2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练基础卷：12.1 杠杆
一、选择题
1．（2023九上·增城期中）如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板，她将苹果、桔子分别挂在轻杆的左、右两端（绳子忽略不计），放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是 （ ）
A．苹果的重力 B．桔子的重力
C．苹果对杆的拉力 D．杆对桔子的拉力
2．（2023八下·昌平期中）如图所示是用瓶起子打开瓶盖的情境，开启过程中某时刻，可将瓶起子看作一个杠杆（忽略杠杆所受重力），用“ O ”表示支点位置，手施加的力为动力Fl（方向垂直杠杆），杠杆所受阻力为F2（方向垂直杠杆），能表示此时支点、动力和阻力的示意图是（ ）
A． B．B．
C． D．D．
3．杠杆在生产生活中普遍使用，如图所示，下列工具使用过程中，属于省力杠杆的是（ ）
A．坩埚钳 B．剪刀
C． 筷子 D．镊子
4．（2024九上·铁锋期末）下列是小刚同学对生活中的一些做法进行的分析，你认为合理的是（ ）
A．人们使用杠杆的目的一定是为了省力
B．举重运动员比赛前，手上涂抹“镁粉”，目的是为了减小摩擦
C．自行车上坡前加紧蹬几下，目的是为了增大动能
D．茶壶盖上留有一个小孔，目的是为了减小大气压
5．（2021·贺兰模拟）如图所示，启瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以A为支点的费力杠杆 B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆 D．以B为支点的费力杠杆
6．（2022八下·青县期末）如图，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡．若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（ ）
A．动力臂增大，动力增大 B．动力臂增大，动力减小
C．动力臂减小，动力减小 D．动力臂减小，动力增大
7．（2021·衡阳）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的B点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
8．（2021九上·惠山期中）如下图所示，AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OAA．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的
B．在C点用力不可能使杠杆在图示位置平衡
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力
D．在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡
9．（2023九上·西安期中）我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=3cm，OB＝10cm。下列说法不正确的是（ ）
A．该杆秤一定为费力杠杆
B．该秤砣的质量为3kg
C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣
D．若换称质量较小的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
二、填空题
10．（2024九上·徐州期末）如图为一可绕点自由转动的轻质杠杆，垂直于，且长度为，长度为，在中点处挂一质量为的物体，要求在端点处施加一个最小的力，使杠杆在图示位置平衡，则的力臂应是 ，最小的力是 。
11．（2023九上·无锡月考）如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F，使绳绕A点从如图位置沿虚线CD逆时针转动到D点时F （“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”，下同），F与其力臂的乘积 。
12．（2023九上·无锡月考）如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕 O 点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是 （省力/费 力）杠杆，使用这类杠杆的好处 ，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐 （变小/变大/不变）。
三、作图题
13．（2023九上·江苏月考）如图所示，O为杠杆支点，请画出轻质杠杆在水平位置平衡时，受到的阻力F2和动力臂L1。
14．（2017·东莞模拟）如图所示，在B端施加一个最小的力FB，使杠杆平衡，请画出此力，并画出FA的力臂．
15．（2021·三水模拟）用如图所示装置来提升重物，杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出重物所受重力的示意图和杠杆所受拉力F的力臂l。
16．（2023九上·泰州期末）如图所示，为了让杠杆静止在图中位置，请画出在点所施加的最小动力及其力臂．
17．（2023九上·铜山月考）在图中，画出如图所示使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图及其力臂l。
18．（2024九上·黄江期末）如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在杠杆A点的最小动力和作用在B点的阻力的阻力臂。
19．（2023九上·西安期中）在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
四、实验探究题
20．（2023八下·顺义期中）小力在探究杠杆平衡条件时，使用的所有钩码质量均相等，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
