华师大版数学九年级下册 27.2.3 切线 学案（无答案）

27.2.3 切线
学习目标
1.掌握切线的判定定理，会证明一条直线是圆的切线.
2.掌握切线的性质定理，会运用于证明命题或计算求角.
学习策略
1.在操作与测量中发现分析，总结归纳，在例题探究中规范推理过程.
2.注意独立思考与分组交流结合，共同探究加深理解.
学习过程
一、复习回顾：
1.什么点和圆有哪些位置关系？怎样判断？
2.直线和圆有哪些位置关系？怎样判断？
3.当你在雨中转动雨伞时，伞上的水珠是顺着什么方向飞出的？
二、新课学习：
1.自学教材P51-52，回答以下问题：
1.自己任意画一个圆并作出一条半径，过半径的外端作一条与半径垂直的直线，
观察直线与圆有几个交点，分析这条直线与圆有何位置关系.
2.分析在1中的作图中，直线都具备了什么条件？
总结：切线的判定定理
3.根据直线与圆相切的定义和垂线段的性质分析当直线与圆相切时，直线与过切点的半径有何位置关系？
总结：切线的性质定理
2.自学教材P52，回答以下问题：
1.自学例2：分析例2中有哪些已知条件？
有哪些特殊图形？
要证明结论，只需证明
2.整理思路写出解答过程：
三、尝试应用：
1. AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
2. 如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC=40゜，
当∠BCD= 时，CD为⊙O的切线.
3. 如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC.AB交于D.E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长．
四、自主总结：
（1）圆的切线的判定定理：
（2）圆的切线的判定定理：
五、达标测试
（一）选择题（共4小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．垂直于半径的直线是圆的切线
B．圆的切线垂直于半径
C．经过半径的外端的直线是圆的切线
D．圆的切线垂直于过切点的半径
2．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（　　）
A．120° B．110° C．90° D．55°
3．如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC，BD于M，N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12 cm，BO=20 cm，则AO的长是（　　）
A．10 cm B．8 cm C．12 cm D．15 cm
4．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）
A．AB=4，AT=3，BT=5 B．∠B=45°，AB=AT
C．∠B=55°，∠TAC=55° D．∠ATC=∠B
　
（二）填空题（共3小题）
5．如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC=40゜，当∠BCD=　 　时，CD为⊙O的切线．
6．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=8，圆环的面积是　 　．
7．如图，BC是⊙O直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A，若∠P=30°，PA=，则⊙O半径为　 　．
　
（三）解答题（共3小题）
8．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A.C，BD是⊙O的切线．∠BAD=30°，边BD交圆于点D，求∠B．
9．如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．
（1）试说明：ED是⊙O的切线；
（2）若⊙O 直径为6，线段BC长为8，求AE的长．
10．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE．垂足为D，求证：AD为⊙O的切线．
　
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