2020-2021学年人教版数学四年级上册8.2时间优化：烙饼问题
一、选择题
1．（2020·启东）一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。至少需要（ ）分钟。
A．15 B．18 C．20 D．30
2．（2020四下·龙华期末）一个游戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小丁、小夏、小亮三人每人都想玩两局，至少需要（ ）分钟。
A．10 B．15 C．20 D．30
3．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要（ ）分。
A．6 B．9 C．13
4．（2020四上·绍兴期末）一只锅一次最多可煎2张饼，如果煎一面需要3分钟，两面都煎，那么煎7张饼最少需要（ ）。
A．21分钟 B．42分钟 C．24分钟
5．（2020四上·镇平期末）游乐场一个场地骑马，一个场地射击，骑马、射击一次都需要5分钟。有3个小朋友来游玩，他们不能同时玩一种，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时 （ ）分钟。
A．10 B．15 C．30
6．饭店来了A、B、C三位客人，他们各点了两道菜，假设两个厨师炒每道菜的时间都相等，应该按照（ ）的炒菜顺序更合理。
A．两位大厨师先给A、B炒完后，再给C炒
B．一位厨师给A、B炒完后再给C炒
C．两位厨师先给A、B个炒一道菜后，给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜
7．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（ ）分钟。
A．96 B．8 C．120
8．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟 B．40分钟 C．30分钟
二、判断题
9．一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟。（ ）
10．一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。（
）
11．判断正误.
李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙.
12．一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟．
三、填空题
13．（2020四上·诸暨期末）两名油漆工给5块木板正反面刷漆，每人每面刷完需要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆，最少需要 分钟。
14．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要6秒，最少要复印 秒。
15．（2019四上·余杭期末）春节快到了，两个小朋友准备一起做5张贺卡，卡片正反面都要写祝福语、配插图，如果一人制作好一面要10分钟，那两人合作完成5张贺卡至少需要 分钟。
16．（四上·鄞州期末）一个平底锅一次最多只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟，嘻嘻家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，至少需要 分钟。
17．（四上·江干期末）聪聪、明明和乐乐三个小朋友要玩“荡秋千”“滑板车”两个项目，每个项目一次只能一个人玩，约定每人每个项目玩5分钟。他们至少要用 分钟，三人都玩好这两个项目。
18．（四上·拱墅期末）一只平底锅每次最多烙2张饼，两面都烙，每面3分钟，15分钟最多能烙 张饼。
四、解答题
19．一个平底锅，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟。如果一共要烙6张饼，至少需要多少分钟 应该如何安排
20．张大伯、李大伯和王大伯三人都要完成测血压和测血糖这两项检査（每项检査每次仅限1人）。他们三人至少需要多长时间才能完成检查 请记下你安排的检查过程。
21．一个平底锅，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟。
（1）要烙3张併，至少需要（ ）分钟。把烙饼的过程记下来。
（2）如果要烙4张饼呢
（3）如果要烙5张饼呢
22．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
23．小刚、小敏、小兰和小强每两个人通一次电话，可以通多少次电话？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：6+9=15（分钟）
故答案为：A。
【分析】前2张饼烙完共需要6分钟。后面3张饼，第一次放第一张、第二张，3分钟后拿出第一张，把第二个反过来，放进第三张；3分钟后第二张熟了，把第三张反过来，放进第第一张的另一面；3分钟后就全熟了。后面的3张共用了9分钟。
2．【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
所以小丁、小夏、小亮三人每人都想玩两局，至少需要15分钟。
故答案为：B。
【分析】要求小丁、小夏、小亮三人都玩两局，至少需要多少分钟，则三个人两两双人玩，即小丁小夏、小丁小亮、小夏小亮这样3局，即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×3=9分，所以至少需要9分。
故答案为：B。
【分析】可以这3块饼编号，先烤1号和2号的正面，需要3分钟，再烤2号的反面和3号的正面，需要3分钟，最后烤1号和3号的反面，需要3分钟。综上，一共需要3×3=9分钟。
