多边形的面积（十一）
一、多边形的面积
1．下列三个图形中，哪个图形的面积最大 它的面积是多少？（单位：cm）
2．下图中，平行四边形的面积是40cm2，阴影部分是直角三角形，它的面积是多少平方厘米？
3．农场有一块蔬菜地，如下图。在这块蔬菜地里施化肥，如果平均每平方米地需施化肥0.03 kg，一共需要化肥多少千克？
4．如下图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，求阴影部分的面积。（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】解：甲：10.6×10÷2=53（cm2）
乙：5.4×10=54（cm2）
丙：（4.1+6.8）×10÷2=10.9×10÷2=54.5（cm2）
答：丙的面积最大，它的面积是54.5平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式分别计算面积并比较即可。
2．【答案】解：（40÷5-6）×5÷2
=2×5÷2
=5（平方厘米）
答：它的面积是5平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分是三角形，它的高和平行四边形的高相等。用平行四边形面积除以高求出底，用底减去6厘米即可求出三角形的底，用三角形的底乘高再除以2即可求出阴影部分的面积。
3．【答案】解：[50×20÷2+（50+30）×40÷2]×0.03
=[500+80×40÷2]×0.03
=[500+1600]×0.03
=2100×0.03
=63（千克）
答：一共需要化肥63千克。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用上面三角形面积加上下面梯形面积求出总面积，用总面积乘每平方米需要施肥的重量即可求出需要化肥的总重量。
4．【答案】解：（12-5+12）×10÷2
=19×10÷2
=95（平方厘米）
答：阴影部分的面积是95平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】看图可知，左边梯形面积+空白三角形面积=空白三角形面积+阴影部分面积，所以阴影部分的面积与左边梯形面积是相等的，由此根据梯形面积公式计算即可。
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一、多边形的面积
1．下列三个图形中，哪个图形的面积最大 它的面积是多少？（单位：cm）
【答案】解：甲：10.6×10÷2=53（cm2）
乙：5.4×10=54（cm2）
丙：（4.1+6.8）×10÷2=10.9×10÷2=54.5（cm2）
答：丙的面积最大，它的面积是54.5平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式分别计算面积并比较即可。
2．下图中，平行四边形的面积是40cm2，阴影部分是直角三角形，它的面积是多少平方厘米？
【答案】解：（40÷5-6）×5÷2
=2×5÷2
=5（平方厘米）
答：它的面积是5平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】阴影部分是三角形，它的高和平行四边形的高相等。用平行四边形面积除以高求出底，用底减去6厘米即可求出三角形的底，用三角形的底乘高再除以2即可求出阴影部分的面积。
3．农场有一块蔬菜地，如下图。在这块蔬菜地里施化肥，如果平均每平方米地需施化肥0.03 kg，一共需要化肥多少千克？
【答案】解：[50×20÷2+（50+30）×40÷2]×0.03
=[500+80×40÷2]×0.03
=[500+1600]×0.03
=2100×0.03
=63（千克）
答：一共需要化肥63千克。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用上面三角形面积加上下面梯形面积求出总面积，用总面积乘每平方米需要施肥的重量即可求出需要化肥的总重量。
4．如下图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】解：（12-5+12）×10÷2
=19×10÷2
=95（平方厘米）
答：阴影部分的面积是95平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】看图可知，左边梯形面积+空白三角形面积=空白三角形面积+阴影部分面积，所以阴影部分的面积与左边梯形面积是相等的，由此根据梯形面积公式计算即可。
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