九江市 2023-2024 学年度上学期期末考试
高二 数学试卷
本试卷共 4页，22小题，满分 150分，考试时间 120分钟.
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等项内容填写在答题卡上.
2.第 I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第 II卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答
案无效.
一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.)
2
1.抛物线 x 2y 的焦点坐标为( D )
1 1
A. (1,0) B. ( ,0) C. (0,1) D. (0, )
2 2
2 1
解:由 x 2y ，得抛物线的焦点在 y 轴上， p 1， 其焦点坐标为 (0, ) ，故选D.
2
2.某校随机调查了100名高中生是否喜欢篮球，按照男女区分得
p 0.05 0.01 0.005 0.001
到列联表，经计算得 2 8.133 .根据独立性检验的相关知识，对
2 3.841 6.635 7.879 10.828
照右表，可以认为有( B )把握喜欢篮球与性别有关.
A.95% B.99.5%
C.99% D.99.9%
解: 2 8.133 (7.879,10.828)， 有99.5% 把握认为与性别有关，故选 B.
3.一袋中有除颜色外完全相同的 7个白球和 3个红球.现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放
回，直到白球出现 10次时停止.设停止时共取了 次球，则 P( 12) ( C )
2 7 10 3 2 7 3A.C ( ) ( ) B.C212 12 ( )
9 ( )2
10 10 10 10
C.C2
7 3 7
( )10 ( )2 D.C2 ( )9
3
11 11 ( )
2
10 10 10 10
7 3 7
解： 第 12次必须取到白球， 在前面 11次取球中取到 2次红球， P( 12) C2 ( )911 ( )
2
10 10 10
2 7 10 3 C ( ) ( )2 ，故选 C. 11
10 10
4.四名同学分别到 3个小区参加九江市创文志愿者活动，每名同学只去 1个小区，每个小区至少安排 1名
同学，则不同的安排方法种数是( A )
A.36 B. 24 C.64 D.81
解:不同的安排方法种数是C 24 A
3
3 36 (种).故选 A.
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
x2 y2
5.已知 F1, F2 是椭圆C : 1的两个焦点，点 A, B 在C 上，且F1 A F2B 0，则 AF1 BF1 （ B ）
25 9
A.12 B.10 C.8 D. 6
解: F1A F B 0， F A F B ， F A F B ，且 F1A F B2 1 2 2 ， 四边形 F1AF2B 为平行四边形， 1 2
AF1 BF1 AF1 AF2 2a 10 ，故选 B.
2 2
6.已知点 P 在直线 l : 3x 4y 3 0 上，过 P作圆M : x y 6x 4y 9 0的两条切线，切点为 A, B ，
则 APB的最大值为( C )
A.30 B. 45 C.60 D.90
解:圆 M 的标准方程为 (x 3)
2 (y 2)2 4，圆心 M (3, 2)，半径 r 2 ，圆心 M 到直线 l 的距离为
| 3 3 4 2 3 | r 1
d 4 .当MP l 时， APB 取最大值，此时sin MPA ， MPA 30 ，
33 42 | MP | 2
APB 2 MPA 60 ，故选 C.
7.如图，从正六边形 A1A2 A6 的六个顶点中任取三个点构成三角形，则能成为
等腰三角形的概率为( C )
1 3 2 1
A. B. C. D.
4 10 5 2
解:从正六边形 A1A2 A6 的六个顶点中任取三个点可以构成三角形的个数为
C36 20，其中等腰三角形有:△A1A2 A3 ,△A2 A3 A4 ,△A 3 A4 A5 ,△A4 A5 A6 ,
8 2
△A5 A6 A1,△A6 A1A2 ,△A1A3 A5 ,△A2 A4 A6 共8个，故所求概率为 P ，故选C.