（1）实验前杠杆静止时如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆水平平衡时，在杠杆上A点悬挂了3个钩码，如图乙所示，为使杠杆仍保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码；
（3）如图丙所示，在杠杆C点悬挂了2个钩码，若每个钩码重1N，为使杠杆水平平衡，在杠杆D点用弹簧测力计竖直上提，则弹簧测力计的示数为 N；如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向斜向上拉，杠杆水平平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
五、计算题
21．（2023九上·杨浦期中）如图所示，长为L的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为细棒密度的9倍。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，求该长度的最小值是多少？（写出计算过程）
六、综合题
22．（2023九上·增城期中）小聪估测书包重量，现有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、一瓶600mL的水，空瓶的质量忽略不计。
（1）这瓶水的质量m＝ kg，重量G瓶＝ N。（1mL＝1cm3，水的密度是1g/cm3，g＝10N/kg）
（2）手提细绳，如图所示，若硬棒水平静止。用刻度尺分别测量L1和L2，请在图中标出L1和L2 。
（3）书包的重量约为G包＝ （用上述求得及所测得的物理量符号标示）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】杠杆逆时针转动，说明左端的力和力臂的乘积大于右端的力和力臂的乘积，左端的杠杆受到的是苹果的拉力，C正确
故选择C
【分析】先利用杠杆的平衡条件分析杠杆逆时针转动的原因，在杠杆转动过程中杠杆受到苹果的力不是固定不变的，所以不能说是苹果的重力
2．【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】根据图片可知，起子与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖边缘，动力作用在手柄上。此时支点在杠杆的一侧，阻力向下，动力向上，且动力臂大于阻力臂，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
【分析】根据瓶盖起子的使用过程结合杠杆的平衡条件的知识分析判断。
3．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：
A、坩埚钳在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B、图示剪刀在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意；
C、筷子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D、镊子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意．
故选B．
【分析】结合图片和生活经验，判断选项中的杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
4．【答案】C
【知识点】动能的影响因素；增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用；杠杆的分类
【解析】【解答】A、镊子是费力杠杆，其目的为精准控制物体，A错误；
B、 手上涂抹“镁粉” ，增大了手与机械接触面的粗糙程度，增大摩擦，B错误；
C、 自行车上坡前加紧蹬几下，增大了速度，其动能增加，C正确；
D、 当水从茶壶中流出，内部气压减小，盖上留有一个小孔 ，使得内部压强增大，内外无压强差，水顺利流出，D错误。
综上选C
【分析】杠杆分为省力和费力杠杆，使用杠杆的目的有可能为省力有可能为省距离；摩擦力与接触面粗糙程度、物体所受压力相关；速度越大，质量不变其动能越大；茶壶留有小孔，使得内外压强差相等。
5．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】经验告诉我们，开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，B点是阻力的作用点；在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，A是支点；在整个过程中，动力臂大于阻力臂，故它是省力杠杆，
故答案为：B．
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
6．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的垂线段长度．改为虚线后，动力臂变短，根据杠杆平衡条件，阻力阻力臂都不变化，动力臂变小，则动力增大．
故答案为：D
【分析】杠杠上的动力臂减小时，动力变大。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，A不符合题意；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，B不符合题意；
C．“权”小于“重”时，A端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，C不符合题意；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向A端移，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
8．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．在B点用力，如下图
若动力臂小于阻力臂，就是费力的，A不符合题意；
B．在C点向上用力可使杠杆在图示位置平衡，B不符合题意；
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，最省力的应是垂直于OB用力，此时力臂最长，C不符合题意；
