第一单元《简易方程》寒假预习作业（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元《简易方程》寒假预习作业（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-30 14:22:12 | ||
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文档简介
苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》寒假预习作业七
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．等式和方程的关系可以用下面的图（ ）表示。
A． B． C．
2．是下面（ ）方程的解。
A． B． C．
3．一块梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面积是72平方米。下面方程（ ）的解，就是它的高。
A． B． C．
4．2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．a＝1.5b B．2a－b＝2b C．6a＝12b
5．与方程中x的值相等的方程是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝( )，5x－3x＝( )。
7．在①3＋x＝8；②（a－2）×180＝360；③17x；④5×8＝90；⑤x÷6＝1.7；⑥4x＞100中，等式有( )，方程有( )（填序号）。
8．根据下图可知，( )个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放( )个同样的橘子，天平仍然平衡。
9．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
10．要使□＋5x＝25方程的解是2，□中应填( )。
三、判断题
11．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。( )
12．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
13．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
5.6÷4＝ 7.2÷16＝ 7.2÷12＝ 4.8÷2＝
0.14×0.3＝ 1.8×0.5＝ 102×5＝ 51÷17＝
15．解方程。
x＋＝ 3.2x－2x＝1.8
0.46×4＋3x＝4.84 0.9x－3×1.2＝7.2
五、解答题
16．六年级3班42名同学采集标本共120件，男生平均每人采集2.5件，女生平均每人采集3件。六年级3班女生有多少人？
17．商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。一个木箱比一个纸箱多装30双，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？
18．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】等式是指用等号号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】等式是指用等号号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式，所以等式包含了方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。
方程和等式的关系可以用下图来表示：
故答案为：B
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】把x＝12代入每一个选项的方程检验，即可解答。
【详解】A．把x＝12带入左边：
左边＝4×12－2.4×12
＝48－28.8
＝19.2
19.2≠6.4
左边≠右边；x＝12不是方程4x－2.4x＝6.4的解；
B．把x＝12代入左边：
左边＝2×12－4
＝24－4
＝20
20＝20
左边＝右边，x＝12是方程2x－4＝20的解；
C．把x＝12代入左边：
左边：3×12＋8
＝36＋8
＝44
44≠23
左边≠右边。X＝12不是方程3x＋8＝23的解。
故答案为：B
【点睛】本题页可以根据等式的性质，求出每个选项中x的值，再进行选择。
3．B
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列方程求出高。
【详解】求这个梯形的高，列方程为：（10＋8）x÷2＝72
故答案为：B
【点睛】本题考查了梯形面积和列简易方程，熟记梯形面积公式是列方程的关键。
4．C
【分析】根据等式的基本性质，给2a＝3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。
【详解】A．根据2a＝3b，等式两边同时除以2，即可得到a＝1.5b；
B．根据2a＝3b，等式两边同时减去b，即可得到2a－b＝2b；
C．根据2a＝3b无法得出6a＝12b。
故答案为：C
【点睛】需要熟练掌握等式的性质1和2，结合具体数据合理分析。
5．B
【分析】解出方程的解，然后带入各选项，看等号两边是否相等即可解答。
【详解】4＋x＝10
解：x＝10－4
x＝6
A．6－3＝3≠9，不满足题目要求；
B．6－6＝0，满足题目要求；
C．3＋6＝9≠3，不满足题目要求。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对方程解的理解与应用。
6． 1.62 0.12
【分析】根据等式的性质，在方程3x＝0.18的左右两边同时除以3求得x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再计算即可求得式子的数值。
【详解】3x＝0.18
解：3x÷3＝0.18÷3
x＝0.06
当x＝0.06时，
x＋1.56
＝0.06＋1.56
＝1.62
5x－3x
＝2x
＝2×0.06
＝0.12
那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12。
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。
7． ①②④⑤ ①②⑤
【分析】等式：含有等号的式子是等式；方程：含有未知数的等式是方程（等号和未知数缺一不可），由此即可判断。
【详解】由分析可知：等式：①②④⑤
方程：①②⑤
【点睛】本题主要考查方程和等式的意义，方程一定是等式，等式不一定是方程。
8． 2 2
【分析】根据图意可知，2个梨子与4个橘子一样重，可以推算出1个梨子与2个橘子一样重；进而可知，如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【详解】2÷2＝1（个）
4÷2＝2（个）
所以，2个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
9． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
10．15
【分析】根据题意，将2代入方程即可解出□的值。
【详解】□＋5×2＝25
解：□＝25－10
□＝15
【点睛】此题主要考查学生代数解方程的的能力。
11．×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。
【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。
12．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
13．×
【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【详解】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
14．1.4；0.45；0.6；2.4；
0.042；0.9；510；3
【解析】略
15．x＝；x＝1.5
x＝1；x＝12
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去1.84，然后两边再同时除以3即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时加上3.6，然后两边再同时除以0.9即可。
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（2）3.2x－2x＝1.8
解：1.2x＝1.8
1.2x÷1.2＝1.8÷1.2
x＝1.8÷1.2
x＝1.5
（3）0.46×4＋3x＝4.84
解：1.84＋3x＝4.84
1.84＋3x－1.84＝4.84－1.84
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
（4）0.9x－3×1.2＝7.2
解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
16．30人
【分析】根据题干，设女生有x人，则男生就是（42－x）人，再利用等量关系：男生人数×2.5＋女生人数×3＝采集的标本总件数120，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设女生有x人，则男生就是人。
答：六年级3班女生有30人。
【点睛】此题含有两个未知数，可以先设出其中一个为x，另一个用x来表示，再利用等量关系列出方程即可解决问题。
17．每个木箱60双；每个纸箱30双
【分析】根据“一个木箱比一个纸箱多装30双”，可以设一个纸箱装双运动鞋，则一个木箱装（＋30）双运动鞋；
根据题意可得出等量关系：每个木箱装运动鞋数量×木箱的数量＋每个纸箱装运动鞋数量×纸箱的数量＝运动鞋的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一个纸箱装双运动鞋，则一个木箱装（＋30）双运动鞋。
2（＋30）＋6＝300
2＋60＋6＝300
8＋60－60＝300－60
8＝240
8÷8＝240÷8
＝30
一个木箱：30＋30＝60（双）
答：每个木箱装60双运动鞋，每个纸箱装30双运动鞋。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．90千米
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8＋4.8x＝792，然后解出方程即可。
【详解】解：设客车平均每小时行x千米。
75×4.8＋4.8x＝792
360＋4.8x＝792
360＋4.8x－360＝792－360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．等式和方程的关系可以用下面的图（ ）表示。
A． B． C．
2．是下面（ ）方程的解。
A． B． C．
3．一块梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面积是72平方米。下面方程（ ）的解，就是它的高。
A． B． C．
4．2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．a＝1.5b B．2a－b＝2b C．6a＝12b
5．与方程中x的值相等的方程是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝( )，5x－3x＝( )。
7．在①3＋x＝8；②（a－2）×180＝360；③17x；④5×8＝90；⑤x÷6＝1.7；⑥4x＞100中，等式有( )，方程有( )（填序号）。
8．根据下图可知，( )个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放( )个同样的橘子，天平仍然平衡。
9．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
10．要使□＋5x＝25方程的解是2，□中应填( )。
三、判断题
11．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。( )
12．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
13．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
5.6÷4＝ 7.2÷16＝ 7.2÷12＝ 4.8÷2＝
0.14×0.3＝ 1.8×0.5＝ 102×5＝ 51÷17＝
15．解方程。
x＋＝ 3.2x－2x＝1.8
0.46×4＋3x＝4.84 0.9x－3×1.2＝7.2
五、解答题
16．六年级3班42名同学采集标本共120件，男生平均每人采集2.5件，女生平均每人采集3件。六年级3班女生有多少人？
17．商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。一个木箱比一个纸箱多装30双，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？
18．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】等式是指用等号号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】等式是指用等号号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式，所以等式包含了方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。
方程和等式的关系可以用下图来表示：
故答案为：B
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】把x＝12代入每一个选项的方程检验，即可解答。