20 5
x2 y2
8.已知双曲线C : 1( a 0,b 0 )的左、右焦点分别为 F1, F2 ，点 A 在 y 轴上，点 B 在C 上，
a2 b2
2
F1A F2 B ， F A F B，则C 的离心率为( D ) 1 1
3
y
A. 3 B. 3 2 C. 2 D. 3 1
2
解:如图，令 AB x ，由 F A F B，得 AF1 AF2 2x， 1 1
3 B
A
又 AB BF ，则 BF2 3x， BF1 3x ， BF1 BF2 (3 3)x 2a2 ，
O x
3 3
即 a x ，又由 F F 2c BF
2 BF 2 2 3x ，得c 3x1 2 1 2 ，
2
c
e 3 1，故选 D.
a
二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.)
9.已知两条平行直线 l1 : x 3y 1 0 ， l2 : x 3y 3 0 .若直线 l 被 l1, l2 截得的线段长为 2 2 ，则直
线 l 的倾斜角可能是( AC )
A.15 B.75 C.105 D.165
1 ( 3)
解: 两平行直线的距离 d 2， 直线 l 和 l1, l2 的夹角为 45 ，又直线 l1, l2 的倾斜角为
12 ( 3)2
150 ,故选AC.
10.在 (2x x)5 的展开式中，下列命题正确的是( ABC )
A.不含常数项 B.二项式系数之和为32
C.系数最大项是80x4 D.各项系数之和为 1
r
5 r
解: (2x x)5 的展开式的通项为C r 5 r r r 5 r r 25 (2x) ( x) C5 2 ( 1) x ( r 0,1, 2,3, 4,5 ).令5 0，
2
得 r 10 (不符题意)，A正确；二项式系数之和C0 1 5 55 C5 C5 2 32 ,B正确；系数为正依次是2
5C05 ,
23C 2 , 2C 4 ，故系数最大项是23C 2x4 80x4 ，C正确；令 x 1，得各项系数之和为 (2 1)
5 1
5 5 5 ，D错误.
故选 ABC.
11. S 为圆锥的顶点，O 是圆锥底面的圆心，△ABC 是底面的内接等腰直角三角形， AC BC 2 ，
SO 1，则（ ABD ）
π
A. SC AB B.圆锥 SO 的体积为
3
3
C.二面角 A SC B 为直二面角 D.O 到平面 SBC 距离为
3
解:A选项: SO 平面 ABC ， AB 平面 ABC ， AB SO . △ABC 是等腰直角三角形，
AB CO ， AB 平面 SOC , SC AB ，A正确；
B 选项: △ABC 是等腰直角三角形， AC BC 2 ， 圆O 的半径为 1， z
S
1
圆锥 SO 的体积V π 12
π
1 ，B正确.
3 3
C 选项:以OB,OC,OS 所在的直线分别为 x, y, z 轴，建立空间直角坐标系，
C y
则 B(1,0,0) ，C(0,1,0) ， S (0,0,1) ， B
A
O
x m SB 0 x z 0
设平面 SBC 的法向量为m (x, y, z) ，则 ，即 ，
m SC 0 y z 0
令 x 1，得m 1(,) .同理可得平面 SAC 的法向量为 n (1, 1, 1) . m n 1 0 ， 二面角 A SC B
不为直二面角，C错误；
| OB m | 1 3
D 选项: OB (1,0,0) , d ，D正确.
| m | 3 3
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
故选 ABD.
x2
12.已知双曲线E : y2 1的左、右焦点分别为F1, F2 ，P,Q 为 E 上两点，且PF1 QF1 ，PF2 QF2 ，
3
则直线 PQ的方程为( BD )
2 2 15
A. y 2 B. y C. y x D. y x 2 2 15
y
解: PF1 QF1， PF2 QF2 ， 以 PQ为直径的圆经过F1, F2 ，
又弦F1F2 的中垂线过圆心，故PQ的中点(圆心)在 y 轴上，
P
F1
O
P,Q关于 y 轴对称，或关于原点对称. F2 x Q
当 P,Q 关于 y 轴对称时，设 P(x0 , y0 )，则Q( x0 , y0 ) ，由 PF1 QF1 ，
2
得 (x 2, y ) ( x 2, y ) 0，即 x 2
x 2
y 2 4，又 0 20 0 0 0 0 0 y 1，解得 y ，故直线PQ的方程0 0
3 2
2
为 y ，B正确.