4．【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：7×2÷2×3
=14÷2×3
=7×3
=21（分钟）
所以煎7张饼最少需要21分钟。
故答案为：A。
【分析】7张饼一共要煎7×2个面，每次可以煎两个面，即一共要煎7×2÷2次，煎一次需要3分钟，则用一共要煎的次数×煎一次需要的时间即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】5×3=15（分钟）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了烙饼问题的应用，假设甲、乙、丙三人，第一次5分钟，甲骑马，乙射击；第二次5分钟，甲射击，丙骑马；第三次5分钟，乙骑马，丙射击，一共需要5×3=15分钟。
6．【答案】C
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】根据分析可知，两位厨师先给A、B个炒一道菜后，再给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜，这样的炒菜顺序更合理。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，使等候时间最短，因为两个厨师炒每道菜的时间都相等，三位客人每人点了两道菜，两位厨师先给A、B个炒一道菜后，再给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜，这样安排，不会出现有人始终没有菜的情况出现，且等待时间较少，比较合理。
7．【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：煮12个鸡蛋至少要8分钟。
故答案为：B。
【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8分钟。
8．【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：4×2+4×3=8+12=20(分钟)
故答案为：A
【分析】前2张饼煎熟共需要2个4分钟。后面三个饼，先放入第一个、第二个，4分钟后拿出第一个，放入第三个，同时翻第二个；4分钟后第二个熟了，取出来；然后翻第三个，放入第一个的另一面，又用4分钟；所以用前面2个饼的时间加上后面3个饼的时间即可求出用的总时间。
9．【答案】正确
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】 一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据原题可知，假设这3张饼分别是a、b、c，先烙a、b、c的正面，需要3分钟，再烙a、b、c的反面，需要3分钟，一共需要3+3=6分钟，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】 一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟”可知，同时煮熟1~10个鸡蛋用的时间与煮熟一个鸡蛋的时间是相同的，据此判断。
11．【答案】错误
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】根据分析可知，安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是丙→甲→乙，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，让用时最少的先谈话，其他人等待的时间会少些，由此安排顺序为：丙→甲→乙，据此解答.
12．【答案】错误
【知识点】最优化问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示：
饼 所用时间
第一次煎 1正、2正 2分钟
第二次煎 1反、3正 2分钟
第三次煎 2反、3反 2分钟
2+2+2=6（分钟），
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟．
故答案为：错误．
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2个荷包蛋在煎，由此进行合理安排即可解决问题．此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键．
13．【答案】10
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】2×5=10（分钟）
故答案为：10。
【分析】先两人分别刷①和②正面，用时2分钟；再互相交换刷①和②的反面，用时2分钟；再两人分别刷③和④的正面，用时2分钟；再分别刷③的反面和⑤的正面，用时2分钟；最后两人分别刷④和⑤的反面；刷漆所用总时间=一面所用时间×块数。
14．【答案】30
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】5×6=30（秒）
故答案为：30。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一面所用时间，据此解答。
15．【答案】50
【知识点】最优化问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】一人做一面，同时进行，一人做5面需要：5×10=50（分钟）。
故答案为：50。
【分析】两人同时进行制作，每人只做一面，则一人制作的时间就是两人合作需要的时间。制作1面需要的时间×一人制作的面数=两人合作制作贺卡需要的时间。
16．【答案】15
【知识点】最优化问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】6+9=15（分钟），至少需要15分钟。
故答案为：15.
