2020-2021学年人教版数学六年级上学期 6.3求一个数比另一个数多（少）百分之几
一、选择题
1．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（ ）
A．（8﹣6）÷6 B．1﹣6÷8 C．（8﹣6）÷8 D．6÷8﹣1
2．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）
A．120÷220
B．（220﹣120）÷120
C．（220﹣120）÷220
3．（2020·成都模拟）如果一个圆的周长减少10%，它的面积减少（ ）
A．10% B．19% C．20%
4．一个服装厂6月份计划生产服装240套，实际生产了300套。6月份超产了（ ）%。
A．25 B．20 C．125
5．男生人数占全班人数的 ，男生比全班人数少百分之几？列式为（ ）。
A．（5-2）÷2 B．（5-2）÷5 C．3÷（5+3）
二、判断题
6．（2020·巴中）从甲车间调出 的人到乙车间，这时两车间的人数相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%。（ ）
7．小明看一本书，已经看了 ，剩下的比已经看的少20%。（ ）
8．六年级（一）班有男生23人，女生20人，女生比男生少百分之几，列式是（23-20）÷20。
9．一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%. （ ）
10．判断对错．
某市去年人均可支配收入是5500元，前年人均可支配收入是5000元．这个市去年人均可支配收入比前年多10％．
三、填空题
11．（2020·兴县）甲数的4倍与乙数的5倍相等，则甲数比乙数大 ％。
12．（2020·英山）16比20少 %；24米比 米多 。
13．（2020·台州）一项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要10天完成，甲队比乙队快 %。
14．（2020·无棣）为积极落实教育厅解决大班额要求，我市某小学六（1）班原有60人减少至45人，现有人数是原来人数的 ％；现在人数比原来减少 ％。
15．（2020·上海）甲数除以乙数的商是 ，甲数与乙数的比是 ，甲数比乙数少 ％。
16．（2020·西充）打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是 ，甲的效率比乙快 ％。
四、解答题
17．植树造林能有效降低噪声污染，80分贝的噪声通过一片树林后降低到60分贝。噪声的分贝降低了百分之几？
18．（2020·滕州）“绿水青山就是金山银山”，为绿化环境，美化生活，今年造林30公顷，比去年多造林5公顷，今年造林比去年增加了百分之几？
19．（2020·英山）一个化肥厂计划生产化肥1080吨，实际生产化肥1260吨，实际生产化肥的吨数比计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）
20．（2020·古丈）书店第一季度营业额为25万元，第二季度营业额为27.5万元，第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（8﹣6）÷6
＝2÷6
≈33.3%
故答案为：A。
【分析】求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的数占甲数的百分之几，以甲数为单位“1”，用两个数的差除以甲数即可。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】正确的列式是（220﹣120）÷220
＝100÷220
≈45.5%
故答案为：C．
【分析】降低的钱数÷原来的售价=降低了百分之几，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积
【解析】【解答】设原来的周长为10，则现在的周长为10×（1-10%）=9，
原来的面积=π×（10÷π÷2）2=，
现在的面积=π×[9÷π÷2]2=，
（-）÷=19%，
所以它的面积减少19%。
故答案为：B。
【分析】设原来的周长为10，则现在圆的周长为10×（1-10%），圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径的平方，先计算出缩小前后圆的半径，再计算出原来的面积以及缩小后的面积，最后用原来的面积减去缩小后的面积得出的值再除以原来的面积。
4．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】（300-240）÷240
=60÷240
=0.25
=25%
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，（实际生产的套数-计划生产的套数）÷计划生产的套数=实际比计划超产百分之几，据此列式解答。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】 男生人数占全班人数的 ，男生比全班人数少百分之几？列式为（5-2）÷5。
故答案为：B。
【分析】根据条件“男生人数占全班人数的 ”可知，把全班人数看成5份，则男生人数是2份，要求男生比全班人数少百分之几，（全班人数-男生人数）÷全班人数，据此列式解答。
6．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲×+乙=甲×（1-），所以乙=甲，（甲-乙）÷乙=（甲-甲）÷（甲）=25%，所以原来甲车间人数比乙车间多25%。
故答案为：错误。
【分析】由题意可得，甲×+乙=甲×（1-），据此可以得到甲和乙之间的关系，那么原来甲车间人数比乙车间多百分之几=（甲-乙）÷乙，据此代入数据作答即可。
7．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】[-(1-）]÷
=[]÷
=
=0.2
=20%
故答案为：正确。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数占比=1-已经看的页数占比，剩下的比已经看的少的页数占比=（已经看的页数的占比-剩下的页数占比）÷已经看的页数占比。
8．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：求女生比男生少百分之几应该列式为(23-20)÷23。原题列式错误。
故答案为：错误。
【分析】用女生比男生少的人数除以男生人数即可求出女生比男生少百分之几。
9．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(10000－6000)÷10000
=4000÷10000
=40%
则降低了40%，原题正确．
故答案为：正确
【分析】用现在和原来售价的差除以原来的售价即可求出降低的百分率，计算后判断即可.
