六年级下册数学苏教版第12课时 稍复杂的分数、百分数问题课件(共42张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学苏教版第12课时 稍复杂的分数、百分数问题课件(共42张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-30 12:18:12 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
稍复杂的分数、百分数问题
1.稍复杂的分数、百分数问题的几种基本类型、解题思路。
（1）求比a多（少）几（百）分之几的数是多少。
（2）已知比a多（少）几（百）分之几的数是多少，求a。
（3）求a比b多（少）几（百）分之几。
找单位“1”
已知
未知
方程
除法
转化单位“1”，用乘法
乘法
解题思路
男生20人，女生比男生少20%，女生多少人？
20×25%=4(人)
20－4=16(人)
20－ 20×25%=16(人)
男生20人，男生比女生多25%，全班多少人？
20÷(1+25%)=16(人)
20+16=36(人)
解：设女生有X人，
X＋25%X=20
5/4X=20
X=16
20+16=36(人)
答：全班36人。
答：女生 16人。
求比a多（少）几（百）分之几的数是多少。
已知比a多（少）几（百）分之几的数是多少，求a
解题钥匙1：
⑴找单位“1”
⑵求(找)相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2：
⑴ 先求一个量是另一个量
的百分之几
⑵ 再求与单位“1”的差
求a比b多（少）几（百）分之几
举例：男生有20人，女生16人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
20－16=4（人）
(1)4÷16=25%
(2)4÷20=20%
20÷16－1=25%
1－16÷20=20%
解题钥匙1：
⑴找单位“1”
⑵求(找)相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2：
⑴ 先求一个量是另一个量
的百分之几
⑵ 再求与单位“1”的差
求a比b多（少）几（百）分之几
举例：男生有20人，比女生多4人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
(1)4÷16=25%
(2)4÷20=20%
20－4=16（人）
2.生活中常见的百分数问题的基本数量关系。
（1）纳税问题：
营业额×税率=纳税额
（2）折扣问题：
原价×折数=现价
（3）利息问题：
本金×利率×时间=税前利息
税前利息×5%=利息税
税前利息－利息税=实得利息
（4）弄清各种百分率的含义和计算方法。
出勤率 =
发芽率 =
正确率 =
合格率=
入学率 =
生产任务的完成率=
出勤人数÷应出勤人数
发芽种子数÷种子总数
正确题数÷题目总数
合格数÷总数
入学人数÷应入学人数
实际生产的数量÷计划任务的数量
哪个百分率可能超过100%？
3.稍复杂的分数、百分数问题的分析思路 。
抓住关键句分析数量关系，找准单位“1”的数量，再根据单位“1”是已知还是未知来确定算法。
1.根据条件把下面的数量关系填写完整。
（1）实际节约用电20%。
（2）商场卖出一件羊毛衫赚了50%。
实际用电比谁节约20%？或节约谁的20%？
实际用电比计划节约20%？(节约计划的20%)
计划用电量×20%=实际节约的用电量
赚了谁的50%？
赚了成本的50%？
羊毛衫的成本×50%=赚到的钱数
计划用电量×(1-20%)=实际用电量
羊毛衫的成本×(1+50%)=销售价格
2、按营业额的5%缴纳营业税，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的5%；
稿费收入超过800元的部分按20%缴纳个人所得税，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的20%。
营业额
营业税
营业额
稿费中超过800元的部分
个人所得税
稿费中超过800元的部分
3.一件商品打九折出售，是指( ) 占( )的( )%。
原价
现价
90
4、银行一年期定期存款的年利率是3.87%，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的3.87%，按5%的税率缴纳利息税，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的5%。
本金
利息
本金
应得利息
应得利息
利息税
5.奶奶养了公鸡12只，母鸡20只。
（1）母鸡比公鸡多百分之几？
