第二单元《因数与倍数》寒假预习（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元《因数与倍数》寒假预习（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-30 13:04:11 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》寒假预习作业一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．能把90瓶饮料正好装完的包装是（ ）。
A．每盒6瓶 B．每盒8瓶 C．每盒12瓶
2．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．16 C．36
3．用0、5、6三个数字组成的三位数中，是5的倍数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．停电了，李华把电灯开关按了16次。如果停电前电灯是开着的，那么来电后他家的电灯是（ ）。
A．关着的 B．开着的 C．无断
5．605至少加上（ ）就是3的倍数。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
6．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
7．如果n是整数，则2n是( )，2n＋1是( )。
8．在10÷5＝2中，( )是5的( )数。
9．在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是( )，3的倍数是( )。
10．“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元/枝，玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为奇数，康乃馨应为( )枝。
三、判断题
11．因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数。( )
12．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
13．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
2×2.6＝ 8.2÷0.2＝ 0.3×2.3＝ 3.2÷0.4＝
7.3＋2.7＝ 0.5×0.6＝ 6.3÷0.09＝ 3.3×0.2＝
15．递等式计算。（能简算的要简算）
（8.3－3.26）÷3.6×7.5 4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
12.5×0.17×0.8×4 1.35×（12.9－28.5÷3.8）
五、解答题
16．小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。
17．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
18．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
根据因数和倍数的概念可知，能把90瓶饮料正好装完，没有剩余，那么每盒的瓶数必须是90的因数，据此解答。
【详解】A．90÷6＝15，6是90的因数，所以每盒6瓶的包装能把90瓶饮料正好装完；
B．90÷8＝11……2，8不是90的因数，所以每盒8瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完；
C．90÷12＝7……6，12不是90的因数，所以每盒12瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完。
故答案为：A
2．C
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此分别找出各项的因数即可。
【详解】A．8÷1＝8
8÷2＝4
则8的因数有：1、2、4、8共4个；
B．16÷1＝16
16÷2＝8
16÷4＝4
则16的因数有：1、2、4、8、16共5个；
C．36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
则36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个。
则因数个数最多的是36。
故答案为：C
3．B
【分析】先用0、5、6三个数字组成三位数，再根据5的倍数特征从中找出5的倍数，并数出个数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】用0、5、6三个数字组成的三位数有：506、560、605、650；
这些数中，是5的倍数有：560、605、650；共有3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查数的组成以及5的倍数特征的应用。
4．B
【分析】已知停电前电灯是开着的，按1次电灯在关的状态，按2次电灯在开的状态，按3次电灯在关的状态，按4次电灯在开的状态……，据此可知，当按奇数次时，电灯在关的状态，按偶数次时，电灯在开的状态，根据奇数和偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断即可。
【详解】16是偶数，所以按了16次，来电后他家的电灯是开着的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的认识和应用。
5．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】因为6＋0＋5＝11，距离11最近的3的倍数，且比11大的数是12；
12－1＝1
则605至少加上1就是3的倍数。
故答案为：A
6． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
7． 偶数 奇数
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】如果n是整数，则2n是偶数，1是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，则2n＋1是奇数。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的意义以及它们之间的运算性质。
8． 10 倍
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数，据此填空。
【详解】由分析可得：在10÷5＝2中，10是5的倍数。
9． 75、320 75、102
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是75、320；
3＋4＝7，7不是3的倍数，所以34不是3的倍数；
4＋9＝13，13不是3的倍数，所以49不是3的倍数；
7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数；
3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，所以320不是3的倍数；
所以3的倍数是75、102。
【点睛】熟练掌握3、5倍数的特征是解答本题的关键。
10．6
【分析】单价×数量＝总价，这束鲜花的总钱数93元，是个奇数，玫瑰的枝数是最大的一位数，即9枝，玫瑰单价5元，是奇数，奇数×奇数＝奇数，总钱数－玫瑰钱数＝偶数；狐尾百合单价10元，是偶数，枝数为奇数，偶数×奇数＝偶数，狐尾百合钱数是偶数；康乃馨单价是奇数，总价应为偶数，所以康乃馨枝数为偶数，据此再根据3的倍数的特征推算出康乃馨的枝数。
