《植树问题》（教学设计）人教版五年级上册数学

《植树问题》的教学设计
教学内容：
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角—植树问题》，教材第106页例1及相关习题。
教材分析：
本单元学习的是有关数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，两端都栽、两端都不栽、只栽一端等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
教学目标：
1．理解在线段上两端都栽的情况中“棵数、间隔数、总长与间隔距离”的关系。
2．通过观察、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
3．经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
教学重点：
引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：多媒体课件、学案
课时安排：1课时
教学过程
创设情境，揭示课题
（一）猜谜语，激发学生学习兴趣
1.教学“间隔”的含义
师：课件出示猜谜语（打一人体器官）（请学生自己的手上指一指）提问：通过观察手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
2.请学生说一说身边间隔与总数的例子。（节能路灯、楼梯间隔、挂彩灯、摆花盆等）
（二）揭示课题并板书：植树问题
（三）出示学习目标（生齐读），了解三种不同的植树类型，本节课重点学习两端都栽的植树问题。
二、交流辨析，探究新知
(一)课件出示引例，小组合作探究规律两端栽树的规律
1.通过课件演示画图和线段图分析题目
2.小组合作，完成表格线段图和相应内容。（师巡回指导）
3.认真观察表格发现在路的一边栽树（两端都栽），让学生进一步理解“总长、间隔距离、间隔数、棵数”之间的关系。
4.交流分享，集体订正。(重点讲解两端栽树中间隔数加1怎么就等于棵树了？)
（二）应用规律，解决问题
1.读题，理解题意
让学生说说这道题的关键词是什么。并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的开端、终端）
2、简单验证，发现规律
教师：让学生打开课本106页例1应用规律，解决例1。用红笔在课本找出已知条件和问题求什么 生独立完成学案二课堂研习中的习题。（学生独立完成）并集体订正。
3、小结
根据两端都栽的规律：棵数=间隔数+1； 间隔数=总长÷间隔距离；总长=间隔数×间隔距离。（师板书）
三、当堂训练，提升认识
（一）必做题：（学生完成学案内容，师点评）。
1.我会填：两端都栽树： 棵数=间隔数
间隔数=总长 间隔距离
2.我是小法官：（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）A路公共汽车行驶路线全长18千米，相邻两站的距离是1千米，一共是19站。（ ）
（2）10个小朋友排队，每两个小朋友之间的距离是1米，队伍的长为10米。（ ）
3.红旗小学要在长80米的小路一旁栽树（两端都栽),每隔4米栽一棵，一共需要栽几棵？（ ）
（二）选做题 ：（生独立完成，投影学生作业，学生讲解，教师及时点拨“两旁”都栽的问题。）
1.在40米的小路一旁栽树，从起点到终点一共栽了21棵树，每相邻的两棵树之间的距离相等，相邻两棵树之间的距离是多少米？
2.在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安一盏。一共要安几盏路灯？
（三）思考题
一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（此题涉及“两端都不栽：棵树=间隔数-1”为下节课内容做好铺垫。）
四、课堂小结：谈收获
请学生谈谈自己在本节课的收获，师小结，给予希望。
五、布置作业
完成课本相关习题。
六、板书设计　
植树问题　　
两端都栽 ：
　 棵数＝间隔数＋1 　
间隔数=总长÷间隔距离　　
总长=间隔数×间隔距离