【分析】前两个荷包蛋 ： 两面都要煎，每面要3分钟， 煎个荷包蛋需要6分钟；
后三个荷包蛋 ：首先同时烙2个荷包蛋 ，用时3分钟；然后取出一个蛋、翻转一个蛋、放入一个新的蛋，用时3分钟；这时，烙好了一个荷包蛋 ，再翻转平底锅里的荷包蛋 ，放入第一次取出的荷包蛋 ，用时3分钟烙好剩下的两个荷包蛋 。烙好三个荷包蛋一共需要9分钟；
至少需要6分钟+9分钟=15分钟。
17．【答案】15
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：至少需要：5+5+5=15（分钟）。
故答案为：15。
【分析】聪聪和明明同时玩5分钟。然后聪聪下来，明明玩“荡秋千”，乐乐上去玩”滑板车“。5分钟后，明明下来，乐乐上去玩“荡秋千”，聪聪上去玩“滑板车”。这样共用3个5分钟就能使三人都玩好这两个项目。
18．【答案】5
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】15÷3=5（张）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间÷烙一面所用时间=烙饼个数，据此解答。
19．【答案】解：饼的序号：①、②、③、④、⑤、⑥；
先将①②③④（正面）分别放在平底锅上；
再将①②（反面）、⑤⑥（正面）放在平底锅上；
最后将③④⑤⑥（反面）放在平底锅上。
2×3=6（分钟）
答：如果一共要烙6张饼，至少需要6分钟。安排如下：先将4张饼（正面）放在平底锅上；再将上述2张饼的反面、以及剩下2张饼的正面放在平底锅上；最后将剩下的放在平底锅上。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】要烙6张饼，第一次：将4张饼（正面）放在平底锅上；第二次：将上述2张饼的反面、以及剩下2张饼的正面放在平底锅上；最后将剩下的放在平底锅上，据此解答即可。
20．【答案】解：第一次：张大伯测血压、李大伯测血糖；
第二次：李大伯测血压，王大伯测血糖；
第三次：王大伯测血压，张大伯测血糖。
3×3=9（分钟）
答：他们三人至少需要9分钟才能完成检查。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】本题相当于烙饼问题，第一次：张大伯测血压，李大伯测血糖；第二次：李大伯测血压，王大伯测血糖；第三次：王大伯测血压，张大伯测血糖，本题据此解答即可。
21．【答案】（1）解：假设将3张饼记做①号、②号、③号；
第一次：将①号、②号分别放在平底锅上烙一面（正面）；
第二次：将①号（反面）、③号（正面）分别放在平底锅上烙一面；
第三次：将②号（反面）、③号（反面）分别放在平底锅上烙。
2×3=6（分钟）
所以要烙3张饼，至少需要6分钟。
（2）解：第一次：第一张饼、第二张饼（正面）放在平底锅上；
第二次：第一张饼、第二张饼（反面）放在平底锅上；
第三次：第三张饼、第四张饼（正面）放在平底锅上；
第四次：第三张饼、第四张饼（反面）放在平底锅上。
2×4=8（分钟）
所以要烙4张饼，至少需要8分钟。
（3）解：先烙2张饼，用的时间=2×2=4（分钟）
再根据（1）烙3张饼，用的时间=2×3=6（分钟）
4+6=10（分钟）
所以要烙5张饼，至少需要10分钟。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】（1）由于饼的2面都要烙，烙3张饼时，先烙前2张饼的正面，然后烙第1张饼的反面，第3张饼的正面，最后烙第1张饼的反面、第3张饼的反面，即可得出答案；
（2）烙4张饼时，先烙前2张饼的正、反两面、再烙后2张饼的正反两面；
（3）烙5张饼时，先烙2张饼的正反面，再根据（1）烙3张饼即可得出答案。
22．【答案】解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（ ）分；然后，甲给需 15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（ ）分；最后，甲给需 24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（ ）分，乙理发的两个人，共用（ ）分．总的占用时间为 （分）．
【知识点】统筹规划问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】要想等的时间最短，那么就要让理发用时最短的先理，因为有2个理发师，那么可以这样分配：其中一个理发师安排10分钟、15分钟、24分钟，另一个理发师安排12分钟、20分钟。最后将等待的时间加起来即可。
23．【答案】解：3×4÷2=6（次）.
答：一共可以通话6次.
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】根据题意可知，每个人都可以和除自己之外的3人分别通一次电话，据此先算出一共可以通多少次电话，因为通电话是两人互相打，例如：甲与乙通话，乙与甲通话，只能算一次，所以会有一半的重复，除以2即可得到通话总次数.
