简易方程（五）
一、简易方程
1．化简下面含有字母的式子。
①20x-6x=
②2.5x+0.5x=
③0.7x+0.3x=
④（1.5x+x） 3=
⑤1.5（2x+x）=
⑥（3x-0.2）×5=
2．当y=2.4时，计算下面各式的值。
（1）3y+0.5
（2）0.5y-0.8
（3）2y+3y
（4）12÷y+y÷12
3．看图填空。
（1）
大熊猫的体重是 kg。
（2）
买3套衣服要 元。
4．一张长方形纸如右图，从中剪一个最大的正方形。
（1）用含有字母的式子表示剩余部分的面积。
（2）当x=5时，剩余部分的面积是多少平方厘米
5．在横线上填上含有字母的式子。
（1）甲、乙两名工人一起加工衣服，甲每天加工x件，乙每天加工1.2x件，两人 一起加工5天，一共可以加工 件衣服。
（2）三个连续的自然数，最小的是N，最大的是 ，这三个数的和是 ，它们的平均数是 。
答案解析部分
1．【答案】解：①20x-6x=（20-6）x=14x；
②2.5x+0.5x=（2.5+0.5）x=3x；
③0.7x+0.3x=（0.7+0.3）x=x；
④（1.5x+x）3=2.5x×3=7.5x；
⑤1.5（2x+x）=1.5×3x=4.5x；
⑥（3x-0.2）×5=3x×5-0.2×5=15x-1。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】①②③⑥都运用乘法分配律化简式子；④⑤都可以先把小括号里面的式子相加，再乘小括号外面的数字；注意把数字写在字母前面，同时省略乘号。
2．【答案】（1）3y+0.5
=3×2.4+0.5
=7.2+0.5
=7.7
（2）0.5y-0.8
=0.5×2.4-0.8
=1.2-0.8
=0.4
（3）2y+3y
=2×2.4+3×2.4
=4.8+7.2
=12
（4）12÷y+y÷12
=12÷2.4+2.4÷12
=5+0.2
=5.2
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】把每个式子中的y都代换成2.4，然后根据混合运算的运算顺序计算每个式子的值即可。
3．【答案】（1）8x-10
（2）3（m+n）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）大熊猫的体重是（8x-10）kg；
（2）买3套衣服要3（m+n）元。
故答案为：（1）8x-10；（2）3（m+n）。
【分析】（1）猴子体重×3-10kg=大熊猫体重；根据等量关系用式子表示大熊猫体重；
（2）（m+n）表示一套衣服的钱数，再乘3即可表示3套衣服的钱数。
4．【答案】（1）解：用字母表示剩余部分的面积是（3x-9）cm2。
（2）解：x=5时，3x-9=3×5-9=15-9=6（cm2）。
答：剩余部分的面积是6平方厘米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）长方形中剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等，用长方形面积减去正方形面积即可表示出剩余部分的面积；
（2）把表示剩余部分的面积的式子中的x代换成5，然后计算出剩余部分的面积即可。
5．【答案】（1）11x
（2）N+2；3N+3；N+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）（x+1.2x）×5=2.2x×5=11x（件）；
（2）三个连续的自然数，最小的是N，最大的是（N+2），这三个数的和是：N+N+1+N+2=3N+3；
它们的平均数是（3N+3）÷3=N+1。
故答案为：（1）11x；（2）N+2；3N+3；N+1。
【分析】（1）用两人每天加工的衣服件数和乘5，化简后表示出一共可以加工的衣服件数；
（2）连续自然数的差是1，三个连续自然数，最大的比最小的多2，由此表示出最大的；把三个自然数相加表示出三个数的和；用三个数的和除以3表示出它们的平均数。
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一、简易方程
1．化简下面含有字母的式子。
①20x-6x=
②2.5x+0.5x=
③0.7x+0.3x=
④（1.5x+x） 3=
⑤1.5（2x+x）=
⑥（3x-0.2）×5=
【答案】解：①20x-6x=（20-6）x=14x；
②2.5x+0.5x=（2.5+0.5）x=3x；
③0.7x+0.3x=（0.7+0.3）x=x；
④（1.5x+x）3=2.5x×3=7.5x；
⑤1.5（2x+x）=1.5×3x=4.5x；
⑥（3x-0.2）×5=3x×5-0.2×5=15x-1。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】①②③⑥都运用乘法分配律化简式子；④⑤都可以先把小括号里面的式子相加，再乘小括号外面的数字；注意把数字写在字母前面，同时省略乘号。
2．当y=2.4时，计算下面各式的值。
（1）3y+0.5
（2）0.5y-0.8
（3）2y+3y
（4）12÷y+y÷12
【答案】（1）3y+0.5
=3×2.4+0.5
=7.2+0.5
=7.7
（2）0.5y-0.8
=0.5×2.4-0.8
=1.2-0.8
=0.4
（3）2y+3y
=2×2.4+3×2.4
=4.8+7.2
=12
（4）12÷y+y÷12
=12÷2.4+2.4÷12
=5+0.2
=5.2
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】把每个式子中的y都代换成2.4，然后根据混合运算的运算顺序计算每个式子的值即可。
3．看图填空。
（1）
大熊猫的体重是 kg。
（2）
买3套衣服要 元。
【答案】（1）8x-10
（2）3（m+n）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）大熊猫的体重是（8x-10）kg；
（2）买3套衣服要3（m+n）元。
故答案为：（1）8x-10；（2）3（m+n）。
【分析】（1）猴子体重×3-10kg=大熊猫体重；根据等量关系用式子表示大熊猫体重；
（2）（m+n）表示一套衣服的钱数，再乘3即可表示3套衣服的钱数。
4．一张长方形纸如右图，从中剪一个最大的正方形。
（1）用含有字母的式子表示剩余部分的面积。
（2）当x=5时，剩余部分的面积是多少平方厘米
【答案】（1）解：用字母表示剩余部分的面积是（3x-9）cm2。
（2）解：x=5时，3x-9=3×5-9=15-9=6（cm2）。
答：剩余部分的面积是6平方厘米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）长方形中剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等，用长方形面积减去正方形面积即可表示出剩余部分的面积；
（2）把表示剩余部分的面积的式子中的x代换成5，然后计算出剩余部分的面积即可。
5．在横线上填上含有字母的式子。
（1）甲、乙两名工人一起加工衣服，甲每天加工x件，乙每天加工1.2x件，两人 一起加工5天，一共可以加工 件衣服。
（2）三个连续的自然数，最小的是N，最大的是 ，这三个数的和是 ，它们的平均数是 。
【答案】（1）11x
（2）N+2；3N+3；N+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）（x+1.2x）×5=2.2x×5=11x（件）；
（2）三个连续的自然数，最小的是N，最大的是（N+2），这三个数的和是：N+N+1+N+2=3N+3；
它们的平均数是（3N+3）÷3=N+1。
故答案为：（1）11x；（2）N+2；3N+3；N+1。
【分析】（1）用两人每天加工的衣服件数和乘5，化简后表示出一共可以加工的衣服件数；
（2）连续自然数的差是1，三个连续自然数，最大的比最小的多2，由此表示出最大的；把三个自然数相加表示出三个数的和；用三个数的和除以3表示出它们的平均数。
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