福建省安溪蓝溪中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

2015年春季蓝溪中学高二（下）文科数学期中考试卷
（本试卷满分：150分，考试时间：120分）
第I卷 选择题
一、选择题：(共12小题,每小题5分,共60分)
1. 根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）
A.总工程师和专家办公室 B.开发部
C.总工程师、专家办公室和开发部 D.总工程师、专家办公室和所有七个部
2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.=1.23x＋4 B.=1.23x+5 C.=1.23x+0.08 D.=0.08x+1.23
3. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果K2>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

A. 25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％
4. 复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 已知，其中为虚数单位，则（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
6. i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ）
A.－1 B.1 C. D.
7．设函数在处可导，则等于（ ）
A． B． C． D．
8. 曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（ ）
A．y＝3x－4 B.y＝－3x＋2 C.y＝－4x＋3　 D.y＝4x－5
9. 曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10. 设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）
A．1 B． C． D．
11．已知有极大值和极小值，则的取值范围为( )
A.－1<<2 B.－3<<6 C.<－1或>2 D.<－3或>6
12. 设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图像可能为（ ）
【第II卷见背面】
第II卷 非选择题
二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)
13. 设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则复数z的模为_______.
14. 已知复数，则___________.
15. 曲线在点A处的切线方程是 .
16. 已知为复数，为纯虚数，，且，
则复数___________.
三、解答题（共6小题，共70分）
17.（10分）设互为共轭复数，且.
求的值.
（10分）已知复数的共轭复数是，且复数满足：，，
且在复平面上对应的点在直线上.
求及的值
（12分）已知函数.
求函数的最小值.
（12分）已知函数在=±1处取得极值.
求函数的解析式.
（12分）设函数,若对于任意都有成立,
求实数的取值范围.
22.（14分）已知，其中是自然常数，
（Ⅰ）讨论时,函数的单调性、极值；（8分）
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，.（6分）