安徽省合肥市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版无答案）

注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为150分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
第I卷（选择题）
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.在数列{a,}中，a=1a=1+,则a,=(
)
A.2
B.3
c.
D.
2
3
8-5
2.2一=1表示的曲线为椭圆”的(
m-26-
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
①充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.巳知直线x-y+6=0和直线(a+3)x+2y-3a=0互相平行，则实数a的值为()
A.-1或2
B.-1或-2
C.-2
D.-1
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a=4,S6=30,则a4=（
A.-2
B.2
C.4
D.6
5.已知x=a是函数f)=x-(a+1)x+alnx的极大值点，则实数a的取值范围是(
A.(0,1)
B.(0,1]
C.（-∞，1)
D.(L,+o)
6.从某个角度观察篮球（如图1)可以得到一个对称的平面图形（如图2)，篮球的外轮廓为圆0，
将篮球的表面粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆的周长八等分，
且IABHBCHCDI,则该双曲线的离心率为(
B16
7
C.
47
7
图1
图2
7.如图，在三棱锥A-BCD中，AD=CD=1,AB=BC=AC=√2，平面ACD⊥平面ABC,则三
棱锥A-BCD外接球的表面积为()
A.3π
8
B.
C
3
D.2π
2023一2024学年第一学期高二年级期末检测·数学试题卷第1页共4页
8.已知a=0.98-n0.98,b=1,c=1.02-1.02nl.02,则（)
A.cB.bC.aD.b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得.
9.已知直线1：x+y+2-a=0(a∈R)与圆C:x2+y2=5,则下列结论正确的是（)
A.直线1必过定点
.1与C可能相离
民.I与C可能相切
D当a=1时，1被C截得的弦长为3√2
10.定义：设f'(x)是f(x)的导函数，f"(x)是函数f'(x)的导数，若方程∫"(x)=0有实数解x。,
则称点(x,f(x,)为函数y=f(x)的“拐点”经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”
就是三次函数图像的对称中心.已知函数fx)=x+x2+bx+的对称中心为L,1),则下列
3
说法中正确的有（)
Aa=-1,b=0
B.函数f(x)既有极大值又有极小值
C.函数f(x)有三个零点
D.对任意x∈R,都有f(1-x)+f(x)=1
11.如图，已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线与x轴交于点D,过点F
的直线1（直线I的倾斜角为锐角）与抛物线C相交于A,B两点(A在x轴的上方，B在x轴
的下方)，过点A作抛物线C的准线的垂线，垂足为M,直线1与抛物线C的准线相交于点N,
则(
A.当直线1的斜率为1时，AB=4p
B.若NF=FM,则直线l的斜率为2
C.存在直线1使得∠AOB=90
D.若AF=3FB,则直线1的倾斜角为60
第11题图
第12题图
I2.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，已知M,N,P分别是棱C,D,AA,BC的
中点，2为平面PMN上的动点，且直线QB,与直线DB,的夹角为30°，则(
)
A.DB,⊥平面PMN
B.平面PMN截正方体所得的截面图形为正六边形
C.点2的轨迹长度为π
D.能放人由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计)的球的半径
的最大值为3-V3
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