D．AO=DO，在D点挂与G相同的物体，作用在杠杆上的两个力的力臂大小相等，力也相等，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据动力臂和阻力臂的大小，可以判断杠杆是否省力；作用在杠杆上的两个力的力臂大小相等，力也相等。
9．【答案】A
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A.使用杆秤时，秤砣的质量小于被称物体的质量，一定为省力杠杆，A符合题意；
B.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，10kg×3cm=m砣×10cm，秤砣的质量为m砣=3kg，正确，B不符合题意；
C.根据杠杆的平衡条件，换用质量更大的秤砣，杆秤的量程变大，正确，D不符合题意；
D.若换称质量较小的孩子，左侧力和力臂的乘积变小，当秤杆水平平衡后，秤砣的力臂变小，悬挂点在B点左边，正确，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合力臂的大小，判断杠杆种类；根据力的大小变化，判断力臂的变化。
10．【答案】；
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】）（1）在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小，OA=40cm，AB=30cm，根据勾股定理可知，；OC=20cm。
（2）根据杠杆的平衡条件可知：G×OC=F×OB，mg×OC=F×OB，即：1kg×10N/kg×20cm=F×50cm，解得：F=4N。
【分析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小。
11．【答案】变大；不变
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1） 已知阻力（物重）不变，阻力臂不变，使绳绕A点从如图位置沿虚线CD逆时针转动到D点时，动力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件：F动L动=F阻L阻可知：力F变大。
（2）此过程中，由于阻力和阻力臂大小不变，所以F与其力臂的乘积不变。
【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件动力×动力力臂=阻力×阻力力臂，分析力臂的变化可知力的变化。
12．【答案】费力；省距离；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】（1） 吊车在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆。
（2）使用费力杠杆，费力但省距离。
（3）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。
【分析】 （1）根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆。
（2）根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化。
13．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】力臂与相对应的力的作用线垂直，故作阻力臂L2的垂线，根据支点的位置以及动力作用线F1的方向可知确定阻力F2的方向；
做力F1作用线的反向延长线，过支点O做F1作用线的垂线，标出垂直符号，在动力臂两端标出尖括号，标出字母L1，如图所示：
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；即力臂与对应的力的作用线垂直。
14．【答案】解：如图所示：
【知识点】力的三要素及力的示意图；力臂的画法
【解析】【解答】解：（1）反向延长FA的力的作用线，然后过支点O做力FA的作用线的垂线段，即为其力臂LA；（2）根据题意，动力FB的最大力臂为OB，最小的力FB的作用点在B点，动力F应与OA垂直斜向下，如图：
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；（2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，若阻力阻力臂乘积一定，则动力臂最大时动力会最小，而且动力使杠杆转动的效果与阻力（物体重力的拉力）使杠杆转动的效果相反．
15．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】重力的方向是竖直向下的，过重物的重心画一条竖直向下的带箭头的有向线段，用G表示，即为其所受重力的示意图；绳子对杠杆的拉力作用在B点，拉力的方向斜向右上方，过支点O作这条拉力作用线的垂线段，即为拉力F的力臂L。如图
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
16．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】在杠杆上，支点到力的作用点的连线，是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直，如图 。
【分析】杠杆上支点到力的作用点连线，是最大力臂，最小的力和最大力臂垂直。
17．【答案】
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，根据杠杆的平衡条件，动力最小是动力臂最大的情况，最大的力臂是支点到力的作用点的连线。
【分析】利用杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定的情况下，得出动力最小就是动力臂最大，最大的力臂就是支点到力的作用点的连线。
18．【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】杠杆构件使用中遵循，其中动力臂和阻力臂均为力作用线至支点的垂直距离，阻力为手机重力竖直向下，阻力臂为重力延长线与支点O的垂直线段，作图时要标明垂直符号；最小动力F1对应最大动力臂L1，最大动力臂为力作用点与支点O的连线，即OA，做垂直于OA的作用线F1，方向向上即可。
【分析】杠杆原理的应用
19．【答案】