10．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】(5500-5000)÷5000
=500÷5000
=10%
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】以前年人均可支配收入为单位“1”，用去年人均可支配收入比前年多的除以前年人均可支配收入即可求出比去年多百分之几.
11．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】根据题意，设甲为5，则乙为4。
×100%=×100%=0.25×100%=25%
故答案为：25。
【分析】甲数比乙数大百分之几=×100%。
12．【答案】20；18
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（20-16）÷20=4÷20=20%，24÷（1+）=24÷=24×=18。
故答案为：20；18。
【分析】少百分之几=（第二个数-第一个数）÷第二个数，结果化为百分数，据此代入数值解答即可；
单位“1”=另一个数÷（1+比单位“1”多几分之几），据此代入数值解答即可。
13．【答案】25
【知识点】工程问题；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】=×10==25%
故答案为：25。
【分析】 甲队比乙队快百分之几=（甲队工效-乙队工效）÷乙队工效。
14．【答案】75；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：45÷60=0.75=75%，所以现有人数是原来人数的75%；（60-45）÷60=0.25=25%，所以现在人数比原来减少25%。
故答案为：75；25。
【分析】现有人数是原来人数的百分之几=现有人数÷原来人数；现在人数比原来减少百分之几=（原来人数-现在人数）÷原来人数。
15．【答案】2：5；60
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：甲数=乙数×，所以甲数：乙数=：1=2：5；（1-）÷1=60%，所以甲数比乙数少60%。
故答案为：2：5；60。
【分析】被除数=除数×商，将乙数看成单位“1”，那么甲数=，然后作比即可；
甲数比乙数少百分之几=（乙数-甲数）÷乙数×100%。
16．【答案】5：4；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】：=（×20）：（×20）=5：4；
（-）÷
=÷
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】根据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“1”，工作质量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；
要求甲的效率比乙快百分之几，（甲的效率-乙的效率）÷乙的效率=甲的效率比乙快百分之几，据此列式解答。
17．【答案】解：（80-60）÷80
=20÷80
=25%
答： 噪声的分贝降低了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，（原来的噪声分贝数-降低后的噪声分贝数）÷原来的噪声分贝数=噪声的分贝降低了百分之几，据此列式解答。
18．【答案】解：5÷（30-5）
=5÷25
=20%
答：今年造林比去年增加了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年造林比去年增加的公顷数÷去年造林的公顷数=今年造林比去年增加的百分数。
19．【答案】解：（1260－1080）÷1080≈16.7%
答：实际生产化肥的吨数比计划多16.7%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】实际生产化肥的吨数比计划多百分之几=（实际生产化肥的吨数-计划生产化肥的吨数）÷计划生产化肥的吨数，据此代入数值解答即可。
20．【答案】解：（27.5-25）÷25
=2.5÷25
=0.1
=10%
答： 第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二季度比第一季度增长了百分之几=（第二季度营业额-第一季度营业额）÷第一季度营业额。
1 / 12020-2021学年人教版数学六年级上学期 6.3求一个数比另一个数多（少）百分之几
一、选择题
1．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（ ）
A．（8﹣6）÷6 B．1﹣6÷8 C．（8﹣6）÷8 D．6÷8﹣1
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（8﹣6）÷6
＝2÷6
≈33.3%
故答案为：A。
【分析】求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的数占甲数的百分之几，以甲数为单位“1”，用两个数的差除以甲数即可。