2
当 P,Q 关于关于原点对称时，设 P(x0 , y0 )，则Q( x0 , y0 ) ，由PF1 QF1 ，
2
得 (x 2, y ) ( x 2, y ) 0 ，即 x 2
x 15 1
0 0 0 0 0 y
2
0 4 ，又
0 y 2 1 ，解得 x 2 ， y 2 ，0 0 0
3 4 4
y 15 15
k 0 ，故直线PQ PQ的方程为 y x，D正确.
x0 15 15
故选 BD.
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．)
13.某工厂生产一批零件，其直径 X N (10, 4) ，现在抽取10000件进行检查，则直径在 (12,14) 之间的零
件大约有 1359 件.
(注： P( X ) 0.6826 , P( 2 X 2 ) 0.9544 ,
P( 3 X 3 ) 0.9974 )
解: X 满足正态分布 X N (10, 4) ， 10， 2， P(8 X 12) 0.6826，
0.9544 0.6826
P(6 X 14) 0.9544 , P(12 X 14) 0.1359 ,
2
直径在 (12,14) 之间的零件大约有1359件.
π
14.已知向量a ( 1, m,0)， b (2, 1,1)，c (1, m, 1) .若a b，则b 与 c的夹角为 .
3
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
3 1
解: a b， 2 m 0，m 2， c (1, 2, 1) ， cos b,c ，故b 与c的夹角
6 6 2
π
为 .
3
15.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿提出．二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广
( 1) ( 1) ( k 1)
义二项式定理：对于任意实数 ，(1 x) 1 x x2 xk ，
1! 2! k !
当 | x |比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：(1 x) 1 x，并且 | x |的值越小，所
1
得结果就越接近真实数据．用这个方法计算 5 的近似值，可以这样操作: 5 4 1 4(1 )
4
1 1 1
2 1 2 (1 ) 2.25．用这样的方法，估计 3 29 的近似值约为3.07 .(精确到小数点后两位
4 2 4
数)
3 29 2 1 2 2解: 29 33 33 (1 ) 3 (1 ) 3 3.07 .
27 27 3 27 27
P
16.如图，正三棱锥P ABC 中，三条侧棱PA, PB, PC 两两垂直且相等，
M
PA 2 ，M 为 PC 的中点， N 为平面 ABC 内一动点，则 NM NP 的
33 B C
最小值为 .
3 N
A
解:设△ABC 的中心为O ，则 PO 底面 ABC ，延长PO至Q ， P
使得 PO QO ，则 NP NQ , NM NP NM NQ MQ ， M
以 PA, PB, PC 所在的直线分别为 x, y, z 轴，建立空间直角坐标系，
B C
4 4 4 4 4 4 33
则 M (0,0,1)，Q( , , ) ， QM ( 0)
2 ( 0)2 ( 1)2 , O N
3 3 3 3 3 3 3 y z
A
33
NM NP 的的最小值为 . A
3 x
Q
四、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分 10分)
已知直线 l : x y 2 0， A( 2, 2)， B(0,0) .
(1)若直线m 过点 A ，且 l m ，求直线m 的方程；
(2)若圆C 经过点 A , B ，且与直线 l 相切，求圆C 的方程.
