16.3.1分式方程(校公开课)

课件21张PPT。法分式方程及解【知识*回顾】1、什么叫方程？什么叫方程的解？★ 含有未知数的等式叫做方程，
★ 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解2、你能举出一个一元一次方程的例子？ 1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 则江水的流速为多少?
【想一想 做一做】解：设江水的流速为v千米/时,根据题意,得分母中含未知数的方程叫做分式方程.
1、2(x－1)=x＋1; 整式方程:方程两边都是整式的方程.（即分母中不含未知数的方程）分式方程：分母中含有未知数的方程观察下列方程： 请识分式方程真面目 下列方程中，哪些是分式方程？辨别是非是不是是是是是如何解分式方程？分式方程整式方程去分母尝试解分式方程：探索解分式方程的思路：转化思想大显身手解分式方程的步骤:
例1 解分式方程 100 (20－v)=60(20+v)解得 v=5. 　把v=5代入原方程， 得左边=4 =右边∴ 原分式方程的解为 v=5.分式方程整式方程解整式方程检 验转化检验：解: 方程的两边同乘以 (20+v)(20-v),得：一化二解三检验大显身手这是什么？最简公分母哟！解：方程两边都乘以 (x+5)(x-5)得，解得 x=5x+5=10检验:把x = 5 代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程解．实际上，这个分式方程无解．【解分式方程】思考上面两个分式方程中，为什么
去分母后得到的整式方程的解就是它的 解，而

去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？【在什么情况下是分式方程的解?】100(20-v)=60(20+v)两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0注意：分式两边同乘了不为0的式子,所得整 式方程的解是原分式方程的解。【我们来观察去分母的过程】x+5=10当x=5时, (x+5)(x-5)=0注意：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解。【我们来观察去分母的过程】两边同乘(x+5)(x-5)把这个整式方程的根叫做原分式方程的增根【验根*小结】★ 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．★ 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．这个解叫此分式方程的增根。增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.即:使分母值为零的根······ ···【增根的定义】增根产生的原因: 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.【练习】20 或2【练习】21【例题】 通过这节课的学习，你有了哪些收获? 【学后思】
学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事：困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.再见!