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】杠杆静止状态，动力臂×动力=阻力臂×阻力，阻力和阻力臂不变，动力臂最大时，动力最小，最大的力臂是支点到力的作用点的距离，即连接OA，过A点垂直于OA的垂线就是杠杆A点的最小的力
【分析】根据杠杆的平衡条件，杠杆最小的力就是找这个力的最大力臂，根据数学知识，支点和作用点的连线是杠杆中最大的力臂，根据力臂的概念做出最大力臂的力的作用线
20．【答案】（1）右
（2）2
（3）4；变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）根据图甲，杠杆的左侧低，平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡；
（2）价格图乙，杠杆的左侧挂了3个钩码，有两格力臂，若使杠杆平衡，在右侧的3格处的B点挂2个钩码才行；
（3）如图丙所示，在杠杆C点悬挂了2个钩码，若每个钩码重1N，为使杠杆在水平平衡，在杠杆D点用弹簧测力计竖直上提，根据杠杆的平衡条件计算，则弹簧测力计的示数为，；如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向斜向上拉，此时拉力的力臂减小，若杠杆水平平衡，根据F1L1=F2L2则弹簧测力计示数变大。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上钩码个数；
（3）根据杠杆的平衡条件计算杠杆上拉力的大小；杠杆上拉力的力臂减小，拉力变大。
21．【答案】解： 设细棒的横截面积为S，细棒浸在水中的长度为，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，如图所示，则细棒AB为一根杠杆，B点为支点。
重力G的力臂为，浮力的力臂为，当细棒露出较少时，有
细棒竖直浸没在杯中的液体内；当细棒露出较多时，有
细棒将继续倾斜；因此当，细棒将开始倾斜，有
化简得
液体密度为细棒密度的9倍，所以
则细棒露出水面长度的最小值为
答：当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值是。
【知识点】密度及其特性；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】由图可知：以细棒的下端为支点，细棒是否倾斜取决于物体的重力和浮力的大小；根据细棒的重力和浮力的作用判断出物体的转动情况，然后利用杠杆平衡条件求出细棒刚刚倾斜时（有：浮力×浮力臂=重力×重力臂）浸入水中的长度，最后：L=L浸+L露，求出露出液面的长度。
22．【答案】（1）0.6；6
（2）
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】（1）m=ρV， 1g/cm3 ×600cm3=600g=0.6kg，G=mg=6N
（2）该装置是一个杠杆， L1和L2是两个力臂，该杠杆在水平位置静止，力臂在杠杆上
（3）因为F1L1=F2L2，G包=
【分析】（1）利用密度的公式和重力和质量的关系直接计算，计算的时候要进行单位换算
（2）知道杠杆是能够绕着固定点旋转的硬棒，本题就是一个自制的杠杆，清楚杠杆的五要素，特别是力臂的概念，最后利用杠杆的平衡条件解决具体问题
1 / 12023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练基础卷：12.1 杠杆
一、选择题
1．（2023九上·增城期中）如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板，她将苹果、桔子分别挂在轻杆的左、右两端（绳子忽略不计），放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是 （ ）
A．苹果的重力 B．桔子的重力
C．苹果对杆的拉力 D．杆对桔子的拉力
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】杠杆逆时针转动，说明左端的力和力臂的乘积大于右端的力和力臂的乘积，左端的杠杆受到的是苹果的拉力，C正确
故选择C
【分析】先利用杠杆的平衡条件分析杠杆逆时针转动的原因，在杠杆转动过程中杠杆受到苹果的力不是固定不变的，所以不能说是苹果的重力
2．（2023八下·昌平期中）如图所示是用瓶起子打开瓶盖的情境，开启过程中某时刻，可将瓶起子看作一个杠杆（忽略杠杆所受重力），用“ O ”表示支点位置，手施加的力为动力Fl（方向垂直杠杆），杠杆所受阻力为F2（方向垂直杠杆），能表示此时支点、动力和阻力的示意图是（ ）
A． B．B．
C． D．D．
【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】根据图片可知，起子与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖边缘，动力作用在手柄上。此时支点在杠杆的一侧，阻力向下，动力向上，且动力臂大于阻力臂，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
【分析】根据瓶盖起子的使用过程结合杠杆的平衡条件的知识分析判断。
3．杠杆在生产生活中普遍使用，如图所示，下列工具使用过程中，属于省力杠杆的是（ ）
A．坩埚钳 B．剪刀
C． 筷子 D．镊子
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：
A、坩埚钳在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B、图示剪刀在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意；
C、筷子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D、镊子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意．
故选B．
【分析】结合图片和生活经验，判断选项中的杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
4．（2024九上·铁锋期末）下列是小刚同学对生活中的一些做法进行的分析，你认为合理的是（ ）