解:(1)解法一： 直线 l 的斜率为 1………1分
又 l m ， 直线m 的斜率为1………3分
又直线m 过点 A ， 直线m 的方程为 y 2 x 2………4分
即 x y 4 0 ………5分
解法二: l m， 直线m 的方程可设为 x y C 0………3分
又直线m 过点 A ， 2 2 C 0，解得C 4………4 分
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
直线m 的方程为 x y 4 0 ………5分
(2)设C(a,b)，
C a2 b2圆 经过点 A , B ， (a 2)2 (b 2)2 ，化简得a b 2 0 ①………6分
| a b 2 |
又圆C 与直线 l 相切， a
2 b2 2 2，化简得 2(a b ) | a b 2 | ②………7分
12 12
a 1
联立①②得 ………8分
b 1
2 2
圆C 的半径 r a b 2 ………9分
C (x 1)2故圆 的方程为 (y 1)
2 2………10分
18.(本小题满分 12分)
2023年 9月 23日—10月 8日，亚运会在杭州举行，“碳中和”是本届亚运会一大亮点.为了打造碳中和亚
运会，杭州亚运会上线了“亚运碳中和-减污降碳协同”数字化管理平台.该平台将数字化技术运用到碳排
放采集、核算、减排、注销、评价管理全流程，探索建立了一套科学完整的碳排放管理体系.值此机会，某
家公司重点推出新型品牌新能源汽车，以下是其中五个月的销售单:
2023月份 5 6 7 8 9
月份代码 x 1 2 3 4 5
新能源车销售 y （万辆） 1.6 2.1 2.7 3.7 4.6
(1)根据表中数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程；
(2)随着亚运会的火热，新能源汽车也会一直持续下去，试估计 2023 年 12 月份该公司出售多少辆新能源
汽车？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据 (xi , yi )(i 1, 2,3, , n) ，其回归直线 y bx a 的斜率和
n
xi yi nx y
截距的最小二乘估计公式分别为b i 1 ，a y bx ．
n
2
x2i nx
i 1
1 2 3 4 5 1.6 2.1 2.7 3.7 4.6
解:(1) x 3， y 2.94………2分
5 5
5 5
xi yi 1 1.6 2 2.1 3 2.7 4 3.7 5 4.6 51.7 , x
2 2
i 1 2
2 33 42 52 55………4分
i 1 i 1
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
5
xi yi 5x y 51.7 5 3 2.94
b i 1 0.76………5 分
5
2 55 5 9
x2i 5x
i 1
a 2.94 3 0.76 0.66………6 分
y 关于 x 的线性回归方程为 y 0.76x 0.66………8分
(2)根据表中数据可知，12月份月份代码为 8 ………10分
y 0.76 8 0.66 6.74（万辆），
估计 2023年 12月份该公司出售6.74 辆新能源汽车………12分
19.(本小题满分 12分)
如图，在三棱柱 ABC A B C 中，侧面 BB1 1 1 1C1C 为菱形， AC1 底面 ABC ，
π π
BCC ，1 BAC ．
3 2
(1)求证：平面 ABB1A1 平面 ACC1A1 ； A
B
(2)求直线 B1C 与平面 ABB1A1 所成角的正弦值． C
z
解:(1) AC1 底面 ABC ， AB 底面 ABC , AB AC1………1分
π
又 BAC ，即 AB AC ………2分
2
又 AC AC1 A, AC, AC1 平面 ACC1A1 , A
B y
AB 平面 ACC1A1 ………3 分 C
x
又 AB 平面 ABB1A1 ， 平面 ABB1A1 平面 ACC1A1 ………5 分
π
(2)连接 BC1 ， 侧面 BB1C1C 为菱形， CC1 BC，又 BCC ， △BCC1 为正三角形，1
3
BC BC1 . AB AC1， AB AC ， Rt△ABC1 Rt△ABC ， AC AC1，
同理 AC AB ………6分
以 A 为原点， AC , AB , AC1所在直线分别为 x ， y ， z 轴，建立坐标系，不妨设 AC AB AC1 1,
则 A(0,0,0) ,C(1,0,0) ,C1(0,0,1), B(0,1,0) , A1( 1,0,1) ,B1( 1,1,1) ,
B1C (2, 1, 1) ， AB (0,1,0) ， AA1 ( 1,0,1)………8 分
AB n 0 y 0
设平面 ABB1A1 的法向量为n (x, y, z) ， 则 ，即 ，
AA1 n 0 x z
取 x 1，得n (1,0,1)………10 分
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
B1C n 1 3
设直线 B1C 与平面 ABB1A1 所成角为 ，则 sin cos B1C,n ，
B C n 6 2 61
3
故直线 B1C 与平面 ABB1A1 所成角的正弦值为 ………12 分
6
20.(本小题满分 12分)
已知定点 F (1,0) , M 为动点，以MF 为直径的圆和 y 轴相切.记动点M 的轨迹为曲线 E .