（2）公鸡比母鸡少百分之几？
（3）母鸡占鸡总只数的百分之几？
（4）公鸡占鸡总只数的百分之几？
20-12=8(只)
8÷12≈66.7%
8÷20= 40%
20+12=32(只)
20÷32=62.5%
12÷32=37.5%
6.爱国牌电子词典原价360元，现在只卖270元，便宜了百分之几？
7.我校食堂本月用电240千瓦时，比上月节约了60千瓦时，节约了几分之几？
90÷360= 25%
360-270=90(元)
便宜了百分之几指( )比( )便宜百分之几
便宜了百分之几指( 现在 )比( 原来 )便宜百分之几
60÷300= 20%
240＋60=300(千瓦时)
节约百分之几指( )比( )节约百分之几
节约百分之几指( 本月 )比( 上月 )节约百分之几
8. （1）小芳看了一本故事书的 ，正好是64页。这本故事书共多少页？
（2）小芳看了一本故事书的 ，还剩96页没有看。这本故事书共多少页？
64÷ = 64× = 160（页）
96÷( 1－ ) = 96× = 160（页）
综合练习
1.根据给出的不同条件，分别解答。
家家果园有桃树60棵， 。梨树有多少棵？
（1）梨树比桃树少
（2）桃树比梨树少
桃树
梨树
60× ( 1－ ) = 24（棵）
60÷ ( 1－ ) = 150（棵）
2.下面是阳光小学六（1）班数学期末考试成绩的统计表
成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 合计
人 数 18 2
（1）已知这个班本次考试的优秀率是36%，获得良好的人数比获得优秀的人数多 ，请你算出良
好、及格和全班的人数填入表中。
18÷36%=50（人）
18×（1+1/9）= 20（人）
50
20
10
50-18-20-2= 10（人）
（2）这个班这次考试的及格率是多少？
(50－2) ÷50=96%
3. 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？
4.修一条路，第一天修了240米，占这条路的 ，第二天修了这条路的35%，第二天修了多少米？
10×（1－10%）×12= 108（元）
240 ÷ =1200(米)
1200× 35%=420(米)
5.星星玩具厂接到生产4800件玩具的订货单，前6天完成60%，照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？
方法一
方法二
4800×60%÷6=480(件)
4800÷480=10 (天)
天数 分率
6 60%
？ 1
1÷60%×6=10 (天)
照这样计算，还要用多少天？
天数 分率
6 60%
？ 1- 60%
408÷（1－15%）= 480（元）
课外练习
1.张丽把优秀学生奖学金1000元存入银行，定期2年，年利率是3.60%。到期后张丽一共可取回多少元？（利息税按5%计算）
1000×3.60%×2=72(元)
72×5%=3.6(元)
72－3.6=68.4(元)
1000+68.4=1068.4(元)
下表是某电影院的影片告示： 张老师一家三口去这家影院看了一场《阿凡达》，票价共节省了54元。你知道张老师一家看的是哪个场次的电影？说明理由。
片名 《阿凡达》
票价 60元
优惠 办法 上午场 买二送一
下午场 七折
晚场 九五折
票价共节省了54元
54÷3=18(元)
60-18=42(元)
42÷ 60=70%
=七折
3.程程的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%的所得税，程程的爸爸实际可得稿费多少元？
8×10000×0.1=8000(元)
8000×20%=1600 (元)
8000-1600=6400 (元)
4.一种大米涨价 后 ，每袋售36元。这种大米的原价是多少元？
36÷ (1+ )=36× =30（元）
5.一辆汽车从南京开往苏州，已经行了全程的 30%，这时距离中点还有60千米。南京和苏州相距多少千米？
60÷（50%-30%）=60×5=300(千米)
6.我校组织学生为灾区捐款活动，五年级捐款占全校捐款总数的20%，六年级捐款占全校总数的 ，六年级比五年级多捐款
100元，全校共捐款多少元？
100÷（ -20% ）=100÷0.05=2000(元)
7. 2008年我国公布的个人所得税征收标准中，个人月收入2000元以下不征税，月收入超过2000元，超过部分按以下的标准征税：不超过500元的部分，5%；超过500～2000元的部分，10%；超过2000～5000元的部分，15%......张小华的妈妈三月份的工资是2400元，爸爸3400元，他们三月份各应缴纳个人所得税多少元？
8、李明家2007年第四季度的用水量如下表。