1 / 12020-2021学年人教版数学四年级上册8.2时间优化：烙饼问题
一、选择题
1．（2020·启东）一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。至少需要（ ）分钟。
A．15 B．18 C．20 D．30
【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：6+9=15（分钟）
故答案为：A。
【分析】前2张饼烙完共需要6分钟。后面3张饼，第一次放第一张、第二张，3分钟后拿出第一张，把第二个反过来，放进第三张；3分钟后第二张熟了，把第三张反过来，放进第第一张的另一面；3分钟后就全熟了。后面的3张共用了9分钟。
2．（2020四下·龙华期末）一个游戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小丁、小夏、小亮三人每人都想玩两局，至少需要（ ）分钟。
A．10 B．15 C．20 D．30
【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
所以小丁、小夏、小亮三人每人都想玩两局，至少需要15分钟。
故答案为：B。
【分析】要求小丁、小夏、小亮三人都玩两局，至少需要多少分钟，则三个人两两双人玩，即小丁小夏、小丁小亮、小夏小亮这样3局，即可得出答案。
3．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要（ ）分。
A．6 B．9 C．13
【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×3=9分，所以至少需要9分。
故答案为：B。
【分析】可以这3块饼编号，先烤1号和2号的正面，需要3分钟，再烤2号的反面和3号的正面，需要3分钟，最后烤1号和3号的反面，需要3分钟。综上，一共需要3×3=9分钟。
4．（2020四上·绍兴期末）一只锅一次最多可煎2张饼，如果煎一面需要3分钟，两面都煎，那么煎7张饼最少需要（ ）。
A．21分钟 B．42分钟 C．24分钟
【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：7×2÷2×3
=14÷2×3
=7×3
=21（分钟）
所以煎7张饼最少需要21分钟。
故答案为：A。
【分析】7张饼一共要煎7×2个面，每次可以煎两个面，即一共要煎7×2÷2次，煎一次需要3分钟，则用一共要煎的次数×煎一次需要的时间即可得出答案。
5．（2020四上·镇平期末）游乐场一个场地骑马，一个场地射击，骑马、射击一次都需要5分钟。有3个小朋友来游玩，他们不能同时玩一种，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时 （ ）分钟。
A．10 B．15 C．30
【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】5×3=15（分钟）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了烙饼问题的应用，假设甲、乙、丙三人，第一次5分钟，甲骑马，乙射击；第二次5分钟，甲射击，丙骑马；第三次5分钟，乙骑马，丙射击，一共需要5×3=15分钟。
6．饭店来了A、B、C三位客人，他们各点了两道菜，假设两个厨师炒每道菜的时间都相等，应该按照（ ）的炒菜顺序更合理。
A．两位大厨师先给A、B炒完后，再给C炒
B．一位厨师给A、B炒完后再给C炒
C．两位厨师先给A、B个炒一道菜后，给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜
【答案】C
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】根据分析可知，两位厨师先给A、B个炒一道菜后，再给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜，这样的炒菜顺序更合理。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，使等候时间最短，因为两个厨师炒每道菜的时间都相等，三位客人每人点了两道菜，两位厨师先给A、B个炒一道菜后，再给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜，这样安排，不会出现有人始终没有菜的情况出现，且等待时间较少，比较合理。
7．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（ ）分钟。
A．96 B．8 C．120
【答案】B
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：煮12个鸡蛋至少要8分钟。
故答案为：B。
【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8分钟。
8．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟 B．40分钟 C．30分钟
【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：4×2+4×3=8+12=20(分钟)
故答案为：A
【分析】前2张饼煎熟共需要2个4分钟。后面三个饼，先放入第一个、第二个，4分钟后拿出第一个，放入第三个，同时翻第二个；4分钟后第二个熟了，取出来；然后翻第三个，放入第一个的另一面，又用4分钟；所以用前面2个饼的时间加上后面3个饼的时间即可求出用的总时间。
二、判断题
9．一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟。（ ）
【答案】正确
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】 一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据原题可知，假设这3张饼分别是a、b、c，先烙a、b、c的正面，需要3分钟，再烙a、b、c的反面，需要3分钟，一共需要3+3=6分钟，据此判断。
10．一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。（
）
【答案】正确
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】 一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟”可知，同时煮熟1~10个鸡蛋用的时间与煮熟一个鸡蛋的时间是相同的，据此判断。
11．判断正误.
