【BS】北师大版数学四年级上册第二单元第1课时线的认识
一、知识演练场
1．填表。
名称 形状 端点 延伸情况 是否可度量
线段
（ ）个
射线
（ ）个
直线
（ ）个
2． 和 都是直线的一部分。过一点可以画 条直线。
3．要把一块木板固定在墙上并使其无法转动，至少需要 颗钉子。
4．在一条直线上可以截取 条10厘米长的线段。
5．如图，线段有 条；射线有 条；直线有 条。
6．小东画了一条长6厘米的直线，它的一半长3厘米。（ ）
7．（2020四上·高平期末）直线比射线长，射线比线段长．（ ）
8．以一个点为端点可以画无数条射线。（ ）
9．画一画。
①作射线AB。
②作线段AC
③作直线BC。
二、智慧加油站
10．小蜗牛想从桌面上的A点爬到C点，请你为它设计一条路线并说明这样设计的原理。
11．如图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
答案解析部分
1．【答案】解：
名称 形状 端点 延伸情况 是否可度量
线段 2个 不能延伸 可度量
射线 1个 可以向一个方向无限延伸 不可度量
直线 0个 可以向两个方向无限延伸 不可度量
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线和线段的特点，直线、射线和线段都是直的，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度，没有端点；线段是指两端都有端点，不可延长，长度可以测量，线段是直线的一部分；射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，可以向一端无限延长，长度不可度量，射线只有1个端点。
2．【答案】线段；射线；无数
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 线段和射线都是直线的一部分。过一点可以画无数条直线。
故答案为：线段；射线；无数。
【分析】此题主要考查了直线、射线和线段的关系，线段和射线都是直线的一部分，过一点可以画无数条直线。
3．【答案】2
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 要把一块木板固定在墙上并使其无法转动，至少需要2颗钉子。
故答案为：2。
【分析】两点确定一条直线，要把一块木板固定在墙上并使其无法转动，至少需要2颗钉子。
4．【答案】无数
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 在一条直线上可以截取无数条10厘米长的线段。
故答案为：无数。
【分析】直线的长度是无限的，线段是直线的一部分，在一条直线上可以截取无数条10厘米长的线段。
5．【答案】6；8；1
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 如图，线段有6条；射线有8条；直线有1条。
故答案为：6；8；1。
【分析】此题主要考查了直线、射线和线段的特点，直线、射线和线段都是直的，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度，没有端点；线段是指两端都有端点，不可延长，长度可以测量，线段是直线的一部分；射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，可以向一端无限延长，长度不可度量，射线只有1个端点，据此数一数图中的线段、射线和直线的条数。
6．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 小东画了一条长6厘米的线段，它的一半长3厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直线的长度是无限的，无法测量，线段的长度是有限的，可以度量，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：直线、射线和线段无法比较长短。
故答案为：错误。
【分析】直线和射线无法度量，也就无法比较长短。
8．【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 以一个点为端点可以画无数条射线，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从一点可以引出无数条射线，据此判断。
9．【答案】解：如图
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】①根据题意可知，作射线AB，从A点出发，过B点方向画射线，据此作图；
②作线段AC，直接连接AC两点，即可得到线段AC；
③作直线BC，直接画一条直线，要求经过BC两点，据此解答。
10．【答案】解：
原理：两点之间线段最短。
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【分析】根据题意可知，直接连接AC两点，即可得到从A点到C点的最短路线，因为两点之间线段最短，据此解答。
11．【答案】解：，
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：线段的条数=1+2+3+……+（点的数量-1）。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】本题在画线段时，应注意遵循一定的规律，每两个点确定一条线段，防止遗漏。画完线段，数一下可以发现，2个点时可以得到1条线段，3个点时可以得到1+2=3（条）线段，4个点时可以得到1+2+3=6（条）线段，5个点时可以得到1+2+3+4=10（条）线段……；
由此我们可以总结出平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是线段的条数=1+2+3+…+（点的数量-1）。