（1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？
（2）如果每吨水按1.8元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？
月份 十 十一 十二
用水量/吨 14 16 12
稍复杂的分数、百分数问题
1.稍复杂的分数、百分数问题的几种基本类型、解题思路。
（1）求比a多（少）几（百）分之几的数是多少。
（2）已知比a多（少）几（百）分之几的数是多少，求a。
（3）求a比b多（少）几（百）分之几。
找单位“1”
已知
未知
方程
除法
转化单位“1”，用乘法
乘法
解题思路
男生20人，女生比男生少20%，女生多少人？
20×25%=4(人)
20－4=16(人)
20－ 20×25%=16(人)
男生20人，男生比女生多25%，全班多少人？
20÷(1+25%)=16(人)
20+16=36(人)
解：设女生有X人，
X＋25%X=20
5/4X=20
X=16
20+16=36(人)
答：全班36人。
答：女生 16人。
求比a多（少）几（百）分之几的数是多少。
已知比a多（少）几（百）分之几的数是多少，求a
解题钥匙1：
⑴找单位“1”
⑵求(找)相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2：
⑴ 先求一个量是另一个量
的百分之几
⑵ 再求与单位“1”的差
求a比b多（少）几（百）分之几
举例：男生有20人，女生16人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
20－16=4（人）
(1)4÷16=25%
(2)4÷20=20%
20÷16－1=25%
1－16÷20=20%
解题钥匙1：
⑴找单位“1”
⑵求(找)相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2：
⑴ 先求一个量是另一个量
的百分之几
⑵ 再求与单位“1”的差
求a比b多（少）几（百）分之几
举例：男生有20人，比女生多4人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
(1)4÷16=25%
(2)4÷20=20%
20－4=16（人）
2.生活中常见的百分数问题的基本数量关系。
（1）纳税问题：
营业额×税率=纳税额
（2）折扣问题：
原价×折数=现价
（3）利息问题：
本金×利率×时间=税前利息
税前利息×5%=利息税
税前利息－利息税=实得利息
（4）弄清各种百分率的含义和计算方法。
出勤率 =
发芽率 =
正确率 =
合格率=
入学率 =
生产任务的完成率=
出勤人数÷应出勤人数
发芽种子数÷种子总数
正确题数÷题目总数
合格数÷总数
入学人数÷应入学人数
实际生产的数量÷计划任务的数量
哪个百分率可能超过100%？
3.稍复杂的分数、百分数问题的分析思路 。
抓住关键句分析数量关系，找准单位“1”的数量，再根据单位“1”是已知还是未知来确定算法。
1.根据条件把下面的数量关系填写完整。
（1）实际节约用电20%。
（2）商场卖出一件羊毛衫赚了50%。
实际用电比谁节约20%？或节约谁的20%？
实际用电比计划节约20%？(节约计划的20%)
计划用电量×20%=实际节约的用电量
赚了谁的50%？
赚了成本的50%？
羊毛衫的成本×50%=赚到的钱数
计划用电量×(1-20%)=实际用电量
羊毛衫的成本×(1+50%)=销售价格
2、按营业额的5%缴纳营业税，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的5%；
稿费收入超过800元的部分按20%缴纳个人所得税，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的20%。
营业额
营业税
营业额
稿费中超过800元的部分
个人所得税
稿费中超过800元的部分
3.一件商品打九折出售，是指( ) 占( )的( )%。
原价
现价
90
4、银行一年期定期存款的年利率是3.87%，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的3.87%，按5%的税率缴纳利息税，是把( )看作单位“1”， ( )占( )的5%。
本金
利息
本金
应得利息
应得利息
利息税
5.奶奶养了公鸡12只，母鸡20只。
（1）母鸡比公鸡多百分之几？
（2）公鸡比母鸡少百分之几？
（3）母鸡占鸡总只数的百分之几？
（4）公鸡占鸡总只数的百分之几？
20-12=8(只)
8÷12≈66.7%
8÷20= 40%
20+12=32(只)
20÷32=62.5%
12÷32=37.5%
6.爱国牌电子词典原价360元，现在只卖270元，便宜了百分之几？
