数:女生人数=男生人数占全班人数的几分之几:女生人数占全班人数的几分之几;六(1)班共有的人数=男生人数÷男生人数占全班人数的几分之几。
9.【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解:5千克:6千克的比值是5÷6=。
故答案为:错误。
【分析】比值不带单位。
10.【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解:若,那么a:6=7:b,故ab=42。
故答案为:正确。
【分析】比例中,前后两个比相等,其中两个内项的积等于两个外项的积。
11.【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解:比的后项不能为0。
故答案为:错误。
【分析】球场上的比分表示进球的个数,因为进球的个数可以是0,所以比分中可以是0,但是比中的后项不能为0。
12.【答案】错误
【知识点】奇数和偶数;比的应用
【解析】【解答】解:一个奇数与一个偶数所组成的不比一定是最简整数比。
故答案为:错误。
【分析】例如:9是奇数,18是偶数,但是9:18不是最简整数比。
13.【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:甲数是乙数的7倍,那么甲:乙=7:1。
故答案为:正确。
【分析】甲数是乙数的7倍,那么甲数=乙数×7,所以甲数:乙数=(7×乙数):乙数=7:1。
14.【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解::=,
A项中,3÷2=,所以不能组成比例;
B项中,2÷3=,所以能组成比例;
C项中,6÷5=,所以不能组成比例。
故答案为:B。
【分析】比例里,比的前后两项的比值相等,据此作答即可。
15.【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:10÷(6-4)×5=25岁,所以乙是25岁。
故答案为:A。
【分析】1份所表示的岁数=甲比丙大的岁数÷甲的年龄比丙多占的份数,所以乙的岁数=1份所表示的岁数×乙的年龄所占的份数,据此作答即可。
16.【答案】A
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷2=,所以另一个外项是。
故答案为:A。
【分析】比例中,两个外项的积等于两个内项的积;
互为倒数的两个数的乘积为1。
17.【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:64÷2=32,32÷(5+3)×3=12,所以差是12。
故答案为:B。
【分析】被减数=减数+差,所以减数和差的和=被减数、减数、差的和÷2,所以差=减数和差的和÷减数和差的份数和÷差占的份数,据此作答即可。
18.【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解:7×4-7=21,所以前项应该加上21。
故答案为:B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,所以前项加上的数=原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。
19.【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:1-=,:=7:4,所以差与减数的最简整数比是7:4。
故答案为:C。
【分析】求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几;
将被减数看出单位“1”,那么差=被减数-减数,然后作比即可。
20.【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
21.【答案】①:0.24
=(×5):(0.24×5)
=36:1.2
=(36÷1.2):(1.2÷1.2)
=30:1
÷0.24=30
②:2
=(×8):(2×8)
=3:16
÷2=
③3.6:1
=(3.6×10):(1×10)
=36:10
=(36÷2):(10÷2)
=18:5
3.6÷1=3.6
④0.6公顷:300平方米
=6000平方米:300平方米
=(6000÷300):(300÷300)
=20:1
0.6公顷÷300平方米=6000平方米÷300平方米=20
⑤2.5吨:1500千克
=2500千克:1500千克
=(2500÷500):(1500÷500)
=5:3
2.5吨÷1500千克=2500千克÷1500千克=
⑥小时:20分
=10分:20分
=(10÷10):(20÷10)
=1:2
小时÷20分=10分÷20分=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解:
【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;
带有单位的比进行化简,要把比的前项和后项的单位统一,然后再进行化简;
比的比值=比的前项÷比的后项。
22.【答案】(1) 9:x=:
解:x=9×
x÷=6÷
x=24
(2) =1.2:x
解: 12x=25×1.2
12x÷12=30÷12
x=2.5
(3) 7.2:2.4=x:5
解:2.4x=7.2×5
