多边形的面积（七）
一、多边形的面积
1．求下面各组合图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）12×5-5×3÷2
=60-7.5
=52.5（dm2）
（2）7×2+7×3÷2
=14+10.5
=24.5（dm2）
（3）（3+13）×10÷2+5×3
=80+15
=95（dm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，组合图形的面积=长方形的面积-三角形的面积，据此列式计算；
（2）观察图可知，组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，据此列式解答；
（3）观察图可知，组合图形的面积=梯形的面积+长方形的面积，据此列式解答。
2．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）5×8÷2
=40÷2
=20（cm2）
（2）8×8+5×5-8×8÷2-（8+5）×5÷2
=64+25-32-32.5
=89-32-32.5
=57-32.5
=24.5（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底是5cm，高是8cm，要求三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式计算；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-两个三角形的面积，据此列式解答。
3．计算下面组合图形的面积，你能想出几种不同的方法 试一试。（单位：cm）
【答案】解：方法一：如图，添加辅助线，分成一个长方形和一个梯形，
10×6+（10+20）×（16-6）÷2
=10×6+30×10÷2
=60+150
=210（cm2）
方法二：如图，添加辅助线，分成一个长方形和一个三角形，
16×10+（20-10）×（16-6）÷2
=16×10+10×10÷2
=160+50
=210（cm2）
方法三：如图，添加辅助线，分成一个梯形和一个三角形，
（6+16）×10÷2+20×（16-6）÷2
=22×10÷2+20×10÷2
=110+100
=210（cm2）
方法四：如图，添加辅助线，转化成一个大长方形减去一个梯形的面积，
20×16-（6+16）×（20-10）÷2
=20×16-22×10÷2
=320-110
=210（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】此题主要考查了组合图形面积的计算，可以添加辅助线，将这个图形分成几个图形的面积之和或面积之差，据此列式解答。
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一、多边形的面积
1．求下面各组合图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
2．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
3．计算下面组合图形的面积，你能想出几种不同的方法 试一试。（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】（1）12×5-5×3÷2
=60-7.5
=52.5（dm2）
（2）7×2+7×3÷2
=14+10.5
=24.5（dm2）
（3）（3+13）×10÷2+5×3
=80+15
=95（dm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，组合图形的面积=长方形的面积-三角形的面积，据此列式计算；
（2）观察图可知，组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，据此列式解答；
（3）观察图可知，组合图形的面积=梯形的面积+长方形的面积，据此列式解答。
2．【答案】（1）5×8÷2
=40÷2
=20（cm2）
（2）8×8+5×5-8×8÷2-（8+5）×5÷2
=64+25-32-32.5
=89-32-32.5
=57-32.5
=24.5（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底是5cm，高是8cm，要求三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式计算；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-两个三角形的面积，据此列式解答。
3．【答案】解：方法一：如图，添加辅助线，分成一个长方形和一个梯形，
10×6+（10+20）×（16-6）÷2
=10×6+30×10÷2
=60+150
=210（cm2）
方法二：如图，添加辅助线，分成一个长方形和一个三角形，
16×10+（20-10）×（16-6）÷2
=16×10+10×10÷2
=160+50
=210（cm2）
方法三：如图，添加辅助线，分成一个梯形和一个三角形，
（6+16）×10÷2+20×（16-6）÷2
=22×10÷2+20×10÷2
=110+100
=210（cm2）
方法四：如图，添加辅助线，转化成一个大长方形减去一个梯形的面积，
20×16-（6+16）×（20-10）÷2
=20×16-22×10÷2
=320-110
=210（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】此题主要考查了组合图形面积的计算，可以添加辅助线，将这个图形分成几个图形的面积之和或面积之差，据此列式解答。
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