多边形的面积单元练习
一、多边形的面积单元练习
1．填空。
（1）将一个平行四边形沿着高剪开，拼成一个正方形，如图。如果正方形的周长为24cm，那么平行四边形的面积为 cm2。
（2）如图，每个小方格的面积为1cm2。请你估一估，这个图案的面积约： cm2。
（3）如图，已知平行四边形的一条底是8 cm，对应的高是 4cm，另一条底是5cm，对应的高是 cm2。如果把它拉成一个长方形，那么长方形的面积是 cm2。
2．选择合适的数据，求下列各图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
3．求下列各图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
4．直线a和直线b互相平行，AB=CD，AB=6cm，EG=8 cm，BF= 18 cm，如下图。阴影部分的面积是多少
5．在一块底边长8m、高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜，如果每平方米收萝卜7. 5
kg，这块菜地可收萝卜多少千克？
6．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根钢管，最下面一层有12根钢管，每一层都比它的下面一层少1根钢管，共堆了 11层。这堆钢管共有多少根？
7．王大伯利用一面墙围了一个鸡舍（如下图）。已知所用篱笆全长20m，请你帮王大伯算一算，这个鸡舍的面积是多少平方米？
8．如下图，在长方形ABCD中，AB=10cm，AD=18cm， 三角形ABF的面积比三角形EFD大36cm2。DE长多少厘米
答案解析部分
1．【答案】（1）36
（2）13
（3）6.4；40
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）正方形边长：24÷4=6（cm），面积：6×6=36（cm2）；
（2）估计，这个图案的面积约13cm2；
（3）对应的高：8×4÷5=32÷5=6.4（cm2）；长方形面积：8×5=40（cm2）。
故答案为：（1）36；（2）13；（3）6.4；40。
【分析】（1）拼成正方形后，正方形面积与平行四边形面积相等。用正方形周长除以4求出边长，用边长乘边长求出正方形面积，也就是平行四边形面积；
（2）中间1cm2的共9快，周边可以看作是4cm2，由此估计图案的面积即可；
（3）平行四边形面积=底×高，用底乘对应的高求出平行四边形面积，然后用面积除以另一条底即可求出另一条高；拉成长方形后，长是8cm，高是5cm，用长乘宽求出面积即可。
2．【答案】（1）8×8.5÷2=34（cm2）
（2）（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（cm2）
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，底是8cm，对应的高是8.5cm，根据公式计算即可；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底是5cm，下底是8cm，高是4cm，根据公式计算即可。
3．【答案】（1）35×16÷2+35×22÷2
=280+385
=665（cm2）
（2）30×16+30×14÷2
=480+210
=690（cm2）
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，把两个三角形面积相加即可求出图形的总面积；
（2）上面是三角形，下面是平行四边形，平行四边形面积=底×高，把三角形和平行四边形面积相加即可。
4．【答案】解：（8+18）×6÷2
=26×6÷2
=78（cm2）
答：阴影部分的面积是78平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】AB=CD=EF，所以三角形ACE的面积=三角形BDF的面积，那么阴影部分ACDG的面积与梯形EFBG的面积相等，由此计算出梯形EFBG的面积就是阴影部分的面积。
5．【答案】解：8×6.5×7.5
=52×7.5
=390（千克）
答：这块菜地可收萝卜390千克。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，先计算萝卜地的面积，然后用萝卜地的面积乘每平方米收萝卜的重量即可求出收萝卜的总重量。
6．【答案】解：（2+12）×11÷2
=14×11÷2
=77（根）
答：这堆钢管共有77根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式，用上层根数加上下层根数，乘层数，再除以2即可求出钢管的根数。
7．【答案】解：（20-4）×4÷2
=16×4÷2
=32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用篱笆的总长度减去4m即可求出上底与下底的和，然后用上底与下底的和乘高再除以2即可求出鸡舍的面积。
8．【答案】解：（18×10-36）×2÷18-10
=（180-36）×2÷18-10
=144×2÷18-10
=16-10
=6（厘米）
答：DE长7厘米。
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】（三角形ABF的面积+BCDF的面积）-（BCDF的面积+三角形EFD的面积）=36cm2，所以长方形ABCD的面积比三角形BCE的面积大36cm2；所以用长方形面积减去36即可求出三角形BCE的面积。用三角形BCE的面积的2倍除以BC的长度即可求出CE的长度，用CE的长度减去CD的长度即可求出DE的长度。
1 / 1多边形的面积单元练习