【详解】A．把x＝12带入左边：
左边＝4×12－2.4×12
＝48－28.8
＝19.2
19.2≠6.4
左边≠右边；x＝12不是方程4x－2.4x＝6.4的解；
B．把x＝12代入左边：
左边＝2×12－4
＝24－4
＝20
20＝20
左边＝右边，x＝12是方程2x－4＝20的解；
C．把x＝12代入左边：
左边：3×12＋8
＝36＋8
＝44
44≠23
左边≠右边。X＝12不是方程3x＋8＝23的解。
故答案为：B
【点睛】本题页可以根据等式的性质，求出每个选项中x的值，再进行选择。
3．B
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列方程求出高。
【详解】求这个梯形的高，列方程为：（10＋8）x÷2＝72
故答案为：B
【点睛】本题考查了梯形面积和列简易方程，熟记梯形面积公式是列方程的关键。
4．C
【分析】根据等式的基本性质，给2a＝3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。
【详解】A．根据2a＝3b，等式两边同时除以2，即可得到a＝1.5b；
B．根据2a＝3b，等式两边同时减去b，即可得到2a－b＝2b；
C．根据2a＝3b无法得出6a＝12b。
故答案为：C
【点睛】需要熟练掌握等式的性质1和2，结合具体数据合理分析。
5．B
【分析】解出方程的解，然后带入各选项，看等号两边是否相等即可解答。
【详解】4＋x＝10
解：x＝10－4
x＝6
A．6－3＝3≠9，不满足题目要求；
B．6－6＝0，满足题目要求；
C．3＋6＝9≠3，不满足题目要求。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对方程解的理解与应用。
6． 1.62 0.12
【分析】根据等式的性质，在方程3x＝0.18的左右两边同时除以3求得x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再计算即可求得式子的数值。
【详解】3x＝0.18
解：3x÷3＝0.18÷3
x＝0.06
当x＝0.06时，
x＋1.56
＝0.06＋1.56
＝1.62
5x－3x
＝2x
＝2×0.06
＝0.12
那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12。
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。
7． ①②④⑤ ①②⑤
【分析】等式：含有等号的式子是等式；方程：含有未知数的等式是方程（等号和未知数缺一不可），由此即可判断。
【详解】由分析可知：等式：①②④⑤
方程：①②⑤
【点睛】本题主要考查方程和等式的意义，方程一定是等式，等式不一定是方程。
8． 2 2
【分析】根据图意可知，2个梨子与4个橘子一样重，可以推算出1个梨子与2个橘子一样重；进而可知，如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【详解】2÷2＝1（个）
4÷2＝2（个）
所以，2个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
9． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
10．15
【分析】根据题意，将2代入方程即可解出□的值。
【详解】□＋5×2＝25
解：□＝25－10
□＝15
【点睛】此题主要考查学生代数解方程的的能力。
11．×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。
【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。
12．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
13．×
【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【详解】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
14．1.4；0.45；0.6；2.4；
0.042；0.9；510；3
【解析】略
15．x＝；x＝1.5
x＝1；x＝12
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去1.84，然后两边再同时除以3即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时加上3.6，然后两边再同时除以0.9即可。
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（2）3.2x－2x＝1.8
解：1.2x＝1.8
1.2x÷1.2＝1.8÷1.2
x＝1.8÷1.2
x＝1.5
（3）0.46×4＋3x＝4.84
解：1.84＋3x＝4.84
1.84＋3x－1.84＝4.84－1.84
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
（4）0.9x－3×1.2＝7.2
解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
16．30人
【分析】根据题干，设女生有x人，则男生就是（42－x）人，再利用等量关系：男生人数×2.5＋女生人数×3＝采集的标本总件数120，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设女生有x人，则男生就是人。
答：六年级3班女生有30人。
【点睛】此题含有两个未知数，可以先设出其中一个为x，另一个用x来表示，再利用等量关系列出方程即可解决问题。
17．每个木箱60双；每个纸箱30双
【分析】根据“一个木箱比一个纸箱多装30双”，可以设一个纸箱装双运动鞋，则一个木箱装（＋30）双运动鞋；
根据题意可得出等量关系：每个木箱装运动鞋数量×木箱的数量＋每个纸箱装运动鞋数量×纸箱的数量＝运动鞋的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一个纸箱装双运动鞋，则一个木箱装（＋30）双运动鞋。
2（＋30）＋6＝300
2＋60＋6＝300
8＋60－60＝300－60
8＝240
8÷8＝240÷8
＝30
一个木箱：30＋30＝60（双）
答：每个木箱装60双运动鞋，每个纸箱装30双运动鞋。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．90千米
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8＋4.8x＝792，然后解出方程即可。
【详解】解：设客车平均每小时行x千米。
75×4.8＋4.8x＝792
360＋4.8x＝792
360＋4.8x－360＝792－360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。