7.我校食堂本月用电240千瓦时，比上月节约了60千瓦时，节约了几分之几？
90÷360= 25%
360-270=90(元)
便宜了百分之几指( )比( )便宜百分之几
便宜了百分之几指( 现在 )比( 原来 )便宜百分之几
60÷300= 20%
240＋60=300(千瓦时)
节约百分之几指( )比( )节约百分之几
节约百分之几指( 本月 )比( 上月 )节约百分之几
8. （1）小芳看了一本故事书的 ，正好是64页。这本故事书共多少页？
（2）小芳看了一本故事书的 ，还剩96页没有看。这本故事书共多少页？
64÷ = 64× = 160（页）
96÷( 1－ ) = 96× = 160（页）
综合练习
1.根据给出的不同条件，分别解答。
家家果园有桃树60棵， 。梨树有多少棵？
（1）梨树比桃树少
（2）桃树比梨树少
桃树
梨树
60× ( 1－ ) = 24（棵）
60÷ ( 1－ ) = 150（棵）
2.下面是阳光小学六（1）班数学期末考试成绩的统计表
成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 合计
人 数 18 2
（1）已知这个班本次考试的优秀率是36%，获得良好的人数比获得优秀的人数多 ，请你算出良
好、及格和全班的人数填入表中。
18÷36%=50（人）
18×（1+1/9）= 20（人）
50
20
10
50-18-20-2= 10（人）
（2）这个班这次考试的及格率是多少？
(50－2) ÷50=96%
3. 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？
4.修一条路，第一天修了240米，占这条路的 ，第二天修了这条路的35%，第二天修了多少米？
10×（1－10%）×12= 108（元）
240 ÷ =1200(米)
1200× 35%=420(米)
5.星星玩具厂接到生产4800件玩具的订货单，前6天完成60%，照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？
方法一
方法二
4800×60%÷6=480(件)
4800÷480=10 (天)
天数 分率
6 60%
？ 1
1÷60%×6=10 (天)
照这样计算，还要用多少天？
天数 分率
6 60%
？ 1- 60%
408÷（1－15%）= 480（元）
课外练习
1.张丽把优秀学生奖学金1000元存入银行，定期2年，年利率是3.60%。到期后张丽一共可取回多少元？（利息税按5%计算）
1000×3.60%×2=72(元)
72×5%=3.6(元)
72－3.6=68.4(元)
1000+68.4=1068.4(元)
下表是某电影院的影片告示： 张老师一家三口去这家影院看了一场《阿凡达》，票价共节省了54元。你知道张老师一家看的是哪个场次的电影？说明理由。
片名 《阿凡达》
票价 60元
优惠 办法 上午场 买二送一
下午场 七折
晚场 九五折
票价共节省了54元
54÷3=18(元)
60-18=42(元)
42÷ 60=70%
=七折
3.程程的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%的所得税，程程的爸爸实际可得稿费多少元？
8×10000×0.1=8000(元)
8000×20%=1600 (元)
8000-1600=6400 (元)
4.一种大米涨价 后 ，每袋售36元。这种大米的原价是多少元？
36÷ (1+ )=36× =30（元）
5.一辆汽车从南京开往苏州，已经行了全程的 30%，这时距离中点还有60千米。南京和苏州相距多少千米？
60÷（50%-30%）=60×5=300(千米)
6.我校组织学生为灾区捐款活动，五年级捐款占全校捐款总数的20%，六年级捐款占全校总数的 ，六年级比五年级多捐款
100元，全校共捐款多少元？
100÷（ -20% ）=100÷0.05=2000(元)
7. 2008年我国公布的个人所得税征收标准中，个人月收入2000元以下不征税，月收入超过2000元，超过部分按以下的标准征税：不超过500元的部分，5%；超过500～2000元的部分，10%；超过2000～5000元的部分，15%......张小华的妈妈三月份的工资是2400元，爸爸3400元，他们三月份各应缴纳个人所得税多少元？
8、李明家2007年第四季度的用水量如下表。
（1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？
（2）如果每吨水按1.8元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？
月份 十 十一 十二
用水量/吨 14 16 12