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一、知识演练场
1．填表。
名称 形状 端点 延伸情况 是否可度量
线段
（ ）个
射线
（ ）个
直线
（ ）个
【答案】解：
名称 形状 端点 延伸情况 是否可度量
线段 2个 不能延伸 可度量
射线 1个 可以向一个方向无限延伸 不可度量
直线 0个 可以向两个方向无限延伸 不可度量
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线和线段的特点，直线、射线和线段都是直的，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度，没有端点；线段是指两端都有端点，不可延长，长度可以测量，线段是直线的一部分；射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，可以向一端无限延长，长度不可度量，射线只有1个端点。
2． 和 都是直线的一部分。过一点可以画 条直线。
【答案】线段；射线；无数
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 线段和射线都是直线的一部分。过一点可以画无数条直线。
故答案为：线段；射线；无数。
【分析】此题主要考查了直线、射线和线段的关系，线段和射线都是直线的一部分，过一点可以画无数条直线。
3．要把一块木板固定在墙上并使其无法转动，至少需要 颗钉子。
【答案】2
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 要把一块木板固定在墙上并使其无法转动，至少需要2颗钉子。
故答案为：2。
【分析】两点确定一条直线，要把一块木板固定在墙上并使其无法转动，至少需要2颗钉子。
4．在一条直线上可以截取 条10厘米长的线段。
【答案】无数
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 在一条直线上可以截取无数条10厘米长的线段。
故答案为：无数。
【分析】直线的长度是无限的，线段是直线的一部分，在一条直线上可以截取无数条10厘米长的线段。
5．如图，线段有 条；射线有 条；直线有 条。
【答案】6；8；1
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 如图，线段有6条；射线有8条；直线有1条。
故答案为：6；8；1。
【分析】此题主要考查了直线、射线和线段的特点，直线、射线和线段都是直的，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度，没有端点；线段是指两端都有端点，不可延长，长度可以测量，线段是直线的一部分；射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，可以向一端无限延长，长度不可度量，射线只有1个端点，据此数一数图中的线段、射线和直线的条数。
6．小东画了一条长6厘米的直线，它的一半长3厘米。（ ）
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 小东画了一条长6厘米的线段，它的一半长3厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直线的长度是无限的，无法测量，线段的长度是有限的，可以度量，据此判断。
7．（2020四上·高平期末）直线比射线长，射线比线段长．（ ）
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：直线、射线和线段无法比较长短。
故答案为：错误。
【分析】直线和射线无法度量，也就无法比较长短。
8．以一个点为端点可以画无数条射线。（ ）
【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 以一个点为端点可以画无数条射线，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从一点可以引出无数条射线，据此判断。
9．画一画。
①作射线AB。
②作线段AC
③作直线BC。
【答案】解：如图
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】①根据题意可知，作射线AB，从A点出发，过B点方向画射线，据此作图；
②作线段AC，直接连接AC两点，即可得到线段AC；
③作直线BC，直接画一条直线，要求经过BC两点，据此解答。
二、智慧加油站
10．小蜗牛想从桌面上的A点爬到C点，请你为它设计一条路线并说明这样设计的原理。
【答案】解：
原理：两点之间线段最短。
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【分析】根据题意可知，直接连接AC两点，即可得到从A点到C点的最短路线，因为两点之间线段最短，据此解答。
11．如图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
【答案】解：，
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：线段的条数=1+2+3+……+（点的数量-1）。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】本题在画线段时，应注意遵循一定的规律，每两个点确定一条线段，防止遗漏。画完线段，数一下可以发现，2个点时可以得到1条线段，3个点时可以得到1+2=3（条）线段，4个点时可以得到1+2+3=6（条）线段，5个点时可以得到1+2+3+4=10（条）线段……；
由此我们可以总结出平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是线段的条数=1+2+3+…+（点的数量-1）。
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