六年级下册数学苏教版第7课时 立体图形的体积课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
立体图形的体积
a
b
h
a
a
a
h
r
h
r
立体图形的体积
Ｖ＝
Ｖ＝
Ｖ＝
Ｖ＝
abh
a3
sh
sh÷3
a
b
h
a
a
a
h
r
立体图形的体积
Ｖ＝
Ｖ＝
Ｖ＝
abh
a3
sh
Ｖ＝
sh
=sh
=a·a·a
=sh
下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算
小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面 ，而且上下粗细 ，就可以用底面积乘高来计算体积。
相等
一样
第二关 选择
这个粮囤最多能存粮多少立方米？(只列式不计算)
3.14×(1.8÷2)2×1.5
+3.14 ×(1.8÷2)2×0.6÷3
(2)一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池。
求：①泳池的占地面积是多少？
② 修建这个泳池要挖掉多少方土？
③若每立方米土重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆才能运完？
④若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？
⑤如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？
20×15
20×15×2
20×15×2×1400÷1500
20×15+20×2×2+15×2×2
20×15×1.5
①圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。 ( )
②长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。” ( )
③长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。” ( )
④油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。” ( )
⑤正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。” ( )
⑥至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 。 ( )
√
×
√
×
×
×
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要( )个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的( )倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆( )米长。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积( )。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米。
8
4
10
不变
24
只列式不计算
①一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？
②一个圆柱体的容积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，求这个圆柱的高。
③有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个小洞。这只水箱能装得下50千克水吗？(每立方分米水重1千克。)
圆柱和圆锥等底等高，它们的体积有怎样的关系？
圆柱体积是圆锥体积的3倍。
如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？
a、圆柱的高缩小3倍。
b、圆柱的底面积缩小3倍。
c、圆锥的高扩大3倍。
d、圆锥的底面积扩大3倍。
(1)学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？
6×3×(4÷10)=7.2m3 12.56×1.5÷3=6.28m3
7.2m3＞6.28m3
答：这堆沙不够用。
(2)把24瓶底面直径5厘米、高13厘米的圆柱形花生牛奶用长方体纸箱包装。包装成的长方体纸箱的体积是多少立方分米？
可以怎么摆？
把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？
V现=V原
4÷2=2cm
解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×3×3×x÷3=3.14×2×2×6
3x =2×2×6
x =4
答：这个圆锥高是4厘米.
如果在距离储水箱口0.28分米处有个小洞，
这个水箱最多能装水多少升？
单位陷阱
750千克= 吨
12.56÷3.14÷2=2m
3.14×2×2×1.5× ×
= 3.14×1.5
= 4.71(吨)
答：这堆小麦大约重4.71吨。
拓展练习
1.一个长方体木块，长是5分米，宽是4分米，高是3分米，如果将这个木块削成一个圆柱，那么，圆柱的体积可能是多少立方分米？
以哪个为底面直径？高是多少？
2.讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？
(侧面积的一半乘以半径)
一个圆柱体铁块，侧面积是87.92平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？
1、正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
2、油桶的容积就是油桶的体积。 （ ）
3、一个正方体与一个圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ）
4、一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了，所占空间的大小没变。 （ ）
5、棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。
（ ）
6、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。 （ ）
7、把一个圆柱体截成两个圆柱体后，总体积和总表面积都没有变化。 （ ）
×
×
√
×
√
×
① 把一个棱长9厘米的正方体切成棱长3厘米的小正方体，可以得到( )个小正方体。
A、27 B、81 C、9 D、3
② 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( )。
A、底面积 B、侧面积 C、表面积 D、体积
③ 圆柱的底面周长和高相等,它的侧面展开是一个( )。
A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、长方形
A
B
B
第三关 填空
1、把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是（ ）立方分米。
2、一个长方体的所有棱长之和是72厘米，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，它的体积是（ ）立方厘米。
3、一长方体水池的底面周长为40米，已知长、宽、深之比是6：4：1，水池深（ ）米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
5、把一段圆柱体圆木削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是9.3立方厘米，削去部分体积是( ) 。
6、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米．圆柱的体积是( )立方厘米。