(1)求 E 的轨迹方程；
(2)若过 F 的直线 l 与 E 相交于 A, B 两点，与圆 N : (x 1)
2 y2 1相交于C, D 两点，且 A,C 在 x 轴上方，
| AC | 4 | BD |，求 l 的方程． y
A
解:(1)设M (x, y) ，
C
1 x 1
圆和 y 轴相切， (x 1)2 (y 0)2 ………3分 O F x
2 2 D
B
2
化简得 y 4x………5分
(2)依题意，设直线 l 的方程为 y k(x 1) ( k 0 )， A(x1, y1)，B(x2 , y2 )………6 分
由 | AC | 4 | BD |，得 AF 1 4( BF 1) ，即 x1 4x2 ………8分
y k(x 1) 2 2 2 2
联立方程组 ，消 y 得 k x (2k 4)x k 0………9分
y
2 4x
4
x x 2 ， x1 x 1………10 分 1 2 2 2k
4
即5x 2 ，4x
2
2 1，解得 k 2 2 ………11 分 2
k 2
l 的方程为 y 2 2(x 1) ………12分
21.(本小题满分 12分)
近年随着全民健身运动的大力推广，2023年下半年某市举办第二届职工足球比赛.假设共有12支队伍参加
比赛，12支队伍分成三个小组，每小组四支球队，每小组进行单循环比赛（小组内的每两支队伍比赛一场），
胜利方得3分，平局各得1分，输球方不得分.每小组的前2名直接进入第二阶段淘汰赛，剩下六支队伍中成
绩最好的前两名也进入第二阶段淘汰赛，一共有八支队伍进入第二阶段淘汰赛，淘汰赛中胜利方直接进入
下一轮，输球方直接淘汰，直到决出冠军、亚军和季军.
(1)问本次比赛一共要打多少场比赛
(2)假设小组赛时甲所在小组每队实力相当，胜平负都是等可能，记 X 表示小组赛时甲队比赛得分，求 X
的分布列及数学期望．
2
解:(1)小组赛中共有3 C4 18场………2分
8 支队伍参加淘汰赛共 4场………3分
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
4 强赛时共有 2场比赛，冠亚军比赛有 1场比赛，三四名有 1场比赛………5分
一共有18 4 2 1 1 26场比赛………6分
(2) X 0,1,2,3,4,5,6,7,9 ………7 分
1 1 1 1 1 1
P(X 0) ( )3 ， P(X 1) C1 33 ( ) , P(X 2) C
2
3 ( )
3 ,
3 27 3 9 3 9
1 1
P(X 3) C1 ( )3 ( )3
4 1 1 1 3 2 1 1,
3 P(X 4) C ,3C2 ( ) P(X 5) C
1 3
3 ( )
3 3 27 3 9 3 9
2 1 1 1 1 1 1P(X 6) C3 ( )
3 , P(X 7) C23 ( )
3 , P(X 9) ( )3 .
3 9 3 9 3 27
得分 X 分布列为：
X 0 1 2 3 4 5 6 7 9
1 1 1 4 2 1 1 1 1
P
27 9 9 27 9 9 9 9 27
………10分
EX 4………12分
22.(本小题满分 12分)
x2 y2 2
如图，已知椭圆C : 1(a b 0 )的离心率为 ，点P( 2, 1)
a2 b2 2 y
在C 上. A
(1)求C 的方程； Q
N
(2)设点 P 关于原点O 对称点为Q ， A 为C 上异于P,Q 的动点，
M O x
直线 AP, AQ分别交 x, y 轴于M , N 两点，求 | MN |的最小值.
