直角三角形三边的关系
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课件14张PPT。14.1勾股定理城关二中 路宣娜第14章 勾股定理还记得2002年在北京召开的国际数学家大会吗？在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标。
那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。
探究一 测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：根据得到的数据，你能猜想出三边长度的平方之间的关系吗？探究乐园与其他同学交流一下，看看你们的猜想有什么共同之处？a2+b2=c2a2+b2=c2探 究 二P的面积+Q的面积=R的面积AC2+BC2=AB2你能表示出上述关系吗？你能叙述等式表示的意义吗？如图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形的面积有什么关系？
探 究 三正方形P的面积+ 正方 形Q的面积=正方形R的面积你能发现三个正方形的面积之间的关系吗？直角三角形ABC三边长度之间存在的关系为 ：如右图，如果每一个方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积= 平方厘米
正方形Q的面积= 平方厘米
正方形R的面积= 平方厘米91625AC2+BC2=AB2验证乐园你用刻度尺测出的斜边长是多少？
用上面得出的关系计算的结果是多少？打开书到P50完成做一做的内容直角三角形三边有怎样的关系你能用语言叙述吗？勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即如图：在Rt⊿ABC中，∠ABC=90°根据勾股定理得：AB2+BC2=AC2则：AC=AB=BC=质疑再探通过本节的学习,你还有哪些不明白的地方?请同学们大胆的提出来,同学和老师来帮助你.智慧乐园例1.如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.（精确到0.01米）解：如图，在Rt⊿ABC 中，∠ABC=90°，BC=2.16米，AC=5.14米，根据勾股定理可得答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米。AB2+BC2=AC2即：实践乐园你能和同学们一起分享自己的想法吗？练习：
1.在Rt⊿ABC中，∠B=90°，
（1）已知a=6，b=10，求c；
（2）已知a=24，c=25，求b；
2.如果一个直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，那么第三边长为 厘米, 周长为 厘米。练习2解答直角三角形的两边为3厘米和4厘 米，3只能做直角边，4可以为斜边，也可为直角边。（1）当4厘米作直角边时，第三边为斜边，根据勾股定理可得：(2) 当4厘米做斜边时，第三边为直角边，根据勾股定理可得:解:所以，周长为：3+4+5=12（厘米）所以，周长为：答：直角三角形两边为3厘米和4厘米，第三边长为5厘米或厘米，周长为12厘米或厘米 收获乐园能与大家分享自己的收获是最大的快乐！
同学们通过本节的学习你有那些收获呢？（1）学习了直角三角形三边不仅满足两边之和大于第三边，而且两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）我们要善于运用数形结合的思想解决问题。（3）在学习数学时，思考问题要注意全面性。（4）生活中处处有数学，要善于把生活中的问题抽象成数学问题来解决。作业必做: 课本P54—55 1，2
选做：
1. 在⊿ABC中，∠A=90°，
若AB=AC，则AB：AC：BC= .
若BC=2AB，则AB：AC：BC= .
2.小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积为48平方米，其对角线长为10米，为建起栅栏，要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮他算一算吗？祝大家学习愉快，快乐永远祝同学们学习生活愉快
那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。
探究一 测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：根据得到的数据，你能猜想出三边长度的平方之间的关系吗？探究乐园与其他同学交流一下，看看你们的猜想有什么共同之处？a2+b2=c2a2+b2=c2探 究 二P的面积+Q的面积=R的面积AC2+BC2=AB2你能表示出上述关系吗？你能叙述等式表示的意义吗？如图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形的面积有什么关系？
探 究 三正方形P的面积+ 正方 形Q的面积=正方形R的面积你能发现三个正方形的面积之间的关系吗？直角三角形ABC三边长度之间存在的关系为 ：如右图，如果每一个方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积= 平方厘米
正方形Q的面积= 平方厘米
正方形R的面积= 平方厘米91625AC2+BC2=AB2验证乐园你用刻度尺测出的斜边长是多少？
用上面得出的关系计算的结果是多少？打开书到P50完成做一做的内容直角三角形三边有怎样的关系你能用语言叙述吗？勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即如图：在Rt⊿ABC中，∠ABC=90°根据勾股定理得：AB2+BC2=AC2则：AC=AB=BC=质疑再探通过本节的学习,你还有哪些不明白的地方?请同学们大胆的提出来,同学和老师来帮助你.智慧乐园例1.如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.（精确到0.01米）解：如图，在Rt⊿ABC 中，∠ABC=90°，BC=2.16米，AC=5.14米，根据勾股定理可得答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米。AB2+BC2=AC2即：实践乐园你能和同学们一起分享自己的想法吗？练习：
1.在Rt⊿ABC中，∠B=90°，
（1）已知a=6，b=10，求c；
（2）已知a=24，c=25，求b；
2.如果一个直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，那么第三边长为 厘米, 周长为 厘米。练习2解答直角三角形的两边为3厘米和4厘 米，3只能做直角边，4可以为斜边，也可为直角边。（1）当4厘米作直角边时，第三边为斜边，根据勾股定理可得：(2) 当4厘米做斜边时，第三边为直角边，根据勾股定理可得:解:所以，周长为：3+4+5=12（厘米）所以，周长为：答：直角三角形两边为3厘米和4厘米，第三边长为5厘米或厘米，周长为12厘米或厘米 收获乐园能与大家分享自己的收获是最大的快乐！
同学们通过本节的学习你有那些收获呢？（1）学习了直角三角形三边不仅满足两边之和大于第三边，而且两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）我们要善于运用数形结合的思想解决问题。（3）在学习数学时，思考问题要注意全面性。（4）生活中处处有数学，要善于把生活中的问题抽象成数学问题来解决。作业必做: 课本P54—55 1，2
选做：
1. 在⊿ABC中，∠A=90°，
若AB=AC，则AB：AC：BC= .
若BC=2AB，则AB：AC：BC= .
2.小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积为48平方米，其对角线长为10米，为建起栅栏，要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮他算一算吗？祝大家学习愉快，快乐永远祝同学们学习生活愉快