第一单元《简易方程》寒假预习（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元《简易方程》寒假预习（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-30 18:22:40 | ||
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文档简介
苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》寒假预习作业十
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
A． B． C．
2．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36
3．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（ ）次后红球剩9个，黄球剩2个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
5．x＝（ ）时，5.4x＋x＝12.8。
A．0.2 B．2 C．20
二、填空题
6．已知（○＋□）×0.3＝2.4，而且4÷□＝8，那么□＝( )，○＝( )。
7．吴伟买了1本练习本和3支铅笔，张兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱＝1支铅笔的价钱×( )。
8．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
9．在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，( )是方程，( )是等式。（填序号）
10．如果4x－1＝15，那么2x＋5＝( )。
三、判断题
11．方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。( )
12．鸡有只，鸭有15只，比鸡少8只，可以列成方程—8＝15。( )
13．等式两边加、减、乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边一定相等。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
5.43＋1.47＝ 0.9－0.89＝ 1.45＋5.5＝ 27×0.01＝
7.4＋6＝ 1－0.68＝ 0.05×6＝ 10－8.7＝
15．解方程。
4x－6＝22 x－0.6x＝0.62 4×2.4＋3x＝10.62
五、解答题
16．A、B两地相距10千米，甲从A地出发步行45分钟后，乙骑自行车也从A地出发，最后甲乙两人同时到达B地。甲开始步行的速度为每分钟104米，途中某时刻后减速为每分钟84米，乙骑自行车的速度始终是每分钟210米，但途中休息5分钟，问：甲出发后多少时间开始减速的？
17．原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
18．如下图，一个近似长方形的池塘周长是300米，它的长是100米，这个池塘的宽是多少米？（列方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】方程和等式的关系可以用下图来表示：
。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
3．B
【分析】假设取x次后红球剩9个，黄球剩2个，则黄球取出了4x个，加上剩下的2个，即为黄球的数量；红球取出5x个；红球个数是黄球个数的1.5倍，则红球共有（4x＋2）×1.5个，根据红球的个数－取出的红球个数＝剩下的红球个数列方程求解即可。
【详解】解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个，根据题意得：
（4x＋2）×1.5－5x＝9
6x＋3－5x＝9
x＝6
所以取了6次后红球剩9个，黄球剩2个。
故答案为：B
【点睛】此题应从结论进行分析，先假设出取出的次数，用未知数分别表示取出的红、黄球个数，根据题意列出方程，进而得出结论。
4．B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；
B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；
C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
5．B
【分析】由题意知：合并后，再用除法计算，即可得解。据此解答。
【详解】5.4x＋x＝12.8
6.4 x＝12.8
6.4 x÷6.4＝12.8÷6.4
x＝2
故答案为：B
【点睛】合并未知数后，根据等式的基本性质，两边同时除以6.4是解答的关键。
6． 0.5 7.5
【分析】已知（○＋□）×0.3＝2.4，可知○＋□＝8；由4÷□＝8，可知□＝0.5，进而算出○的值。
【详解】（○＋□）×0.3＝2.4
○＋□＝2.4÷0.3
○＋□＝8
4÷□＝8
□＝4÷8
□＝0.5
○＝8－0.5
○＝7.5
【点睛】本题的关键是将（○＋□）看作一个整体，用积除另外一个乘数，算出（○＋□）的和，进而利用条件2进一步算出各自的值。
7．5
【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。
【详解】根据分析可知，1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。
8． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
9． ②④⑥ ②③④⑥
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，②④⑥是方程，②③④⑥是等式。
【点睛】熟练掌握方程与等式的意义是解题的关键。
10．13
【分析】根据题意，先求出方程4x－1＝15的x的值，再把x的值带入2x＋5，即可解答。
【详解】4x－1＝15
解：4x＝15＋1
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
2×4＋5
＝8＋5
＝13
【点睛】解答本题的关键利用等式的性质（1）和等式性质（2）解方程，求出方程的解，进而解答。
11．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。题中方程8x＝0解方程，得到x＝0就是方程8x＝0的解。
【详解】8x＝0
解：8x÷8＝0÷8
x＝0
题中方程8x＝0解方程得到x＝0就是方程8x＝0的解。
所以题目描述错误。