【详解】最大的一位数是9。
93－9×5
＝93－45
＝48（元）
狐尾百合的枝数为奇数，只能是1枝或3枝。康乃馨3元/枝，康乃馨的钱数是3的倍数。
48－10×1
＝48－10
＝38（元）
38不是3的倍数，狐尾百合不可能是1枝。
48－10×3
＝48－30
＝18（元）
18是3的倍数，狐尾百合有3枝，则：
18÷3＝6（枝）
康乃馨应为6枝。
【点睛】关键是理解奇数和偶数的运算性质，掌握3的倍数的特征。
11．√
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】由分析可知：因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数；原题干说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
13．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
【详解】由分析可得：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．5.2；41；0.69；8；
10；0.3；70；0.66
【解析】略
15．10.5；41.9
6.8；7.29
【分析】“（8.3－3.26）÷3.6×7.5”先计算减法，再计算除法和乘法；
“4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19”根据乘法分配律将4.19提出来，再计算；
“12.5×0.17×0.8×4”根据乘法交换律变算式为12.5×0.8×0.17×4，再计算；
“1.35×（12.9－28.5÷3.8）”先计算小括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法。
【详解】（8.3－3.26）÷3.6×7.5
＝5.04÷3.6×7.5
＝1.4×7.5
＝10.5
4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
＝4.19×（3.6＋7.4－1）
＝4.19×10
＝41.9
12.5×0.17×0.8×4
＝12.5×0.8×0.17×4
＝10×0.17×4
＝6.8
1.35×（12.9－28.5÷3.8）
＝1.35×（12.9－7.5）
＝1.35×5.4
＝7.29
16．不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。
【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。
【详解】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。
答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。
17．有四种装法：每袋装4个，装12袋；每袋装6个，装8袋；每袋装8个，装6袋；每袋装12个，装4袋
【分析】要使每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余，求每个袋子装多少个，就是求48的因数，且大于或等于4，根据求因数的方法，先将48拆分为两个大于或等于4的整数相乘，即48＝4×12＝6×8，据此有4个符合的因数，所以有4种装法。
【详解】48＝4×12＝6×8
答：有四种装法：每袋装4个，装12袋；每袋装6个，装8袋；每袋装8个，装6袋；每袋装12个，装4袋。
18．见详解
【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。
【详解】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。
如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数；
如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。
答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．能把90瓶饮料正好装完的包装是（ ）。
A．每盒6瓶 B．每盒8瓶 C．每盒12瓶
2．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．16 C．36
3．用0、5、6三个数字组成的三位数中，是5的倍数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．停电了，李华把电灯开关按了16次。如果停电前电灯是开着的，那么来电后他家的电灯是（ ）。
A．关着的 B．开着的 C．无断
5．605至少加上（ ）就是3的倍数。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
6．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
7．如果n是整数，则2n是( )，2n＋1是( )。
8．在10÷5＝2中，( )是5的( )数。
9．在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是( )，3的倍数是( )。
10．“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元/枝，玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为奇数，康乃馨应为( )枝。
三、判断题
11．因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数。( )
12．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
13．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
2×2.6＝ 8.2÷0.2＝ 0.3×2.3＝ 3.2÷0.4＝
7.3＋2.7＝ 0.5×0.6＝ 6.3÷0.09＝ 3.3×0.2＝
15．递等式计算。（能简算的要简算）
（8.3－3.26）÷3.6×7.5 4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
12.5×0.17×0.8×4 1.35×（12.9－28.5÷3.8）
五、解答题
16．小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。
17．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
18．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
根据因数和倍数的概念可知，能把90瓶饮料正好装完，没有剩余，那么每盒的瓶数必须是90的因数，据此解答。
【详解】A．90÷6＝15，6是90的因数，所以每盒6瓶的包装能把90瓶饮料正好装完；
B．90÷8＝11……2，8不是90的因数，所以每盒8瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完；
C．90÷12＝7……6，12不是90的因数，所以每盒12瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完。
故答案为：A
2．C
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此分别找出各项的因数即可。
【详解】A．8÷1＝8
8÷2＝4
则8的因数有：1、2、4、8共4个；
B．16÷1＝16
16÷2＝8
16÷4＝4