一、多边形的面积单元练习
1．填空。
（1）将一个平行四边形沿着高剪开，拼成一个正方形，如图。如果正方形的周长为24cm，那么平行四边形的面积为 cm2。
（2）如图，每个小方格的面积为1cm2。请你估一估，这个图案的面积约： cm2。
（3）如图，已知平行四边形的一条底是8 cm，对应的高是 4cm，另一条底是5cm，对应的高是 cm2。如果把它拉成一个长方形，那么长方形的面积是 cm2。
【答案】（1）36
（2）13
（3）6.4；40
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）正方形边长：24÷4=6（cm），面积：6×6=36（cm2）；
（2）估计，这个图案的面积约13cm2；
（3）对应的高：8×4÷5=32÷5=6.4（cm2）；长方形面积：8×5=40（cm2）。
故答案为：（1）36；（2）13；（3）6.4；40。
【分析】（1）拼成正方形后，正方形面积与平行四边形面积相等。用正方形周长除以4求出边长，用边长乘边长求出正方形面积，也就是平行四边形面积；
（2）中间1cm2的共9快，周边可以看作是4cm2，由此估计图案的面积即可；
（3）平行四边形面积=底×高，用底乘对应的高求出平行四边形面积，然后用面积除以另一条底即可求出另一条高；拉成长方形后，长是8cm，高是5cm，用长乘宽求出面积即可。
2．选择合适的数据，求下列各图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）8×8.5÷2=34（cm2）
（2）（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（cm2）
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，底是8cm，对应的高是8.5cm，根据公式计算即可；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底是5cm，下底是8cm，高是4cm，根据公式计算即可。
3．求下列各图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）35×16÷2+35×22÷2
=280+385
=665（cm2）
（2）30×16+30×14÷2
=480+210
=690（cm2）
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，把两个三角形面积相加即可求出图形的总面积；
（2）上面是三角形，下面是平行四边形，平行四边形面积=底×高，把三角形和平行四边形面积相加即可。
4．直线a和直线b互相平行，AB=CD，AB=6cm，EG=8 cm，BF= 18 cm，如下图。阴影部分的面积是多少
【答案】解：（8+18）×6÷2
=26×6÷2
=78（cm2）
答：阴影部分的面积是78平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】AB=CD=EF，所以三角形ACE的面积=三角形BDF的面积，那么阴影部分ACDG的面积与梯形EFBG的面积相等，由此计算出梯形EFBG的面积就是阴影部分的面积。
5．在一块底边长8m、高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜，如果每平方米收萝卜7. 5
kg，这块菜地可收萝卜多少千克？
【答案】解：8×6.5×7.5
=52×7.5
=390（千克）
答：这块菜地可收萝卜390千克。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，先计算萝卜地的面积，然后用萝卜地的面积乘每平方米收萝卜的重量即可求出收萝卜的总重量。
6．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根钢管，最下面一层有12根钢管，每一层都比它的下面一层少1根钢管，共堆了 11层。这堆钢管共有多少根？
【答案】解：（2+12）×11÷2
=14×11÷2
=77（根）
答：这堆钢管共有77根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式，用上层根数加上下层根数，乘层数，再除以2即可求出钢管的根数。
7．王大伯利用一面墙围了一个鸡舍（如下图）。已知所用篱笆全长20m，请你帮王大伯算一算，这个鸡舍的面积是多少平方米？
【答案】解：（20-4）×4÷2
=16×4÷2
=32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用篱笆的总长度减去4m即可求出上底与下底的和，然后用上底与下底的和乘高再除以2即可求出鸡舍的面积。
8．如下图，在长方形ABCD中，AB=10cm，AD=18cm， 三角形ABF的面积比三角形EFD大36cm2。DE长多少厘米
【答案】解：（18×10-36）×2÷18-10
=（180-36）×2÷18-10
=144×2÷18-10
=16-10
=6（厘米）
答：DE长7厘米。
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】（三角形ABF的面积+BCDF的面积）-（BCDF的面积+三角形EFD的面积）=36cm2，所以长方形ABCD的面积比三角形BCE的面积大36cm2；所以用长方形面积减去36即可求出三角形BCE的面积。用三角形BCE的面积的2倍除以BC的长度即可求出CE的长度，用CE的长度减去CD的长度即可求出DE的长度。
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