2020-2021学年西师大版数学六年级下学期1.2百分数和分数、小数的互化
一、选择题
1．（2020六上·龙华期末）下列各数中最小的是（ ）。
A．56% B． C．0.49 D．101%
【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：选项A，56%=0.56；
选项B，=0.5714……；
选项D，101%=1.01；
因为0.49＜0.56＜0.5714……＜1.01；
所以0.49＜56%＜＜101%。
所以0.49最小，即选C。
故答案为：C。
【分析】百分数化成小数的方法：去掉百分号，再将小数点向左移动两位；
分数转化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。
本题将各个选项中数转化成小数，再根据小数比较大小即可得出答案。
2．（2020六上·龙华期末）如果甲数的50%等于乙数的 （甲、乙均是不为0的自然数），那么（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定
【答案】A
【知识点】百分数与分数的互化；积的变化规律
【解析】【解答】解：甲数×50%=乙数×，
因为50%＜，
所以甲数＞乙数。
故答案为：A。
【分析】根据题意可得甲数×50%=乙数×，再将百分数50%和比较大小，最后根据一个因数越大，另一个因数越小即可得出答案。
3．（2020六上·中原期末）下列数中，（ ）与其它几个数不相等．
A．60% B． C．0.06
【答案】C
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：60％==60÷100=0.6；
B项：=3÷5=0.6；
C项：0.06，和其它两项不相等。
故答案为：C。
【分析】把百分数和分数化成小数，用分子除以分母，然后比较哪一项与其它几个数不相等即可。
4．（2019六上·郯城期末）0.8%， ，80%、 这四个数按从小到大的顺序排列正确的一项是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.8%=0.008，=0.888……，80%=0.8，=0.88，
因为0.008＜0.8＜0.88＜0.888……，
所以0.8%＜80%＜＜。
故答案为：C。
【分析】百分数化成小数的方法：去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。
“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666...*(混循环小数),35.232323...(循环小数),20.333333…(循环小数)等,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
本题先将百分数、分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
二、判断题
5．（2020·淮阳）百分数不一定比小数小。
【答案】正确
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：如80%＞0.5，所以百分数不一定比小数小正确。
故答案为：正确。
【分析】利用举例的方法，假设百分数为80%，小数为0.5，比较即可得出答案。
6．（2020·慈溪）将7.141，71.4%， ，7 从大到小排列，排在第三位的是71.4%．（ ）
【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：71.4%=0.714，=7.2，7.2>7.141>>0.714，所以>7.141>>71.4%，故排在第三位的是。
故答案为：错误。
【分析】在既有小数、分数，有百分数的大小比较中，可以把分数和百分数化成小数，然后进行计算；
分数化小数，用分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向做移动两位即可。
7．（2020六上·唐县期末）一根绳子长 米，也就是长40%米。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】百分数不能带单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称，据此判断。
8．（2019·萧山模拟）小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数与分数的互化；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】小亮吃的：
（1-）×25%
=×
=
≠，他们吃的不是同样多，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这个蛋糕的总量看作单位“1”，先求出剩下的蛋糕，然后用剩下的蛋糕×25%=小亮吃的，然后对比即可解答。
9．（2019·奉节）一根铁丝用去 ，还剩下70%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：1-，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用1减去用去的分率即可求出还剩下的分率，把还剩下的分率化成百分数即可。
三、填空题
10．（2020六上·光明新期末）6∶15= =8÷ = %= （填小数）
【答案】2；20；40；0.4
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：6：15=6÷15=0.4=40%；
5×0.4=2；8÷0.4=20。
故答案为：2；20；40；0.4.