则16的因数有：1、2、4、8、16共5个；
C．36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
则36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个。
则因数个数最多的是36。
故答案为：C
3．B
【分析】先用0、5、6三个数字组成三位数，再根据5的倍数特征从中找出5的倍数，并数出个数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】用0、5、6三个数字组成的三位数有：506、560、605、650；
这些数中，是5的倍数有：560、605、650；共有3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查数的组成以及5的倍数特征的应用。
4．B
【分析】已知停电前电灯是开着的，按1次电灯在关的状态，按2次电灯在开的状态，按3次电灯在关的状态，按4次电灯在开的状态……，据此可知，当按奇数次时，电灯在关的状态，按偶数次时，电灯在开的状态，根据奇数和偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断即可。
【详解】16是偶数，所以按了16次，来电后他家的电灯是开着的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的认识和应用。
5．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】因为6＋0＋5＝11，距离11最近的3的倍数，且比11大的数是12；
12－1＝1
则605至少加上1就是3的倍数。
故答案为：A
6． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
7． 偶数 奇数
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】如果n是整数，则2n是偶数，1是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，则2n＋1是奇数。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的意义以及它们之间的运算性质。
8． 10 倍
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数，据此填空。
【详解】由分析可得：在10÷5＝2中，10是5的倍数。
9． 75、320 75、102
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是75、320；
3＋4＝7，7不是3的倍数，所以34不是3的倍数；
4＋9＝13，13不是3的倍数，所以49不是3的倍数；
7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数；
3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，所以320不是3的倍数；
所以3的倍数是75、102。
【点睛】熟练掌握3、5倍数的特征是解答本题的关键。
10．6
【分析】单价×数量＝总价，这束鲜花的总钱数93元，是个奇数，玫瑰的枝数是最大的一位数，即9枝，玫瑰单价5元，是奇数，奇数×奇数＝奇数，总钱数－玫瑰钱数＝偶数；狐尾百合单价10元，是偶数，枝数为奇数，偶数×奇数＝偶数，狐尾百合钱数是偶数；康乃馨单价是奇数，总价应为偶数，所以康乃馨枝数为偶数，据此再根据3的倍数的特征推算出康乃馨的枝数。
【详解】最大的一位数是9。
93－9×5
＝93－45
＝48（元）
狐尾百合的枝数为奇数，只能是1枝或3枝。康乃馨3元/枝，康乃馨的钱数是3的倍数。
48－10×1
＝48－10
＝38（元）
38不是3的倍数，狐尾百合不可能是1枝。
48－10×3
＝48－30
＝18（元）
18是3的倍数，狐尾百合有3枝，则：
18÷3＝6（枝）
康乃馨应为6枝。
【点睛】关键是理解奇数和偶数的运算性质，掌握3的倍数的特征。
11．√
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】由分析可知：因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数；原题干说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
13．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
【详解】由分析可得：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．5.2；41；0.69；8；
10；0.3；70；0.66
【解析】略
15．10.5；41.9
6.8；7.29
【分析】“（8.3－3.26）÷3.6×7.5”先计算减法，再计算除法和乘法；
“4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19”根据乘法分配律将4.19提出来，再计算；
“12.5×0.17×0.8×4”根据乘法交换律变算式为12.5×0.8×0.17×4，再计算；
“1.35×（12.9－28.5÷3.8）”先计算小括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法。
【详解】（8.3－3.26）÷3.6×7.5
＝5.04÷3.6×7.5
＝1.4×7.5
＝10.5
4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
＝4.19×（3.6＋7.4－1）
＝4.19×10
＝41.9
12.5×0.17×0.8×4
＝12.5×0.8×0.17×4
＝10×0.17×4
＝6.8
1.35×（12.9－28.5÷3.8）
＝1.35×（12.9－7.5）
＝1.35×5.4
＝7.29
16．不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。
【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。
【详解】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。
答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。
17．有四种装法：每袋装4个，装12袋；每袋装6个，装8袋；每袋装8个，装6袋；每袋装12个，装4袋
【分析】要使每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余，求每个袋子装多少个，就是求48的因数，且大于或等于4，根据求因数的方法，先将48拆分为两个大于或等于4的整数相乘，即48＝4×12＝6×8，据此有4个符合的因数，所以有4种装法。
【详解】48＝4×12＝6×8
答：有四种装法：每袋装4个，装12袋；每袋装6个，装8袋；每袋装8个，装6袋；每袋装12个，装4袋。
18．见详解
【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。
【详解】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。
如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数；
如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。
答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。