李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙.
【答案】错误
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】根据分析可知，安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是丙→甲→乙，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，让用时最少的先谈话，其他人等待的时间会少些，由此安排顺序为：丙→甲→乙，据此解答.
12．一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟．
【答案】错误
【知识点】最优化问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示：
饼 所用时间
第一次煎 1正、2正 2分钟
第二次煎 1反、3正 2分钟
第三次煎 2反、3反 2分钟
2+2+2=6（分钟），
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟．
故答案为：错误．
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2个荷包蛋在煎，由此进行合理安排即可解决问题．此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键．
三、填空题
13．（2020四上·诸暨期末）两名油漆工给5块木板正反面刷漆，每人每面刷完需要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆，最少需要 分钟。
【答案】10
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】2×5=10（分钟）
故答案为：10。
【分析】先两人分别刷①和②正面，用时2分钟；再互相交换刷①和②的反面，用时2分钟；再两人分别刷③和④的正面，用时2分钟；再分别刷③的反面和⑤的正面，用时2分钟；最后两人分别刷④和⑤的反面；刷漆所用总时间=一面所用时间×块数。
14．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要6秒，最少要复印 秒。
【答案】30
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】5×6=30（秒）
故答案为：30。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一面所用时间，据此解答。
15．（2019四上·余杭期末）春节快到了，两个小朋友准备一起做5张贺卡，卡片正反面都要写祝福语、配插图，如果一人制作好一面要10分钟，那两人合作完成5张贺卡至少需要 分钟。
【答案】50
【知识点】最优化问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】一人做一面，同时进行，一人做5面需要：5×10=50（分钟）。
故答案为：50。
【分析】两人同时进行制作，每人只做一面，则一人制作的时间就是两人合作需要的时间。制作1面需要的时间×一人制作的面数=两人合作制作贺卡需要的时间。
16．（四上·鄞州期末）一个平底锅一次最多只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟，嘻嘻家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，至少需要 分钟。
【答案】15
【知识点】最优化问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】6+9=15（分钟），至少需要15分钟。
故答案为：15.
【分析】前两个荷包蛋 ： 两面都要煎，每面要3分钟， 煎个荷包蛋需要6分钟；
后三个荷包蛋 ：首先同时烙2个荷包蛋 ，用时3分钟；然后取出一个蛋、翻转一个蛋、放入一个新的蛋，用时3分钟；这时，烙好了一个荷包蛋 ，再翻转平底锅里的荷包蛋 ，放入第一次取出的荷包蛋 ，用时3分钟烙好剩下的两个荷包蛋 。烙好三个荷包蛋一共需要9分钟；
至少需要6分钟+9分钟=15分钟。
17．（四上·江干期末）聪聪、明明和乐乐三个小朋友要玩“荡秋千”“滑板车”两个项目，每个项目一次只能一个人玩，约定每人每个项目玩5分钟。他们至少要用 分钟，三人都玩好这两个项目。
【答案】15
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：至少需要：5+5+5=15（分钟）。
故答案为：15。
【分析】聪聪和明明同时玩5分钟。然后聪聪下来，明明玩“荡秋千”，乐乐上去玩”滑板车“。5分钟后，明明下来，乐乐上去玩“荡秋千”，聪聪上去玩“滑板车”。这样共用3个5分钟就能使三人都玩好这两个项目。
18．（四上·拱墅期末）一只平底锅每次最多烙2张饼，两面都烙，每面3分钟，15分钟最多能烙 张饼。
【答案】5