A．人们使用杠杆的目的一定是为了省力
B．举重运动员比赛前，手上涂抹“镁粉”，目的是为了减小摩擦
C．自行车上坡前加紧蹬几下，目的是为了增大动能
D．茶壶盖上留有一个小孔，目的是为了减小大气压
【答案】C
【知识点】动能的影响因素；增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用；杠杆的分类
【解析】【解答】A、镊子是费力杠杆，其目的为精准控制物体，A错误；
B、 手上涂抹“镁粉” ，增大了手与机械接触面的粗糙程度，增大摩擦，B错误；
C、 自行车上坡前加紧蹬几下，增大了速度，其动能增加，C正确；
D、 当水从茶壶中流出，内部气压减小，盖上留有一个小孔 ，使得内部压强增大，内外无压强差，水顺利流出，D错误。
综上选C
【分析】杠杆分为省力和费力杠杆，使用杠杆的目的有可能为省力有可能为省距离；摩擦力与接触面粗糙程度、物体所受压力相关；速度越大，质量不变其动能越大；茶壶留有小孔，使得内外压强差相等。
5．（2021·贺兰模拟）如图所示，启瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以A为支点的费力杠杆 B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆 D．以B为支点的费力杠杆
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】经验告诉我们，开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，B点是阻力的作用点；在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，A是支点；在整个过程中，动力臂大于阻力臂，故它是省力杠杆，
故答案为：B．
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
6．（2022八下·青县期末）如图，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡．若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则（ ）
A．动力臂增大，动力增大 B．动力臂增大，动力减小
C．动力臂减小，动力减小 D．动力臂减小，动力增大
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的垂线段长度．改为虚线后，动力臂变短，根据杠杆平衡条件，阻力阻力臂都不变化，动力臂变小，则动力增大．
故答案为：D
【分析】杠杠上的动力臂减小时，动力变大。
7．（2021·衡阳）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的B点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，A不符合题意；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，B不符合题意；
C．“权”小于“重”时，A端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，C不符合题意；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向A端移，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
8．（2021九上·惠山期中）如下图所示，AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OAA．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的
B．在C点用力不可能使杠杆在图示位置平衡
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力
D．在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．在B点用力，如下图
若动力臂小于阻力臂，就是费力的，A不符合题意；
B．在C点向上用力可使杠杆在图示位置平衡，B不符合题意；
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，最省力的应是垂直于OB用力，此时力臂最长，C不符合题意；
D．AO=DO，在D点挂与G相同的物体，作用在杠杆上的两个力的力臂大小相等，力也相等，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据动力臂和阻力臂的大小，可以判断杠杆是否省力；作用在杠杆上的两个力的力臂大小相等，力也相等。
9．（2023九上·西安期中）我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=3cm，OB＝10cm。下列说法不正确的是（ ）
A．该杆秤一定为费力杠杆
B．该秤砣的质量为3kg
C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣
D．若换称质量较小的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
【答案】A
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A.使用杆秤时，秤砣的质量小于被称物体的质量，一定为省力杠杆，A符合题意；
B.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，10kg×3cm=m砣×10cm，秤砣的质量为m砣=3kg，正确，B不符合题意；
C.根据杠杆的平衡条件，换用质量更大的秤砣，杆秤的量程变大，正确，D不符合题意；
D.若换称质量较小的孩子，左侧力和力臂的乘积变小，当秤杆水平平衡后，秤砣的力臂变小，悬挂点在B点左边，正确，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合力臂的大小，判断杠杆种类；根据力的大小变化，判断力臂的变化。
二、填空题
10．（2024九上·徐州期末）如图为一可绕点自由转动的轻质杠杆，垂直于，且长度为，长度为，在中点处挂一质量为的物体，要求在端点处施加一个最小的力，使杠杆在图示位置平衡，则的力臂应是 ，最小的力是 。