2.4x÷2.4=36÷2.4
x=15
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时,要利用比例的基本性质,即两个外项的积等于两个内项的积,把含有x的项放在等号左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,就可以解得x的值。
23.【答案】解:180°÷(4+1+1)=30°
30°×4=120°
30°×1=30°
答:这个三角形的顶角是120°,两个底角都是30°。
【知识点】三角形的内角和;比的应用
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等,所以1份所表示的度数=180°÷三角形内角的份数和,所以三角形的顶角=1份表示的度数×顶角的度数占的份数,三角形的底角=1份表示的度数×底角的度数占的份数,据此作答即可。
24.【答案】解:600÷1×(3+1)=2400(毫升)
答:能配制这种消毒酒精2400毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】能配制这种消毒酒精的毫升数=现在有蒸馏水的毫升数÷蒸馏水占的份数×这种消毒酒精中纯酒精和蒸馏水占的份数和,据此代入数据作答即可。
25.【答案】解:800×=160(吨)
800×=240(吨)
800×=400(吨)
答:需要水泥160吨,沙子240吨,石子400吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】需要水泥的吨数=混凝土的吨数×;需要沙子的吨数=混凝土的吨数×;需要石子的吨数=混凝土的吨数×。据此代入数据作答即可。
26.【答案】解:甲粮仓存粮食数量:乙粮仓存粮食数量:丙仓存粮食数量=5:4:3
30×=12.5(吨)
30×=10(吨)
30×=7.5(吨)
答:甲仓存粮食12.5吨,乙仓存粮食10吨,丙仓存粮食7.5吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】从甲粮仓与乙粮仓存粮食数量的比和乙粮仓与丙粮仓存粮食数量的比合在一起得到甲粮仓、乙粮仓和丙粮仓存粮食数量的比,所以甲仓存粮食的吨数=三个粮仓一共存粮的吨数×;乙仓存粮食的吨数=三个粮仓一共存粮的吨数×;丙仓存粮食的吨数=三个粮仓一共存粮的吨数×。据此代入数据作答即可。
1 / 12020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷
一、幵心填空。(共15分)
1.在同一个圆中,直径和半径的比是 。
【答案】2:1
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识;比的应用
【解析】【解答】解:在同一个圆中,直径和半径的比是2:1。
故答案为:2:1。
【分析】在同一个圆中,直径=半径×2,所以直径:半径=2:1。
2. :4化成最简整数的比是 ,比值是 。
【答案】1:6;
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解::4=1:6,所以化成最简整数的比是1:6;÷4=,比值是。
故答案为:1:6;。
【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;
比的比值=比的前项÷比的后项。
3.一个三角形的三个内角的度数是4:5:9,这是 三角形。
【答案】直角
【知识点】三角形的分类;比的应用
【解析】【解答】解:180°÷(4+5+9)×9=90°,所以这是一个直角三角形。
故答案为:直角。
【分析】判断三角形的形状,只需要求出最大的角的度数,最大的角占的份数也最大,所以最大的角=180°÷三个角的份数和×最大的角占的份数,然后据此角的类型即可。
4.3÷5= :10= =12: 。
【答案】6;30;20
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:3÷5=;×10=6;18÷=30;12÷=20。所以3÷5=6:10==12:20。
故答案为:6;30;20。
【分析】比的前项=比的后项×比值;分数的分母=分子÷分数值;比的后项=比的前项÷比值。
5.已知一个比例式是a:b=c:d,其中b和c互为倒数,且a= ,那么d= 。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷=,所以d=。
故答案为:。
【分析】比例中,两个外项的积等于两个内项的积;
互为倒数的两个数的乘积为1,两个内项的积是1,那么两个外项的积也是1,据此作答即可。
6.在比例里,若两个内项积等于1,其中一个外项是 ,另一个外项是 。
【答案】
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷=,所以另一个外项是。
故答案为:。
【分析】在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此作答即可。
7.比的前项相当于分数中的 ,除法算式中的 ;比的后项相当于分数中的 ,除法算式中的 。
【答案】分子;被除数;分母;除数
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:比的前项相当于分数中的分子,除法算式中的被除数;比的后项相当于分数中的分母,除法算式中的除数。