2．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）
A．120÷220
B．（220﹣120）÷120
C．（220﹣120）÷220
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】正确的列式是（220﹣120）÷220
＝100÷220
≈45.5%
故答案为：C．
【分析】降低的钱数÷原来的售价=降低了百分之几，据此解答。
3．（2020·成都模拟）如果一个圆的周长减少10%，它的面积减少（ ）
A．10% B．19% C．20%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积
【解析】【解答】设原来的周长为10，则现在的周长为10×（1-10%）=9，
原来的面积=π×（10÷π÷2）2=，
现在的面积=π×[9÷π÷2]2=，
（-）÷=19%，
所以它的面积减少19%。
故答案为：B。
【分析】设原来的周长为10，则现在圆的周长为10×（1-10%），圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径的平方，先计算出缩小前后圆的半径，再计算出原来的面积以及缩小后的面积，最后用原来的面积减去缩小后的面积得出的值再除以原来的面积。
4．一个服装厂6月份计划生产服装240套，实际生产了300套。6月份超产了（ ）%。
A．25 B．20 C．125
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】（300-240）÷240
=60÷240
=0.25
=25%
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，（实际生产的套数-计划生产的套数）÷计划生产的套数=实际比计划超产百分之几，据此列式解答。
5．男生人数占全班人数的 ，男生比全班人数少百分之几？列式为（ ）。
A．（5-2）÷2 B．（5-2）÷5 C．3÷（5+3）
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】 男生人数占全班人数的 ，男生比全班人数少百分之几？列式为（5-2）÷5。
故答案为：B。
【分析】根据条件“男生人数占全班人数的 ”可知，把全班人数看成5份，则男生人数是2份，要求男生比全班人数少百分之几，（全班人数-男生人数）÷全班人数，据此列式解答。
二、判断题
6．（2020·巴中）从甲车间调出 的人到乙车间，这时两车间的人数相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲×+乙=甲×（1-），所以乙=甲，（甲-乙）÷乙=（甲-甲）÷（甲）=25%，所以原来甲车间人数比乙车间多25%。
故答案为：错误。
【分析】由题意可得，甲×+乙=甲×（1-），据此可以得到甲和乙之间的关系，那么原来甲车间人数比乙车间多百分之几=（甲-乙）÷乙，据此代入数据作答即可。
7．小明看一本书，已经看了 ，剩下的比已经看的少20%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】[-(1-）]÷
=[]÷
=
=0.2
=20%
故答案为：正确。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数占比=1-已经看的页数占比，剩下的比已经看的少的页数占比=（已经看的页数的占比-剩下的页数占比）÷已经看的页数占比。
8．六年级（一）班有男生23人，女生20人，女生比男生少百分之几，列式是（23-20）÷20。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：求女生比男生少百分之几应该列式为(23-20)÷23。原题列式错误。
故答案为：错误。
【分析】用女生比男生少的人数除以男生人数即可求出女生比男生少百分之几。
9．一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%. （ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(10000－6000)÷10000
=4000÷10000
=40%
则降低了40%，原题正确．
故答案为：正确
【分析】用现在和原来售价的差除以原来的售价即可求出降低的百分率，计算后判断即可.
10．判断对错．
某市去年人均可支配收入是5500元，前年人均可支配收入是5000元．这个市去年人均可支配收入比前年多10％．
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】(5500-5000)÷5000
=500÷5000
=10%
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】以前年人均可支配收入为单位“1”，用去年人均可支配收入比前年多的除以前年人均可支配收入即可求出比去年多百分之几.
