甘肃省肃南县第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

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甘肃省肃南县第一中学2014-2015学年下学期期末考试
高一数学试卷
满分：100分 时间120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网版权所有
1．的值是（ ）21世纪教育网
A． B． C． D．
2．已知集合，集合，则
A. B. C. D.
3．与直线平行且过点的直线方程为 21世纪教育网
A. B.
C. D.
4．已知向量与向量垂直，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知向量，，且 //，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）21世纪教育网
A.=tanx B. C. D.
7．已知，则的值是
（A） （B） （C） （D）
8. 函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
9．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．在中，，，则（ ） 21世纪教育网
A．或　　　B．　　　　 C．　　　　D．　
11．设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．定义一种运算，令，且，
则函数的最大值是
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知角的始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则
.
14．已知，则的值是 .
15．在中，角、、的对边分别为、、，，，当的面积等于时，_______________.21cnjy.com
16．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)＝________．21·cn·jy·com
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17.（本题10分）
已知函数 .
（1）求函数的最大值，并求取得最大值时的值；21世纪教育网
（2）求函数的单调递增区间.
18．（本小题满分12分）已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，，求的值.
19.（本小题满分12分）已知．21世纪教育网
（1）若，求的坐标；
（2）设，若，求点坐标．
20. （本小题满分12分）已知向量，设函数．
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．
21．（本小题满分12分）已知向量,设函数.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.www.21-cn-jy.com
22.（本小题满分12分）
已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．21教育网
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肃南一中高一数学答案
1-5ABDDA 6-10BBDAA 11-12AD
13． 14． 15．. 16．
17.（本题10分）
解：（1）当 即时，
（2）当，即
时，函数为增函数，
故函数的递增区间是
18．（1）函数的增区间为；（2）.
9．（1）；（2）点坐标为．
20．(1)π
(2)最大值是1，最小值是－
21．（1）；（2），或，或.
22．（1）；（2）
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