分式复习
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课件23张PPT。2019-3-131分式复习 课2019-3-131丰富的问题情境观察
归纳分式概念分式方程类比
分数对比一元
一次方程分式的基本性质分式乘除法法则分式加减法法则丰富背景分式方程的解法分式方程的应用解决一些简单的实际问题分 式 方 程 知 识 体 系分式方程知识体系2019-3-131 【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成 的
形式. 且除式B中含有字母，那么称式子 为分式。其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。分子分母整式和分式统称有理式。对于任意一个分式，分母都不能为零。分 式 概 念2019-3-131分 式 概 念分式有意义的条件：分式无意义的条件：分式的值为零的条件：分母不等于零分母等于零CB分子等于0且分母不等于0分式的值为正(负)的条件：分子分母符号相同(相反)2019-3-131例、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。(1)(2)解⑵ ：由分子|x|－2=0，得 x=±2。当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。分 式 概 念2019-3-131【分式的基本性质 】 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。化简分式时, 通常要使结果成为最简分式或者整式。分 式 的 基 本 性 质2019-3-131 （ ）（ ）（ ）（ ）a2+ab2ab-b2x12019-3-131【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。分 式 乘 除 法 法 则2019-3-131分母不变,分子相加减.分 式 加 减 法 法 则1、计算：
2019-3-131典型例题分析2019-3-131【异分母的分式加减的法则】先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分 式 加 减 法 法 则 为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简的公分母。2019-3-131分 式 加 减 法 法 则1、找下列各式最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。 2019-3-131、当 x = 2005 时，求 的值.解:当 x = 2005 时,原式=2019-3-1316-11小试牛刀:2019-3-1312019-3-131分 式 方 程 的 解 法分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解方程:解这个方程，得左边=1=右边 ,方程两边都乘以 ，所以， 是原方程的根 .检验：将 代入原方程，得知解：得2019-3-131分 式 方 程 的 解 法解方程:⑵ 找出各分母的最简公分母;⑶ 方程两边各项乘以最简公分母;⑴ 把各分母分解因式;把未知数的值代入原方程，
看左右两边的值是否相等。2019-3-131随堂练习2019-3-131解分式方程的步骤：分 式 方 程 的 解 法一化二解三检验。知错能改，善莫大焉(1) 去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2) 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3) 增根不舍掉.
(4) …… 解分式方程容易犯的错误主要有：2019-3-131分 式 方 程 的 应 用列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.2019-3-131分 式 方 程 的 应 用练习：某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解：设他步行的速度为x千米/小时，依题意得：解得：x=4经检验，x=4是原方程的根。所以：40÷4=10（小时）答：他步行40千米用了10小时。2019-3-131答案：1、k=1；2、7感 悟 创 新2019-3-131例6、已知方程 的解
不大于11,求 k的取值范围.
归纳分式概念分式方程类比
分数对比一元
一次方程分式的基本性质分式乘除法法则分式加减法法则丰富背景分式方程的解法分式方程的应用解决一些简单的实际问题分 式 方 程 知 识 体 系分式方程知识体系2019-3-131 【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成 的
形式. 且除式B中含有字母，那么称式子 为分式。其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。分子分母整式和分式统称有理式。对于任意一个分式，分母都不能为零。分 式 概 念2019-3-131分 式 概 念分式有意义的条件：分式无意义的条件：分式的值为零的条件：分母不等于零分母等于零CB分子等于0且分母不等于0分式的值为正(负)的条件：分子分母符号相同(相反)2019-3-131例、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。(1)(2)解⑵ ：由分子|x|－2=0，得 x=±2。当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。分 式 概 念2019-3-131【分式的基本性质 】 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。化简分式时, 通常要使结果成为最简分式或者整式。分 式 的 基 本 性 质2019-3-131 （ ）（ ）（ ）（ ）a2+ab2ab-b2x12019-3-131【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。分 式 乘 除 法 法 则2019-3-131分母不变,分子相加减.分 式 加 减 法 法 则1、计算：
2019-3-131典型例题分析2019-3-131【异分母的分式加减的法则】先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分 式 加 减 法 法 则 为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简的公分母。2019-3-131分 式 加 减 法 法 则1、找下列各式最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。 2019-3-131、当 x = 2005 时，求 的值.解:当 x = 2005 时,原式=2019-3-1316-11小试牛刀:2019-3-1312019-3-131分 式 方 程 的 解 法分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解方程:解这个方程，得左边=1=右边 ,方程两边都乘以 ，所以， 是原方程的根 .检验：将 代入原方程，得知解：得2019-3-131分 式 方 程 的 解 法解方程:⑵ 找出各分母的最简公分母;⑶ 方程两边各项乘以最简公分母;⑴ 把各分母分解因式;把未知数的值代入原方程，
看左右两边的值是否相等。2019-3-131随堂练习2019-3-131解分式方程的步骤：分 式 方 程 的 解 法一化二解三检验。知错能改，善莫大焉(1) 去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2) 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3) 增根不舍掉.
(4) …… 解分式方程容易犯的错误主要有：2019-3-131分 式 方 程 的 应 用列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.2019-3-131分 式 方 程 的 应 用练习：某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解：设他步行的速度为x千米/小时，依题意得：解得：x=4经检验，x=4是原方程的根。所以：40÷4=10（小时）答：他步行40千米用了10小时。2019-3-131答案：1、k=1；2、7感 悟 创 新2019-3-131例6、已知方程 的解
不大于11,求 k的取值范围.