5.1.1相交线
图片预览
文档简介
课件25张PPT。明石海峡大桥(日本)金门大桥(美国)青马大桥(中国香港)杭州湾跨海大桥(中国)第五章 相交线与平行线5.1 相交线(5.1.1 相交线)OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念： 两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线， 一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，邻补角:如果
,
那么这两个角互为邻补角。 对顶角：如果
那么这两个角互为对顶角。练习1请判断:下列的L1与L2是否是对顶角?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1= ∠2)(若∠1= ∠2)(若∠1= ∠2)练一练1 (1)下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？21212)((())1 (2)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（活动2: 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（已知：如图, 直线AB与CD相交于O点
求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交
于O点(已知)∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180° (平角定义) ∴∠1, ∠3都是∠2的补角(补角定义)同理可得：∠2=∠4∴∠1=∠3(同角的补角相等)ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4 的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1 ∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知802、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O活动3:达标测试一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）
4、互为邻补角的两个角的角平分线所成的角是直角
（ ）
5、两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，
不是邻补角，就是对顶角。 （ ）
6、如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互补
（ ）×√√√√×二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOC=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEAC三、填空
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4=___________
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）ACDBEFGH1234四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是
∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°
求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370 °等量代换3110 °邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
平分线的定义）四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2归纳小结 对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对 ①有无公共边作业:
(1)启东作业1再见(1)在你画的两条相交直线中,总共可以形成几个小于平角的角?各个角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系,你能将它们分类吗?活动1:（2）分别量一下各个角的度数,看看它们有
什么样的关系?你能说出理由吗?(3)在转动剪子的过程中,这个关系还保持
吗?
,
那么这两个角互为邻补角。 对顶角：如果
那么这两个角互为对顶角。练习1请判断:下列的L1与L2是否是对顶角?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1= ∠2)(若∠1= ∠2)(若∠1= ∠2)练一练1 (1)下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？21212)((())1 (2)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（活动2: 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（已知：如图, 直线AB与CD相交于O点
求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交
于O点(已知)∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180° (平角定义) ∴∠1, ∠3都是∠2的补角(补角定义)同理可得：∠2=∠4∴∠1=∠3(同角的补角相等)ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4 的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1 ∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知802、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O活动3:达标测试一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）
4、互为邻补角的两个角的角平分线所成的角是直角
（ ）
5、两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，
不是邻补角，就是对顶角。 （ ）
6、如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互补
（ ）×√√√√×二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOC=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEAC三、填空
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4=___________
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）ACDBEFGH1234四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是
∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°
求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370 °等量代换3110 °邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
平分线的定义）四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2归纳小结 对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对 ①有无公共边作业:
(1)启东作业1再见(1)在你画的两条相交直线中,总共可以形成几个小于平角的角?各个角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系,你能将它们分类吗?活动1:（2）分别量一下各个角的度数,看看它们有
什么样的关系?你能说出理由吗?(3)在转动剪子的过程中,这个关系还保持
吗?