【答案】；
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】）（1）在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小，OA=40cm，AB=30cm，根据勾股定理可知，；OC=20cm。
（2）根据杠杆的平衡条件可知：G×OC=F×OB，mg×OC=F×OB，即：1kg×10N/kg×20cm=F×50cm，解得：F=4N。
【分析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小。
11．（2023九上·无锡月考）如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F，使绳绕A点从如图位置沿虚线CD逆时针转动到D点时F （“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”，下同），F与其力臂的乘积 。
【答案】变大；不变
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1） 已知阻力（物重）不变，阻力臂不变，使绳绕A点从如图位置沿虚线CD逆时针转动到D点时，动力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件：F动L动=F阻L阻可知：力F变大。
（2）此过程中，由于阻力和阻力臂大小不变，所以F与其力臂的乘积不变。
【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件动力×动力力臂=阻力×阻力力臂，分析力臂的变化可知力的变化。
12．（2023九上·无锡月考）如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕 O 点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是 （省力/费 力）杠杆，使用这类杠杆的好处 ，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐 （变小/变大/不变）。
【答案】费力；省距离；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】（1） 吊车在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆。
（2）使用费力杠杆，费力但省距离。
（3）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。
【分析】 （1）根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆。
（2）根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化。
三、作图题
13．（2023九上·江苏月考）如图所示，O为杠杆支点，请画出轻质杠杆在水平位置平衡时，受到的阻力F2和动力臂L1。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】力臂与相对应的力的作用线垂直，故作阻力臂L2的垂线，根据支点的位置以及动力作用线F1的方向可知确定阻力F2的方向；
做力F1作用线的反向延长线，过支点O做F1作用线的垂线，标出垂直符号，在动力臂两端标出尖括号，标出字母L1，如图所示：
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；即力臂与对应的力的作用线垂直。
14．（2017·东莞模拟）如图所示，在B端施加一个最小的力FB，使杠杆平衡，请画出此力，并画出FA的力臂．
【答案】解：如图所示：
【知识点】力的三要素及力的示意图；力臂的画法
【解析】【解答】解：（1）反向延长FA的力的作用线，然后过支点O做力FA的作用线的垂线段，即为其力臂LA；（2）根据题意，动力FB的最大力臂为OB，最小的力FB的作用点在B点，动力F应与OA垂直斜向下，如图：
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；（2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，若阻力阻力臂乘积一定，则动力臂最大时动力会最小，而且动力使杠杆转动的效果与阻力（物体重力的拉力）使杠杆转动的效果相反．
15．（2021·三水模拟）用如图所示装置来提升重物，杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出重物所受重力的示意图和杠杆所受拉力F的力臂l。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】重力的方向是竖直向下的，过重物的重心画一条竖直向下的带箭头的有向线段，用G表示，即为其所受重力的示意图；绳子对杠杆的拉力作用在B点，拉力的方向斜向右上方，过支点O作这条拉力作用线的垂线段，即为拉力F的力臂L。如图
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
16．（2023九上·泰州期末）如图所示，为了让杠杆静止在图中位置，请画出在点所施加的最小动力及其力臂．
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】在杠杆上，支点到力的作用点的连线，是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直，如图 。
【分析】杠杆上支点到力的作用点连线，是最大力臂，最小的力和最大力臂垂直。
17．（2023九上·铜山月考）在图中，画出如图所示使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图及其力臂l。
【答案】
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，根据杠杆的平衡条件，动力最小是动力臂最大的情况，最大的力臂是支点到力的作用点的连线。