【分析】比的前项除以比的后项，把比值写成小数的形式；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
11．（2020六上·成都期中）下图中阴影部分面积相当于整体面积的 %，用分数表示是 ，用小数表示是 。
【答案】40；；0.4
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：阴影部分面积占整体面积的：（8×4÷2）÷（8×5）=16÷40=40%，用分数表示是40%==，用小数表示是40%=0.4。
故答案为：40；；0.4。
【分析】根据三角形面积公式计算出阴影部分面积是几格，根据长方形面积公式计算出总面积，然后用阴影部分面积除以总面积求出阴影部分面积占总面积的百分之几；然后把百分数化成分数和小数表示即可。
12．（2020六上·成都月考）把 、 、 、67%按从小到大排列是 。
【答案】<67%<<
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】=0.6666...， =0.677777...， =0.6767...，67%=0.67，
0.6666...<0.67<0.6767...<0.677777...，所以<67%<<。
故答案为：<67%<<。
【分析】把分数，百分数都统一化为小数来进行比较。
13．把下列百分数先化成最简分数，再化成小数。
37.5% = = 25% = =
0.25% = = 60% = =
【答案】；0.375；；0.25；；0.0025；；0.6
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】 37.5% ==0.375；
25%==0.25；
0.25%==0.0025；
60%==0.6 。
故答案为：；0.375；；0.25；；0.0025；；0.6 。
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
14．在方框里填上合适的小数、分数和百分数。
【答案】
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【分析】本题主要考查分数、小数、百分数互相转化，根据小数的意义可知，把单位一平均分成100份，这样的一份为0.01；在分数中分母是100的分数来表示，分子是份数来表示；小数转化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。
四、计算题
15．先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。
①9÷12
②3.2÷4
③5÷4
④ ÷
⑤1÷
⑥ ÷
【答案】①9÷12=0.75=75%；
②3.2÷4=0.8=80%；
③5÷4=1.25=125%；
④÷=0.3=30%；
⑤1÷=3.5=350%；
⑥÷=1=100%。
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】 【分析】分数化为小数：用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；小数化为百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
16．我会填表
百分数 0.2% 45%
小数 0.25 1.03
分数
【答案】
百分数 25% 0.2% 60% 103% 45%
小数 0.25 0.002 0.6 1.03 0.45
分数
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】0.25=25%==；
0.2%=0.002==；
=3÷5=0.6=60%；
1.03=103%=；
45%=0.45==。
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
五、解答题
17．（2021六上·济南期末）用分数、百分数、小数分别表示阴影部分，或根据数字涂出阴影部分．
（1）
分数：
百分数：
小数：
（2）
分数：
百分数：28%
小数：
（3）
分数：
百分数：
小数：
【答案】（1）；80%；0.8
（2）；；0.28
（3）；65%；0.65
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：（1）分数：；
百分数：80%；
小数：0.8。
（2）如图所示：
分数：；
小数：0.28；
（3）如图所示：
百分数：65%；
小数：0.65。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
1 / 12020-2021学年西师大版数学六年级下学期1.2百分数和分数、小数的互化
一、选择题
1．（2020六上·龙华期末）下列各数中最小的是（ ）。
A．56% B． C．0.49 D．101%
2．（2020六上·龙华期末）如果甲数的50%等于乙数的 （甲、乙均是不为0的自然数），那么（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定
3．（2020六上·中原期末）下列数中，（ ）与其它几个数不相等．
A．60% B． C．0.06
4．（2019六上·郯城期末）0.8%， ，80%、 这四个数按从小到大的顺序排列正确的一项是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
5．（2020·淮阳）百分数不一定比小数小。
6．（2020·慈溪）将7.141，71.4%， ，7 从大到小排列，排在第三位的是71.4%．（ ）
7．（2020六上·唐县期末）一根绳子长 米，也就是长40%米。（ ）
8．（2019·萧山模拟）小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（ ）
9．（2019·奉节）一根铁丝用去 ，还剩下70%。（ ）
三、填空题
10．（2020六上·光明新期末）6∶15= =8÷ = %= （填小数）
11．（2020六上·成都期中）下图中阴影部分面积相当于整体面积的 %，用分数表示是 ，用小数表示是 。
12．（2020六上·成都月考）把 、 、 、67%按从小到大排列是 。
13．把下列百分数先化成最简分数，再化成小数。
37.5% = = 25% = =
0.25% = = 60% = =
14．在方框里填上合适的小数、分数和百分数。
四、计算题
15．先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。
①9÷12
②3.2÷4
③5÷4
④ ÷
⑤1÷
⑥ ÷
16．我会填表
百分数 0.2% 45%
小数 0.25 1.03
分数
五、解答题
17．（2021六上·济南期末）用分数、百分数、小数分别表示阴影部分，或根据数字涂出阴影部分．
（1）
分数：
百分数：
小数：
（2）
分数：
百分数：28%
小数：
（3）
分数：
百分数：
小数：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：选项A，56%=0.56；
选项B，=0.5714……；
选项D，101%=1.01；
因为0.49＜0.56＜0.5714……＜1.01；
所以0.49＜56%＜＜101%。
所以0.49最小，即选C。
故答案为：C。
【分析】百分数化成小数的方法：去掉百分号，再将小数点向左移动两位；
分数转化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。
本题将各个选项中数转化成小数，再根据小数比较大小即可得出答案。
2．【答案】A
【知识点】百分数与分数的互化；积的变化规律