【点睛】方程的解的意义是解题关键。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
12．√
【分析】根据题意，鸭有15只，比鸡少8只，可得出等量关系：鸡的只数－8＝鸭的只数，据此列出方程。
【详解】鸡有只，鸭有15只，比鸡少8只，可以列成方程—8＝15。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
13．√
【详解】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如：
a＋3＝5，则a＋3－3＝5－3；
a－5＝10，则a－5＋5＝10＋5；
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如：
b÷2＝12，则b÷2×2＝12×2；
3b＝18，则3b÷3＝18÷3；
所以，等式两边加、减、乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边一定相等。
故答案为：√
14．6.9；0.01；6.95；0.27
13.4；0.32；0.3；1.3
【详解】略
15．x＝7；x＝1.55；x＝0.34
【分析】4x－6＝22，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－0.6x＝0.62，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.6的差即可；
4×2.4＋3x＝10.62，先计算出4×2.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减轻4×2.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】4x－6＝22
解：4x－6＋6＝22＋6
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
x－0.6x＝0.62
解：0.4x＝0.62
0.4x÷0.4＝0.62÷0.4
x＝1.55
4×2.4＋3x＝10.62
解：9.6＋3x＝10.62
9.6－9.6＋3x＝10.62－9.6
3x＝1.02
3x÷3＝1.02÷3
x＝0.34
16．90分钟
【分析】由题可设甲出发x分钟后开始减速，由减速前行驶的路程＋减速后行驶的路程＝A、B两地相距的10千米，列出方程即可求解。
【详解】解：设甲出发x分钟后开始减速。
10km＝10000m
104x＋84×（10000÷210＋5＋45－x）＝10000
104x＋84×（＋50－x）＝10000
104x＋4000＋4200－84x＝10000
20x＋8200＝10000
20x＝1800
x＝90
答：甲出发后90分钟开始减速。
【点睛】本题主要考查行程应用题，解题的关键是得到等量关系，本题易错点是单位的换算。
17．大米800千克，面粉200千克
【分析】设原来面粉有x千克，大米有4x千克，各吃掉80千克后，面粉还剩下x－80千克，大米还剩下4x－80千克，此时大米的重量是面粉的6倍。据此列方程解答。
【详解】解：设原来面粉有x千克。
4x－80＝6（x－80）
4x－80＝6x－480
2x＝400
x＝200
4×200＝800（千克）
答：原来存有大米800千克，面粉200千克。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。
18．50米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽的长度为米。
【详解】解：设宽的长度为米
答：这个池塘的宽是50米。
【点睛】重点考查长方形的周长计算方法和列方程解决问题。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
A． B． C．
2．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36
3．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（ ）次后红球剩9个，黄球剩2个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
5．x＝（ ）时，5.4x＋x＝12.8。
A．0.2 B．2 C．20
二、填空题
6．已知（○＋□）×0.3＝2.4，而且4÷□＝8，那么□＝( )，○＝( )。
7．吴伟买了1本练习本和3支铅笔，张兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱＝1支铅笔的价钱×( )。
8．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
9．在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，( )是方程，( )是等式。（填序号）
10．如果4x－1＝15，那么2x＋5＝( )。
三、判断题
11．方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。( )
12．鸡有只，鸭有15只，比鸡少8只，可以列成方程—8＝15。( )
13．等式两边加、减、乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边一定相等。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
5.43＋1.47＝ 0.9－0.89＝ 1.45＋5.5＝ 27×0.01＝
7.4＋6＝ 1－0.68＝ 0.05×6＝ 10－8.7＝
15．解方程。
4x－6＝22 x－0.6x＝0.62 4×2.4＋3x＝10.62
五、解答题
16．A、B两地相距10千米，甲从A地出发步行45分钟后，乙骑自行车也从A地出发，最后甲乙两人同时到达B地。甲开始步行的速度为每分钟104米，途中某时刻后减速为每分钟84米，乙骑自行车的速度始终是每分钟210米，但途中休息5分钟，问：甲出发后多少时间开始减速的？
17．原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
18．如下图，一个近似长方形的池塘周长是300米，它的长是100米，这个池塘的宽是多少米？（列方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】方程和等式的关系可以用下图来表示：
。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
3．B
【分析】假设取x次后红球剩9个，黄球剩2个，则黄球取出了4x个，加上剩下的2个，即为黄球的数量；红球取出5x个；红球个数是黄球个数的1.5倍，则红球共有（4x＋2）×1.5个，根据红球的个数－取出的红球个数＝剩下的红球个数列方程求解即可。