【分析】利用杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定的情况下，得出动力最小就是动力臂最大，最大的力臂就是支点到力的作用点的连线。
18．（2024九上·黄江期末）如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在杠杆A点的最小动力和作用在B点的阻力的阻力臂。
【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】杠杆构件使用中遵循，其中动力臂和阻力臂均为力作用线至支点的垂直距离，阻力为手机重力竖直向下，阻力臂为重力延长线与支点O的垂直线段，作图时要标明垂直符号；最小动力F1对应最大动力臂L1，最大动力臂为力作用点与支点O的连线，即OA，做垂直于OA的作用线F1，方向向上即可。
【分析】杠杆原理的应用
19．（2023九上·西安期中）在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
【答案】
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】杠杆静止状态，动力臂×动力=阻力臂×阻力，阻力和阻力臂不变，动力臂最大时，动力最小，最大的力臂是支点到力的作用点的距离，即连接OA，过A点垂直于OA的垂线就是杠杆A点的最小的力
【分析】根据杠杆的平衡条件，杠杆最小的力就是找这个力的最大力臂，根据数学知识，支点和作用点的连线是杠杆中最大的力臂，根据力臂的概念做出最大力臂的力的作用线
四、实验探究题
20．（2023八下·顺义期中）小力在探究杠杆平衡条件时，使用的所有钩码质量均相等，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
（1）实验前杠杆静止时如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆水平平衡时，在杠杆上A点悬挂了3个钩码，如图乙所示，为使杠杆仍保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码；
（3）如图丙所示，在杠杆C点悬挂了2个钩码，若每个钩码重1N，为使杠杆水平平衡，在杠杆D点用弹簧测力计竖直上提，则弹簧测力计的示数为 N；如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向斜向上拉，杠杆水平平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】（1）右
（2）2
（3）4；变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）根据图甲，杠杆的左侧低，平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡；
（2）价格图乙，杠杆的左侧挂了3个钩码，有两格力臂，若使杠杆平衡，在右侧的3格处的B点挂2个钩码才行；
（3）如图丙所示，在杠杆C点悬挂了2个钩码，若每个钩码重1N，为使杠杆在水平平衡，在杠杆D点用弹簧测力计竖直上提，根据杠杆的平衡条件计算，则弹簧测力计的示数为，；如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向斜向上拉，此时拉力的力臂减小，若杠杆水平平衡，根据F1L1=F2L2则弹簧测力计示数变大。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上钩码个数；
（3）根据杠杆的平衡条件计算杠杆上拉力的大小；杠杆上拉力的力臂减小，拉力变大。
五、计算题
21．（2023九上·杨浦期中）如图所示，长为L的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为细棒密度的9倍。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，求该长度的最小值是多少？（写出计算过程）
【答案】解： 设细棒的横截面积为S，细棒浸在水中的长度为，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，如图所示，则细棒AB为一根杠杆，B点为支点。
重力G的力臂为，浮力的力臂为，当细棒露出较少时，有
细棒竖直浸没在杯中的液体内；当细棒露出较多时，有
细棒将继续倾斜；因此当，细棒将开始倾斜，有
化简得
液体密度为细棒密度的9倍，所以
则细棒露出水面长度的最小值为
答：当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值是。
【知识点】密度及其特性；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】由图可知：以细棒的下端为支点，细棒是否倾斜取决于物体的重力和浮力的大小；根据细棒的重力和浮力的作用判断出物体的转动情况，然后利用杠杆平衡条件求出细棒刚刚倾斜时（有：浮力×浮力臂=重力×重力臂）浸入水中的长度，最后：L=L浸+L露，求出露出液面的长度。
六、综合题
22．（2023九上·增城期中）小聪估测书包重量，现有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、一瓶600mL的水，空瓶的质量忽略不计。
（1）这瓶水的质量m＝ kg，重量G瓶＝ N。（1mL＝1cm3，水的密度是1g/cm3，g＝10N/kg）
（2）手提细绳，如图所示，若硬棒水平静止。用刻度尺分别测量L1和L2，请在图中标出L1和L2 。
（3）书包的重量约为G包＝ （用上述求得及所测得的物理量符号标示）。
【答案】（1）0.6；6
（2）
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】（1）m=ρV， 1g/cm3 ×600cm3=600g=0.6kg，G=mg=6N
（2）该装置是一个杠杆， L1和L2是两个力臂，该杠杆在水平位置静止，力臂在杠杆上
（3）因为F1L1=F2L2，G包=
【分析】（1）利用密度的公式和重力和质量的关系直接计算，计算的时候要进行单位换算
（2）知道杠杆是能够绕着固定点旋转的硬棒，本题就是一个自制的杠杆，清楚杠杆的五要素，特别是力臂的概念，最后利用杠杆的平衡条件解决具体问题
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