青岛版八年级下册6.1 平行四边形及其性质平行四边形及其性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.3 简单轴对称图形-等腰三角形
2
情
境
导
学
探
新
知
3
观察与思考
4
合
作
探
究
释
疑
难
5
等腰三角形
定义:
性质：
判定：
有两边相等的 三角形
等边对等角
三线合一
轴对称性
等角对等边
中垂线性质
探究一 类比与推理
图形学习三部曲
平行四边形
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探究二 图形与概念
1、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
下图记作“ ABCD”。
2、表示方法：平行四边形用符号“ ”表示，
B
A
D
C
O
读作“平行四边形ABCD”
对边
重要名称： 对角
对角线
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探究三 活动与实践
类比研究等腰三角形的方法，我们可以从哪几个方面研究平行四边形的性质？
边与边、角与角
任意画一平行四边形，连接对角线，沿对角线把平行四边形剪成两个三角形，这两个三角形能否重合？
思考
实践
转化的数学 思想方法
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探究三 活动与实践
平行四边形对边、对角的数量关系。
数学的严谨性
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证明：如图，连接AC（作辅助线）
∵ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ AD∥BC，AB ∥ CD（定义性质）
已知： 四边形ABCD是平行四边形.
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D
逻辑推理
A
D
C
B
1
2
3
4
∴∠1=∠2，同理∠3=∠4。
又AC是△ABC和△CDA的公共边
∴ △ABC≌ △CDA（ASA）
∴AB=CD，BC=DA
∠B=∠D
同理∠BAD=∠DCB
平行四边形的性质：
对边相等
对角相等
做事严谨、行为规范!
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平行四边形性质定理
定理名称 性质定理1 性质定理2
图形语言
文字语言
符号语言
B
A
D
C
B
A
D
C
三种转换
平行四边形对边相等
平行四边形对角相等
∵ ABCD
∴ AB等于CD
BC等于AD
∵ ABCD
∴ ∠A等于∠C
∠B等于∠D
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求证：
夹在两条平行直线间的平行线段相等
A
B
C
D
平行
两组对边分别平行
证明：∵AD∥BC
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（平行四边形定义）
∴AB=CD
(平行四边形性质定理)
例题求证
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课
堂
小
结
提
素
养
13
平行四边形
平行四边形的定义
平行四边形的性质
两组对边分别平行
对边相等
对角相等
类比
数形结合
逻辑推理
直观想象
转换
知识层面
数学思想方法层面
核心素养层面
著名数学家华罗庚曾说：
“数缺形时少直觉，
形缺数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。”
数学思想方法
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课
时
分
层
作
业
16
1、课堂延续：课本例题1第二问：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。
2、巩固练习：课本课后第6页练习1、2小题。
3、深入探究：我们从对边与对角两个方面来探知平行四边形的性质，那对角线又有怎样的特点呢？除此之外，平行四边形还具有哪些方面的性质呢？
恳请各位老师批评指正