【详解】解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个，根据题意得：
（4x＋2）×1.5－5x＝9
6x＋3－5x＝9
x＝6
所以取了6次后红球剩9个，黄球剩2个。
故答案为：B
【点睛】此题应从结论进行分析，先假设出取出的次数，用未知数分别表示取出的红、黄球个数，根据题意列出方程，进而得出结论。
4．B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；
B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；
C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
5．B
【分析】由题意知：合并后，再用除法计算，即可得解。据此解答。
【详解】5.4x＋x＝12.8
6.4 x＝12.8
6.4 x÷6.4＝12.8÷6.4
x＝2
故答案为：B
【点睛】合并未知数后，根据等式的基本性质，两边同时除以6.4是解答的关键。
6． 0.5 7.5
【分析】已知（○＋□）×0.3＝2.4，可知○＋□＝8；由4÷□＝8，可知□＝0.5，进而算出○的值。
【详解】（○＋□）×0.3＝2.4
○＋□＝2.4÷0.3
○＋□＝8
4÷□＝8
□＝4÷8
□＝0.5
○＝8－0.5
○＝7.5
【点睛】本题的关键是将（○＋□）看作一个整体，用积除另外一个乘数，算出（○＋□）的和，进而利用条件2进一步算出各自的值。
7．5
【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。
【详解】根据分析可知，1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。
8． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
9． ②④⑥ ②③④⑥
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，②④⑥是方程，②③④⑥是等式。
【点睛】熟练掌握方程与等式的意义是解题的关键。
10．13
【分析】根据题意，先求出方程4x－1＝15的x的值，再把x的值带入2x＋5，即可解答。
【详解】4x－1＝15
解：4x＝15＋1
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
2×4＋5
＝8＋5
＝13
【点睛】解答本题的关键利用等式的性质（1）和等式性质（2）解方程，求出方程的解，进而解答。
11．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。题中方程8x＝0解方程，得到x＝0就是方程8x＝0的解。
【详解】8x＝0
解：8x÷8＝0÷8
x＝0
题中方程8x＝0解方程得到x＝0就是方程8x＝0的解。
所以题目描述错误。
【点睛】方程的解的意义是解题关键。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
12．√
【分析】根据题意，鸭有15只，比鸡少8只，可得出等量关系：鸡的只数－8＝鸭的只数，据此列出方程。
【详解】鸡有只，鸭有15只，比鸡少8只，可以列成方程—8＝15。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
13．√
【详解】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如：
a＋3＝5，则a＋3－3＝5－3；
a－5＝10，则a－5＋5＝10＋5；
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如：
b÷2＝12，则b÷2×2＝12×2；
3b＝18，则3b÷3＝18÷3；
所以，等式两边加、减、乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边一定相等。
故答案为：√
14．6.9；0.01；6.95；0.27
13.4；0.32；0.3；1.3
【详解】略
15．x＝7；x＝1.55；x＝0.34
【分析】4x－6＝22，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－0.6x＝0.62，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.6的差即可；
4×2.4＋3x＝10.62，先计算出4×2.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减轻4×2.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】4x－6＝22
解：4x－6＋6＝22＋6
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
x－0.6x＝0.62
解：0.4x＝0.62
0.4x÷0.4＝0.62÷0.4
x＝1.55
4×2.4＋3x＝10.62
解：9.6＋3x＝10.62
9.6－9.6＋3x＝10.62－9.6
3x＝1.02
3x÷3＝1.02÷3
x＝0.34
16．90分钟
【分析】由题可设甲出发x分钟后开始减速，由减速前行驶的路程＋减速后行驶的路程＝A、B两地相距的10千米，列出方程即可求解。
【详解】解：设甲出发x分钟后开始减速。
10km＝10000m
104x＋84×（10000÷210＋5＋45－x）＝10000
104x＋84×（＋50－x）＝10000
104x＋4000＋4200－84x＝10000
20x＋8200＝10000
20x＝1800
x＝90
答：甲出发后90分钟开始减速。
【点睛】本题主要考查行程应用题，解题的关键是得到等量关系，本题易错点是单位的换算。
17．大米800千克，面粉200千克
【分析】设原来面粉有x千克，大米有4x千克，各吃掉80千克后，面粉还剩下x－80千克，大米还剩下4x－80千克，此时大米的重量是面粉的6倍。据此列方程解答。
【详解】解：设原来面粉有x千克。
4x－80＝6（x－80）
4x－80＝6x－480
2x＝400
x＝200
4×200＝800（千克）
答：原来存有大米800千克，面粉200千克。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。
18．50米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽的长度为米。
【详解】解：设宽的长度为米
答：这个池塘的宽是50米。
【点睛】重点考查长方形的周长计算方法和列方程解决问题。