故答案为:分子;被除数;分母;除数。
【分析】根据比与分数、除法的关系作答即可。
8.六(1)班女生人数占全班人数的 ,六(1)班男生人数与女生人数的比 。如果男生有25人,那么六(1)班共有 人。
【答案】5;4;45
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:1-=,:=5:4,所以六(1)班男生人数与女生人数的比是5:4;25÷=45人,所以六(1)班共有45人。
故答案为:5:4;45。
【分析】男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几,那么男生人数:女生人数=男生人数占全班人数的几分之几:女生人数占全班人数的几分之几;六(1)班共有的人数=男生人数÷男生人数占全班人数的几分之几。
二、火眼金睛。(共10分)
9.5千克:6千克的比值是 千克。( )
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解:5千克:6千克的比值是5÷6=。
故答案为:错误。
【分析】比值不带单位。
10.若 ,则ab=42。( )
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解:若,那么a:6=7:b,故ab=42。
故答案为:正确。
【分析】比例中,前后两个比相等,其中两个内项的积等于两个外项的积。
11.球场上的比分是3:0,所以比的后项可以为0。 ( )
【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解:比的后项不能为0。
故答案为:错误。
【分析】球场上的比分表示进球的个数,因为进球的个数可以是0,所以比分中可以是0,但是比中的后项不能为0。
12.一个奇数与一个偶数所组成的比一定是最简整数比。 ( )
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数;比的应用
【解析】【解答】解:一个奇数与一个偶数所组成的不比一定是最简整数比。
故答案为:错误。
【分析】例如:9是奇数,18是偶数,但是9:18不是最简整数比。
13.甲数是乙数的7倍,那么甲:乙=7:1。 ( )
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:甲数是乙数的7倍,那么甲:乙=7:1。
故答案为:正确。
【分析】甲数是乙数的7倍,那么甲数=乙数×7,所以甲数:乙数=(7×乙数):乙数=7:1。
三、精挑细选。(共18分)
14.能与 组成比例的是( )。
A.3:2 B.2:3 C.6:5
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解::=,
A项中,3÷2=,所以不能组成比例;
B项中,2÷3=,所以能组成比例;
C项中,6÷5=,所以不能组成比例。
故答案为:B。
【分析】比例里,比的前后两项的比值相等,据此作答即可。
15.甲、乙、丙三个人的年龄比是6:5:4,甲比丙大10岁,乙是( )岁。
A.25 B.30 C.50
【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:10÷(6-4)×5=25岁,所以乙是25岁。
故答案为:A。
【分析】1份所表示的岁数=甲比丙大的岁数÷甲的年龄比丙多占的份数,所以乙的岁数=1份所表示的岁数×乙的年龄所占的份数,据此作答即可。
16.在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是2,另一个外项是( )。
A. B.1 C.2
【答案】A
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷2=,所以另一个外项是。
故答案为:A。
【分析】比例中,两个外项的积等于两个内项的积;
互为倒数的两个数的乘积为1。
17.被减数、减数、差的和是64,减数与差的比是5:3,差是( )。
A.20 B.12 C.32
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:64÷2=32,32÷(5+3)×3=12,所以差是12。
故答案为:B。
【分析】被减数=减数+差,所以减数和差的和=被减数、减数、差的和÷2,所以差=减数和差的和÷减数和差的份数和÷差占的份数,据此作答即可。
18.给7:a的后项乘4,要使比值不变,前项应加上( )。
A.14 B.21 C.7
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解:7×4-7=21,所以前项应该加上21。
故答案为:B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,所以前项加上的数=原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。
19.减数相当于被减数的 ,差与减数的最简整数比是( )。
A.4:11 B.7:11 C.7:4
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解:1-=,:=7:4,所以差与减数的最简整数比是7:4。
故答案为:C。
