解直角三角形（一）学案

解直角三角形（一）
姓名：
教学目标：
了什么是解直角三角形，掌握解直角三角形的根据，能由已知条件解直角三角形。
教学过程：
新课引入
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足
50°≤a≤75°，现有一个长6m的梯子，问：
使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0。1m）
当梯子底端离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1度）？这时人能否安全使用这个梯子？
（sin75°≈0。97 cos75°≈0。26 tan75°≈3.7）
探究
在RtΔABC中，∠＝90°
若∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
若AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
归纳
解直角三角形的定义。
在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），就可以求出其余的三外元素。在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫 。
解直角三角形的关系式
三边之间的关系：
两锐角之间的关系：
边角之间的关系：
四：典例分析：
RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，解这个直角三角形。
RtΔABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b＝20，解这个直角三角形（精确到0。1）
（sin35°＝0。57 cos35°＝0。82 tan35°＝0。7）
ΔABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，求ΔABC的面积。
4.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是BC中点，DE⊥AB于E，tanB＝，AE＝7，求DE。