【解析】【解答】解：甲数×50%=乙数×，
因为50%＜，
所以甲数＞乙数。
故答案为：A。
【分析】根据题意可得甲数×50%=乙数×，再将百分数50%和比较大小，最后根据一个因数越大，另一个因数越小即可得出答案。
3．【答案】C
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：60％==60÷100=0.6；
B项：=3÷5=0.6；
C项：0.06，和其它两项不相等。
故答案为：C。
【分析】把百分数和分数化成小数，用分子除以分母，然后比较哪一项与其它几个数不相等即可。
4．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.8%=0.008，=0.888……，80%=0.8，=0.88，
因为0.008＜0.8＜0.88＜0.888……，
所以0.8%＜80%＜＜。
故答案为：C。
【分析】百分数化成小数的方法：去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。
“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666...*(混循环小数),35.232323...(循环小数),20.333333…(循环小数)等,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
本题先将百分数、分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
5．【答案】正确
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：如80%＞0.5，所以百分数不一定比小数小正确。
故答案为：正确。
【分析】利用举例的方法，假设百分数为80%，小数为0.5，比较即可得出答案。
6．【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：71.4%=0.714，=7.2，7.2>7.141>>0.714，所以>7.141>>71.4%，故排在第三位的是。
故答案为：错误。
【分析】在既有小数、分数，有百分数的大小比较中，可以把分数和百分数化成小数，然后进行计算；
分数化小数，用分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向做移动两位即可。
7．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】百分数不能带单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称，据此判断。
8．【答案】错误
【知识点】百分数与分数的互化；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】小亮吃的：
（1-）×25%
=×
=
≠，他们吃的不是同样多，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这个蛋糕的总量看作单位“1”，先求出剩下的蛋糕，然后用剩下的蛋糕×25%=小亮吃的，然后对比即可解答。
9．【答案】正确
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：1-，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用1减去用去的分率即可求出还剩下的分率，把还剩下的分率化成百分数即可。
10．【答案】2；20；40；0.4
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：6：15=6÷15=0.4=40%；
5×0.4=2；8÷0.4=20。
故答案为：2；20；40；0.4.
【分析】比的前项除以比的后项，把比值写成小数的形式；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
11．【答案】40；；0.4
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：阴影部分面积占整体面积的：（8×4÷2）÷（8×5）=16÷40=40%，用分数表示是40%==，用小数表示是40%=0.4。
故答案为：40；；0.4。
【分析】根据三角形面积公式计算出阴影部分面积是几格，根据长方形面积公式计算出总面积，然后用阴影部分面积除以总面积求出阴影部分面积占总面积的百分之几；然后把百分数化成分数和小数表示即可。
12．【答案】<67%<<
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】=0.6666...， =0.677777...， =0.6767...，67%=0.67，
0.6666...<0.67<0.6767...<0.677777...，所以<67%<<。
故答案为：<67%<<。
【分析】把分数，百分数都统一化为小数来进行比较。
13．【答案】；0.375；；0.25；；0.0025；；0.6
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】 37.5% ==0.375；
25%==0.25；
0.25%==0.0025；
60%==0.6 。
故答案为：；0.375；；0.25；；0.0025；；0.6 。
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
14．【答案】
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【分析】本题主要考查分数、小数、百分数互相转化，根据小数的意义可知，把单位一平均分成100份，这样的一份为0.01；在分数中分母是100的分数来表示，分子是份数来表示；小数转化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。
15．【答案】①9÷12=0.75=75%；
②3.2÷4=0.8=80%；
③5÷4=1.25=125%；
④÷=0.3=30%；
⑤1÷=3.5=350%；
⑥÷=1=100%。
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】 【分析】分数化为小数：用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；小数化为百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
16．【答案】
百分数 25% 0.2% 60% 103% 45%
小数 0.25 0.002 0.6 1.03 0.45
分数
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】0.25=25%==；
0.2%=0.002==；
=3÷5=0.6=60%；
1.03=103%=；
45%=0.45==。
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
17．【答案】（1）；80%；0.8
（2）；；0.28
（3）；65%；0.65
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：（1）分数：；
百分数：80%；
小数：0.8。
（2）如图所示：
分数：；
小数：0.28；
（3）如图所示：
百分数：65%；
小数：0.65。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
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