【分析】求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几;
将被减数看出单位“1”,那么差=被减数-减数,然后作比即可。
四、好朋友手拉手。(共8分)
20.好朋友手拉手。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
五、化简比并求比值。(共12分)
21.化简比并求比值。
① :0.24
② :2
③3.6:1
④0.6公顷:300平方米
⑤2.5吨:1500千克
⑥ 小时:20分
【答案】①:0.24
=(×5):(0.24×5)
=36:1.2
=(36÷1.2):(1.2÷1.2)
=30:1
÷0.24=30
②:2
=(×8):(2×8)
=3:16
÷2=
③3.6:1
=(3.6×10):(1×10)
=36:10
=(36÷2):(10÷2)
=18:5
3.6÷1=3.6
④0.6公顷:300平方米
=6000平方米:300平方米
=(6000÷300):(300÷300)
=20:1
0.6公顷÷300平方米=6000平方米÷300平方米=20
⑤2.5吨:1500千克
=2500千克:1500千克
=(2500÷500):(1500÷500)
=5:3
2.5吨÷1500千克=2500千克÷1500千克=
⑥小时:20分
=10分:20分
=(10÷10):(20÷10)
=1:2
小时÷20分=10分÷20分=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解:
【分析】化简比时,要用到比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;
带有单位的比进行化简,要把比的前项和后项的单位统一,然后再进行化简;
比的比值=比的前项÷比的后项。
六、解比例。(共9分)
22.解比例
(1)9:x=
(2) =1.2:x
(3)7.2:2.4=x:5
【答案】(1) 9:x=:
解:x=9×
x÷=6÷
x=24
(2) =1.2:x
解: 12x=25×1.2
12x÷12=30÷12
x=2.5
(3) 7.2:2.4=x:5
解:2.4x=7.2×5
2.4x÷2.4=36÷2.4
x=15
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时,要利用比例的基本性质,即两个外项的积等于两个内项的积,把含有x的项放在等号左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,就可以解得x的值。
七、解决问题。(共28分)
23.一个等腰三角形,顶角与一个底角的度数比为4:1,这个三角形的三个内角的度数分别是多少?
【答案】解:180°÷(4+1+1)=30°
30°×4=120°
30°×1=30°
答:这个三角形的顶角是120°,两个底角都是30°。
【知识点】三角形的内角和;比的应用
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等,所以1份所表示的度数=180°÷三角形内角的份数和,所以三角形的顶角=1份表示的度数×顶角的度数占的份数,三角形的底角=1份表示的度数×底角的度数占的份数,据此作答即可。
24.医院里用来消毒的酒精是利用纯酒精和蒸馏水按3:1配制而成的。现有蒸馏水600毫升,能配制这种消毒酒精多少毫升?
【答案】解:600÷1×(3+1)=2400(毫升)
答:能配制这种消毒酒精2400毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】能配制这种消毒酒精的毫升数=现在有蒸馏水的毫升数÷蒸馏水占的份数×这种消毒酒精中纯酒精和蒸馏水占的份数和,据此代入数据作答即可。
25.某种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。要配制800吨这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
【答案】解:800×=160(吨)
800×=240(吨)
800×=400(吨)
答:需要水泥160吨,沙子240吨,石子400吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】需要水泥的吨数=混凝土的吨数×;需要沙子的吨数=混凝土的吨数×;需要石子的吨数=混凝土的吨数×。据此代入数据作答即可。
26.有甲、乙、丙三个粮仓,甲粮仓与乙粮仓存粮食数量的比是5:4,乙粮仓与丙粮仓存粮食数量的比是4:3,三个粮仓共存粮30吨。甲仓、乙仓、丙仓各存粮食多少吨?
【答案】解:甲粮仓存粮食数量:乙粮仓存粮食数量:丙仓存粮食数量=5:4:3
30×=12.5(吨)
30×=10(吨)
30×=7.5(吨)
答:甲仓存粮食12.5吨,乙仓存粮食10吨,丙仓存粮食7.5吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】从甲粮仓与乙粮仓存粮食数量的比和乙粮仓与丙粮仓存粮食数量的比合在一起得到甲粮仓、乙粮仓和丙粮仓存粮食数量的比,所以甲仓存粮食的吨数=三个粮仓一共存粮的吨数×;乙仓存粮食的吨数=三个粮仓一共存粮的吨数×;丙仓存粮食的吨数=三个粮仓一共存粮的吨数×。据此代入数据作答即可。
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