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】15÷3=5（张）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间÷烙一面所用时间=烙饼个数，据此解答。
四、解答题
19．一个平底锅，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟。如果一共要烙6张饼，至少需要多少分钟 应该如何安排
【答案】解：饼的序号：①、②、③、④、⑤、⑥；
先将①②③④（正面）分别放在平底锅上；
再将①②（反面）、⑤⑥（正面）放在平底锅上；
最后将③④⑤⑥（反面）放在平底锅上。
2×3=6（分钟）
答：如果一共要烙6张饼，至少需要6分钟。安排如下：先将4张饼（正面）放在平底锅上；再将上述2张饼的反面、以及剩下2张饼的正面放在平底锅上；最后将剩下的放在平底锅上。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】要烙6张饼，第一次：将4张饼（正面）放在平底锅上；第二次：将上述2张饼的反面、以及剩下2张饼的正面放在平底锅上；最后将剩下的放在平底锅上，据此解答即可。
20．张大伯、李大伯和王大伯三人都要完成测血压和测血糖这两项检査（每项检査每次仅限1人）。他们三人至少需要多长时间才能完成检查 请记下你安排的检查过程。
【答案】解：第一次：张大伯测血压、李大伯测血糖；
第二次：李大伯测血压，王大伯测血糖；
第三次：王大伯测血压，张大伯测血糖。
3×3=9（分钟）
答：他们三人至少需要9分钟才能完成检查。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】本题相当于烙饼问题，第一次：张大伯测血压，李大伯测血糖；第二次：李大伯测血压，王大伯测血糖；第三次：王大伯测血压，张大伯测血糖，本题据此解答即可。
21．一个平底锅，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟。
（1）要烙3张併，至少需要（ ）分钟。把烙饼的过程记下来。
（2）如果要烙4张饼呢
（3）如果要烙5张饼呢
【答案】（1）解：假设将3张饼记做①号、②号、③号；
第一次：将①号、②号分别放在平底锅上烙一面（正面）；
第二次：将①号（反面）、③号（正面）分别放在平底锅上烙一面；
第三次：将②号（反面）、③号（反面）分别放在平底锅上烙。
2×3=6（分钟）
所以要烙3张饼，至少需要6分钟。
（2）解：第一次：第一张饼、第二张饼（正面）放在平底锅上；
第二次：第一张饼、第二张饼（反面）放在平底锅上；
第三次：第三张饼、第四张饼（正面）放在平底锅上；
第四次：第三张饼、第四张饼（反面）放在平底锅上。
2×4=8（分钟）
所以要烙4张饼，至少需要8分钟。
（3）解：先烙2张饼，用的时间=2×2=4（分钟）
再根据（1）烙3张饼，用的时间=2×3=6（分钟）
4+6=10（分钟）
所以要烙5张饼，至少需要10分钟。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】（1）由于饼的2面都要烙，烙3张饼时，先烙前2张饼的正面，然后烙第1张饼的反面，第3张饼的正面，最后烙第1张饼的反面、第3张饼的反面，即可得出答案；
（2）烙4张饼时，先烙前2张饼的正、反两面、再烙后2张饼的正反两面；
（3）烙5张饼时，先烙2张饼的正反面，再根据（1）烙3张饼即可得出答案。
22．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
【答案】解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（ ）分；然后，甲给需 15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（ ）分；最后，甲给需 24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（ ）分，乙理发的两个人，共用（ ）分．总的占用时间为 （分）．
【知识点】统筹规划问题；时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】要想等的时间最短，那么就要让理发用时最短的先理，因为有2个理发师，那么可以这样分配：其中一个理发师安排10分钟、15分钟、24分钟，另一个理发师安排12分钟、20分钟。最后将等待的时间加起来即可。
23．小刚、小敏、小兰和小强每两个人通一次电话，可以通多少次电话？
【答案】解：3×4÷2=6（次）.
答：一共可以通话6次.
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】根据题意可知，每个人都可以和除自己之外的3人分别通一次电话，据此先算出一共可以通多少次电话，因为通电话是两人互相打，例如：甲与乙通话，乙与甲通话，只能算一次，所以会有一半的重复，除以2即可得到通话总次数.
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