三、填空题
11．（2020·兴县）甲数的4倍与乙数的5倍相等，则甲数比乙数大 ％。
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】根据题意，设甲为5，则乙为4。
×100%=×100%=0.25×100%=25%
故答案为：25。
【分析】甲数比乙数大百分之几=×100%。
12．（2020·英山）16比20少 %；24米比 米多 。
【答案】20；18
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（20-16）÷20=4÷20=20%，24÷（1+）=24÷=24×=18。
故答案为：20；18。
【分析】少百分之几=（第二个数-第一个数）÷第二个数，结果化为百分数，据此代入数值解答即可；
单位“1”=另一个数÷（1+比单位“1”多几分之几），据此代入数值解答即可。
13．（2020·台州）一项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要10天完成，甲队比乙队快 %。
【答案】25
【知识点】工程问题；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】=×10==25%
故答案为：25。
【分析】 甲队比乙队快百分之几=（甲队工效-乙队工效）÷乙队工效。
14．（2020·无棣）为积极落实教育厅解决大班额要求，我市某小学六（1）班原有60人减少至45人，现有人数是原来人数的 ％；现在人数比原来减少 ％。
【答案】75；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：45÷60=0.75=75%，所以现有人数是原来人数的75%；（60-45）÷60=0.25=25%，所以现在人数比原来减少25%。
故答案为：75；25。
【分析】现有人数是原来人数的百分之几=现有人数÷原来人数；现在人数比原来减少百分之几=（原来人数-现在人数）÷原来人数。
15．（2020·上海）甲数除以乙数的商是 ，甲数与乙数的比是 ，甲数比乙数少 ％。
【答案】2：5；60
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：甲数=乙数×，所以甲数：乙数=：1=2：5；（1-）÷1=60%，所以甲数比乙数少60%。
故答案为：2：5；60。
【分析】被除数=除数×商，将乙数看成单位“1”，那么甲数=，然后作比即可；
甲数比乙数少百分之几=（乙数-甲数）÷乙数×100%。
16．（2020·西充）打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。甲和乙的效率比是 ，甲的效率比乙快 ％。
【答案】5：4；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】：=（×20）：（×20）=5：4；
（-）÷
=÷
=25%
故答案为：5：4；25。
【分析】根据题意可知，把打印这份文件的工作总量看作单位“1”，工作质量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，结果化成最简整数比；
要求甲的效率比乙快百分之几，（甲的效率-乙的效率）÷乙的效率=甲的效率比乙快百分之几，据此列式解答。
四、解答题
17．植树造林能有效降低噪声污染，80分贝的噪声通过一片树林后降低到60分贝。噪声的分贝降低了百分之几？
【答案】解：（80-60）÷80
=20÷80
=25%
答： 噪声的分贝降低了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，（原来的噪声分贝数-降低后的噪声分贝数）÷原来的噪声分贝数=噪声的分贝降低了百分之几，据此列式解答。
18．（2020·滕州）“绿水青山就是金山银山”，为绿化环境，美化生活，今年造林30公顷，比去年多造林5公顷，今年造林比去年增加了百分之几？
【答案】解：5÷（30-5）
=5÷25
=20%
答：今年造林比去年增加了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】今年造林比去年增加的公顷数÷去年造林的公顷数=今年造林比去年增加的百分数。
19．（2020·英山）一个化肥厂计划生产化肥1080吨，实际生产化肥1260吨，实际生产化肥的吨数比计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】解：（1260－1080）÷1080≈16.7%
答：实际生产化肥的吨数比计划多16.7%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】实际生产化肥的吨数比计划多百分之几=（实际生产化肥的吨数-计划生产化肥的吨数）÷计划生产化肥的吨数，据此代入数值解答即可。
20．（2020·古丈）书店第一季度营业额为25万元，第二季度营业额为27.5万元，第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？
【答案】解：（27.5-25）÷25
=2.5÷25
=0.1
=10%
答： 第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二季度比第一季度增长了百分之几=（第二季度营业额-第一季度营业额）÷第一季度营业额。
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