P
2 c 2
解:(1) C 的离心率为 ， ，即a 2c ………1 分
2 a 2
2 2 2
又 a b c ， b c ………2 分
4 1 4 1
又点 P 在C 上， 1，即 1，解得c 3 ………3分
a2 b2 2c2 c2
x2 y2
故 a 6 ，b 3 ， C 的方程为 1………4分
6 3
(2)①当直线 AP 的斜率不存在时，M ( 2,0) ， N (0,1) ，此时 | MN | 5 ………5分
y 1 y 1
②当直线 AP 的斜率存在时，设为 k ( k 0 )， A(x , y )，则 k 0 ， k 00 0 AQ ………6分
x0 2 x0 2
y0 1 y0 1 y
2 1
则 k k 0AQ ………7分
x0 2 x0 2 x
2
0 4
{#{QQABYQQEggggAgBAAAgCUwEaCEGQkBAAAKoGxFAEoAAACBFABAA=}#}
x 2
3 0 1
2 x
2
2 1 1又 y 3 0 ， k kAQ ，即 kAQ ………8分 0
x 22 0 4 2 2k
1 1
直线 AP 的方程为 y 1 k(x 2) ，令 y 0，得 x 2 ，即M ( 2 ,0)………9分
k k
1 1 1
直线 AQ 的方程为 y 1 (x 2)，令 x 0 ，得 y 1 ，即M (0,1 )………10 分
2k k k
1 1 1 1 9 3 2
| MN | ( 2 )2 (1 )2 2( )2 ，当且仅当 k 2时，取等号………11 分
k k k 2 2 2
3 2 3 2
5 ， | MN |的最小值是 ………12分
2 2
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九江市2023-2024学年度上学期期末考试
高二数学试题卷
本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共22道小题，时间
120分钟，满分150分.
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.)
1.抛物线x2=2y的焦点坐标为
A.(1,0)
B.(分，0)
C.(0,1)
n0,)
2.某校随机调查了100名高中生是否喜欢篮球，按照男
女区分得到列联表，经计算得X2=8.133.根据独立性
0.05
检验的相关知识，对照右表，可以认为有(
0.010.0050.001
)把握喜
欢篮球与性别有关
x23.8416.6357.87910.828
A.959%
B.99.5%
C.99%
D.99.9%
3.一袋中有除颜色外完全相同的7个白球和3个红球现从袋中往外取球，每次任取一个记下
颜色后放回，直到白球出现10次时停止.设停止时共取了5次球，则P(5=12)=
Ac(（高
c.c(10）)10
7)0(3)2
D.
4.四名同学分别到3个小区参加九江市创文志愿者活动，每名同学只去1个小区，每个小区至
少安排1名同学，则不同的安排方法种数是
A.36
B.24
C.64
D.81
5已知R,弓是椭圆C若+号-1的两个焦点，点A,B在C上，且+FB=0,则A状4
BF,=
A.12
B.10
c.8
D.6
6.已知点P在直线1：3x+4y+3=0上，过P作圆M:+y-6x-4y+9=0的两条切线，切点
为A,B,则∠APB的最大值为
A.30°
B.45°
C.60°
D.909
期末试题卷高二数学（上学期）第1页（共4页）
7如图，从正六边形A,4A,的六个顶点中任取三个点构成
三角形，则能成为等腰三角形的概率为
A
c号
8.已知双曲线c
y
。-多=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为F，
R,点A在y轴上，点B在C上，FA1F正，P-号店，则C
的离心率为
A.3
B.3+2
C.2
D.3+1
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知两条平行直线，：x+3y+1=0,h2:x+3y-3=0.若直线1被1，h截得的线段长
为22，则直线1的倾斜角可能是
A.150
B.75°
C.1059
D.1659
10.在(2x-)’的展开式中，下列命题正确的是
A.不含常数项
C.系数最大项是80x
B.二项式系数之和为32
D.各项系数之和为-1
11,S为圆锥的顶点，0是圆锥底面的圆心，△ABC是底面的内接等腰直角三角形，AC=BC=√2，
S0=1,则
A.SC⊥AB
B.圆锥S0的体积为写
C.二面角A-SC-B为直二面角
D.0到平面S8c距离为号
12已知双曲线：
-y2=1的左、右焦点分别为F1,F,P,Q为E上两点，且PF1⊥QF1,PF21
QF2,则直线PQ的方程为
A.y=±2
By=
c是
D.y=±5
15
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.某工厂生产一批零件，其直径X~N(10,4),现在抽取100件进行检查，则直径在(12,14)
之间的零件大约有
件
(注：P(4-00.9974)
14.已知向量a=(-1,m,0),b=(2,-1,1),c=(1,m,-1).若a1b,则b与c的夹角为
期末试题卷高二数学（上学期）第2页（共4页）
