28.1 锐角三角函数(1)

课件13张PPT。锐角三角函数生活中的数学 去年冬我国遭受了50年一遇的雪灾。某村扬水站的管道也被冻坏。为了尽快恢复生产需更换。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°为了使出水口的高度为30米，那么需要准备多长的水管。 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=30m，AB的长是多少．说一说当BC=40m时，AB的长呢?
30°30m 当BC=30米若斜坡与水平面所成角的度数是45°时求AB长，计算∠A的对边与斜边的比是多少。当BC=40米时呢？当BC=a米时呢？求一求45°30m 当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢?猜一猜AB3C3Rt△AB1C1∽Rt△_______ ∽Rt△_________.
所以　议一议：在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比与边长的大小有关吗？
你能得到什么结论？＝__________=__________.填一填111ABCBAB2C2 观察图中的Rt△AB1C1、
Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，
易知想一想：sinA的取值范围是多少.归纳总结：　　在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值． 在Rt △ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦记作sinA.练一练1.判断对错:√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；×3.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练( )×练一练已知点P(3,4)是∠ 边OA上的一点求sin 的值？A　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.
若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.想一想解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==41.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. Sin300 =sin45°=在直角三角形中谢谢各位老师光临指导!