(共20张PPT)
周周清4 检测内容：3.1－3.4
C
B
C
B
C
C
D
(1，－5)
(7，4)
(6，3)
30°
45°或15°
巴
A
B
C
D
C
F
B
4
E
C
B
O
D
N
C
M
A
B
B
A
1
D
B
0
o'
A
A
0
B
X
A
C
0
E B
D
X
D
A
E
B
C
D
B
O
C
C
5432-1
0
4
$
一一一一十一1二
C
21
M
E
B
C
F(共15张PPT)
周周清5 检测内容：4.1－4.3
D
D
C
D
B
C
A
x(x－2)
x(y＋2)(y－2)
2 800
－2
6
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
解：原式＝－3(x－y)2
解：原式＝(y－2)(xy＋2)
解：原式＝(a＋b－c)(a－b＋c)
解：∵x2－2xy＋4y2＝(x－2y)2＋2xy＝11，∴9＋2xy＝11，∴xy＝1，∴x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝3
解：剩余部分的面积为a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(9.82＋2×2.41)(9.82－2×2.41)＝14.64×5＝73.2(cm2)(共17张PPT)
周周清6 检测内容：5.1－5.2
B
D
A
C
A
C
A
≠±1
④⑤⑥(共14张PPT)
周周清7
B
B
A
A
A
A
D
A
3
1
20
解：解得x＝1，经检验，x＝1是分式方程的增根，∴分式方程无解
15．(10分)甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用的时间与乙打180个字所用的时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．
16．(10分)(2022·山西)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
17．(14分)(2022·聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3 600 m的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．
(1)求实际施工时每天改造管网的长度；
(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？(共14张PPT)
周周清８
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．在 ABCD中，若BC＝4，周长为14，则AB的长为 ( )
A．3 B．4 C．7 D．8
2．在 ABCD中，∠D＝5∠A，则∠C的度数为 ( )
A．15° B．30° C．60° D．150°
3．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知BD＝12，AC＝6，△BOC的周长为17，则AD的长为 ( )
A．7 B．8 C．9 D．10
A
B
B
4．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，且AB∶EF＝2∶3，若△CEF的面积为6，则△ABD的面积为 ( )
A．4 B．5 C．6 D．10
5．(2022·益阳)如图，在 ABCD中，AB＝8，点E是AB上的一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2
A
C
6．(2022·嘉兴)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是 ( )
A．8 B．16 C．24 D．32
B
B
二、填空题(每小题4分，共20分)
8．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件：______________________，使四边形ABCD是平行四边形．
9．如图，周长为36的 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若点E是AD的中点，连接OE，则OE＋AE＝ ____．
BO＝DO(答案不唯一)
9
10．在 ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE＝5，CE＝3，则 ABCD的周长为 ________．
11．如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD＝BC，过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧)，且EF＝2CD，连接DF.若AB＝8，则DF的长为______．
26或14
4
12．(三门峡三模)如图，在 ABCD中，∠A＝120°，BC＝4，点E在AB边上，连接EC，ED，以EC，ED为邻边作 EDFC，连接EF，则EF长度的最小值为 ____.
三、解答题(共52分)
13．(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证：AG＝CH.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，∠A＝∠C，
∴∠E＝∠F.又∵BE＝DF，∴AF＝EC，
∴△AGF≌△CHE，∴AG＝CH
14．(8分)(2022·鞍山)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝DF，∠ABD＝∠BDC.求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°.又∵∠ABD＝∠BDC，
∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.又∵BE＝DF，
∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形
15．(10分)如图，在 ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，G，H分别为AD，BC的中点，求证：EF与GH相互平分．
证明：连接BG，DH，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，∴∠ABE＝∠CDF.
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.∵G，H分别为AD，BC
的中点，∴DG＝BH，∴四边形BHDG是平行四边形，∴OG＝OH，OB＝OD，∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，∴EF与GH相互平分
16．(10分)如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，AN⊥BE于点N，AM⊥CF于点M，求证：MN∥BC.
证明：分别延长AM，AN交BC于点D，G，
∵BE为∠ABC的平分线，BE⊥AG，∴∠BAG＝∠BGA，
∴AB＝BG，∴AN＝GN.同理可得AM＝DM，
∴MN为△ADG的中位线，∴MN∥BC
17．(16分)如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F，连接EF.
(1)如图①，若点D是BC边的中点，求证：四边形EDCF是平行四边形；
(2)如图②，若点D是BC边上的任意一点(除B，C两点外)，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
