青岛版数学九年级上册1.4图形的位似 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.4 图形的位似
2
情
境
导
学
探
新
知
壹
3
生活发现-------奇妙的位似
放大过程中发生了什么变化？
大小发生了变化---位置改变。
图片形状并未发生改变。
还有什么特点呢？
2022年7月18日，问天实验舱与长征五号B遥三运载火箭组合体已转运至发射区。神州14号员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱。这是中国航天员首次在轨进入科学实验舱。
4
合
作
探
究
释
疑
难
贰
5
对称
探究一 归纳与探索
图形的变换
旋转
平移
大小、形状不变。
位置发生改变。
特征
思考：
变换后两个图形对应边、对应角有什么样的关系？
边、角
1、对应边有什么样的位置关系和数量关系？
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探究二 画图与观察
在三角形中，
分别为的中点。
中位线定理
位置：∥
∥
=
=
∥
=
数量：
.
.
.
7
探究三 猜想与推理
2、已知两个三角形对应边成比例
那这两个三角形是否相似？
对应角有什么数量关系
相似三角形判定定理3
三边成比例的两个三角形相似
∴△ABC∽△
中点（特殊)√
任意点（一般）？
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探究三 猜想与推理
为任意一点，
△与
△ABC
三边对应平行
3、
判定定理3
推论：平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截的三角形三边与原三角形三边对应成比例。
相似
.
.
.
类比推理
定义： 互相 且每对
所在的直线都经过 的两个相似多边形叫做 ，这个点我们叫做
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探究四 图形与定义
图形语言
抽象定义
1、相似三角形
（多边形）
性质
2、对应点所在直线经过同一点
3、对应边互相平行
(或共线)
特殊
对应边
平行（或共线）
对应点
同一点
位似图形
位似中心。
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）。
判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，
如果是，请指出其位似中心．
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探究五 判定与思考
定义
判定
位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。
性质
相似
（同侧）
（异侧）
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例题 实践与应用
如图，已知△ABC与点O.以点O为位似中心，画出△使它与△ABC是位似图形，并且相似比为3:2.
位似中心 对应点所在直线
如何画？
做射线OA,OB,OC；
在射线OA,OB,OC上分别取点
使O= OA等;
(3) 连接 , .
位似图形的画法：
（1）选点：确定位似中心O；
（2）作射线：以多边形的顶点或位似中心为端点作射线；
（3）定对应点：根据相似比在射线上确定所画图形的顶点；
（4）连线：顺次连接各点。
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例题 实践与应用
如图，已知△ABC与点O.以点O为位似中心，画出△使它与△ABC是位似图形，并且相似比为3:2.
做事严谨、思维开阔!
如何画？
分类讨论
在相似模型中，我们学习过A字形与X形。
类比相似模型，位似图形画法也有A字形与X形。
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思考 方法小结
A字形
X形
同A异X
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拓展 文化与生活
我国的学者-墨翟(墨子)和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光沿直线进行的性质。蜡烛火焰和像就是位似图形。
用胶片放映电影，调整胶片与镜头的距离可以使图形铺满银幕。
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课
堂
小
结
提
素
养
叁
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位似图形
相似图形
对应边互相平行（或共线）
对应点所在直线都经过同一点（位似中心）
核心素养
知识
方法
定义
判定：
位似图形一定是相似图形，
相似图形不一定是位似图形。
性质：
画法：
同A异X
建模抽象
类比
从特殊到一般
严谨
直观想象
分类讨论
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图形学习---------数学思想
著名数学家华罗庚曾说：
“数缺形时少直觉，
形缺数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。”
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课
时
分
层
作
业
肆
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1、课堂日记：记录本节课的重要概念和所掌握的方法与思想。
3、深入探究：如果将两个位似多边形放在平面直角坐标系中，能否用对应顶点坐标间的关系来描述位似这种几何变换呢。
2、巩固训练：完成课本28页1、2小题。
课后作业
学用相长
恳请各位老师批评指正