简易方程（四）
一、简易方程
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）比x的2倍多1.5。
（2）x与2.4的和，乘3的积是多少
（3）x减0.9，所得的差除以0.6。
（4）12与x的10倍，和是多少
【答案】（1）2x+1.5
（2）3（x+2.4）
（3）（x-0.9）÷0.6
（4）12+10x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）式子是：2x+1.5；
（2）式子是：3（x+2.4）；
（3）式子是：（x-0.9）÷0.6；
（4）式子是：12+10x。
故答案为：（1）2x+1.5；（2）3（x+2.4）；（3）（x-0.9）÷0.6；（4）12+10x。
【分析】根据文字叙述的运算顺序用含有字母的式子表示数量关系。注意表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
2．看图填空。
图中，阴影部分的周长用含有字母的式子表示为 。
阴影部分的面积用含有字母的式子表示为 。
当a=2cm，b=6 cm时，阴影部分的面积是 cm2。
【答案】4b；b2-a2；32
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：阴影部分的周长用含有字母的式子表示为：4b；
阴影部分的面积用含有字母的式子表示为：b2-a2；
阴影部分的面积：6×6-2×2=36-4=32（cm2）。
故答案为：4b；b2-a2；32。
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长；阴影部分的周长与大正方形的周长相等；阴影部分的面积是大正方形面积减去小正方形面积，用字母表示即可；把表示阴影部分面积的式子中的a代换成2，b代换成6，然后计算出阴影部分的面积即可。
3．一堆货物有300吨。
（1）这堆货物还剩下多少吨
（2）如果x=5，求剩下货物的质量。
【答案】（1）答：这堆货物还剩下（300-20x）吨。
（2）解：x=5时，
300-20x
=300-20×5
=300-100
=200（吨）
答：剩下货物的质量是200吨。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用每次运的质量乘运的次数表示出已经运的质量，然后用总重量减去已经运的质量表示出还剩下的质量；
（2）把式子中的x代换成5，然后求出剩下货物的质量即可。
4．甲、乙两辆汽车分别从相距skm的两地同时相对开出，甲车每小时行驶a km， 乙车每小时行驶b km，2.5小时后两车在途中相遇。（a>b）
下列含有字母的式子分别表示什么意思
（1）2.5（a+b）
（2）s-2.5a
（3）2.5a-2.5b
【答案】（1）答：a+b表示两车的速度和，2.5（a+b）表示两地的距离
（2）答：2.5a表示甲车行的路程，（s-2.5a）表示乙车行的路程。
（3）答：（2.5a-2.5b）表示甲车比乙车多行的路程。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据“速度和×相遇时间=路程”确定式子表示的意义；
（2）先确定2.5a表示的意义，然后确定（s-2.5a）表示的意义即可；
（3）先确定2.5a和2.5b表示的意义，然后确定（2.5a-2.5b）表示的意义。
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一、简易方程
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）比x的2倍多1.5。
（2）x与2.4的和，乘3的积是多少
（3）x减0.9，所得的差除以0.6。
（4）12与x的10倍，和是多少
2．看图填空。
图中，阴影部分的周长用含有字母的式子表示为 。
阴影部分的面积用含有字母的式子表示为 。
当a=2cm，b=6 cm时，阴影部分的面积是 cm2。
3．一堆货物有300吨。
（1）这堆货物还剩下多少吨
（2）如果x=5，求剩下货物的质量。
4．甲、乙两辆汽车分别从相距skm的两地同时相对开出，甲车每小时行驶a km， 乙车每小时行驶b km，2.5小时后两车在途中相遇。（a>b）
下列含有字母的式子分别表示什么意思
（1）2.5（a+b）
（2）s-2.5a
（3）2.5a-2.5b
答案解析部分
1．【答案】（1）2x+1.5
（2）3（x+2.4）
（3）（x-0.9）÷0.6
（4）12+10x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）式子是：2x+1.5；
（2）式子是：3（x+2.4）；
（3）式子是：（x-0.9）÷0.6；
（4）式子是：12+10x。
故答案为：（1）2x+1.5；（2）3（x+2.4）；（3）（x-0.9）÷0.6；（4）12+10x。
【分析】根据文字叙述的运算顺序用含有字母的式子表示数量关系。注意表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
2．【答案】4b；b2-a2；32
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：阴影部分的周长用含有字母的式子表示为：4b；
阴影部分的面积用含有字母的式子表示为：b2-a2；
阴影部分的面积：6×6-2×2=36-4=32（cm2）。
故答案为：4b；b2-a2；32。
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长；阴影部分的周长与大正方形的周长相等；阴影部分的面积是大正方形面积减去小正方形面积，用字母表示即可；把表示阴影部分面积的式子中的a代换成2，b代换成6，然后计算出阴影部分的面积即可。
3．【答案】（1）答：这堆货物还剩下（300-20x）吨。
（2）解：x=5时，
300-20x
=300-20×5
=300-100
=200（吨）
答：剩下货物的质量是200吨。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用每次运的质量乘运的次数表示出已经运的质量，然后用总重量减去已经运的质量表示出还剩下的质量；
（2）把式子中的x代换成5，然后求出剩下货物的质量即可。
4．【答案】（1）答：a+b表示两车的速度和，2.5（a+b）表示两地的距离
（2）答：2.5a表示甲车行的路程，（s-2.5a）表示乙车行的路程。
（3）答：（2.5a-2.5b）表示甲车比乙车多行的路程。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据“速度和×相遇时间=路程”确定式子表示的意义；
（2）先确定2.5a表示的意义，然后确定（s-2.5a）表示的意义即可；
（3）先确定2.5a和2.5b表示的意义，然后确定（2.5a-2.5b）表示的意义。
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